絕密★啟用前南平市邵武市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?鄂州一模）若分式方程=a無(wú)解，則a的值（）A.1B.-1C.±1D.02.（福建省龍巖市連城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中正確的有（）①有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等③有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，還有一條邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等④有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（江西省撫州市黎川縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）將正六邊形繞其對(duì)稱中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)小于180°的角后與原圖形重合，這個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度是（）A.120°B.90°C.60°D.60°或120°4.（2021年春?連山縣校級(jí)期末）（2021年春?連山縣校級(jí)期末）如圖，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列條件中能使△ABC≌△DEF的是（）A.∠E=∠BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD5.（四川省綿陽(yáng)市普明中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個(gè)由四根木條釘成的框架，拉動(dòng)其中兩根木條后，它的形狀將會(huì)改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在（）兩點(diǎn)上的木條．A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F6.（2021?江夏區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（廣東省韶關(guān)市南雄市八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份））Rt△ABC中，∠ACB=90°，若∠ACD=50°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是（）A.130°B.140°C.30°D.40°8.（福建省泉州市北峰中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.a2-3a-4=a（a-3）-4C.8x5y2=4x3y2?2x2D.m（n-1）-（n-1）=（m-1）（n-1）9.（2021?蓮湖區(qū)模擬）計(jì)算：?(?-3)-1=(?A.3B.?-3??C.?1D.?-110.（山東省濰坊市昌邑市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（-2x3y2）3=-6x9y6B.-3x2?y3=-3x6C.（-x3）2=-x6D.x10÷x6=x4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知（x+a）（x+2）=x2+6x+8，則a=．12.（湖南省長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）佳佳果品點(diǎn)在批發(fā)市場(chǎng)以每千克x元的進(jìn)價(jià)購(gòu)買某種水果若干千克，共花費(fèi)1200元，由于水果暢銷，售完后再次購(gòu)買，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多20千克，根據(jù)題意列出方程為：．13.（2021?黃岡模擬）?(?π-1)14.（2016?平房區(qū)模擬）矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直線BC上取一點(diǎn)E，使△ADE是以DE為底的等腰三角形，過(guò)點(diǎn)D作直線AE的垂線，垂足為點(diǎn)F，則EF=．15.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?大同期末）如圖，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，則DE的長(zhǎng)是．16.（2022年云南省玉溪市易門(mén)縣六街中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））（2009?杭州）如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是．17.（2022年春?黃島區(qū)期中）（2022年春?黃島區(qū)期中）如圖，在三角形紙片△ABC中，AC=BC，∠B=70°，將△ABC沿線段DE所在直線對(duì)折，使點(diǎn)A、點(diǎn)C重合，連接AE，則∠AED的度數(shù)是度．18.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔOAB??中，點(diǎn)?A??在?x??軸正半軸上，點(diǎn)?B??在第一象限，?OA=OB??，點(diǎn)?M??為?AB??的中點(diǎn)，若函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)?B??，?M?19.已知單項(xiàng)式M、N滿足3x（M-5x）=6x2y2+N，則M?N=．20.在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，則各內(nèi)角平分線相交圍成的四邊形是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉興二模）計(jì)算：（1）?|1-3（2）?(?a-b)22.（2021?廈門(mén)模擬）如圖，四邊形?ABCD??是平行四邊形，?E??，?F??分別是邊?AB??，?CD??上的點(diǎn)，?AE=CF??．證明?AF=CE??．23.（2021?福州模擬）如圖，把正方形?ABCD??繞點(diǎn)?A??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?45°??得到正方形?AEFG??，?EF??交?CD??于點(diǎn)?H??，連接?AH??，?CF??．求證：?AH=CF??．24.四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．如圖，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)．25.（2022年春?盤(pán)錦校級(jí)月考）已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，連接CM、DM．（1）當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上時(shí)（如圖一），求證：DC=CM，DM⊥CM；（2）當(dāng)點(diǎn)D在CA延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖二）（1）中結(jié)論仍然成立，請(qǐng)補(bǔ)全圖形（不用證明）；（3）當(dāng)ED∥AB時(shí)（如圖三），上述結(jié)論仍然成立，請(qǐng)加以證明．26.（北京市豐臺(tái)區(qū)普通中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）解方程（1）x2-2x-3=0（2）y2+8y-1=0（3）+=3解方程組：（4）．