五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第四單元：梯形面積的實(shí)際應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．下圖中，陰影部分的面積是48m2，求梯形的面積。【答案】192m2【分析】陰影部分是三角形，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)，求出三角形的高，三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)方形面積，再用三角形面積＋長(zhǎng)方形面積，即可求出梯形面積?！驹斀狻?8×2÷12×18＋48＝96÷12×18＋48＝8×18＋48＝144＋48＝192（m2）答：梯形的面積192m2。【點(diǎn)睛】利用三角形面積公式、長(zhǎng)方形面積公式進(jìn)行解答，也可以用梯形面積公式進(jìn)行解答；關(guān)鍵是熟記公式。2．如圖，利用一面墻，用籬笆圍成了一塊地，籬笆全長(zhǎng)40米，這塊地的面積最大應(yīng)是多少平方米？【答案】198平方米【分析】觀察圖形可知，用籬笆的全長(zhǎng)減去18米，求出梯形的上底與下底的和，再根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，帶入數(shù)據(jù)，即可求出梯形面積?！驹斀狻浚?0－18）×18÷2＝22×18÷2＝396÷2＝198（平方米）答：這塊地的面積最大應(yīng)該是198平方米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確用籬笆的全長(zhǎng)減去梯形的高，就可求出梯形的上底與下底的和。3．隨著全民健身國(guó)家戰(zhàn)略的深入實(shí)施，我區(qū)計(jì)劃在清姜河沿岸修建一塊健身場(chǎng)地（如下圖所示），已知其外圍綠化帶的總長(zhǎng)是65米，求這塊健身場(chǎng)地的面積大約是多少？（綠化帶寬度不計(jì)）【答案】275平方米【分析】根據(jù)題意可知，這塊健身場(chǎng)地是一個(gè)梯形；用綠化帶的總長(zhǎng)減去10米，就是梯形的上底與下底的和，根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，帶入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?5－10）×10÷2＝55×10÷2＝550÷2＝275（平方米）答：這塊健身場(chǎng)地的面積大約是275平方米?！军c(diǎn)睛】熟記梯形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。4．利用一面墻圍成一塊梯形菜地（如圖），已知籬笆全長(zhǎng)125米，這塊菜地的面積是多少平方米？【答案】1575平方米【分析】觀察圖形可知，圍成的是一個(gè)直角梯形菜地，一面靠墻，用籬笆的全長(zhǎng)減去35米，即可求出梯形的上底與下底的和，根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?25－35）×35÷2＝90×35÷2＝3150÷2＝1575（平方米）答：這塊菜地的面積是1575平方米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握梯形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵，關(guān)鍵明確梯形的上底與下底的和等于籬笆的全長(zhǎng)減去梯形的高。5．在城固縣南沙湖風(fēng)景區(qū)入口處有一個(gè)上底為24m、下底為37m、高為16m的梯形宣傳欄。宣傳欄中間留出一個(gè)寬為1m，長(zhǎng)為16m的長(zhǎng)方形刷黃色油漆，其余的刷白色油漆。刷白色油漆的面積是多少m2？【答案】472m2【分析】根據(jù)題意可知，刷白色油漆的面積等于梯形的面積減去中間長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚?4＋37）×16÷2－16×1＝61×16÷2－16＝488－16＝472（m2）答：刷白色油漆的面積是472m2?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形、長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．一個(gè)上底25米，下底35米，高50米的梯形果園，如果每棵果樹占地7.5m2，這個(gè)果園一共可以種多少棵果樹？【答案】200棵【分析】根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)梯形果園的面積，再用梯形果園的面積除以每棵果樹占的面積，即可求出這個(gè)果園一共可以種多少棵果樹?！驹斀狻浚?5＋35）×50÷2×7.5＝60×50÷2÷7.5＝3000÷2÷7.5＝1500÷7.5＝200（棵）答：這個(gè)果園一共可以種200棵果樹?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．一塊梯形鋼板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米鋼板重2.5千克，這塊鋼板重多少千克？【答案】277.5千克【分析】根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2；先求出這個(gè)梯形鋼板的面積，再用梯形鋼板的面積×2.5，即可求出這塊鋼板的重量?！驹斀狻浚?2＋25）×6÷2×2.5＝37×6÷2×2.5＝222÷2×2.5＝111×2.5＝277.5（千克）答：這塊鋼板重277.5千克。