第二章非晶態(tài)物理學非晶態(tài)物理學一門發(fā)展迅速的新興學科，是凝聚態(tài)物理的一個十分活躍的前沿領(lǐng)域，并已成為材料學科的重要分支之一。我們?nèi)粘Ｋ姷降母鞣N玻璃、塑料、非晶態(tài)超導體、非晶態(tài)離子導體乃至千變?nèi)f化的生物世界，有相當一部分就是非晶體，或是由非晶體所組成。和晶態(tài)物理相比，人們對各種無序體系和非晶態(tài)物質(zhì)的研究尚處于初級階段，無論在基礎(chǔ)理論、微觀結(jié)構(gòu)、宏觀特性，或新材料、新工藝探索方面，都有大量的問題有待于人們?nèi)ソ鉀Q。非晶態(tài)物理(Amorphoussolidphysics)包括非晶態(tài)的結(jié)構(gòu)、形成、穩(wěn)定性和相變動力學，以及物理、化學特性和理論模型等方面的內(nèi)容?！?.1物質(zhì)的兩種基本狀態(tài)——有序態(tài)和無序態(tài)自然界中的各種物質(zhì)按物理狀態(tài)可以分為有序結(jié)構(gòu)和無序結(jié)構(gòu)兩類。晶體為典型的有序結(jié)構(gòu)，而氣體、液體和某些固體(如非晶態(tài)固體)都屬于無序結(jié)構(gòu)。氣體相當于物質(zhì)的稀釋態(tài)，液體和非晶態(tài)固體相當于凝聚態(tài)?？梢哉J為氣體的分子間沒有任何相互作用，分子處于完全的無序狀態(tài)；液體的分子無序地密集堆疊在一起；非晶態(tài)固體的分子象在液體中一樣，以相同的緊壓程度無序堆積。所不同的是：在液體中，分子較容易滑動；在非晶態(tài)固體中，分子不能滑動，具有固有的形狀和很大的剛硬性。在液體和非晶態(tài)固體中的無序并不是單純的“混亂”，而是破壞了有序系統(tǒng)的某些對稱性，形成的一種有缺陷的、不完整的有序。存在“短程有序”是液體和非晶態(tài)固體的基本特征之一。晶體與非晶態(tài)固體的根本區(qū)別在于晶體中的原子排列具有長程有序，而非晶態(tài)固體中沒有長程有序，原子排列是極其無序的。圖3衍射環(huán)的彌散程度要比任何小晶粒組成的多晶體大得多，表明非晶體可以看成由書目及多、無規(guī)取向的小集團組成，而在每個小集團內(nèi)部的原子排列是有序的。只是這種小集團比小晶粒要小得多，即短程有序。實際的晶體中，也存在各種不規(guī)則、不完整和缺陷等無序性。這種極其細微的偏差，卻對晶體和非晶態(tài)的宏觀性質(zhì)有極為重要的影響。如同對結(jié)晶固體的大部分描述是建立在與這些無序性有關(guān)的模型之上一樣，非晶態(tài)固體的許多理想模型也是以各種短程有序為基礎(chǔ)的。還有一些物質(zhì)的實際結(jié)構(gòu)是介于有序和無序之間的，可以看成是結(jié)晶不好或部分結(jié)構(gòu)有序。許多高聚物（塑料）、組成人體的主要生命物質(zhì)以及液晶都屬于這一范疇。只有通過不連續(xù)的轉(zhuǎn)變，才能使無序態(tài)向有序態(tài)過渡。隨著溫度的降低，液體可以有兩種方式固化：不連續(xù)地到晶態(tài)固體或連續(xù)地到非晶態(tài)固體。在足夠低的冷卻速率下，一般是在凝固點(或熔點)溫度Tf,發(fā)生液體——晶體的轉(zhuǎn)變，體積突然收縮。但在足夠高的冷卻速率下，大部分物質(zhì)在經(jīng)過Tf時沒有發(fā)生相變，而是在較低的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度Tg附近一個狹窄的溫度區(qū)間內(nèi)，發(fā)生液體——玻璃的轉(zhuǎn)g變，不存在體積的不連續(xù)性。在Tf和T之間，物質(zhì)呈過冷液體狀態(tài)。