天體運(yùn)動(dòng)中的“三類熱點(diǎn)”問(wèn)題1．(多選)如圖，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則()A．v1>v2>v3 B．v1<v3<v2C．a(chǎn)1>a2>a3 D．a(chǎn)1<a3<a2BD[由題意可知：山丘與同步衛(wèi)星角速度、周期相同，由v＝ωr，a＝ω2r可知v1<v3、a1<a3；對(duì)同步衛(wèi)星和近地資源衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，滿足v＝eq\r(\f(GM,r))、a＝eq\f(GM,r2)，可知v3<v2、a3<a2.故選項(xiàng)B、D正確．]2．2017年，中國(guó)航天最大的看點(diǎn)應(yīng)屬嫦娥五號(hào)探測(cè)器，其由軌道器、返回器、著陸器、上升器四個(gè)部分組成．根據(jù)計(jì)劃，我國(guó)發(fā)射的嫦娥五號(hào)探測(cè)器將進(jìn)行月球軟著陸及采樣返回．其中采樣返回是上升器攜帶樣品從月球表面升空，先在近月圓軌道Ⅰ上運(yùn)行，從P點(diǎn)經(jīng)調(diào)整軌道Ⅱ在Q點(diǎn)與較高軌道Ⅲ上的軌道器對(duì)接，最后由軌道器攜帶樣品返回地球，如圖所示．已知P、Q分別是軌道Ⅱ與軌道Ⅰ、Ⅲ的切點(diǎn)，下列關(guān)于此過(guò)程的說(shuō)法正確的是()A．軌道器在軌道Ⅲ上的環(huán)繞速度必定大于上升器在軌道Ⅰ上的環(huán)繞速度B．上升器應(yīng)在軌道Ⅰ上的P點(diǎn)通過(guò)減速進(jìn)入軌道ⅡC．上升器與軌道器對(duì)接后，組合體速度比上升器在軌道Ⅱ上P點(diǎn)的速度小D．若在Q點(diǎn)對(duì)接未成功，兩者均在軌道Ⅲ上運(yùn)行，只要上升器向前加速，就可追上軌道器C[由萬(wàn)有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道半徑越大，速度越小，則軌道器在軌道Ⅲ上的環(huán)繞速度必定小于上升器在軌道Ⅰ上的環(huán)繞速度，故A錯(cuò)誤；上升器在軌道Ⅰ上P點(diǎn)加速做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入軌道Ⅱ，故B錯(cuò)誤；依據(jù)以上分析，可知上升器與軌道器對(duì)接后，組合體速度比上升器在軌道Ⅱ上P點(diǎn)的速度小，故C正確；若在Q點(diǎn)對(duì)接未成功，兩者均在軌道Ⅲ上運(yùn)行，若上升器向前加速，它將做離心運(yùn)動(dòng)，不可能追上軌道器實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故D錯(cuò)誤．]3．(2018·湖南張家界三模)(多選)2018年7月27日將發(fā)生火星沖日現(xiàn)象，我國(guó)整夜可見(jiàn)，火星沖日是指火星、地球和太陽(yáng)幾乎排列在同一條直線上，地球位于太陽(yáng)與火星之間，此時(shí)火星被太陽(yáng)照亮的一面完全朝向地球，所以明亮且易于觀察．地球和火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍，則()A．地球的公轉(zhuǎn)周期比火星的公轉(zhuǎn)周期小B．地球的運(yùn)行速度比火星的運(yùn)行速度小C．火星沖日現(xiàn)象每年都會(huì)出現(xiàn)D．地球與火星的公轉(zhuǎn)周期之比為eq\r(8)∶eq\r(27)AD[已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的1.5倍，則由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知軌道半徑越大，周期越大，故火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大，選項(xiàng)A正確；又由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，則軌道半徑越大，線速度(即運(yùn)行速度)越小，故火星的運(yùn)行速度比地球的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得，eq\f(T火,T地)＝eq\f(\r(r\o\al(3,火)),\r(r\o\al(3,地)))＝eq\f(\r(27),\r(8))，因?yàn)榈厍虻墓D(zhuǎn)周期為1年，所以火星的公轉(zhuǎn)周期大于1年，不是每年都出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]4．(2019·陜西西安聯(lián)考)(多選)如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬(wàn)有引力常量為G，則()A．甲星所受合外力為eq\f(5GM2,4R2) B．乙星所受合外力為eq\f(GM2,R2)C．甲星和丙星的線速度相同 D．甲星和丙星的角速度相同AD[由萬(wàn)有引力定律可知，甲、乙和乙、丙之間的萬(wàn)有引力為F1＝Geq\f(M·M,R2)，甲、丙之間的萬(wàn)有引力為F2＝Geq\f(M·M,2R2)＝eq\f(GM2,4R2)，甲星所受兩個(gè)引力的方向相同，故合力為F1＋F2＝eq\f(5GM2