研究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

研究性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以類(lèi)似科學(xué)研究的方法主動(dòng)地獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方式。研究性學(xué)習(xí)是國(guó)家教育部頒發(fā)的《基礎(chǔ)課程改革綱要（試行）》中的一項(xiàng)內(nèi)容，也是國(guó)家九年義務(wù)教育課程《綜合實(shí)踐活動(dòng)指導(dǎo)綱要》（三至六年級(jí)）中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是教育科研領(lǐng)域的一個(gè)新課題。開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力具有十分重要的意義，那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中如何開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)呢？一、立足課堂，讓學(xué)生成為研究者立足課堂，深入挖掘數(shù)學(xué)教材，是研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為了提升數(shù)學(xué)的研究成分，我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)把握兩個(gè)環(huán)節(jié)：其一，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給學(xué)生一個(gè)形象生動(dòng)、內(nèi)容豐富的對(duì)象，使學(xué)生深入其境，真正作為一個(gè)主體去從事研究；其二，要充分暴露思維過(guò)程，課堂上不僅要給學(xué)生成功的范例，還應(yīng)展示失敗和挫折，讓學(xué)生了解探索的艱辛、體驗(yàn)研究的快樂(lè)。課例1：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)在教學(xué)“一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)”計(jì)算法則時(shí)，前后兩種教法，使我認(rèn)識(shí)到，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中組織學(xué)習(xí)材料，又讓學(xué)生自己發(fā)揮已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，從而獲得新的本領(lǐng)，比教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，更有利于學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展。原來(lái)我是這樣教學(xué)的：先出示例題，待學(xué)生明確題意、列出算式后，指導(dǎo)學(xué)生用長(zhǎng)方形紙幫助計(jì)算×。學(xué)生通過(guò)折紙，在教師一步步啟發(fā)下，得出了算理。接著，讓學(xué)生推算出×的算理，最后總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。研究性學(xué)習(xí)則改變了傳統(tǒng)的教法。在新理念的指引下，當(dāng)我重新教這部分教材時(shí)，做了一次有意義的改革嘗試。這次沒(méi)有出示例題，而是為學(xué)生提供了形象生動(dòng)的學(xué)習(xí)材料（出示兩個(gè)大小一樣的正方形），并提出問(wèn)題（求陰影部分的面積），讓學(xué)生聯(lián)系舊知，自己去研究學(xué)習(xí)。圖如下：學(xué)生按順序先研究圖（1）。他們思考時(shí)，有的皺著眉頭看著圖形，有的在紙上寫(xiě)著什么，有的在圖形上比劃、數(shù)數(shù)，有的與同桌小聲討論。我在巡視中了解學(xué)生的研究進(jìn)展情況，并對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。幾分鐘過(guò)去了，許多學(xué)生列出了算式：×=（平方米）。在兩人小組討論答案是怎樣得出的之后，學(xué)生紛紛舉手發(fā)言。第一批學(xué)生代表說(shuō)：“因?yàn)檫@個(gè)正方形里總共有20個(gè)小長(zhǎng)方形，所以一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是正方形的，也就是平方米?！保ń處熝a(bǔ)充：是20個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形。）第二批學(xué)生代表迫不急待地說(shuō)：“我是這樣想的：這個(gè)正方形沿橫邊被平均分成4份，沿豎邊被平均分成了20份，其中的1份就是。”這個(gè)同學(xué)講得的確很清楚。在這個(gè)同學(xué)發(fā)言的啟發(fā)下，同學(xué)們的積極性更高了。奇跡就在這里出現(xiàn)，第三批學(xué)生代表說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)×，就用4×5=20，1×1=1，結(jié)果等于?！边€沒(méi)等我反應(yīng)過(guò)來(lái)，班上幾個(gè)“小機(jī)靈鬼”像發(fā)現(xiàn)新大陸似的，搶著回答：“對(duì)對(duì)對(duì)！×=，4×5表示正方形被平均分成了20份，1×1表示陰影部分是1份，所以結(jié)果是?！碧袅?！全班師生為他的精彩發(fā)言鼓起了掌，孩子的臉因激動(dòng)漲得通紅。同學(xué)們通過(guò)自己的研究，成功地解決了第一幅圖中的問(wèn)題。接著，共同探討又很快算出了第二幅圖中陰影部分的面積。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生輕而易舉地自己總結(jié)出了分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。二、體驗(yàn)生活，讓學(xué)生成為實(shí)踐者人們的學(xué)習(xí)生活有三種形式：一是接受學(xué)習(xí)，二是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，三是體驗(yàn)學(xué)習(xí)。體驗(yàn)學(xué)習(xí)是指人們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，在情感、行為的支配下，通過(guò)反復(fù)觀察、嘗試，最終構(gòu)建新知識(shí)的過(guò)程，它追求的是在潛移默化中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的積累和更新。