27.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠BAC=120°??，?EF??為?AB??的垂直平分線，交?BC??于點(diǎn)?F??，交?AB??于點(diǎn)?E??．求證：?FC=2BF??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在方程兩邊同乘（x+1）得：x-a=a（x+1），整理得：x（1-a）=2a，當(dāng)1-a=0時(shí)，即a=1，整式方程無(wú)解，當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)，分式方程無(wú)解，把x=-1代入x（1-a）=2a得：-（1-a）=2a，解得：a=-1，故選：C．【解析】【分析】分式方程無(wú)解是指這個(gè)解不是分式方程的解是化簡(jiǎn)的整式方程的解，也就是使分式方程得分母為0，可以根據(jù)增根的意義列出方程，求出a的值．2.【答案】【解答】解：①有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；③有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，還有一條邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法正確；④有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解答】解：∵正六邊形的中心角為360°÷6=60°，∴旋轉(zhuǎn)的角度60°的倍數(shù)，∴這個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度是60°或120°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)角為中心角的整數(shù)倍解答．4.【答案】【解答】解：添加AF=CD，∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC，∴AC=FD，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），故選：D．【解析】【分析】添加AF=CD，根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC=FD，然后利用ASA判定△ABC≌△DEF．5.【答案】【解答】解：A、A、F與D能夠組三角形，能固定形狀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、C、E與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、C、A與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、E、F不能與A、B、C、D中的任意點(diǎn)構(gòu)成三角形，不能固定形狀，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性選擇不能構(gòu)成三角形的即可．6.【答案】解：?A??、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=50°，∴∠BCD=40°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是180°-40°=140°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角與它相鄰的外角之和等于180°求出與∠BCD相鄰的外角度數(shù)．8.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是乘法交換律，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．9.【答案】解：?(?-3)故選：?D??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、（-2x3y2）3=-8x9y6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-3x2?y3=-3x2y3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-x3）2=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x10÷x6=x4，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方是把積中每個(gè)因式分別乘方，再把所得的結(jié)果相乘分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x+a）（x+2）=x2+ax+2x+2a，則2a=8，解得a=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：設(shè)原來(lái)的進(jìn)價(jià)為每千克x元，漲價(jià)之后的每千克進(jìn)價(jià)為（1+10%）x，由題意得，-20=．故答案為：-20=．【解析】【分析】根據(jù)題意可得，漲價(jià)之后的每千克進(jìn)價(jià)為（1+10%）x，根據(jù)用1452元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多20千克，列方程即可．13.【答案】解：原式?=1-3故答案為：?1-3【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解；如圖1中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=5，AB=CD=3，∠ABC=∠C=∠ABE=90°，AD∥EC∵AE=AD=5，∴∠AED=∠ADE=∠DEC，在RT△ABE中，∵AE=5，AB=3，∴EB===4，在△EDF和△EDC中，，△EDF≌△EDC∴EF=EC=EB+BC=9．如圖2中，∵AD=AE=5，AB=3，∴BE==4，∴EC=1，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=∠AED，在△EDF和△EDC中，，∴△DEF≌△DEC，∴EF=EC=1，綜上所述EF=9或1．故答案為9或1．【解析】【分析】分兩種情形①當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，②當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上，利用勾股定理求出EB，再利用全等三角形證明EF=EC即可解決問(wèn)題．15.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，∴BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，∴DE=BE-BE=2cm，故答案為：2cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BD和BE，代入DE=BD-BE求出即可．16.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點(diǎn)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是：3265．17.【答案】【解答】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠AED=50°，故答案為：50．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得到CE=AE，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論．18.【答案】解：設(shè)?B(m,km)??，?M(n,?∵M(jìn)??是?AB??的中點(diǎn)，?∴???m+x2=n??∴x=2n-m??，?n=2m??，?∴x=3m??