第1章測試題

時(shí)間：120分鐘滿分:120分

題號一二三總分

得分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

3

I.要使分式言有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

A.x>2B.x<2

C.xW—2D.x#2

2.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.0.432X105B.4.32X106

C.4.32X10-7口.43.2X10-7

3.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式言可變形為（）

a。

-a—h'a+b

a—a

C.---D.-^T7

a-ba-rb

4.如果分式比中的x、y都擴(kuò)大為原來的2倍，那么所得分式的值（）

A.擴(kuò)大為原來的2倍B.縮小為原來的3

C.不變D.不確定

。+1-1

5?化簡的TT的結(jié)果是（）

一

A.aB.a

6.若分式『卜曉，的值為0,則x的值為（）

A.4B.-4

C.4或一4D.-2

7.速錄員小明打2500個(gè)字和小剛打3000個(gè)字所用的時(shí)間相同，已知小剛每分鐘比小

明多打50個(gè)字，求兩人的打字速度.設(shè)小剛每分鐘打x個(gè)字，根據(jù)題意列方程，正確的是

（）

,25003000_25003000

A-----=-------R-----=-------

XX-50Xx+50

2500_30002500_3000

Cx-50=-x+50=-

8.下面是一位同學(xué)所做的6道題：①（一3）°=1；②°2+03=面;③（一泊汽一，=位

④44-2=5；⑤⑸-2）3=^3y-6；⑥2=］他做對的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

9.對于非零的兩個(gè)數(shù)a,b,規(guī)定。十力=/一］.若1十（x+l）=l,則x的值為（）

311

A.yB.1C.-2D.j

10.若解分式方程—3產(chǎn)生增根，則%的值為（）

A.2B.1

C.0D.任何數(shù)

二、填空題（每小題3分，共24分）

9r—I—］

11.已知分式二轉(zhuǎn)，當(dāng)；1=時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)》=時(shí)，分式的值

為0；當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為.

12.化簡的結(jié)果是.

13.若加+3|=（-2017）。，則夕=.

14.已知方程=一=3的解為％=L那么機(jī)=____.

3+2%

15.若曾3一與4三互為相反數(shù)，則x的值是______.

1—XX

16.已知x+y=6,xy=—2,則』+』=.

17.某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為5000m的管道，為了盡量減少施工對交通所

造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20m,結(jié)果提前16天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每

天鋪設(shè)管道xm,則可得方程.

18.若產(chǎn)=6,爐=9,則2^"'/咚（爐"'）2.廣=.

三、解答題（共66分）

19.（8分）計(jì)算下列各題:

3(7—3/7\Ocib1

(2)(2/1/?2)2-(—a2b3)-(3ab2)3.

20.（12分）解方程:

/2-x]

(1)XT3+3TX=1;

3x6

(2)H

x~2x-T

(3)2X-1=2-4X-2-

/22x—3、1

21.（1）（6分）先化簡，再求值：（jqzy-，其中尤=-3；

（2）（6分）先化簡，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值：后線］廣（巖~+1）.

22.（8分）己知北海到南寧的鐵路長210千米，動車（如圖）投入使用后，其平均速度達(dá)

到了普通火車的平均速度的3倍，這樣由北海到南寧的行駛時(shí)間縮短了1.75小時(shí).求普通

火車的平均速度是多少.

23.(8分)某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部

隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的孑后，為了讓道路盡快

投入使用，工兵連將工作效率提高了50%,一共用了10小時(shí)完成任務(wù).

⑴按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的g時(shí)，已搶修道路米；

(2)求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米.

Y—4fH

24.(8分)己知關(guān)于x的方程不與一加一4=17無解，求機(jī)的值.

25.（10分）閱讀下列材料:

x+；=c+:的解是X］=C,X2=p

11—1—11

X--=C—-,即x+-7-=c+-^的解是X|=C,X2=—~；

人C人cc

222

x+t=c+］的解是Xl=c，X2="；

333

x+^=c+［的解是Xi=c,X2=~；

(1)請觀察上述方程與解的特征，猜想方程x+E=c+￡的解，并驗(yàn)證你的結(jié)論；

(2)利用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：工+言2=〃+言2.