fg一般情況下，T并非一個常數(shù)，它隨冷卻速率的降低而稍有降低，導g致這一現(xiàn)象的原因是分子馳豫時間在T前后的較大變化。膨脹系數(shù)g的變化與體積相似。這里，我們用到了凝固點(freezing)，熔點(melting)和玻璃化轉(zhuǎn)變溫度三個概念。圖7臧態(tài)材彗在冷卻過程中餓積隨溫度的變龍非晶態(tài)固體有時又稱作玻璃，但狹義地說非晶態(tài)固體(Amorphoussolid)術(shù)語適用于原子排列沒有周期性的任何固體，玻璃(Glass)習慣上是指由淬火熔體法制備的非晶態(tài)固體。原則上，如果冷卻得足夠快和足夠低，幾乎所有的材料都能夠制備成非晶態(tài)固體。淬火速率是關(guān)鍵。因為晶化有形核過程和生長過程，需要時間，如果在發(fā)生晶化所需的時間之前把溫度降到低于T,就g會形成非晶態(tài)。在T〈T〈Tf的溫度區(qū)間內(nèi)，液體是處于形成晶核和晶gf核長大的“危險之中”的。在整個材料中，液體——玻璃的轉(zhuǎn)變均勻地發(fā)生，與晶化的復(fù)相過程相反（固相團在液體中突然出現(xiàn)，然后長大）。有些材料的淬火速率要在106K/s左右，而有些則很慢就可以了。如做成Palomar山望遠鏡的盤，用了八個月的時間。制備非晶態(tài)的難易可以用玻璃形成傾向的高低來表示。一般二元系材料比元素材料的玻璃形成傾向更大，即共晶成分對形成玻璃有利。非晶態(tài)材料在微觀結(jié)構(gòu)上應(yīng)具有以下三個基本特征:（1） 只存在小區(qū)間內(nèi)的短程有序，在近鄰或次近鄰原子間的鍵合（配位數(shù)、原子間距、鍵角、鍵長等）具有一定的規(guī)律性，存在高度局域關(guān)聯(lián)性。但沒有任何長程有序和平移周期性。（2） 它的衍射花樣是由較寬的暈和彌散的環(huán)組成，沒有表征晶態(tài)的斑點和條紋；其徑向分布函數(shù)（RDF）又和通常的微晶材料明顯不同。用電子顯微鏡看不到晶粒晶界、晶格缺陷等形成的衍襯反差。（3）當溫度連續(xù)升高時，在某個很窄的溫區(qū)內(nèi)，會發(fā)生明顯的結(jié)構(gòu)相變。體系的自由能比對應(yīng)的晶體要高，是一種亞穩(wěn)態(tài)材料。從結(jié)構(gòu)上來考慮，非晶態(tài)材料是處于一個亞穩(wěn)態(tài)或亞穩(wěn)相，相應(yīng)的晶態(tài)才是穩(wěn)定態(tài)或穩(wěn)定相。非晶態(tài)的形成過程是亞穩(wěn)態(tài)或亞穩(wěn)相之間的轉(zhuǎn)變過程。在適當?shù)臈l件下（如升溫），非晶態(tài)材料就要向能量較低的亞穩(wěn)態(tài)（仍屬非晶態(tài)）或穩(wěn)態(tài)（晶態(tài)）轉(zhuǎn)變。前者稱為結(jié)構(gòu)弛豫，后者稱為結(jié)晶或晶化。即有些非晶態(tài)材料存在穩(wěn)定性的問題。非晶態(tài)材料的結(jié)構(gòu)弛豫發(fā)生在整個材料制備、退火及使用過程中。隨著結(jié)構(gòu)弛豫的進行，材料的許多性能將隨時間變化，最終或達到另一種亞穩(wěn)態(tài)。因此需要合適的退火工藝，以改善和穩(wěn)定材料的性能。一般在較高的溫度會發(fā)生晶化，對應(yīng)的溫度稱為晶化溫度。通常添加類金屬元素或不同大小的元素會提高晶化溫度。非晶態(tài)固體具有和晶態(tài)物質(zhì)可比擬的高硬度和高粘滯系數(shù)?，F(xiàn)實中完全無序的固體并不存在，這被大量的衍射實驗結(jié)果所證實。