2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期期末素質(zhì)評(píng)估試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．試卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫(xiě)在答題卡上。答在試題卷上的答案無(wú)效。3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡第一面的指定位置上。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各圖中直線的表示法正確的是（）A．直線Ab B．直線ABC．直線ab D．直線bA2．已知x=2是關(guān)于x的方程3x+a=0的一個(gè)解，則a的值是（）A．－6 B．－3 C．－4 D．－53．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約3000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤(pán)行動(dòng)”中來(lái)．用科學(xué)記數(shù)法表示3000000是（）A．3.5×106 B．35×106 C．3.5×107 D．35×1074．單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類項(xiàng)，則m－n的值是（）A．－1 B．－5 C．1 D．55．如圖是正方體的展開(kāi)圖，將它折疊成正方體后“創(chuàng)”字的對(duì)面是（）A．文 B．明 C．城 D．市6．下列式子去括號(hào)正確的是（）A．x－（y－z）=x－y－z B．－（x－y+z）=－x－y－zC．x－2（z+y）=x－2z+2y D．－（a－b）－（－c－d）=－a+b+c+d7．如圖所示某校平面圖的一部分，下面對(duì)于A，B兩點(diǎn)方位的估計(jì)正確的是（）A．A在B的西北方向 B．A在B的東南方向C．A在B的北偏西15°左右方向 D．A在B的東偏南60°左右方向8．方程去分母后，正確的是（）A． B．C． D．9．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．－2a－2c B．－2b C．－2b+2c D．2a－2b10．如圖，把五個(gè)長(zhǎng)為b、寬為a的小長(zhǎng)方形，按圖1和圖2兩種方式放在同一個(gè)長(zhǎng)為n，寬為m的大長(zhǎng)方形上（相鄰的小長(zhǎng)方形既無(wú)重疊，又不留空原）。設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為C1，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，若n－n=4－c，則C2－C1的值為（）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空題（每小題3分，共15分）11．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)次數(shù)為3，關(guān)于x、y的單項(xiàng)式______．12．方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a=______．13．將一副三角板如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為_(kāi)_____．14．《孫子算經(jīng)》中有一個(gè)問(wèn)題：“今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人乘車，如果每3人共乘一輛車，則空2輛車；如果每2人共乘一輛車，則有9個(gè)人無(wú)車可乘，如果設(shè)一共有人，根據(jù)條件，可列方程為_(kāi)______．15．如圖、線段AB表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為12cm．若，則這條繩子的原長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．三、解答題（共8題，共75分）16．（12分）計(jì)算題：（1）； （2）；（3）； （4）．17．（10分）解方程：（1）； （2）．18．（8分）已知．（1）求．（2）若，求的值．19．（8分）如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，為AD的中點(diǎn)，，求CM和AD的長(zhǎng)．20．（9分）外賣(mài)送餐為我們生活帶來(lái)了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣(mài)小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過(guò)50單（送一次外賣(mài)稱為單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“－”，如表是該外賣(mài)小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：?jiǎn)危?+4－5+14－8+7+12（1）該外賣(mài)小哥這一周送餐量最多－天比最少一天多送______單；（2）求該外賣(mài)小哥這一周平均每天送餐多少單？（3）外賣(mài)小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼2元；超過(guò)50單但不超過(guò)60單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò)60單的部分，每單補(bǔ)貼6元求該外賣(mài)小哥這一周工資收入多少元？21．（9分）某種包裝盒的形狀是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)AD比高AE的三倍多2，寬AB的長(zhǎng)度為3分米，它的展開(kāi)圖如圖所示（不考慮包裝盒的黏合處）（1）設(shè)該包裝盒的高為m分米，則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為_(kāi)_____分米，邊FG的長(zhǎng)度為_(kāi)_____分米；（用含m的式子表示）（2）若FG的長(zhǎng)為12分米，現(xiàn)對(duì)包裝盒外表而涂色，每平方分米涂料的價(jià)格是0.5元，求為每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是多少？（注：包裝盒內(nèi)壁不涂色）22．（9分）一商場(chǎng)經(jīng)銷的A、B兩種商品A種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)為20元；B種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．