，?∴A(3m,0)??，?M(2m,k如圖，過(guò)點(diǎn)?B??作?BD⊥x??軸于?D??，連接?OM??，?∵OB=OA??，?M??是?AB??的中點(diǎn)，?∴OM⊥AB??，??R??t?Δ?O??B由勾股定理得：??OB2即?(?3m)??∴k2?∵k>0??，?∴k=22?∴OM=(?2m)?∵∠OAM=∠BAD??，?∠AMO=∠ADB=90°??，?∴ΔAMO∽ΔADB??，?∴???OAAB=故答案為：?3【解析】先根據(jù)?B??，?M??在反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象，所以設(shè)?B(m,km)??，?M(n,kn)??，?A(x,0)??，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式列等式可得?x=2n-m??，?n=2m??，表示?A(3m,0)??，?M(2m,k2m19.【答案】【解答】解：∵3x?（M-5x）=3Mx-15x2=6x2y+N，∴M=2xy，N=-15x2，∴M?N=2xy×（-15x2）=-30x3y．故答案為：-30x3y．【解析】【分析】已知等式左邊利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件確定出M與N，再進(jìn)行相乘即可．20.【答案】【解答】解：梯形，理由如下：∵在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，∴2∠A=360°-∠B-∠D，∵∠KLG=∠ALB=180°-∠A-∠B，∠LGH=180°-∠A-∠D，∴∠KLG+∠LGH=360°-180°-∠B-∠D+∠B+∠D=180°，∴LK∥GH，∴各內(nèi)角平分線相交圍成的四邊形是梯形．故答案為：梯形．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出2∠A=360°-∠B-∠D，利用三角形內(nèi)角和得出∠KLG+∠LGH=180°，進(jìn)而得出LK∥GH，證明是梯形即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=3（2）原式??=a2【解析】（1）分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及任何非零數(shù)的零次冪定義計(jì)算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，再合并即可，完全平方公式：?(?a±b)22.【答案】方法一：證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB//CD??．?∴AE//CF??．又?∵AE=CF??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形．?∴AF=CE??．方法二：證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD=BC??，?AB=CD??，?∠B=∠D??．．?∵AE=CF??，?∴AB-AE=CD-CF??．即?BE=DF??．在?ΔADF??和?ΔCBE??中，???∴ΔADF?ΔCBE(SAS)??，?∴AF=CE??．【解析】方法一：證明四邊形?AECF??是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得出結(jié)論；方法二：證明?ΔADF?ΔCBE(SAS)??，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題．23.【答案】證明：連接?FA??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AD=CD??，?∠ADC=∠BAD=90°??，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得?∠EAB=45°??，?∴∠EAD=45°??，?∵?四邊形?AEFG??是正方形，?∴∠EAF=∠EAD=45°??，?∴??點(diǎn)?A??、?D??、?F??三點(diǎn)共線，?∴∠CDF=90°??，?∵∠EAF=45°??，?∠FEA=90°??，?∴∠EFA=45°??，?∴∠FHD=∠EFA=45°??，?∴DF=DH??，在?ΔADH??和?ΔCDF??中，???∴ΔADH?ΔCDF(SAS)??，?∴AH=CF??．【解析】連接?FA??，首先證明點(diǎn)?A??、?D??、?F??三點(diǎn)共線，然后利用?SAS??證明?ΔADH?ΔCDF??，即可證明結(jié)論．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明點(diǎn)?A??、?D??、?F??三點(diǎn)共線是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：連接BD交AC于O，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OB=OC，∴∠DBE=∠ACB=40°，∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠E=∠BDE=（180°-40°=70°．【解析】【分析】連接BD交AC于O，由矩形的性質(zhì)得出AC=BD，OB=OC，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠DBE=∠ACB=40°，證出BD=BE，再由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出∠E的度數(shù)．25.【答案】【解答】證明：（1）如圖一中，延長(zhǎng)DM使得MN=DM，連接BN、CN．在△DME和△NMB中，，∴△DME≌△NMB，∴DE=BN，∠MDE=∠MNB，∴DE∥NB，∴∠ADE=∠ABN=90°，∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，∴AD=DE=BN，AC=BC，∠A=∠ABC=45°，∴∠CBN=45°=∠A，在△ACD和△BCN中，，∴△ACD≌△BCN，∴DC=CN，∠ACD=∠BCN，∴∠DCN=∠ACB=90°，∴△DCN是等腰直角三角形，∵DM=MN，∴DM=CM．DM⊥CM．（2）補(bǔ)充圖形如圖二所示，延長(zhǎng)DM交CB的延長(zhǎng)線于N，∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，∴AD=DE=BN，AC=BC，∠A=∠ABC=45°，∵∠EDC+∠DCN=180°，∴DE∥CN，∴∠EDM=∠N在△DME和△NMB中，，∴△DME≌△NMB，∴DE=BN=AD，DM=MN，∴CD=CN，∴∠CDN=∠N=45°，CM=DM=MN，CM⊥DN，∴DM=CM．DM⊥CM．（3）如圖三中，如圖一中，延長(zhǎng)DM使得MN=DM，連接BN、CN，CD．在△DME和△NMB中，，∴△DME≌△NMB，∴DE=BN，∠MED=∠MBN，∵∠ADC=∠DAO+∠AOE+∠DEO=90°，∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠MBN+∠CBN=90°，∴∠DAC=∠CBN∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，∴AD=DE=BN，AC=BC，∠A=∠ABC=45°，∴∠CBN=45°=∠A，在△ACD和△BCN中，，∴△ACD≌△BCN，∴DC=CN，∠ACD=∠BCN，∴∠DCN=∠ACB=90°，∴△DCN是等腰直角三角形，∵DM=MN，∴DM=CM．DM⊥CM．【解析】【分析】（1）如圖一中，延長(zhǎng)DM使得MN=DM，連接BN、CN，先證明△DME≌△NMB，再證明△ACD≌△BCN即可解決問(wèn)題．（2）補(bǔ)充圖形如圖二所示，延長(zhǎng)DM交CB的延長(zhǎng)線于N，只要證明△DME≌△NMB，再證明△CDN是等腰直角三角形即可．（3）如圖三中，如圖一中，延長(zhǎng)DM使得MN=DM