一般認為非晶態(tài)是：組成物質(zhì)的原子、分子的空間排列不呈現(xiàn)周期性和平移對稱性，晶態(tài)的長程有序受到破壞，只是由于原子間的相互關(guān)聯(lián)作用，使其在小于幾個原子間距的小區(qū)間內(nèi)（約10—15入），仍然保持著形貌和組分的某些有序的特征，具有短程有序。即非晶態(tài)中的無序是在短距離內(nèi)受到物理和化學上的原子—原子建成鍵相互作用約束的。無序的種類和特征可以根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)被破壞的程度來定義。由于破壞晶體結(jié)構(gòu)的方式不同，導致了固體中各類不同的無序狀態(tài)。非晶體唯象地可以如下分類：晶胞型無序（置換型無序，成分無序，定量無序），構(gòu)造型無序（位置無序，定性無序）拓撲無序（Topographicdisorder，網(wǎng)絡(luò)無序），連續(xù)無序。點陣結(jié)構(gòu)本身固有的無序稱為拓撲無序。另外，知道每個原子在什么位置，但不知是什么原子的無序為成分無序，女口GeSi］；可塑晶體中對稱的分子以不同的取向坐落在x1-x周期性的點陣位置上，這種方向上的無序稱為轉(zhuǎn)動無序。后兩種無序非常輕微，保留著基本的晶體點陣和周期性，可以用晶體物理學的常規(guī)方法去處理，不是本章討論內(nèi)容。§2.2非晶態(tài)固體的發(fā)展簡史，制備原理和應(yīng)用非晶態(tài)材料的種類很多，除傳統(tǒng)的氧化物（包括硫化物、氟化物等）玻璃以外，還包括已經(jīng)廣泛應(yīng)用的非晶態(tài)高聚合物、非晶態(tài)半導體、光纖材料和金屬玻璃（Metglas）以及非晶態(tài)電介質(zhì)、非晶態(tài)離子導體、非晶態(tài)超導體等。早期的非晶態(tài)物質(zhì)有樹脂、干油性、礦物膠脂和玻璃等。二十世紀初以來，由于量子力學和X射線衍射技術(shù)的建立和發(fā)展，物理學家們都致力于研究各種理想晶體的位錯、缺陷、能帶結(jié)構(gòu)、電子輸運、超流和超導、發(fā)光和色心以及各種物理特性，而且逐漸向超高純度、微量摻雜、無位錯等高度均勻、規(guī)則、有序化的方向發(fā)展。直到50年大中期，人們才開始致力于研究非晶態(tài)材料，發(fā)現(xiàn)玻璃半導體的電子擴散在一定的無規(guī)點陣中消失，用液態(tài)金屬快速冷卻的方法制備出了金屬玻璃，利用非晶硒的光導特性發(fā)展了新的靜電復(fù)印技術(shù)，硫系玻璃半導體中發(fā)現(xiàn)了閾值開關(guān)效應(yīng)，提出了Mott-CFO模型以解釋非晶態(tài)半導體的電子能態(tài)，從不同方面促進了非晶態(tài)材料和物力的研究。由于莫特、安德森和伏洛里在非晶態(tài)物理方面的杰出貢獻，被授予了諾貝爾物理學獎。制備非晶態(tài)材料必須解決兩個關(guān)鍵問題：（1）必須形成原子（或分子）混亂排列的狀態(tài)；（2）將這種熱力學上的亞穩(wěn)態(tài)在一定的溫度范圍內(nèi)保存下來，使之不向晶態(tài)轉(zhuǎn)變。制備非晶材料的方法很多，最常見的是液相急冷（Rapidquench）和從稀釋態(tài)凝聚（包括蒸發(fā)、離子濺射、輝光放電、電介沉積等），以及離子轟擊、強激光輻照和高溫爆炸壓縮等技術(shù)。目的是為了獲得需要的冷卻速率。熔融的SiO2（硅土）以及SiO2和其它鋁、鈉、鈣、鎂等氧化物的混合物構(gòu)成一大類無機玻璃固體。一些VA,VIA和VIIA族元素的混合物（硫系玻璃）同樣很容易得到其非晶態(tài)，當它們從熔融態(tài)冷卻時將不容易晶化，而要阻止液態(tài)金屬和合金的晶化卻是十分困難的。