PAGEPAGE1泉州市2015屆普通中學高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查理科數(shù)學一、本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.設(shè)向量，，則下列結(jié)論中不正確的是()A．B.C.D.3.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序.若輸出的S為，則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是()A.B.C.D.4.若用表示兩條不同的直線，用表示一個平面，則下列命題正確的是（）A.若，則B.若則C.若則D.若則5.已知直線，，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件B.必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件6.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（）7.已知是滿足，且使取得最小值的正實數(shù)。若曲線恒過定點，則點Ｍ的坐標為（）A．B．C．D．8．在平面直角坐標系中，以點為圓心的圓與雙曲線的一條漸近線相切，與另一條漸近線相交于兩點。若劣弧所對的圓心角為，則該雙曲線的離心率等于（）A．或B．或C．或D．9．在梯形ABCD中，。如果分別以下列各選項所給的內(nèi)容作為已知條件，那么其中不能確定長度的選項是（）A．B．C．D．10．已知集合，若，則的最大值為（）A．4B．6C．8D．12二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.請將答案填在答題卡的相應位置.11.已知為虛數(shù)單位，則復數(shù)的化簡結(jié)果為________。12.已知，則=___________。13.一個四棱柱的三視圖如圖所示，則其表面積為____________。14.設(shè)，若的圖象經(jīng)過點，則=_____________________。15.已知函數(shù)，若對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________________。三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項與公差都為1的等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，試求數(shù)列的前項和。17.（本小題滿分13分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，設(shè)內(nèi)角所對的邊分別為。若且，試求角B的大小。18.(本小題滿分13分)三棱柱中，，D是的中點，與交于點在線段上，且，，，，。（1）求證：（2）求證：（3）求直線與平面所成的角的正弦值。19.(本小題滿分13分)已知：橢圓的離心率，短半軸長為。斜率為的動直線與橢圓C將于A,B兩點，與軸，軸相交于兩點（如圖所示）。（1）求橢圓C的標準方程；（2）試探究是否為定值？若是定值，試求出該定值；若不是定值，請說明理由。20.(本小題滿分14分)已知：函數(shù)，；直線，。（1）設(shè)函數(shù)，試求的單調(diào)區(qū)間；（2）記函數(shù)的圖象與直線，，軸所圍成的面積為函數(shù)的圖象與直線，，軸所圍成的面積為。（Ⅰ）若，試判斷的大小，并加以證明；（Ⅱ）證明：對于任意的，總存在唯一的，使得。21.本題有（1）（2）（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2個小題作答，滿分14分.如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.(1)(本小題滿分7分)選修4-2：矩陣與變換已知矩陣的一個特征值，其對應的一個特征向量。（Ⅰ）試求矩陣；（Ⅱ）求曲線在經(jīng)過所對應的變換作用下得到的曲線方程。（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點o為極點，軸的非負半軸為極軸建立