奧數(shù)精品講義

課題綜合練習(xí)

學(xué)習(xí)找簡(jiǎn)單數(shù)列的規(guī)律、找規(guī)律法、逆序推理法、枚舉法、、雞兔同籠問(wèn)題、上

教學(xué)內(nèi)容樓梯問(wèn)題、植樹(shù)與方陣問(wèn)題、速算與巧算、歸一問(wèn)題、平均數(shù)問(wèn)題、和倍、差

倍、和差問(wèn)題等內(nèi)容。鞏固前階段所學(xué)知識(shí)

掌握學(xué)習(xí)找簡(jiǎn)單數(shù)列的規(guī)律、找規(guī)律法、逆序推理法、枚舉法、、雞兔同籠問(wèn)題、

教學(xué)內(nèi)容重難點(diǎn)上樓梯問(wèn)題、植樹(shù)與方陣問(wèn)題、速算與巧算、歸一問(wèn)題、平均數(shù)問(wèn)題、和倍、

差倍、和差問(wèn)題等內(nèi)容。鞏固前階段所學(xué)知識(shí)

教學(xué)內(nèi)容

第一講逆向思維，反向思維

例、在一次考試中共出了10道題，每題完全做對(duì)得10分，做錯(cuò)的扣6分，做對(duì)一部分得3分，李聰

同學(xué)做了全部題目，得77分，問(wèn)李聰同學(xué)做題情況。

分析：從正面考慮，方法很多，可以列出方程來(lái)解答：

方法一解：設(shè)全做對(duì)x題，做對(duì)一部分y題，全做錯(cuò)10-x-y題

根據(jù)題意列式得：10x+3y-6(10-x-y)=77

16x+9y=137

方法二：用枚舉法列表求解，顯得要簡(jiǎn)單一些

做對(duì)做錯(cuò)做對(duì)一部分

總分

數(shù)量得分?jǐn)?shù)量扣分?jǐn)?shù)量得分

101000000100

990160084

990001393

8802120068

880161377

880002686

方法三：反向思維。從失分著手來(lái)計(jì)算：得77分，那么失了多少分。

1＞如果10題全對(duì)，則得分。

2、如果做對(duì)一部分，只得3分，實(shí)際是從本題的分值也就是會(huì)應(yīng)得的10分中，扣掉分。

3、如果做全錯(cuò)了，要扣6分，實(shí)際上是不僅本題的會(huì)應(yīng)得的10分得不到，反而要再0

相當(dāng)于從總分中扣分。

4、總失分，它的組成是

練習(xí)：應(yīng)該在最后一個(gè)橢圓里填什么數(shù)字?

提示：解答題目，有時(shí)要從反面考慮。比如，把數(shù)位顛倒來(lái)

看o

十二講逆序推理法

例1、某數(shù)加上6,乘以6,減去6,除以6,最后結(jié)果等于6.問(wèn)這個(gè)數(shù)是幾?

原數(shù)運(yùn)算1結(jié)果1運(yùn)算2結(jié)果2運(yùn)算3結(jié)果3運(yùn)算4結(jié)果4

+6=X6=-6=4-6=6

例2、某池中的睡蓮所遮蓋的面積，每天擴(kuò)大1倍，20天恰好遮住整個(gè)水池，問(wèn)若只遮住水池的

一半需要多少天？

例3、三棵樹(shù)上共有麻雀60只.如果從第一棵樹(shù)上飛4只到第二棵樹(shù)上去，又從第二棵樹(shù)上飛7

只到第三棵樹(shù)上去，那么三棵樹(shù)上的麻雀都是20只.問(wèn)原來(lái)每棵樹(shù)上各有幾只？

第一棵樹(shù)第二棵樹(shù)第三棵樹(shù)

原有運(yùn)算現(xiàn)有原有運(yùn)算現(xiàn)有原有運(yùn)算現(xiàn)有

練習(xí)：

1、某個(gè)數(shù)加上2,減去3,乘以4,除以5,結(jié)果等于12,這個(gè)數(shù)是幾?