液相急冷法是目前制備各種非晶態(tài)金屬和合金的主要方法之一，可以工業(yè)化生產(chǎn)。它是將金屬或合金加熱熔融成液態(tài)，然后以105-106^/sec的高速冷卻，致使液態(tài)金屬的無序結(jié)構(gòu)得以保持下來而形成非晶態(tài)。樣品為幾微米到幾百微米厚的薄片、薄帶或細絲狀。急冷方式有熔態(tài)旋淬法，噴槍噴射法，活塞砧座法，雙輥急冷軋制法，單滾筒離心急冷法等。雙整淬火進 單觀癢火濟圖6雙極法宗意裝置 圖9單握法示意裝賈氣相沉積法是先用不同的工藝將晶態(tài)材料的原子或分子離解出來（如成氣態(tài)），然后使他們無規(guī)則地沉積到低溫冷卻底板上，從而形成非晶態(tài)，一般只能制備薄膜樣品。根據(jù)離解和沉積的方式可分為濺射、真空蒸法、輝光放電、電解和化學沉積等。該方法不是通過液體——玻璃的淬火過程制備的，難于確定Tg。g非晶固體的特性與制備工藝、熱學歷史、微觀結(jié)構(gòu)等緊密相關(guān)，結(jié)構(gòu)對控制和決定非晶態(tài)固體的性質(zhì)有重要作用。時至今日，還無法定義一個“理想”的非晶態(tài)模型，用以和實驗結(jié)果相對比。目前所能采用的實驗手段和方法也還遠遠不夠，常用的衍射技術(shù)只能得到徑向分布函數(shù)（RDF）的統(tǒng)計描述，對不同種類的原子往往難于區(qū)分，用不同方法得到的徑向分布函數(shù)也常有差別。認識非晶態(tài)物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)，須采用多種結(jié)構(gòu)分析技術(shù)，如擴展的X射線吸收精細結(jié)構(gòu)分析（EXAFS），小角中子散射（SANS），高分辨電鏡和場離子顯微鏡，反常X光色散（AXRD），核磁共振和穆斯堡爾譜以及各種表面分析方法等。如同在晶態(tài)固體中一樣，非晶固體中的缺陷對其宏觀性能也有重要影響。所以認識非晶態(tài)固體中缺陷的結(jié)構(gòu)、形貌和本質(zhì)是另一個重要的基本課題。但目前尚無法直接觀察非晶材料中的點缺陷或線缺陷。此外，還有許多其它問題有待大家去解決，但非晶材料已經(jīng)顯示出巨大的潛在應(yīng)用前景及豐富的物理現(xiàn)象。非晶態(tài)材料的特點是制備工藝簡單，成本低廉，可以大面積，連續(xù)生產(chǎn)。常見的玻璃、塑料、陶瓷、高分子聚合物以及各種生物體，相當一部分是非晶體。其他應(yīng)用有：光纖通訊，非晶硅太陽能電池，非晶硒靜電成像，光盤存儲，變壓器鐵芯，有些金屬玻璃具有比一般金屬都高的強度，很好的彈性，較高的韌性和硬度以及優(yōu)異的抗輻照特性，特殊的電學性能、磁學性能等。此外，有些晶態(tài)材料不存在的組分卻可以形成非晶態(tài)。金屬玻璃可以連續(xù)生產(chǎn)，一次成型，工藝簡單，成本低廉。因此，這種曾被認為沒有任何研究價值的東西已經(jīng)進入了國際市場。非晶半導體材料有非常多的應(yīng)用。表715kVA配電孌圧超的比較激磁電流鐵損銅損節(jié)能工作堿陡硅鋼2.5A112W210W322W/1OQX：非晶蕊合金CU2A14W166W18AW1250度/年『09§2.3非晶態(tài)材料的結(jié)構(gòu)模型和分析方法物質(zhì)的各種物理性質(zhì)是與它們的微觀結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的，研究結(jié)構(gòu)對于了解物理性質(zhì)十分重要。為了對非晶態(tài)材料的各種性能有比較深入的了解，必須對它的結(jié)構(gòu)進行研究。