2024屆江蘇省如東縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知函數(shù)：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5)y=，其中反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為(

)A．1 B．2 C．3 D．42．若函數(shù)y＝的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m>2 B．m＜2 C．m>-2 D．m＜-23．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)．以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小后得到線段CD，且D(4，1)，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．(3，1) B．(4，1) C．(3，3) D．(3，4)4．若二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．我們知道，一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式進(jìn)行求解．對于一元三次方程ax3+bx2+cx+d＝0（a，b，c，d為常數(shù)，且a≠0）也可以通過因式分解、換元等方法，使三次方程“降次”為二次方程或一次程，進(jìn)而求解．這兒的“降次”所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．轉(zhuǎn)化思想 B．分類討論思想C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想6．下列數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．7．如圖，若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論中，錯誤的是（）．A． B． C． D．8．某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)C．從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃9．圖中所示的幾個(gè)圖形是國際通用的交通標(biāo)志.其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)的圖象可以由二次函數(shù)的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位11．下列各式屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．12．如圖，點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，若添加一個(gè)條件，使與相似，則下列所添加的條件錯誤的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．75°的圓心角所對的弧長是2.5cm，則此弧所在圓的半徑是_____cm．14．關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__________．15．如圖，以等邊△ABC的一邊AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若AB=4，則陰影部分的面積是______.16．使代數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的取值范圍為_____．17．如圖，在與中，，要使與相似，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是____________（只需填一個(gè)條件）18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到，則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）根據(jù)2019年莆田市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試內(nèi)容要求，甲、乙、丙在某節(jié)體育課他們各自隨機(jī)分別到籃球場A處進(jìn)行籃球運(yùn)球繞桿往返訓(xùn)練或到足球場B處進(jìn)行足球運(yùn)球繞桿訓(xùn)練，三名學(xué)生隨機(jī)選擇其中的一場地進(jìn)行訓(xùn)練．（1）用列表法或樹形圖表示出的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場地進(jìn)行訓(xùn)練的概率；（3）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場地進(jìn)行訓(xùn)練的概率．20．（8分）已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是，且經(jīng)過，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．21．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB．延長DC交AB的延長線于點(diǎn)P．（1）求證：PC2＝PA?PB；（2）若3AC＝4BC，⊙O的直徑為7，求線段PC的長．22．（10分）如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)B．

