北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式的值課件2024-01-26匯報(bào)人：AA目錄contents代數(shù)式與代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)一元一次方程求解與應(yīng)用二元一次方程組求解與應(yīng)用不等式與不等式組求解與應(yīng)用函數(shù)初步知識(shí)與圖像分析典型例題解析與思維拓展CHAPTER代數(shù)式與代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)01由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義代數(shù)式分類代數(shù)式性質(zhì)按運(yùn)算符號(hào)不同可分為整式、分式和根式等。具有數(shù)值性、可變性和通用性。030201代數(shù)式概念及性質(zhì)03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交換律和結(jié)合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交換律和結(jié)合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代數(shù)運(yùn)算基本法則包括加、減、乘、除四則運(yùn)算，遵循整數(shù)運(yùn)算法則。整數(shù)運(yùn)算包括加、減、乘、除四則運(yùn)算，需先進(jìn)行通分或約分等處理。分?jǐn)?shù)運(yùn)算包括加、減、乘、除四則運(yùn)算，注意小數(shù)點(diǎn)的對(duì)齊和移動(dòng)。小數(shù)運(yùn)算整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)運(yùn)算CHAPTER一元一次方程求解與應(yīng)用02一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b=0（a≠0）。一元一次方程性質(zhì)方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，或者同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，方程的解不變。一元一次方程定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。一元一次方程概念及性質(zhì)

求解一元一次方程方法等式性質(zhì)法利用等式性質(zhì)，通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟，將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式后求解。配方法通過(guò)配方將一元二次方程化為完全平方形式，然后開方求解。公式法對(duì)于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以使用求根公式x=[-b±sqrt(b^2-4ac)]/(2a)進(jìn)行求解。行程問(wèn)題工程問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題其他問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題中一元一次方程應(yīng)用01020304利用路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系，建立一元一次方程求解。根據(jù)工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系，建立一元一次方程求解。利用售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)之間的關(guān)系，建立一元一次方程求解。如濃度問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等，都可以通過(guò)建立一元一次方程進(jìn)行求解。CHAPTER二元一次方程組求解與應(yīng)用03123含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程組。二元一次方程組定義方程組中兩個(gè)方程的解必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程，即解具有唯一性。二元一次方程組的性質(zhì)一般形式為{ax+by=c,dx+ey=f}，其中a、b、c、d、e、f為已知數(shù)，x、y為未知數(shù)。二元一次方程組的形式二元一次方程組概念及性質(zhì)通過(guò)加減消元或代入消元，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解。消元法在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)方程的圖像，找出交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。圖形法利用矩陣運(yùn)算求解二元一次方程組，適用于較復(fù)雜的方程組。矩陣法求解二元一次方程組方法行程問(wèn)題工程問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題配套問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題中二元一次方程組應(yīng)用利用二元一次方程組解決相遇、追及等行程問(wèn)題，如求兩地距離、相遇時(shí)間等。根據(jù)進(jìn)價(jià)、售價(jià)和利潤(rùn)之間的關(guān)系建立二元一次方程組，求解進(jìn)價(jià)、售價(jià)或利潤(rùn)等問(wèn)題。