參考答案與解析

I.D2.B3.C4.A5.A6.B7.C8.A9.C

10.B解析：方程兩邊同時(shí)乘最簡公分母工一2,得2=一(攵-k)—3(x—2),整理，得k

=3—x.因?yàn)樵质椒匠逃性龈?所以增根為工=2,所以Z=3—x=l.故選B.

13.一4或一214.315.4

16.10解析："十（二’1;2?.因?yàn)檎?,沖=—2,所以原式=

62-2X（-2）36+4

（-2）2—=~4~=10'

…50005000,,

17.——?c-16

xx+20

18.108解析：原式=2^"2"-2"廠2"+〃=〃"+，，.當(dāng)乂"=6,v=9時(shí)，原式=108.

以解：（1）原式=~麗一.（a+6）（a-b）卞拓"分）

（2）原式=4a2—（-a2/）.27a3b6=一］08a-2+2+3i4+3-6=_108^.（8分）

20.解：（1）方程兩邊同乘最簡公分母（X—3）,得2-x-l=x-3,解得x=2.（2分）檢驗(yàn)：

當(dāng)x=2時(shí)，》一3#0,所以x=2是原分式方程的解.（4分）

（2）方程兩邊同乘最簡公分母（x—2）,得（x—2）+3x=6,（6分）解得x=2.（7分）檢驗(yàn)：當(dāng)x

=2時(shí)，x—2=0,所以x=2不是原分式方程的解，所以原分式方程無解.（8分）

（3）方程兩邊同乘最簡公分母2（2x—1）,得2=2x—1—3.整理，得2x=6,解得x=3.（10

分）檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，2（左一1）#0,所以x=3是原分式方程的解.（12分）

21.解：（1）原式=（,一；?（x+l）=士.（4分）當(dāng)工=一3時(shí)，原式=一點(diǎn).（6

xX-I-1）\X1）X1?

分）

—H_u2018〃a+l+a2~l2018。（〃+1）（?―I）2018_八、e”

⑵原式=考?^:“2—廠戶一〃（立1）—=［？（3分）因?yàn)閗

1W0且aWO且a+1W0,即aW±l,0.（4分）當(dāng)a=2019時(shí)，原式=1.（6分）

22.解：設(shè)普通火車的平均速度為x千米/時(shí)，則動車的平均速度為3x千米/時(shí).（2分）

21（）210

由題意，得彳"=］，+1.75,解得x=80.（6分）經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原分式方程的解，且符合實(shí)

際意義.（7分）

答：普通火車的平均速度是80千米/時(shí).（8分）

23.解：（1）1200（2分）

（2）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米.（3分）根據(jù)題意，得用+:絲藍(lán)M=10.（4分）

X\1"TDU/O）X

解得x=280.（6分）經(jīng)檢驗(yàn)，x=280是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義.（7分）