C重合)，連結(jié)AE，并作EF⊥AE，交CD邊于點(diǎn)F，連結(jié)AF.設(shè)BE=x，CF=y.（1）求證：△ABE∽△ECF；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值為2；23．（10分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量凈減少10個(gè),因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，定價(jià)為多少元？24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，－1），該拋物線與交于另一點(diǎn)，連接.（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為的形式；（2）若點(diǎn)在上，連接，求的面積；（3）一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿平行于軸方向向上運(yùn)動，連接，，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒（>0），在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，當(dāng)為何值時(shí)，？25．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積．26．已知二次函數(shù)（k是常數(shù)）(1)求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，求的取值范圍.(3)當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最大值，求的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的定義判定即可．【詳解】解：反比例函數(shù)有：xy=9；y=；y=-．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，即形如y=（k≠0）的函數(shù)關(guān)系叫反比例函數(shù)關(guān)系．2、B【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】∵函數(shù)y＝的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，∴m?1＜0，解得m＜1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y＝（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵．3、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合兩圖形的位似比，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小后得到線段CD，且D（4，1），∴在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（3，3）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或?k．4、D【解析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得出△=b2-4ac＞0，進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍．【詳解】∵拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m＞0，即4-4m＞0，解得：m＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】解高次方程的一般思路是逐步降次，所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是轉(zhuǎn)化思想．【詳解】由題意可知，解一元三次方程的過程是將三次轉(zhuǎn)化為二次，二次轉(zhuǎn)化為一次，從而解題，在解題技巧上是降次，在解題思想上是轉(zhuǎn)化思想．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查高次方程；通過題意，能夠從中提取出解高次方程的一般方法，同時(shí)結(jié)合解題過程分析出所運(yùn)用的解題思想是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，有理數(shù)；B.，有理數(shù)；C.，無理數(shù)；D.，有理數(shù)；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的問題，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)對稱軸是直線得出，觀察圖象得出，，進(jìn)而可判斷選項(xiàng)A，根據(jù)時(shí)，y值的大小與可判斷選項(xiàng)C、D，根據(jù)時(shí)，y值的大小可判斷選項(xiàng)B．【詳解】由題意知，，即，由圖象可知，，，∴，∴，選項(xiàng)A正確；當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)D正確；∵，∴，選項(xiàng)C錯誤；當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)B正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系，學(xué)會取特殊點(diǎn)的方法是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的頻率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是＝0.5，故本選項(xiàng)錯誤；B、從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)頻率約為：＝＝0.5，故本選項(xiàng)錯誤；C、從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球概率是＝≈0.33，故本選項(xiàng)正確；D、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是＝0.25，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時(shí)此題在解答中要用到概率公式．9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】A、B、D都是軸對稱圖形，而C不是軸對稱圖形．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【解析】二次函數(shù)平移都是通過頂點(diǎn)式體現(xiàn)，將轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，與原式對比，利用口訣左加右減，上加下減，即可得到答案【詳解】解：∵，∴的圖形是由的圖形，向左平移2個(gè)單位，然后向上平移1個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖形的平移問題，學(xué)生熟練掌握左加右減，上加下減即可解決這類題目11、B【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解A、，不是最簡二次根式；B、2不能再開方，是最簡二次根式；C、，不是最簡二次根式；D、＝2，不是最簡二次根式．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)及最簡二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.12、D【分析】在與中，已知有一對公共角∠B，只需再添加一組對應(yīng)角相等，或夾已知等角的兩組對應(yīng)邊成比例，即可判斷正誤．【詳解】A．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；B．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；C．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；D．若，但夾的角不是公共等角∠B，則不能證明兩三角形相似，錯誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定條件是解答的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由弧長公式：計(jì)算．【詳解】解：由題意得：圓的半徑．故本題答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式．14、且【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得△=4-12m＞1且m≠1，求出m的取值范圍即可．詳解：∵一元二次方程mx2-2x+3=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞1且m≠1，∴4-12m＞1且m≠1，∴m＜且m≠1，故答案為：m＜且m≠1．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．15、【分析】作輔助線證明△AOD≌△DOE≌△EOB≌△CDE,且都為等邊三角形,利用等邊三角形面積公式S=即可解題.【詳解】解：連接DE,OD,OE,在圓中,OA=OD=OE=OB,∵△ABC是等邊三角形,∴∠A=60°,∴△AOD≌△DOE≌△EOB≌△CDE,且都為等邊三角形,∵AB=4,即OA=OD=OE=OB=2,易證陰影部分面積=S△CDE==.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì),等邊三角形的判定和面積公式,屬于簡單題,作輔助線證明等邊三角形是解題關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出即可求解.【詳解】若代數(shù)式有意義，則，解得：，即實(shí)數(shù)x的取值范圍為.故填：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義即根號內(nèi)的式子要大于等于零是關(guān)鍵.17、∠B=∠E【分析】根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得添加條件：∠B=∠E．【詳解】添加條件：∠B=∠E；

∵，∠B=∠E，

∴△ABC∽△AED，

故答案為：∠B=∠E（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理．18、【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的位置相同可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長度，再用2019除以3，根據(jù)商為673可知第2019個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，求出即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4），

∴AB==5，

由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長度為：4+5+3=12，

∵2019÷3=673，

∴△2019的直角頂點(diǎn)是第673個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，

∵673×12=8076，

∴△2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8076，0）．故答案為（8076，0）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形得到每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)．圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題（共78分）19、（1）共有8種可能；（2）；（3）【分析】（1）用樹狀圖分3次實(shí)驗(yàn)列舉出所有情況即可；