目前，非晶態(tài)結(jié)構(gòu)研究從手段到方法還在發(fā)展之中，許多描述晶態(tài)固體的理論不再適用，需要建立新的理論如定閾理論和逾滲來解決。模型化方法在早期進行晶體結(jié)構(gòu)研究是起過一定作用，對非晶態(tài)的研究也得出了一些有意義的結(jié)果。無規(guī)密堆積模型對簡單金屬、連續(xù)無規(guī)網(wǎng)絡(luò)模型對于共價鍵玻璃，無規(guī)線團模型對于聚合有機玻璃可以成功地描述這些固體的拓撲無序結(jié)構(gòu)。盡管這些模型在某種程度上必然是理想化的，但它們給出了原子尺度的結(jié)構(gòu)圖像。逾滲理論是一個強有力的統(tǒng)一模型和極好的數(shù)學工具，它可以顯示表征強無序系統(tǒng)的許多理論方法的思維模式，因此對研究非晶態(tài)固體中的物理現(xiàn)象極為有用?；仡櫼幌戮w學的一些內(nèi)容。晶體中低配位數(shù)(z4)(coordinationnumber)—般是共價鍵，又高度方向性。如閃鋅礦結(jié)構(gòu)的GaAs和CdTe。AsS晶體具有分立的分子(As4S4),分子內(nèi)是強的共價鍵，分子間是弱的范德瓦耳斯鍵合。密堆積結(jié)構(gòu)是與離子鍵或金屬鍵相聯(lián)系的非定向力存在的征兆，配位數(shù)較大，最大12。如CsCl的z=8，無序占位的AuCu的z=12。另外，面心立方的單元素晶體如Al,Ca,Ni,Cu,Ag等的z=12，AB化合物如NaCl的z=6，CaF2的z(Ca)=8,z(F)=4，雙原子分子固體如H,I的z=1，閉合環(huán)或擴展的線性鏈如固體S，Se的z=2。從上面的討論知道，結(jié)構(gòu)與化學鍵有密切的聯(lián)系。從化學鍵的觀點看短程序是最重要的，而配位數(shù)實際上是短程序的出發(fā)點。因此非晶態(tài)固體中配位數(shù)是一個重要的概念，盡管非晶態(tài)固體中的配位數(shù)是不嚴格的，即某一原子與其近鄰原子間的距離不象在晶體中那樣是個定值，而是有一定的分布。§2.4徑向分布函數(shù)RDF(Radialdistributionfunction)原則上來說，對于一塊由N個原子構(gòu)成的非晶態(tài)材料，如果能明確給出這N個原子中心的坐標及各原子的種類，便可以完全描述該材料的結(jié)構(gòu)。但這是不可能也是沒必要的。當前非晶態(tài)結(jié)構(gòu)研究的重點是什么樣的原子在材料中占什么位置的問題。各種結(jié)構(gòu)根據(jù)需要而有不同的描述方式，目前常用的描述非晶態(tài)微觀結(jié)構(gòu)的方法，是借用統(tǒng)計物理中的分布函數(shù)。統(tǒng)計物理學認為，大量由分子或原子組成的體系，其宏觀物理量是這些分子或原子的某種宏觀量的統(tǒng)計平均值，即：JAadGA= (2.1)JwdQ式中A代表體系的某種宏觀物理量，A是相應(yīng)的微觀量，co是A的分布函數(shù)，d0是相宇的體積元，即dQ=dr...drdp...dp (2.2)1s1sr是廣義坐標，p是廣義動量，s=3N是體系的自由度數(shù)。對非晶態(tài)材料作以下兩個假設(shè):非晶態(tài)材料是均勻的和各向同性的。在此基礎(chǔ)上可以用徑向分布函數(shù)RDF描述非晶態(tài)材料的結(jié)構(gòu)。RDF定義：以任一原子為原點，p(r)dr給出在距離為r及r+dr之間找到一近鄰原子的概率。晶體中，p(r)是一些5函數(shù)之和，每一項與一配位層相應(yīng)：p(r)二Yz(r)6(r-r) (2.3)iii如在面心立方晶體中，有：p(D)=12，p(運D)=6,pGD)=24，…。D為原子直徑。