【點(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．有一塊平行四邊形的地（如下圖），分成三塊種菜。第一塊種黃瓜，第二塊種西紅柿，第三塊種茄子。每種菜占地多少平方米？【答案】黃瓜：8.36平方米；西紅柿：18.48平方米；茄子：13.64平方米【分析】根據(jù)題意可知，種黃瓜地是底是3.8米，高是4.4米的三角形，根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出面積；種西紅柿地是底是4.2米，高是4.4米的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，代入數(shù)據(jù)，求出面積；種茄子地是上底5米，下底是1.2米，高是4.4米的梯形，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻糠N黃瓜：3.8×4.4÷2＝16.72÷2＝8.36（平方米）種西紅柿：4.2×4.4＝18.48（平方米）種茄子：（5＋1.2）×4.4÷2＝6.2×4.4÷2＝27.28÷2＝13.64（平方米）答：黃瓜占地8.36平方米，西紅柿占地18.48平方米；茄子占地13.64平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式，平行四邊形面積公式，梯形面積公式的應(yīng)用。9．（1）如圖，梯形的面積是多少cm2？（2）如果把這個(gè)梯形的上底增加1cm，下底減少1cm，得到的新梯形面積是多少cm2？新的梯形與原來梯形的面積之間有什么關(guān)系呢？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)寫下來?！敬鸢浮浚?）35cm2（2）35cm2；相等，因?yàn)樯舷碌字蜎]有變，高不變，那么梯形的面積也不變?！痉治觥浚?）根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式“S＝（a＋b）h÷2”代入數(shù)值計(jì)算即可；（2）梯形的上底增加1cm，下底減少1cm，將變化后的數(shù)值代入梯形面積公式求值即可；上底增加1cm，下底減少1cm，高不變，因?yàn)樯舷碌字蜎]有變化，那么梯形的面積也不變?！驹斀狻浚?）（4＋10）×5÷2＝14×5÷2＝35（cm2）答：梯形的面積是35cm2。（2）上底增加lcm是4＋1＝5cm，下底減少1cm是10－1＝9cm，得到的新梯形面積是：（5＋9）×5÷2＝14×5÷2＝35（cm2）答：得到的新梯形面積是35cm2，新的梯形與原來梯形的面積相等，因?yàn)樯舷碌字蜎]有變，高不變，那么梯形的面積也不變?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積公式及其計(jì)算，并通過計(jì)算能得出規(guī)律。10．王叔叔用籬笆圍成一個(gè)直角梯形養(yǎng)鴨場(chǎng)地（如圖），其中一邊靠墻，另三邊用籬笆圍起來，三邊的籬笆總長(zhǎng)是25米。這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米？【答案】68平方米【分析】根據(jù)題意可知，用三邊的總長(zhǎng)減去8米，就是這個(gè)梯形的上底與下底的和，再根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（25－8）×8÷2＝17×8÷2＝136÷2＝68（平方米）答：這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是68平方米。【點(diǎn)睛】本題考查梯形的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確上底與下底的和等于三邊的總長(zhǎng)減去高的長(zhǎng)。11．如圖所示，一塊梯形草地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形水池，草坪的面積是多少平方米？【答案】1200平方米【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)求出梯形與長(zhǎng)方形的面積，求差即可?！驹斀狻浚?0＋70）×30÷2－30×15＝110×30÷2－450＝1650－450＝1200（平方米）答：草坪的面積是1200平方米。【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形面積公式的實(shí)際應(yīng)用。12．一個(gè)自選商店門口的裝飾牌是等腰梯形。它的上底是4米，下底是5米，高是上底的一半。刷這塊裝飾牌（兩面全刷，厚度忽略不計(jì)），如果每平方米需要用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？【答案】10.8千克【分析】先根據(jù)梯形的面積公式：s＝（a＋b）×h÷2，求出這個(gè)梯形的面積，然后再求出兩面的總面積，總面積乘0.6千克就是一共要用多少千克的油漆?！驹斀狻垦b飾牌需要油漆的面積：（4＋5）×（4÷2）÷2×2＝9×2÷2×2＝18（平方米）需要油漆：18×0.6＝10.8（千克）答：一共需要10.8千克油漆?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。13．有一條寬2米的長(zhǎng)方形小路穿過一塊梯形的地，如圖所示，這塊地的實(shí)際種植面積是多少平方米？【答案】880平方米【分析】根據(jù)圖形可知，種植面積是一個(gè)上底是36米，下底是48米，高是22米的梯形面積減去長(zhǎng)是22米，寬是2米的長(zhǎng)方形面積，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?6＋48）×22÷2－22×2＝84×22÷2－44＝1848÷2－44＝924－44＝880（平方米）答：這塊地的實(shí)際種植面積是880平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式、長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．