2、小勇拿了媽媽給的零花錢(qián)去買(mǎi)東西.他先用這些錢(qián)的一半買(mǎi)了玩具，之后又買(mǎi)了1元5角錢(qián)的

小人書(shū)，最后還剩下3角錢(qián).你知道媽媽給小勇多少錢(qián)嗎？

3、現(xiàn)有一堆棋子，把它分成三等份后還剩一顆；取出其中的兩份又分成三等份后還剩一顆；再

取出其中的兩份再分成三等份后還剩一顆.問(wèn)原來(lái)至少有多少顆棋子？

第四講雞兔同籠問(wèn)題

例1（古典題）雞兔同籠，頭共46,足共128,雞兔各幾只？

解法一，假設(shè)法假設(shè)全是雞，則足有：（只）

比總足數(shù)少的：（只）

這些是因?yàn)橥米又凰懔恕?，每只兔子還有足沒(méi)算,

所以：兔子有（只）

雞有（只）

解法二：“金雞獨(dú)立、玉兔站立”一一

解法三：雞翅變腳著地一一

解法四：兔生雙頭一

解法五"雞兔具有‘特異功能'一一讓籠中的雞與兔都有特異功能，即雞全飛起來(lái)，而兔全用雙

腳站立起來(lái)

練習(xí)

1、動(dòng)物園里有一群鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿，它們共有30只眼睛和44只腳，問(wèn)鴕鳥(niǎo)和長(zhǎng)頸鹿各有多少只？

2、紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買(mǎi)了16支，花了2.80元.問(wèn)紅、藍(lán)鉛筆各

買(mǎi)幾支？

3、100個(gè)饅頭100個(gè)和尚吃，大和尚每人吃3個(gè)，小和尚3人吃一個(gè)，則大和尚有幾個(gè)，小和尚

有幾個(gè)？

4、松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個(gè)，雨天每天可采12個(gè)，它一連幾天采了112個(gè)松子，平

均每天采14個(gè).問(wèn)這幾天當(dāng)中有幾天有雨？

5、獵人進(jìn)山打獵，平均5槍打死兩只兔子，9槍打死6只野雞.他共放了25槍?zhuān)@得獵物14只,

兩種動(dòng)物各打死了幾只？

6、雞兔共100只，雞腳比兔腳多80只，問(wèn)雞兔各多少只？

7、雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只.問(wèn)：雞、兔各有幾只？

8、有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿,

兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀），求蜻蜓有多少只？

9、公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266個(gè)，已知一只公猴每天摘桃10個(gè)，一只母猴每

天摘桃8個(gè)，一只小猴每天摘桃5個(gè)，又知公猴比母猴少4只，那么，這群猴子中，小猴有多少只？

10、傳說(shuō)中，九頭鳥(niǎo)有九頭一尾，九尾鳥(niǎo)九尾一頭，現(xiàn)有頭510個(gè)，尾590條，九尾鳥(niǎo)和九頭鳥(niǎo)

各有幾只？

第三講上樓梯問(wèn)題

1裁縫有一段16米長(zhǎng)的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去最后一段?

2一根木料在24秒內(nèi)被切成了4段，用同樣的速度切成5段，需要多少秒？

3三年級(jí)同學(xué)120人排成4路縱隊(duì)，也就是4個(gè)人一排，排成了許多排，現(xiàn)在知道每相鄰兩排之

間相隔1米，這支隊(duì)伍長(zhǎng)多少米？

5、晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第

1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階？

速算與巧算

1、練一練，快速求出下列數(shù)的補(bǔ)數(shù)

67645f,54682f,8744362f

2、巧算下面各題：

①36+87+64@99+136+101③1361+972+639+28

3、①188+873②548+996③9898+203

4、等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)+2

等差數(shù)列的和=____________________________________

奇數(shù)數(shù)列和和=中間項(xiàng)（也就是平均數(shù)）X項(xiàng)數(shù)

5、你會(huì)做這些嗎？

1、計(jì)算1+3+5+7+9+11+13=

2、計(jì)算1+5+9+13+17+…+1993=

歸一問(wèn)題

1、一個(gè)糧食加工廠要磨面粉20000千克.3小時(shí)磨了6000千克.照這樣計(jì)算，磨完剩下的面粉還

要幾小時(shí)？

2、學(xué)校買(mǎi)來(lái)一些足球和籃球.已知買(mǎi)3個(gè)足球和5個(gè)籃球共花了281元；買(mǎi)3個(gè)足球和7個(gè)籃球

共花了355元.現(xiàn)在要買(mǎi)5個(gè)足球、4個(gè)籃球共花多少元？

3、5箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜，照這樣計(jì)算，釀300千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂?