盡管實際晶體中，p(r)中與配位層相應(yīng)的峰會由于熱運動及零點運動而展寬。無規(guī)氣體的p(r)為二次曲線，正比于 r2；空間無規(guī)分布的p(r)=4兀nr2，其中n為平均粒子密度。二者相似。在非晶態(tài)固體中存在短程序，既有很確定的最近鄰及次近鄰配位層，徑向分布函數(shù)中出現(xiàn)清晰可見的第一峰和第二峰，但第三近鄰以后幾乎沒有可分辨的峰，基本沿2次曲線上升，但有波動。液體與非晶態(tài)固體的RDF非常相似又有所不同。也就是說，對于凝聚態(tài)物質(zhì)，有：r<D時，p(r)=0；E],第一峰，對應(yīng)最近鄰，積分面積約為在r增大，p(r)圍繞4兀nr2振蕩；r越大，振蕩越小。由徑向分布函數(shù)，可以得到雙體相關(guān)函數(shù)：g(r)二p(r)/p(a) (2.4)和約化徑向分布函數(shù)：G(r)=4兀r(p(r)-n) (2.5)p(a)和n分別為平均徑向分布密度和平均粒子密度。

歹3一 jB_ ] —改變E* —改變29[AgK<j]I ?“改變2*x(A|￡Z舁2Fe^^c,合金（非品態(tài)）的干涉函數(shù)伊KO.§2.5非晶態(tài)材料的結(jié)構(gòu)測定非晶態(tài)材料的實驗測定，目前主要采用衍射分析法，即使用波長與原子間距相近的X射線、電子或中子束來照射樣品，考察其相干散

射的空間分布，從而推斷原子的排列情況。近年來擴展X射線吸收精細結(jié)構(gòu)(ExtendedX-rayabsorptionfinestrueture，EXAFS)的研究取得較大進展，用于研究非晶態(tài)材料結(jié)構(gòu)的工作逐漸增多。設(shè)在受到入射X射線照射的體積V中有N個同種原子，各原子發(fā)生散射，原子散射因數(shù)為f。命入射方向的單位矢量是S。，散射方向的單位矢量是S，S與S0之間的夾角為散射角20。再引入倒格矢b和衍射波矢K:SS-S0,K=4兀sin0/九=2兀b式中九為入射X射線的波長。取V中任一原子中心為原點O,與坐標為r的另一原子的相干散射波的程差是尸?(￡-禺)，位相差是02兀b?r=K?r。N個原子的總相干散射強度就是：I(K)二N\f(K)|2iq(戸)e眾?尸dr (2.6)N vNIN(K)中不包括Compton散射，也沒有考慮吸收、偏振、多重散射等效應(yīng)。它包括“體積散射”即在KtO處所有原子位相相同的散射。這在實驗中，一般是難以觀察到的。忽落掉體積散射，則理論上可觀察到的相干散射強度為:1TOC\o"1-5"\h\zI'(K)二Nf(K)|2{1+—js4nr[p(r)-p]sin(K?r)dr} (2.7)n K0 0式中p0=N/V是平均密度，當r足夠大但又甚小于V的尺寸時，p(r)-p0很小。為了進一步討論方便，引入干涉函數(shù)I(K)I(K)=，n"K)-1+1 4兀廠[p(r)-p]sin(K?r)dr (2?8)Nf(K)|2 K0 0

對K[I(K)-1]作反傅立葉變換，得到：4nr[p(r)-p]二-代K[I(K)-l]sin(K?戸)dK (2.9)°兀o只要從實驗數(shù)據(jù)中得出I(K)，就可以由上式計算出p(r),g(r)或RDF。這就是用X射線衍射方法測定非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的基本關(guān)系式。如果所研究的材料是由幾種原子組成的，相干散射強度應(yīng)為：I'(K)=》Nf2+1LILnff*(丄)卜4兀r[p(r)-p]sin(K?產(chǎn))dr (2.1°)N ii iijK° j °，ji=1 i=1j=1式中i、j=1,…,n,表示原子的種類；pjr)表示以某個第i種原子為中心，距它r遠處單位體積中第j種原子的平均數(shù)。