答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路280米.（8分）

24.解：分式兩邊同乘最簡公分母X—3,得x—4—（機(jī)+4）（》-3）=—加，整理，得（3+

MX=8+4〃L（3分）因?yàn)樵匠虩o解，①當(dāng)〃?=一3時(shí)，化簡的整式方程為0=-4,不成立,

方程無解；（5分）②當(dāng)x=3時(shí),分式方程有增根，即3（3+"。=8+4加，解得加=1.（7分）綜

上所述，m=1或一3.（8分）

25.解：（1）猜想方程冗+詈c+押解是x\=c,X2=p（2分）驗(yàn)證：當(dāng)x=c時(shí),方程x

+?=c+￡成立；（4分）當(dāng)尸、時(shí)，方程成立.（6分）

人Cv人C

2222

（2）無+（_]=〃+〃二j變形為（%-1）+^77[=（。-1）+〃_]，（8分）所以X）-1=61—1,X2-l=

二7，所以汨=4,必="4.（10分）

a—1a—\

第2章測試題

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

題號—■二二總分

得分

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.以下列各組線段為邊,能組成三角形的是（）

A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cm

C.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,9cm

2.如圖，Z1的度數(shù)為（）

A.40°B.50°

C.60°D.70°

\J30°

第2題圖

3.下列命題是假命題的是（）

A.全等三角形的對應(yīng)角相等

B.若同=—m貝Ua>0

C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

D.只有銳角才有余角

4.已知△ABC的六個(gè)元素，下面甲、Z1、丙三個(gè)三角形中標(biāo)出了某些元素，則與△ABC

全等的三角形是（）

B

3九）/

CbA?aa

甲乙丙

A.只有乙B.只有丙

C.甲和乙D.乙和丙

5.如圖，△ABC/ZB=80°,N9=30。，Z￡>AC=30°,則NEAC的度數(shù)是（）

A.35°B.40°C.25°D.30°

A

4L-BDC

第5題圖第6題圖

6.如圖，在△ABC中，OE垂直平分AC,若BC=20cm,A8=12cm,則△ABO的周

長為（）

A.20cmB.22cmC.26cmD.32cm

7.如圖，已知AB〃CO,AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有（）

A.1對B.2對

B

A

C

第7題圖

8.如圖，在△ABC中，AD±BC,CE±AB,垂足分別為￡>,E,AD,CE交于點(diǎn)”，

已知EH=EB=1,AE=2,則CH的長是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，在△ABC中，以B為圓心,BC長為半徑畫弧，分別交AC,48于力，E兩

點(diǎn)，連接BQ,DE若NA=30°,AB=AC,則N8OE的度數(shù)為（）

A.45°B.52.5°C.67.5°D.75°

10.在等腰△ABC中，AB=AC,邊AC上的中線將這個(gè)三角形的周長分為15和12

兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長為（）

A.7B.11C.7或10D.7或11

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，這是因?yàn)槭謾C(jī)支架利用

了三角形的性.

第11題圖

12.把“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”改寫成“如果.那么……”的形式為

13.如圖，已知N1=N2,要得到△ABQ絲△ACO,還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則這個(gè)條件可

以是.

A

B

/I^AE

BDC

第13題圖第14題圖

14.如圖，AO是△ABC的角平分線，8E是AABC的高，NBAC=40。，則/AFE的度

數(shù)為.

15.如圖，AD.BE是△A3C的兩條中線，則&EDC：SA.

第15題圖第16題圖

16.如圖，在AABC中，BE平分/ABC,過點(diǎn)E作OE〃8C交AB于點(diǎn)。，若AE=3cm,

△ADE的周長為10cm,則AB=.

17.如圖，已知AB//CF,E為AC的中點(diǎn)，若FC=6cm,OB=3cm,則AB=cm.

A

第17題圖第18題圖

18.如圖，△ABC、與△EFG都是等邊三角形，。和G分別為AC和AE的中點(diǎn),

若A2=4,則圖形ABCDEFG外圍的周長是.

19.(8分)如圖，

(1)在448。中，8c邊上的高是；

(2)在△4EC中，AE邊上的高是；

(3)若AB=CO=2cm,4E=3cm,求△AEC的面積及CE的長.

AC

20.（8分）如圖，已知A8〃Z）E,AB=DE,BE=CF,求證：AC//DF.

21.（8分）如圖，ZABC=50°,AO垂直平分線段BC交8C于點(diǎn)O,/A8O的平分線BE

交AD于點(diǎn)E,連接EC,求/AEC的度數(shù).

B

D

22.(10分)如圖，已知點(diǎn)。、E是△ABC的邊BC上兩點(diǎn)，且8O=CE,N1=N2.求證:

△A8C是等腰三角形.

23.(10分)如圖，在AABC中，ADA.BC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于

點(diǎn)E,且BD=DE,連接A￡.

(1)若NBAE=40。，求NC的度數(shù)；

(2)若△ABC的周長為14cm,AC=6cm,求。C的長.