分析，要先求出____________________________________

平均數(shù)問(wèn)題

1、求1962、1973、198k1994、2005的平均數(shù)。

2、蔡琛在期末考試中，政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、生物五科的平均分是89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的

平均分是91.5分.語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科的平均分是84分.政治、英語(yǔ)兩科的平均分是86分，而且英語(yǔ)比語(yǔ)

文多10分.問(wèn)蔡琛這次考試的各科成績(jī)應(yīng)是多少分？

和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題

1、甲班和乙班共有圖書(shū)160本.甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本?

2、甲班有圖書(shū)120本，乙班有圖書(shū)30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書(shū)是乙班圖書(shū)的2倍?

3、光明小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人?

4、甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本?

5、菜站運(yùn)來(lái)的白菜是蘿卜的3倍，賣(mài)出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量

相等，菜站運(yùn)來(lái)的白菜和蘿卜各是多少千克？

6、有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)的3

倍，兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？

7、兩塊同樣長(zhǎng)的花布，第一塊賣(mài)出31米，第二塊賣(mài)出19米后，第二塊是第一塊的4倍，求每塊

花布原有多少米？

和差問(wèn)題

1、兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

2、今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？

3、小明期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分，問(wèn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分?

4、甲乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還

比乙校多48人，問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有學(xué)生多少人？

年齡問(wèn)題

1、爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲.今年爸爸媽媽二人各多少歲？

2、在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個(gè)女兒和

一個(gè)兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現(xiàn)在家

里的每個(gè)成員各是多少歲？

六年級(jí)奧數(shù)題單

1.商品甲的定價(jià)中含有30%的利潤(rùn)，商品乙的定價(jià)中含有40%的利潤(rùn)，甲乙兩種商品的定價(jià)相加

是470元，甲的定價(jià)比乙的定價(jià)多50元。甲乙兩種商品的成本各是多少？

2.商品甲按20%的利潤(rùn)賣(mài)出，賣(mài)價(jià)是240元，商品乙按10%的虧損賣(mài)出，賣(mài)出價(jià)是270元，甲和

乙兩件商品的成本誰(shuí)多？多百分之幾？

3.某種蜜瓜從出售之日起，每天比前一天降價(jià)20%,小明在出售的第二天買(mǎi)了3千克，在出售的第

三天又買(mǎi)了5千克，兩次共花了42元，蜜瓜出售的當(dāng)天售價(jià)是多少？如果這8千克蜜瓜在第四天

買(mǎi)只要多少錢(qián)？

4.一批商品按50%的期望利潤(rùn)率定價(jià)，結(jié)果只賣(mài)了70%的商品。為了盡快賣(mài)掉剩下的商品，商店

決定按定價(jià)打折出售，這樣所獲的全部利潤(rùn)是期望獲得利潤(rùn)的82%,問(wèn)商品打了幾折出售？

5.一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合做需要8天完成，甲隊(duì)獨(dú)做了4天，乙隊(duì)又單獨(dú)做了2天，還有全工程的

2/3沒(méi)有完成，那么每隊(duì)單獨(dú)完成這向工程各需要多少天？

6.A,B兩校的男女生人數(shù)的比分別是8:7和9:11,兩校合并后，男女生人數(shù)的比是2:3,

則A,B兩校合并前的人數(shù)比是（）

7.有大中小三個(gè)鐵球和一個(gè)注滿(mǎn)了水的大容器，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中

球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起放入水中，若每次溢出的水量情況是：第一次是

第二次的三分之一，第三次是第一次的2.5倍，那么三個(gè)球的體積之比是多少？

8.一堆煤，用去總數(shù)的三分之二后，又運(yùn)回2600千克，現(xiàn)在的煤比原來(lái)多20%,現(xiàn)在有煤多少千

克？

9.假設(shè)銀行儲(chǔ)蓄年利率為0.6%,張三1990年1月1日存入了8000元,每到下一年的1月1日,張三把

錢(qián)取出，并連本帶利全部存入，問(wèn):到1993年1月1日,張三可從銀行取到多少錢(qián)？

10.某校原有兩個(gè)興趣小組，現(xiàn)在要重新編為三個(gè)興趣小組，將原一組的1/3與原二組的25%組成新一

組，將原一組的25%與原二組的1/3組成新二組,余下的60人組成新三組，若新一組的人數(shù)比新二組的

人數(shù)多10%,問(wèn)原一組有多少人？

11.某校四年級(jí)原有兩個(gè)班，現(xiàn)在要重新編為三個(gè)班.將原一班的1/3與原二班的1/4組成新一班，將

原一班的1/4與原二班的1/3組成新二班,余下的30人組成新三班.如果新一班的人數(shù)比新二班的

人數(shù)多10%,那么原一班人數(shù)有多少人？

12.某茶葉店運(yùn)到一級(jí)茶和二級(jí)茶一批，其中二級(jí)茶的數(shù)量是一級(jí)茶的1/2.一級(jí)茶的買(mǎi)進(jìn)價(jià)每千克