干涉函數(shù)可定義為：NI'(NI'(K)—N[I(K)=-^2.11)式中＜＞表示對成分求平均，即寸f|2；=工訓|2，=|乙甘)2，i=1 i=1其中ci=Ni/N表示第i中原子的濃度。這干涉函數(shù)是部分干涉函ii數(shù)(Partialinterferencefunction)IJK)的權(quán)重和,I(K)=ESw(K)I(K) (2.12)ij iji=1j=1式中的權(quán)重因數(shù)為W(K)=ij2.13)W(K)=ij2.13)i、j丄 / (f(K))部分干涉函數(shù)是

I(K)=1+I(K)=1+ijKJR4pr[^i^0c-p]sin(K?r)dr02.14)因為多數(shù)非晶態(tài)材料不是純元素，所以按照式(2.9)求分布函數(shù)時，一般采用由式(2.11)所定義的干涉函數(shù)。在近似情況下，W.?與K無關(guān)，有ijp(r)二埜"—jp(r) (2.15)ciji=1j=1j用X射線測定非晶態(tài)結(jié)構(gòu)，一般采用衍射儀。有反射法和透射法兩種方法，前者吸收校正比較簡單，后者多用于薄膜樣品。常選用較短的波長以擴展可測量的K值范圍，探測器常用閃爍計數(shù)器或Si(Li)計數(shù)器。為了得到較準確的相干散射強度數(shù)據(jù)，減弱寄生散射等因素的影響，還要加上晶體單色器。由實驗測得的強度曲線，一般要經(jīng)過適當?shù)臄?shù)據(jù)處理才能得出I'(K)，然后代入式(2.11),求出I(K)，再由式(2.9)算出p(r)以及g(r)N或RDF。處理的第一步是做偏振校正和吸收校正，并適當扣除空氣散射、熒光背底等。然后利用散射角大(即K大)時，IJK)/N趨近于f|2\這一性質(zhì)，對測量的散射強度進行歸一化處理。最后查表將非彈性散射(Compton散射)扣除，還可以對多重散射進行修正，得到最后的散射強度曲線。由式(2.11)算出干涉函數(shù)，并進一步得到徑向分布函數(shù)等結(jié)果。上述計算可用計算機來實現(xiàn)。EXAFS技術(shù)簡單地講是在譜線的X射線部分的光學吸收實驗。作為光子能量的函數(shù)而測量光學吸收。增強光子能量，當入射光子有足夠的能量使固體中的原子電離，即把內(nèi)層電子激發(fā)到非束縛的類自由電子狀態(tài)，則吸收譜上可觀察到一吸收邊或吸收的陡增。在其后的高吸收平臺上，可以看到隨著光子能量的變化而震蕩的精細結(jié)構(gòu)。該精細結(jié)構(gòu)中包含著結(jié)構(gòu)的信息，特定的X射線吸收邊的譜的位置是某種原子所特有的，是EXFAS方法可分別探索固體中不同種類原子的環(huán)境。除了衍射分析法和EXAFS分析法之外，研究非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的實驗技術(shù)還有小角散射、電子顯微鏡、場離子發(fā)射顯微鏡、穆斯堡爾效應(yīng)、激光拉曼光譜、核磁共振等。德拜散射方程（普適散射方程）討論內(nèi)部原子是無規(guī)堆積的物質(zhì)，原子種類任意。4兀sin0定義：r為任一原子的位置矢量，s為衍射矢量,則散射強度I=Ef幺治七4兀sin0eu m LInm 」—n 」一其中f為原子散射因子，I以電子為單位。meu對于晶體，散射強度為幾何級數(shù)，可以簡單的求和。r=r—r，mnmn貝Ui=nffeis^r””。eu ——- —-mnmn特殊的，當假設(shè)這些原子陣列在空間中的取向具有相同幾率（各向同性假設(shè)）時，每一個矢量r的端點在球面上任一位置具有相同mn的幾率（晶體則不