BDEC

24.(10分)如圖，在AAEC和中，NE=NF,點(diǎn)A,B,C,。在同一直線上,

有三個(gè)關(guān)系式：@AE//DF,②AB=C￡),③CE=BF.

(1)請用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題(用序

號寫出命題書寫形式：“如果國8那么GT)；

(2)選擇(1)中你寫出的一個(gè)命題，說明它正確的理由.

25.(12分)兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖①的方式放置，圖②是由它抽象出的幾

何圖形，點(diǎn)B,C,E在同一條直線上，連接。C.

(1)請找出圖②中的全等三角形，并給予說明(說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);

(2)試說明：DCA.BE.

BE

圖①圖②

參考答案與解析

1.B2.D3.B4.D5.B6.D7.C8.A

9.C解析：由題意，知BC=BD=BE,/A=30。，所以NBDE=/BED,ZABC^

ZACB=ZBDC=15°,所以NC5￡>=30。，所以NO8E=45。，所以/8?！辏?3義（180。-45。）

=67.5°.故選C.

10.D解析：如圖，設(shè)AB=AC=x,BC=y,則A￡）=CQ=5.依題意可分兩種情況：

卜+呼=12,仕=8

②《,解得‘兩種情況都滿足三角形的三邊關(guān)系，所以這個(gè)等腰三角形

的底邊長為7或11.故選D.

11.穩(wěn)定

12.如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么它的兩個(gè)底角相等

13.AB=AC（答案不唯一）

14.70°15.1:216.7cm17.9

18.15解析：由題意，知A8=BC=4,CD=DE=2,EF=FG=GA=1,故其外圍周

長為4+4+2+2+1+1+1=15.