24.8元;二級(jí)茶的買(mǎi)進(jìn)價(jià)是每千克16元.現(xiàn)在照買(mǎi)進(jìn)價(jià)加價(jià)12.5%出售，當(dāng)二級(jí)茶全部售完，一級(jí)茶剩

下1/3時(shí),共盈利460元.那么，運(yùn)到的一級(jí)茶有多少千克？

小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程（六年級(jí)）

近似值與估算

在計(jì)數(shù)、度量和計(jì)算過(guò)程中，得到和實(shí)際情況絲毫不差的數(shù)值叫做準(zhǔn)確數(shù)。但在大多數(shù)

情況下，得到的是與實(shí)際情況相近的、有一定誤差的數(shù)，這類(lèi)近似地表示一個(gè)量的準(zhǔn)確值的

數(shù)叫做這個(gè)量的近似數(shù)或近似值。例如，測(cè)量身高或體重，得到的就是近似數(shù)。又如，統(tǒng)計(jì)

全國(guó)的人口數(shù)，由于地域廣人口多，統(tǒng)計(jì)的時(shí)間長(zhǎng)及統(tǒng)計(jì)期間人口的出生與死亡，得到的也

是近似數(shù)。

用位數(shù)較少的近似值代替位數(shù)較多的數(shù)時(shí)，要有一定的取舍法則。要保留的數(shù)位右邊的

所有數(shù)叫做尾數(shù)，取舍尾數(shù)的主要方法有：

（1）四舍五入法。四舍，就是當(dāng)尾數(shù)最高位上的數(shù)字是不大于4的數(shù)時(shí)，就把尾數(shù)舍

去；五入，就是當(dāng)尾數(shù)最高位上的數(shù)字是不小于5的數(shù)時(shí)，把尾數(shù)舍去后，在它的前一位加

lo例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.396,截取到百分位的近似值是7.40。

（2）去尾法。把尾數(shù)全部舍去。例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.396,截

取到百分位的近似值是7.39。

（3）收尾法（進(jìn)一法）。把尾數(shù)舍去后，在它的前一位加上1。例如：7.3964…，截取

到千分位的近似值是7.397,截取到百分位的近似值是7.40o

表示近似值近似的程度，叫做近似數(shù)的精確度。

在上面的三種方法中，最常用的是四舍五入法。一般地，用四舍五入法截得的近似數(shù)，

截到哪一位，就說(shuō)精確到哪一位。

例1有13個(gè)自然數(shù)，它們的平均值精確到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)是26.9。那么，精確到小數(shù)

點(diǎn)后兩位數(shù)是多少？

分析與解：13個(gè)自然數(shù)之和必然是整數(shù)，因?yàn)榇撕筒皇?3的整數(shù)倍，所以平均值是小數(shù)。

由題意知，26.85W平均值V26.95,所以13個(gè)數(shù)之和必然不小于26.85的13倍，而小于26.95

的13倍。

26.85X13=349.05,

26.95X13=350.35。

因?yàn)樵?49.05與350.35之間只有一個(gè)整數(shù)350,所以13個(gè)數(shù)之和是350。

350+13=26.923…

當(dāng)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)時(shí)，是26.92。

例1中所用的方法可稱(chēng)為“放縮法”。對(duì)于一個(gè)數(shù)，如例1中13個(gè)數(shù)的平均數(shù)，如果不

知道它的確切數(shù)值，那么可以根據(jù)題設(shè)條件，適當(dāng)?shù)貙⑺糯蠡蚩s小，再進(jìn)一步確定它的具

體數(shù)值。當(dāng)然，這里的“放大”與“縮小”都要適當(dāng)，如果放得過(guò)大或縮得過(guò)小，則可能無(wú)

法確定正確值，這時(shí)“放縮”就失敗了。

分析與解：真正計(jì)算出這個(gè)算式，再取近似值，幾乎是不可能的。因?yàn)轭}目要求精確到

小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)，所以只要能大概知道小數(shù)點(diǎn)后四位數(shù)的情況就可以了。

