課時跟蹤檢測（十五）拋體運動

一、立足主干知識，注重基礎性和綜合性

1.一物塊從某高處水平拋出，落地時下落的高度是水平位移的4倍，不計空氣阻力,

則落地時物塊的速度方向與水平方向的夾角為（）

解析：選A設物塊運動時間為心物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為。。根據

題意有：乎%3得：力=內上。則tana=%=小,得：。="|"。A正確。

2.某幼兒園舉行套圈比賽，如圖為一名兒童正在比賽，他將圈從4點水O

平拋出，圈正好套在地面上8點的物體上，若48間的距離為s,4、6兩點『

連線與水平方向的夾角為心重力加速度為g,不計圈的大小，不計空氣的8

阻力?則圈做平拋運動的初速度為（）

A-。B-cos°

C-拳an0D.

解析:選B由題可知，圈做平拋運動的水平位移x=scos心而下落的高度/?=ssin

因此下落的時間則初速度禰=；=cos9q2s魯B正確。

3.如圖所示，一農用水泵由兩根粗細不同的管連接而成，出水口離

地面的高度為h,其出水管是水平的，已知細管內徑為4粗管的內徑1^=^==

為24水平射程為s,水的密度為o,重力加速度為g,不考慮空氣阻—

力的影響，下列說法正確的是（）

A.若水流不散開，則觀察到空中的水柱越來越粗

B.粗、細管中水的流速之比為1：2

C.空中水的質量為［nPsd

D.水落地時的速度大小為yj系2gh

解析：選C設細管中水的流速為如根據相同時間內水的流量相同可知粗管中水的流

速為［外,而水從出水口射出后，速度增大，若水流不散開，則可以觀察到空中的水柱越來越

細，A、B錯誤；空中水的質量的表達式為m=。［口0s（/,C正確：由平拋運動規(guī)

律可得出水口的水速vo=s則由動能定理可得水落地時的速度八=\1疏+2gh,D

錯誤。

4.（2022?廣州高三模擬）如圖，質量相同的兩小球a、6分別從斜面頂端1和斜面中點6

沿水平方向被拋出，恰好均落在斜面底端，不計空氣阻力，則以下說法正確的是（）

A.小球a、6離開斜面的最大距離之比為2：1

B.小球a、6沿水平方向拋出的初速度之比為2：1

C.小球a、8在空中飛行的時間之比為2：1

D.小球a、6到達斜面底端時速度與水平方向的夾角之比為2：1

解析：選A因為兩球下落的高度之比為2：1,根據方=》?「，可知a、6兩球運動的時

間之比為乙：%=s：1,因為兩球水平方向位移有v?t“=2v由,因此初速度之比v?vb—

點：1,在小球平拋過程中，速度方向與斜面平行時，離開斜面的距離為最大，根據運動的

分解，將初速度與加速度分解成垂直斜面與平行斜面兩方向，設斜面的傾角為%因此垂直

.2

斜面方向的位移為：x=產na,那么離開斜面的最大距離與初速度的平方成正比，

2犯osa

即小球a、6離開斜面的最大距離之比為2：1,故A正確，B、C錯誤。小球落在斜面上時，

速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為位移與水平方

向的夾角相等，則速度與水平方向的夾角相等，比值為1：1,故D錯誤。

5.（2022??？谠驴迹ǘ噙x）如圖所示，滑板運動員以速度的從距

離地面高度為A的平臺末端水平飛出，落在水平地面上。運動員和滑一產

板均可視為質點，忽略空氣阻力的影響。下列說法中正確的是（）AX

A.4一定時，“越大，運動員在空中運動時間越長----U--------邕一

B./?一定時，的越大，運動員落地瞬間速度越大

C.運動員落地的水平位移與小和高度方均有關

D.運動員落地的水平位移只和的有關

解析：選BC運動員和滑板做平拋運動，有h=^,故運動時間與初速度無關，故A

錯誤；運動員在豎直方向做自由落體運動，落地時豎直方向的分速度為匕=4麗，得落地速

度大小為詔+2g/?,故分一定時，的越大，運動員落地瞬間速度越大，故B正確；運動

員落地的水平位移x=%t=4后，故水平位移與的和高度力均有關，故C正確D錯誤。

6.如圖所示，a、6兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度的同時

2

水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若

小球a能落到半圓軌道上，小球6能落到斜面上，a、6均可視為質點，貝U()

A.a球一定先落在半圓軌道上

B.6球一定先落在斜面上

C.a、。兩球可能同時落在半圓軌道和斜面上

D.a球可能垂直落在半圓軌道上

解析：選C將半圓軌道和斜面軌道重疊一起，如圖所示，可知—I

若小球初速度合適，兩小球可同時落在距離出發(fā)點高度相同的交點4)