19.解：（1）A8（2分）

（2）CD（4分）

（3）因?yàn)锳E=3cm,CD=2cm,所以5AAEC=1/1E-CD=1x3X2=3（cm2）.（6分）因?yàn)镾^AEC

=^CE-AB=3cm2,AB=2cm,所以C￡=3cm.（8分）

20.證明：因?yàn)锳B〃OE,所以NA8C=NOEF.（2分）又因?yàn)锽E=CF,所以BE+EC=

AB=DE,

CF+EC,即BC=EF.（4分）在△ABC和△OEF中，<NABC=NDEF,所以

BC=EF,

△ABC也△￡>EF（SAS）,（7分）所以所以AC〃￡）F.（8分）

21.解：因?yàn)?。垂直且平分8C,所以/E￡>C=90。，BE=EC,所以/￡）BE=NL>CE.（3

分漢因?yàn)镹ABC=50。,BE為NABC的平分線，所以/C=NE8C=；X5（T=25。,所以NAEC

=ZC+ZEDC=900+25°=115°.（8分）

22.證明：因?yàn)镹1=N2,所以AQ=AE,/A￡?B=NAEC.（2分）在△AB￡>和△4（?￡■中，

AD=AE,

*ZADB=ZAEC,所以△AB/）g/\ACE（SAS）,（7分）所以4B=4C,所以△A8C是等腰三

BD=CE,

角形.（10分）

23.解：（1）因?yàn)锳D垂直平分BE,EF垂直平分AC,所以AB=4E=EC,所以NAED

=NB,/C=/C4E.因?yàn)?B4E=40。，所以/AEO=70。，（3分）所以/C=W/AEC=35o.（5

分）

（2）因?yàn)锳ABC的周長為14cm,AC=6cm,所以AB+BE+EC=Scm,（8分）即2DE+2EC

=8cm,所以。C=￡>E+EC=4cm.（10分）

24.解：（1）如果①那么③.（2分）如果①③，那么②.（4分）

（2）選擇如果①②，那么③.證明：因?yàn)锳E//DF,所以/A=/￡）.因?yàn)锳B^CD,所以

'NE=NF,

AB+BC^BC+CD,即AC=DB.（7分）在△ACE和中，SZA=ZD,所以

AC^DB,

△ACE^ADBF（AAS）,所以CE=BF.（10分）

25.解：⑴△曲石絲△C4D（2分）理由：因?yàn)椤鰽BC,ADAE是等腰直角三角形，所以

AB^AC,AD=AE,NBAC=NDAE=90。,所以NBAE=/C4D（4分）在△BAE和△CAO

[AB=AC,

中，｛NBAE=NC4。，所以△BAfgZXCAD（SAS）.（7分）

（AE=AD,

（2）由（1）得△BAEgZXCAD所以/。。1=/8=45。.（9分）因?yàn)镹BC4=45。，所以/BCD

=/8。+/。。=90。，所以。CJ_BE.（12分）

第3章測試題

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

題號—二三總分

得分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一小的絕對值是（）

c.殍D-西

邛一小

AB.3

2.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（)

A.5B.0C3D.也

3.下列各數(shù)，最大的數(shù)是（)

A.5B4C.兀D.-8

4.下列式子，正確的是（)

A.y[—7=~y[7B.y/36=±6

C.-、3.6=—0.6D?（-8）'=-8

5.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（)

J,,

-3-2-10123

A.一巾B.巾c.-VioD.^TO

6.若/=16,則一4+x的立方根為（）

A.0B.-2

C.。或一2D.0或±2

7.設(shè)面積為7的正方形的邊長為x,那么關(guān)于x的說法正確的是（）

A.x是有理數(shù)B.x=±\[7

C.x不存在D.x是在2和3之間的實(shí)數(shù)

8.已知出+2+|y—2|=0,則日的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

9.設(shè)。=小，b=小一1,c=3一小,則a,b,c的大小關(guān)系是（）

A.a>h>cB.a>c>hC.c>b>aD.h>c>a

10.如圖，在數(shù)軸上表示2,小的對應(yīng)點(diǎn)分別為C,B,點(diǎn)C是A8的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表

示的數(shù)是（）

ACB

~0'_2A*

A.一小B.2—y[5C.4—小D.小一2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.-0.064的立方根是,0.64的平方根是.

12.計(jì)算：y[9+y[s—\—2\=.

13.在一楙,鼻,正，一^\/^，314,0,也一1，亭,|也一1|中，整數(shù)有s

無理數(shù)有.

14.小于〈而的正整數(shù)有.

15.若且a,b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則〃的立方根是.

16.根據(jù)如圖的程序計(jì)算，若輸入x的值為64,則輸出的結(jié)果為.

17.有大、小兩個(gè)正方體紙盒，已知小正方體紙盒的棱長是5cm,大正方體紙盒的體積

比小正方體紙盒的體積大91cm3,則大正方體紙盒的棱長為cm.

18.觀察并分析下列數(shù)據(jù)，按規(guī)律填空：折，5，詬,V16.折石，.

三、解答題（共66分）

19.（12分）計(jì)算：

3___

(2)V8T+VZZ27+(1-A/5)°；

20.（8分）比較大小,并說明理由.

（1標(biāo)與6；

(2)—A/5+I與一孚.

21.（6分）若一個(gè)正數(shù)的平方根分別為3a—5和4-2a,求這個(gè)正數(shù).

22.（7分）已知西7r7+收+8|=0.

⑴求a,%的值；

（2）求層一層的平方根.

23.（8分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)A表示一地,

設(shè)點(diǎn)8所表示的數(shù)為機(jī)

,耳,,

0~'_12

⑴求機(jī)的值;

(2)求|/n—1|+(?1+6)°的值.

24.（8分）請根據(jù)如圖的對話內(nèi)容回答下列問題.

2我有一個(gè)正方體的魔方，它的體積是216cm：

（我有一個(gè)長方體的紙盒,它的體積是600cm,.紙盒

〔的寬與你的魔方的棱長相等，紙盒的長與高相等.廣螃少

（1）求該魔方的棱長;

（2）求該長方體紙盒的長.

25.（8分）已知實(shí)數(shù)。，b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡聲-\a-b\+\c-a\+

yj（/?-c）2.

III__________I.

ab0c

26.（9分）閱讀理解：

大家知道：也是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此血的小數(shù)部分我們不可能

全部寫出來，因?yàn)槲恼麛?shù)部分是1,所以我們可以用也一1來表示明的小數(shù)部分.