（1）A種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)_____元，每件B種商品利潤(rùn)率為_(kāi)_____．（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？（3）在“春節(jié)”期間，該商場(chǎng)只對(duì)A、B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按總售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買(mǎi)A、B商品實(shí)際付款522元，求若沒(méi)有優(yōu)惠促銷，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)同樣商品要付多少元？23．（10分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，在直線AB同側(cè)任作射線OC，OD，使得∠COD=90°．（1）如圖1．過(guò)點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OE恰好為∠AOC的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平分∠BOD，則∠EOF的度數(shù)是______．（2）如圖2．過(guò)點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OE恰好為∠AOD的角平分線時(shí)，求出∠BOD與∠COE的數(shù)量關(guān)系；（3）過(guò)點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OC恰好為∠AOE的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接寫(xiě)出∠AOE的度數(shù)．2024梁園區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B2.A3.C4.A5.B6.D7.C8.D9.B10.A二、填空題(每小題3分，共15分)11.x2y（答案不唯一）12.﹣113.160°14.15.20或30三、解答題（共8題，共75分）16.解：（1）原式＝﹣2+8﹣8＝﹣2+（8﹣8）＝﹣2；………………3分（2）原式＝×（﹣）×＝﹣；……………3分（3）原式＝（﹣）×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝18+6﹣27＝﹣3；………3分（4）原式＝﹣1×8+10＝﹣8+10＝2．………………3分17.解：（1）6（x﹣1）﹣2＝x+2，6x﹣6﹣2＝x+2，6x﹣x＝2+6+2，5x＝10，x＝2；……………………5分（2）1﹣＝，6﹣（2x﹣1）＝2（2x+1），6﹣2x+1＝4x+2，﹣2x﹣4x＝2﹣6﹣1，﹣6x＝﹣5，x＝．…………………5分18.解：（1）∵A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y(tǒng)2﹣xy+2x2，∴2A﹣3B＝2（3x2+2y2﹣2xy）﹣3（y2﹣xy+2x2）＝6x2+4y2﹣4xy﹣3y2+3xy﹣6x2＝y(tǒng)2﹣xy；…………4分（2）∵|2x﹣3|+（y+2）2＝0，∴2x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝，y＝﹣2，當(dāng)x＝，y＝﹣2時(shí)，2A﹣3B＝y(tǒng)2﹣xy＝（﹣2）2﹣×（﹣2）＝4+3＝7．∴2A﹣3B的值為7．………………8分19.解：∵B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，∴AB＝AD，CD＝AD．∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，∴AM＝．∵BM＝AM﹣AB，∴＝6．解得：AD＝20cm．………5分∴CD＝cm．∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，∴MD＝＝10cm．∴CM＝MD﹣CD＝10﹣6＝4cm．…………………9分解：（1）22；…………2分（2）由題意，得：50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7＝50+3＝53（單），答：該外賣(mài)小哥這一周平均每天送餐53單；…………6分（3）由題意，得：（50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7＝668+124+36+420＝1248（元），答：該外賣(mài)小哥這一周工資收入1248元．……………9分21.解：（1）（3m+2），（8m+4）；………4分（2）∵FG的長(zhǎng)為12分米，∴8m+4＝12，解得m＝1，………………6分∴AD＝5分米，AE＝1分米，∴長(zhǎng)方體的表面積為2×1×5+2×1×3+2×3×5＝46（平方分米），∴0.5×46＝23（元），答：每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是23元．…………………9分22.解：（1）40；60%；………………………2分（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（50﹣x）件，由題意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即購(gòu)進(jìn)A種商品40件，B種商品10件．………………5分（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，①打折前購(gòu)物金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元，由題意得0.9y＝522，解得：y＝580；……………7分②打折前購(gòu)物金額超過(guò)600元，600×0.8+（y﹣600）×0.7＝522，解得：y＝660．綜上可得，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)同樣商品要付580元或660元．………9分23.解：（1）135°；…………3分（2）∵∠COD＝90°，∴∠COE+∠EOD＝90°，∴∠EOD＝90°﹣∠COE，∵OE為∠AOD的角平分線，∴∠AOD＝2∠EOD＝2（90°﹣∠COE）＝180°﹣2∠COE，∵∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣180°+2∠COE＝2∠COE；…8分∠AOE的度數(shù)為67.5°或135°．………………10分【提示】①如圖3所示時(shí)，∵∠COD＝90°，OF平分∠COD，∴∠COF＝∠EOC+∠EOF＝45°，∵∠