劉伯伯家有一塊梯形菜地（如下圖），他把空白的部分用來種西紅柿，陰影部分用來種土豆。如果平均每平方米收獲10千克土豆，劉伯伯的這塊菜地一共可收獲多少千克土豆？（單位：米）【答案】750千克【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積＝上底是8米，下底是15米，高是10米的梯形面積－底是8米，高是10米的三角形面積，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出陰影部分面積，再乘10，就是這塊地一共可收多少千克土豆?！驹斀狻浚?＋15）×10÷2－8×10÷2＝23×10÷2－80÷2＝230÷2－40＝115－40＝75（千克）75×10＝750（千克）答：劉伯伯的這塊菜地一共可收獲750千克土豆?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式、三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．一塊梯形田地，面積是，已知它的上底是30m，下底是45m，如果從上底向下底挖一條水渠，這條水渠最短是多少m？【答案】32m【分析】求這條水渠最短的長(zhǎng)度，也就是梯形的高，梯形的高＝梯形的面積×2÷（上底＋下底），據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】1200×2÷（30＋45）＝2400÷75＝32（m）答：這條水渠最短是32m?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了梯形面積的相關(guān)應(yīng)用，明確問題所求，牢記公式并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵。16．有一塊用籬笆圍城的梯形菜地，一面靠墻（如圖）籬笆全長(zhǎng)46米。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）如果每平方米可以收白菜15千克，那么這塊菜地可以收白菜多少千克？【答案】（1）240平方米（2）3600千克【分析】（1）觀察圖形可知，這個(gè)梯形的高是16米，用籬笆全長(zhǎng)減去16即是梯形上底、下底之和。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答。（2）用梯形的面積乘每平方米可以收白菜的重量即可解答?！驹斀狻浚?）（46－16）×16÷2＝30×16÷2＝240（平方米）答：這塊菜地的面積是240平方米。（2）240×15＝3600（千克）答：這塊菜地可以收白菜3600千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形面積的應(yīng)用。用籬笆全長(zhǎng)減去梯形的高求出梯形的上、下底之和是解題的關(guān)鍵。17．一堆鋼管，最上層4根，最下層10根，相鄰兩層均相差1根，共堆了7層，這堆鋼管共有根？【答案】49根【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出每層的鋼管的數(shù)量，再加起來就是總根數(shù)。也可以根據(jù)梯形面積的計(jì)算方法解答?！驹斀狻棵繉拥匿摴艿臄?shù)量為：4，5，6，7，8，9，10，所以總根數(shù)為：4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49（根）或根據(jù)梯形面積的計(jì)算方法：（4＋10）×（10－4＋1）÷2＝49（根）答：這堆鋼管共49根?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積計(jì)算方法，能夠根據(jù)梯形的面積計(jì)算方法解決有關(guān)的實(shí)際問題。18．一塊梯形鋼板，上底是13米，下底是25米，高是6米，這種鋼板平均每平方米重2.5千克，請(qǐng)問這塊鋼板重多少千克？【答案】285千克【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出梯形鋼板的面積，再用面積×每平方米的質(zhì)量即可。【詳解】（13＋25）×6÷2×2.5＝38×6÷2×2.5＝228÷2×2.5＝114×2.5＝285（千克）答：這塊鋼板重285千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形面積公式的實(shí)際應(yīng)用，求出梯形的面積是解題的關(guān)鍵。19．如圖，在一塊梯形的菜地里有一條長(zhǎng)18米，寬1米的小路。今年這塊菜地每平方米產(chǎn)蔬菜5.5千克。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）今年這塊菜地共產(chǎn)蔬菜多少千克？【答案】（1）504平方米（2）2772千克【分析】（1）菜地面積＝梯形面積－小路的面積，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，將數(shù)據(jù)帶入計(jì)算即可。（2）用第（1）小題求出的菜地面積乘每平方米的產(chǎn)量即可?！驹斀狻浚?）（21＋37）×18÷2－18×1＝58×18÷2－18×1＝522－18＝504（平方米）答：這塊菜地的面積是504平方米。（2）504×5.5＝2772（千克）答：今年這塊菜地共產(chǎn)蔬菜2772千克?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式