請你解答：已知X是10+S的整數(shù)部分，y是10+S的小數(shù)部分，求》一），+小的值.

參考答案與解析

1.A2.D3.A4.A5.A6.C7.D8.C

9.B解析：通過近似值進(jìn)行比較，小21.732,73-1^0.732,3—小七3—2.236=

0.764,.故選B.

10.C解析：依題意有AC=BC,所以小-2=2—右，所以心=4一小.故選C.

11.-0.4+0.812.313.0,|A/4-1|卡小，啦一1,嘩

5

31626--

4.2,217.618.736

3

9-

才

.(4

（2）原式=9-3+1=7.（8分）

（3）原式=2+小一1一3=-2+5.（12分）

20.解：⑴；拜<4,二標(biāo)<6.（4分）

（2）V-3<-<5<-2,二一2〈一幣+1<—1.又???一2〈一書<—1,:「lb冬

—小+1<一坐.（8分）

21.解：由題意，得（3a-5）+（4-2a）=0,解得。=1.（3分）所以這個(gè)正數(shù)的平方根為一

2和2,（5分）所以這個(gè)正數(shù)為22=4.（6分）

22.解:⑴由題意知°-17=0,6+8=0,二。=17,%=—8.（4分）

（2）由（1）知層一層="2—（一8）2=225,.'.±\/a2-b2=+15.（7分）

23.解：⑴由題意，可得〃2=2一也.（4分）

（2）由（1），得，一1|+（m+6）°=|2—啦一1|+1=|1—y/21+l=啦一1+1=啦.（8分）

24.解：（1）設(shè)魔方的棱長為;icm,由題意，得爐=216,解得x=6.（3分）

答:該魔方的棱長為6cm.（4分）

（2）設(shè)該長方體紙盒的長為ycm,由題意，得歹=600,解得y=10.（7分）

答：該長方體紙盒的長為10cm.（8分）

25.解：由數(shù)軸可知4VbVO,c>0,.\a-h<0f人——cVO,（3分）

—b\+\c—a\+yj（Z?-c）2=—a—（b—a）+（c—a）+（c—b）=—a~b+a~\-c~a+c~b=2c~

2/?—a.（8分）

26.解：Vll<10+V3<12,（2分）???x=ll,y=10+小-11=小一1,（6分）??.x-y+

V3=11-^3+1+^3=12.（9分）

第4章測試題

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

題號—二三總分

得分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各式:①2>0；②4x+yW1；③x+3=0；④y—7；⑤〃L2.5>3.其中不等式有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

2.若則下列不等式成立的是（）

A.x—3<y—3B.x+5>y+5

C.1<|D.~2x>~2y

3.不等式x—3W3x+l的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）

111111h______I___1___I____I____I____I__>

A.-1012345B.-3-2-1012

，11111Ai???1」》

C.-2-10123D.-5-4-3-2-101

4.甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是?5℃,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃?8℃,將這

兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）

A.1℃-3℃B.3c?5℃

C.5C?8cD.1C?8℃

5.不等式F-4的解集是（）

A.x<—2B.x<—1

C.x<0D.x>2

4x+3>l,

6.不等式組的最小整數(shù)解是（）

2x—8W16—4x

A.0B.-1

C.1D.2

7.已知關(guān)于工的不等式一法+〃22的解集是xW—1,則〃的值是（）

A.0B.2

C.-2D.-4

2x—1>3（x—1）

'的解集是x<2,那么機(jī)的取值范圍是（）

{x<m

A.m=2B.in>2

C.m<2D.加，2

9.天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收

費(fèi)辦法.若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費(fèi)10000元，再對每戶收費(fèi)500元.某小區(qū)住

戶按這種收費(fèi)方式全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足1000元，則這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)

（）

A.至少20戶B.至多20戶

C.至少21戶D.至多21戶

5x+y=k+1，

10.若方程組,',的解x,y滿足0<x+y<l,則上的取值范圍是（）

x+5y=6

A.—7<K—1B.-7<k<0

C.-7<k<-6D.k>0

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若a>b,則5-2”5-2”填“>”或

12.已知x的2倍與5的差不小于3,用不等式表示這一關(guān)系為.

