北師大版六年級下冊第四單元正比例與反比例第一課時教師：孫燕

星期天小紅和爸爸坐車去接出版社的媽媽，他們坐的汽車2小時行駛120千米。

汽車的速度是多少？120÷2=60（千米︱時）

路程÷時間=速度

小紅：媽媽您平均每分鐘幾個字呢？媽媽：我3分鐘打360個字360÷3=120（個）工作總量÷工作時間=工作效率路程÷時間=速度工作總量÷工作時間=工作效率一輛汽車行駛的路程與時間如下。時間/時1234567…路程/km60120180240300360420…1、表中有哪兩種量？表中有路程和時間這兩種量。一輛汽車行駛的路程與時間如下。時間/時1234567…路程/km60120180240300360420…2、路程和時間有什么變化規(guī)律？時間變化，路程也隨著變化時間增加，路程也隨著增加；時間減少，路程也隨著減少。一輛汽車行駛的路程與時間如下。時間/時1234567…路程/km60120180240300360420…3、觀察，哪種量是固定不變的？60

1=60120

2=60180

3=60…速度是不變的量，也就是速度一定。一輛汽車行駛的路程與時間如下。時間/時1234567…路程/km60120180240300360420…4、你能說出這道題的數(shù)量關(guān)系式么？路程時間=速度（一定）工作總量和工作時間如下表1、表中有兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？表中有工作總量和工作時間兩種量，這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。2、它們的變化規(guī)律是怎樣的？工作時間變化，工作總量也隨著變化，工作時間增加，工作總量也隨之增加;工作時間減少，工作總量也隨之減少。工作時間（分）3456…工作總量（個）360480600720…工作總量和工作時間如下表3、寫出兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值，并比較它們的大小。4、這個比值表示什么？表示工作效率，工作效率是不變的量，工作效率一定。工作時間（分）3456…工作總量（個）360480600720…工作總量和工作時間如下表5、你能把工作總量、工作時間、和工作效率之間的關(guān)系用式子表示出來么？工作時間（分）3456…工作總量（個）360480600720…工作總量工作時間=工作效率（一定）時間/時1234567…路程/km60120180240300360420…工作時間（分）3456…工作總量（個）360480600720…觀察這兩個表格你有什么發(fā)現(xiàn)？有什么共同點(diǎn)？發(fā)現(xiàn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量增加，另一種量也隨著增加；一種量減少，另一種量也隨著減少；而且這兩種量的比值（也就是商）一定.像這樣路程和時間這兩個相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。時間/時1234567…路程/km60120180240300360420…工作時間（分）3456…工作總量（個）360480600720…因?yàn)楣ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間是相關(guān)聯(lián)的量，工作時間變化，工作總量也隨著變化，而且工作總量和工作時間的比值（也就是工作效率)一定，所以工作總量和工作時間成正比例。正比例關(guān)系的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量相對應(yīng)數(shù)的比值（也就是商）一定，那么這兩種量就成正比例關(guān)系。

如果用x,y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示比值，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：yx=k（一定）小紅和媽媽的年齡變化情況如下，把表填寫完整。小紅的年齡/歲67891011媽媽的年齡/歲323334雖然小紅的年齡與媽媽年齡是相關(guān)聯(lián)的量，小紅的年齡變化，媽媽的年齡也隨著變化，但是媽媽的年齡和小紅的年齡的比值不一定。他們的年齡成正比例嗎？為什么？353637所以，他們的年齡不成正比例。1.學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時間、同一地點(diǎn)進(jìn)行觀察實(shí)

驗(yàn)，測得竹竿的高與竿影的長如下表。⑴說一說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系。⑵寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？⑶竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.22.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對

應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積/cm26121824