的等高位置，改變初速度，可以先落在半圓軌道，也可以先落在斜面

上，故A、B錯誤，C正確；若a小球垂直落在半圓軌道上，速度反向延長線必過水平位移中

點，即圓心，那么水平位移就是直徑，小球的水平位移一定小于直徑，所以小球不可能垂直

落在半圓軌道上，故D錯誤。

7.(2021?嘉興高三期末)如圖所示是瘋狂啤酒杯游戲的結構簡圖。在距離桌子右側^=

4m處將杯子以一定速度滑出，杯子滑行過程中只受到摩擦力作用，杯子停下來的點離桌子

右邊沿越近，則得分越高.假設在4點以4m/s速度拋出杯子時，杯子恰好停在最右側8點,

求：(g取10m/s2)

?4--------

A?=4mB

(1)杯子與桌面間動摩擦因數；

(2)以5m/s初速度把杯子從力點拋出，則杯子到達8點時的速度;

(3)桌面高度方=1.25m,第(2)問中杯子落地點離6點水平位移。

解析：⑴杯子做勻減速運動%z=2ax,

F(=—iimg=ma

聯(lián)立以上兩式解得“=0.2。

⑵杯子從力點拋出到達8點過程有v—ax

得到手=3m/so

⑶杯子從夕點滑出后，做平拋運動，

3

豎直方向h—^g^,得t=0.5s

水平方向x=vet,得到x=l.5m?

答案:(1)0.2(2)3m/s(3)1.5m

二、強化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應用性

A.4比6先落入籃筐

B.4、8運動的最大高度相同

C./在最高點的速度比8在最高點的速度小

D.4、8上升到某一相同高度時的速度方向相同

解析：選D若研究兩個過程的逆過程，可看作是從籃篦處沿同方向斜向上的斜拋運動,

落到同一高度上的4、6兩點，則力上升的高度較大，高度決定時間，可知/運動時間較長,

即8先落入籃筐中，A、B錯誤；因為兩球拋射角相同，力的射程較遠，則4球的水平速度較

大，即力在最高點的速度比6在最高點的速度大，C錯誤；由斜拋運動的對稱性可知，當人

8上升到與籃筐相同高度時的速度方向相同，D正確。

9.(2022?湖北恩施聯(lián)考)如圖所示，兩人各自用吸管吹黃豆，%戶

甲黃豆從吸管末端一點水平射出的同時乙黃豆從另一吸管末端材點斜/it百\

向上射出，經過一段時間后兩黃豆在"點相遇，曲線1和2分別為甲、7弋片7

乙黃豆的運動軌跡。若,"點在一點正下方，M點與"點位于同一水平

線上，且月/長度等于楸'的長度，不計空氣阻力，可將黃豆看成質點，則()

A.兩黃豆相遇時甲的速度與水平方向的夾角的正切值為乙的2倍

B.甲黃豆在尸點的速度與乙黃豆在最高點的速度不相等

C.兩黃豆相遇時甲的速度大小為乙的2倍

D.乙黃豆相對于材點上升的最大高度為長度的一半

解析：選A設掰=.妙=4甲、乙兩黃豆自射出后經時間t在N點相遇，則有人=//；

對于乙黃豆，根據斜拋運動的對稱性可知其從最高點(設為◎到N點的運動時間為京0、N

兩點之間的水平距離為今豎直距離為方乙=3犬)=；方，故D錯誤。根據平拋運動規(guī)律的推

論可知I,甲黃豆到達M點時速度方向與水平方向的夾角%的正切值為位移方向與水平方向的

夾角火的正切值的2倍，即tant?i=2tan%=2,乙黃豆到達A'點時速度方向與水平方向

4

的夾角的正切值為從。點到N點的位移方向與水平方向的夾角距的正切值的2倍，即tan

a2=2tan/=2X牛=1,所以tanai=2tan。2,故A正確。甲黃豆在尸點的速度與乙黃

h

2

豆在最高點的速度都等于各自運動過程中水平方向的分速度，二者在整個運動過程的水平位

移和時間均相同，所以水平分速度相等，則甲黃豆在0點的速度與乙黃豆在最高點的速度相

等，故B錯誤。設甲、乙兩黃豆在N點時的水平分速度大小均為外，豎直分速度大小分別為

V2y

匕八v2y9合速度大小分別為修、外，則tan。1=2=一,tan〃2=1=—，所以h=2%,v2y

VQVQ

—Vo,根據平行四邊形定則有巳=M詔+~2^~'=小外,訕=7速+謂％,所以亍W2,

故C錯誤。

10.(2022?東營檢測)人類探月的歷程艱難重重，月球沒有大氣層，降落時只能靠探測

器自身發(fā)動機的動力減速。

(1)設月球表面附近的重力加速度g=1.6m/s2,探測器在距離月球表面〃=2km處速度

玲=100m/s,方向豎直向