13.已知％=2x—6,”=—5x+l,貝Ux時(shí)，yi>yi.

14.已知三角形的三條邊長分別為2,7,x,則x的取值范圍是.

縣-1,

15.不等式組產(chǎn)的解集是___________.

11-x>—2

16.一本科技書有300頁，小華計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前5天因各種原因只讀了100頁，

則從第6天起，小華每天至少要讀頁.

17.若關(guān)于x的不等式3m一6x）0的正整數(shù)解是1,2,3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

x>3,

18.某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組一討論得到以下結(jié)論:

x^a

①若。=5,則不等式組的解集為3GW5；

②若a=2,則不等式組無解；

③若不等式組無解，則a的取值范圍為。<3；

④若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則。的值可以為5.

其中，正確的結(jié)論的序號是.

三、解答題（共66分）

19.（8分）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來.

（l）4x—3>x+6；

3+x

2x+3>-^-,

(2)5

6<6-2x

20.（6分）解不等式組<丁+3>x+l①'并求出所有的整數(shù)解.

」一3（X—1）<8—

21.（6分）若關(guān)于x的方程7X+2〃=5X—Q+1的解不小于2,求。的取值范圍.

22.(8分)已知關(guān)于x的兩個(gè)不等式'y-<l①與1一340②.

(1)若兩個(gè)不等式的解集相同，求。的值；

(2)若不等式①的解也是②的解，求。的取值范圍.

[x+y=-l—a9

23.(8分)已知方程組',的解中，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).

[x—y=l+3a

⑴求。的取值范圍；

(2)化簡|a—3|+|a+2].

24.(10分)為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”

知識競賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足

球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159

元；足球單價(jià)比籃球單價(jià)的2倍少9元.

(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元；

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個(gè)，但要求購買足球和籃球的總

費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？

—2x+3》一3,

25.(10分)已知實(shí)數(shù)。是不等于3的常數(shù)，解不等式組八，、,1

2(x—2a)+><0,

并依據(jù)。的取值情況寫出其解集.

26.(10分)某公司決定從廠家購買甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進(jìn)顯示器

的總金額不超過77000元，已知甲、乙兩型號的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺、2000元/臺.

(1)求該公司至少購買甲型顯示器多少臺；

(2)若要求甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，問:有哪些購買方案？

參考答案與解析

l.C2.B3.B4.B5.A6.A7.A8.D9.C

（k+7

一,狂7..

10.A解析：兩式相加除以6,得x+y=$-0<x+y<l,-.A^_1_y解得一7<攵<

〔尋，

一1.故選A.

11.<12.2x-52313.>114.5<x<915.-2?3

16.4017.6W〃?<818.①②④

19.解：（1）移項(xiàng)，得3x>9,解得x>3.（2分）在數(shù)軸上表示不等式的解集如圖.（4分）

II11ItII△II.

-5-4-3-2-1012345

2%+3>3*①

（2）12解不等式①，得x>—1.解不等式②，得xW3".不等式組的解集為

,2x—6W6—2x②.

一1<XW3,（6分）在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖.（8分）

-5-4-3-2-1012J-4~十

20.解：解不等式①，得x<l.解不等式②，得X?一2.所以不等式組的解集為一2Wx<l.（4

分）滿足不等式組解集的所有整數(shù)解為-2,-1,0.（6分）

1-3a1-3d

21.解：解方程，得x=-^-.（2分）.,.-y-22,解得aW—1.（6分）

22.解：（1）由①，得》<丁.由②，得xV+（2分）?.?兩個(gè)不等式的解集相同，.?..=手

解得。=1.（5分）

（2）:?不等式①的解都是②的解，.?.丁W點(diǎn)解得。21.（8分）

X——3+a,—3+aW0,

23.解：（1）解方程組，得，°（2分）為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，，，.八

（y^—4—2a.