（2）看3人在同一場地進(jìn)行訓(xùn)練的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；

（3）看至少有兩人在處場地進(jìn)行訓(xùn)練的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】（1）由上樹狀圖可知甲、乙、丙三名學(xué)生進(jìn)行體育訓(xùn)練共有8種可能，（2）所有出現(xiàn)情況等可能，其中甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場地進(jìn)行訓(xùn)練有2種可能并把它記為事件A，則P(A)=(3)其中甲、乙、1丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場地進(jìn)行訓(xùn)練有4種可能并把它記為事件B，則P（B）=【點(diǎn)睛】此題考查列表法與畫樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式以及待定系數(shù)法，即可得到答案．【詳解】把頂點(diǎn)代入得：，把代入得：，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的待定系數(shù)法，掌握二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）PC＝1．【分析】（1）證明△PAC∽△PCB，可得，即可證明PC2=PA?PB；（2）若3AC=4BC，則，由（1）可求線段PC的長．【詳解】（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∵AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB，∴∠PDA=90°，∠DAC=∠BAC．∵∠PCA=∠PDA+∠DAC，∠PBC=∠ACB+∠BAC，∴∠PCA=∠PBC．∵∠BPC=∠CPA，∴△PAC∽△PCB，∴，∴PC2=PA?PB；（2）∵3AC=4BC，∴．設(shè)PC=4k，則PB=3k，PA=3k+7，∴(4k)2=3k(3k+7)，∴k=3或k=0(舍去)，∴PC=1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，圓周角定理，解一元二次方程等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）x的值為2或1時(shí)，y的值為2【分析】（1）①先判斷出∠BAE＝∠CEF，即可得出結(jié)論；（2）利用的相似三角形得出比例式即可建立x，y的關(guān)系式，代入即可；【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°．∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°＝∠B．∴∠BAE＋∠AEB＝90°，∠FEC＋∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠CEF．又∵∠B＝∠C，∴△ABE∽△ECF．②∵△ABE∽△ECF．∴，∵AB＝1，BC＝8，BE＝x，CF＝y(tǒng)，EC＝8?x，∴．∴y＝?x2＋x．∵y＝2，?x2＋x＝2，解得x1＝2，x2＝1．∵0＜x＜8，∴x的值為2或1．【點(diǎn)睛】此題是相似形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是用方程的思想解決問題．23、該商品定價(jià)60元．【分析】設(shè)每個(gè)商品定價(jià)x元，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)商品定價(jià)x元，由題意得：解得，當(dāng)x=50時(shí)，進(jìn)貨180-10（50-52）=200，不符題意，舍去當(dāng)x=60時(shí)，進(jìn)貨180-10（60-52）=100，符合題意．答：當(dāng)該商品定價(jià)60元，進(jìn)貨100個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)然后列方程求解即可．24、（1）；（2）；（3）【解析】（1）將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式中，得到關(guān)于a，b的方程組，解之求得a，b的值，即得解析式，并化為頂點(diǎn)式即可；（2）過點(diǎn)A作AH∥y軸交BC于H，BE于G，求出直線BC，BE的解析式，繼而可以求得G、H點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出GH，聯(lián)立BE與拋物線方程求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求出△FHB的面積；（3）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，m），由題意知△OMB是直角三角形，進(jìn)而利用勾股定理建立關(guān)于m的方程，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，從而求出MD，最后求出時(shí)間t.【詳解】（1）∵拋物線與軸交于A（1，0），B(3，0)兩點(diǎn)，∴∴∴拋物線解析式為.（2）如圖1，

過點(diǎn)A作AH∥y軸交BC于H，BE于G，由（1）有，C（0，-2），∵B（3，0），∴直線BC解析式為y=x-2，∵H（1，y）在直線BC上，∴y=-，∴H（1，-），∵B（3，0），E（0，-1），∴直線BE解析式為y=-x-1，∴G（1，-），∴GH=，∵直線BE：y=-x-1與拋物線y=-x2+x-2相較于F，B，∴F（，-），∴S△FHB=GH×|xG-xF|+GH×|xB-xG|=GH×|xB-xF|=××(3-)=．（3）如圖2，由（1）有y=-x2+x-2，∵D為拋物線的頂點(diǎn)，∴D（2，），∵一動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度平沿行與y軸方向向上運(yùn)動，∴設(shè)M（2，m），（m＞），∴OM2=m2+4，BM2=m2+1，OB2=9，∵∠OMB=90°，∴OM2+BM2=OB2，∴m2+4+m2+1=9，∴m=或m=-（舍），∴M（2，），∴MD=-，∴t=-.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，勾股定理等知識點(diǎn)，綜合性比較強(qiáng)，不僅要掌握性質(zhì)定理，作合適的輔助線也對解題起重要作用.25、（1）；（2）