若分子縮小、分母擴(kuò)大，則分?jǐn)?shù)變??；若分子擴(kuò)大、分母縮小，則分?jǐn)?shù)變大。利用這一

點(diǎn)，使用放縮法就能估計(jì)算式的值的范圍。分子、分母各取兩位小數(shù)，有

原式〉=0.2307…

原式＜粉=0.2549

…由0.2037…〈原式V0.2549…，無(wú)法確定原式小數(shù)點(diǎn)后三位的近似值?？s放的范圍太

大，應(yīng)使范圍縮小些。

分子、分母各取三位小數(shù)，有

0.123

原式〉=0.2383-

0.516

0.124

原式（=0.2407'"

0.515

仍然無(wú)法確定，還應(yīng)使范圍縮小。

分子、分母各取四位小數(shù)，有

0.1234

原式〉=0.2395-

0.5151

0.1235

原式<=0.2398-

0.5150

由0.2395…〈原式VO.2398…知，原式小數(shù)點(diǎn)后三位肯定是“239”，第四位在5和8之

間。按四舍五入法則，精確到小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)的近似值是0240。

由例2進(jìn)一步看出“放縮”適度的重要性。取的位數(shù)少了，范圍太大，無(wú)法確定；取的

位數(shù)多了，例如取十位小數(shù)，計(jì)算量太大，繁瑣且沒(méi)有必要。

例3求下式的整數(shù)部分：

分析與解：對(duì)分母使用放縮法，有

1

所以199.1V原式V200,原式整數(shù)部分是199o

例4求下式的整數(shù)部分：

1.22X8.03+1.23X8.02+1.24X8.01。

分析與解：在1.22X8.03,1.23X8.02與1.24X8.01中，各式的兩個(gè)因數(shù)之和都相等。

當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，這兩個(gè)數(shù)越接近，這兩個(gè)數(shù)的乘積越大，于是得到

1.22X8.03<1.23X8.02<1.24X8.01。

因?yàn)?.22X8.03>1.22X8,所以

原式>1.22X8X3=29.28；

因?yàn)?.24X8.0K1.25X8,所以

原式<1.25X8X3=30。

由29.28〈原式V30知，原式的整數(shù)部分是29。

前面講過(guò)，四舍五入的方法是取近似值最常用的方法。但在實(shí)際問(wèn)題中，一定要注意靈

活運(yùn)用，特別要注意有些問(wèn)題不宜使用四舍五入的原則。

例5某人執(zhí)行爆破任務(wù)時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后往70米開(kāi)外的安全地帶奔跑，其奔跑的速度

為7米/秒。已知導(dǎo)火線燃燒的速度是0.112米/秒。問(wèn)：導(dǎo)火線的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)才能確保安

全？（精確到0.1米）

解：0.112X（704-5）

=0.112X10

=1.12—1.2（米）

答：導(dǎo)火線至少長(zhǎng)1.2米。

此題采用收尾法。如果你的答案是1.1米，執(zhí)行任務(wù)的人還沒(méi)跑到安全地帶，炸藥就被

引爆，那可就太危險(xiǎn)了。

例6某飛機(jī)所載油料最多只能在空中連續(xù)飛行4時(shí)，飛去時(shí)速度為900千米/時(shí)，飛回

時(shí)速度為850千米/時(shí)。問(wèn)：該飛機(jī)最遠(yuǎn)飛出多少千米就應(yīng)返回？（精確到1千米）

解：設(shè)該飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出x千米，依題意有

XX

----+-----=4

900850

17x+18x=61200,

4

x=1748y,

x=1748。

答：飛機(jī)最遠(yuǎn)飛出1748千米就應(yīng)返回。

此題采用去尾法。如果按照四舍五入的原則，那么得到x%1749,當(dāng)飛機(jī)真的飛出1749

千米再返回時(shí)，恐怕在快著陸的瞬間就要機(jī)毀人亡了。

練習(xí)19

1.有17個(gè)自然數(shù)，它們的平均值精確到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)是21.3,那么精確到小數(shù)點(diǎn)后三

位數(shù)是多少？

2.老師在黑板上寫(xiě)了14個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算平均數(shù)（保留三位小數(shù)），小明計(jì)算出的

答案是16.387。老師說(shuō)小數(shù)點(diǎn)后第二位錯(cuò)了，其它的數(shù)字都對(duì)。正確答案應(yīng)該是多少？

3.計(jì)算下式的精確到小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)的近