通過(guò)設(shè)工作總量為1，根據(jù)工作效率和時(shí)間的關(guān)系建立二元一次方程組，求解工作效率或時(shí)間等問(wèn)題。根據(jù)產(chǎn)品配套關(guān)系建立二元一次方程組，求解各產(chǎn)品的數(shù)量或比例等問(wèn)題。CHAPTER不等式與不等式組求解與應(yīng)用04用不等號(hào)連接兩個(gè)代數(shù)式，表示它們之間的大小關(guān)系。不等式的定義包括傳遞性、可加性、可乘性等，用于理解和操作不等式。不等式的性質(zhì)不等式概念及性質(zhì)一元一次不等式的解法通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1等步驟求解。一元一次不等式組的解法分別求出每個(gè)不等式的解集，再求它們的交集。求解不等式方法由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式組成的不等式系統(tǒng)。不等式組的定義分別求出每個(gè)不等式的解集，再求它們的交集，得到不等式組的解集。不等式組的求解方法不等式組概念及求解方法實(shí)際問(wèn)題中不等式與不等式組應(yīng)用利用不等式或不等式組來(lái)求解分配問(wèn)題，如物資調(diào)運(yùn)、人員分配等。通過(guò)構(gòu)建不等式或不等式組來(lái)比較兩個(gè)或多個(gè)量的大小關(guān)系。利用不等式或不等式組來(lái)設(shè)計(jì)最優(yōu)方案，如產(chǎn)品定價(jià)、投資規(guī)劃等。運(yùn)用不等式或不等式組來(lái)解決行程問(wèn)題，如速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等。分配問(wèn)題比較問(wèn)題方案設(shè)計(jì)問(wèn)題行程問(wèn)題CHAPTER函數(shù)初步知識(shí)與圖像分析05函數(shù)的表示方法函數(shù)可以通過(guò)解析式、表格和圖像三種方式表示，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。函數(shù)定義函數(shù)是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它使得自變量和因變量之間建立一種確定的依賴關(guān)系。函數(shù)的三要素函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)基本要素。函數(shù)概念及表示方法函數(shù)圖像的識(shí)別通過(guò)觀察函數(shù)圖像的形狀、位置、對(duì)稱性等特征，可以識(shí)別出函數(shù)的類型。函數(shù)圖像與解析式的關(guān)系函數(shù)圖像與解析式之間具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，可以通過(guò)解析式確定函數(shù)圖像，也可以通過(guò)函數(shù)圖像推斷出解析式。函數(shù)圖像的繪制通過(guò)描點(diǎn)法或圖像變換法，可以在平面直角坐標(biāo)系中繪制出函數(shù)的圖像。函數(shù)圖像繪制與識(shí)別通過(guò)比較函數(shù)在定義域內(nèi)任意兩點(diǎn)間的函數(shù)值大小，可以判斷函數(shù)的單調(diào)性。函數(shù)的單調(diào)性通過(guò)判斷函數(shù)是否關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱，可以確定函數(shù)的奇偶性。函數(shù)的奇偶性如果存在一個(gè)正數(shù)T，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，都有f(x+T)=f(x)，則稱函數(shù)是周期函數(shù)，T是函數(shù)的周期。函數(shù)的周期性通過(guò)觀察函數(shù)圖像或利用導(dǎo)數(shù)等工具，可以確定函數(shù)的值域和最值。函數(shù)的值域和最值函數(shù)性質(zhì)分析CHAPTER典型例題解析與思維拓展06解析將$x=2$代入代數(shù)式$3x+5$中，得到$3times2+5=11$。解析將$a=-1$，$b=2$代入代數(shù)式$2a^{2}b+ab^{2}$中，得到$2times(-1)^{2}times2+(-1)times2^{2}=4-4=0$。解析將$x+y=5$，$xy=3$代入代數(shù)式$(x-y)^{2}$中，得到$(x-y)^{2}=(x+y)^{2}-4xy=5^{2}-4times3=13$。例題1已知$x=2$，求代數(shù)式$3x+5$的值。例題2已知$a=-1$，$b=2$，求代數(shù)式$2a^{2}b+ab^{2}$的值。例題3已知$x+y=5$，$xy=3$，求代數(shù)式$(x-y)^{2}$的值。010203040506典型例題解析過(guò)程展示挑戰(zhàn)題101已知$a+b=7$，$ab=10$，求代數(shù)式$(a-b)^{2}$的值。挑戰(zhàn)題202已知$x^{2}-4x+y^{2}+6y+sqrt{z-2}+13=0$，求$(xy)^{z}$的值。挑戰(zhàn)題303若關(guān)于$x$、$y$的代數(shù)式$(2x^{2}+ax-y+6)-(2bx^{2}-3x+5y-1)$的值與字母$x$所取的值無(wú)關(guān)，試求代數(shù)式$a^{3}-2b^{2}-frac{1}{4}ab+frac{1}{2}a^{2}b+frac{1}{4}ab-b^{3}$的值。思維拓展題目挑戰(zhàn)分享題1已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為$-99$，求這三個(gè)數(shù)。分享題2若關(guān)于$x$、$y$的多項(xiàng)式$(mx^{2}-ny+3x+y)-(x^{2}-mx+ny+5)$的值與$x$、$y$的取值無(wú)關(guān)，試求多項(xiàng)式$(m+n)(m-n)$的值。分享題3已知關(guān)于$x$、$y$的方程組$left{beg