圍繞體驗(yàn)學(xué)習(xí)，在教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)特別注重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心身邊的數(shù)學(xué)，善于用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)審視生活中豐富多彩的現(xiàn)象，同時(shí)也讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。課例2：“可怕的白色污染”“白色污染”越來(lái)越被全社會(huì)甚至全世界所關(guān)注。什么是白色污染？它的危害有多大？走一走，看一看，尋找身邊的“白色污染”。學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)后，我安排學(xué)生做了一項(xiàng)調(diào)查研究作業(yè)。通過(guò)這個(gè)小課題的研究，學(xué)生不僅進(jìn)行了“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理”、“求平均數(shù)”、“多位數(shù)的乘法”、“面積”的綜合計(jì)算，運(yùn)用了估算等數(shù)學(xué)技巧，還激發(fā)了環(huán)保意識(shí)，更學(xué)到了數(shù)學(xué)課上學(xué)不到的知識(shí)。學(xué)生普遍反映：這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)太新奇了，原來(lái)身邊也有數(shù)學(xué)問(wèn)題。三、倡導(dǎo)合作，讓學(xué)生成為參與者合作精神是新世紀(jì)人才素質(zhì)的重要組成部分，是人類(lèi)社會(huì)賴(lài)以生存和發(fā)展的重要?jiǎng)恿?。在?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我深深地體會(huì)到小組合作是研究性學(xué)習(xí)的重要組織形式。課例3：“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”公式推導(dǎo)學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備1平方厘米的正方形15個(gè)，1平方分米的正方形8個(gè)。教學(xué)片斷1：用面積是1平方厘米的正方形量一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形紙板面積是多少，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，操作學(xué)具，求出長(zhǎng)方形紙板面積。學(xué)生一邊操作一邊研討，得出三種方法：（1）一個(gè)一個(gè)去擺，擺滿(mǎn)紙板，量出面積是15平方厘米；（2）一行一行或一列一列地?cái)[，再用乘法求積；（3）沿著長(zhǎng)邊擺5個(gè)，沿著寬邊擺3個(gè)，根據(jù)乘法的意義求出面積。教學(xué)片斷2：用1平方分米的正方形量一量課桌面（長(zhǎng)12分米，寬4分米）的面積是多少。想一想，如何去測(cè)量？由于每個(gè)學(xué)生手中1平方分米的正方形只有8個(gè)，無(wú)法去測(cè)量。當(dāng)學(xué)生陷入困境時(shí)，教師提醒學(xué)生合作去擺。而兩人只有16個(gè)，也不夠擺滿(mǎn)課桌，這就創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生先討論如何去量，然后再去動(dòng)手測(cè)量的環(huán)境。通過(guò)這樣的操作，既發(fā)揮了兩人的智慧，尋找到了最簡(jiǎn)便的方法——沿著長(zhǎng)邊和寬邊分別擺一排，同時(shí)也使學(xué)生看到一個(gè)人難以解決的問(wèn)題。這樣，通過(guò)兩人合作，使問(wèn)題得到了圓滿(mǎn)的解決，增強(qiáng)了學(xué)生合作和參與的意識(shí)。四、突破傳統(tǒng)，讓學(xué)生成為探索者蘇霍姆林斯基在半個(gè)多世紀(jì)以前就提出了“研究性學(xué)習(xí)”的理論，他在《讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立腦力勞動(dòng)——研究性學(xué)習(xí)法》一文中指出：“在人的心靈深處，都有一種根根蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”因此，在開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)中，教師要突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，圍繞學(xué)生的探索與創(chuàng)新活動(dòng)組織教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生想成為探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者的動(dòng)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生超越自我、超越同學(xué)、超越老師。課例4：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，我擺脫傳統(tǒng)教材的束縛（教材中只有一個(gè)特殊的分?jǐn)?shù)），而是讓學(xué)生從所有的分?jǐn)?shù)中，自己寫(xiě)出一組大小相等的分?jǐn)?shù)，為他們創(chuàng)造了一個(gè)比較——擇優(yōu)的情景，讓其從中感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由于這一提議處于學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，所以人人躍躍欲試。我讓他們說(shuō)想法，不斷鼓勵(lì)他們說(shuō)出和別人不同的方法，并指導(dǎo)他們將結(jié)果分類(lèi)，結(jié)果出現(xiàn)了下面的情況：（1）===……（分母都是分子的3倍）；（2）===……（分母都是分子的2.5倍）；（3）===……（總份數(shù)和取的份數(shù)同時(shí)增加相同的份數(shù)）；（4）===……（=0.04=0.40=0.400）；（5）==……（分子都是分母的1.6倍）；（6）寫(xiě)、、1等分?jǐn)?shù)的同學(xué)面臨困難，暫時(shí)沒(méi)有找到解決問(wèn)題的辦法?！巴瑢W(xué)們想的方法真不少，哪些同學(xué)愿意來(lái)評(píng)一評(píng)？評(píng)的過(guò)程中如有誰(shuí)找到了解決第（6）類(lèi)數(shù)的方法，也可以跟老師和同學(xué)說(shuō)說(shuō)?！蔽野言u(píng)價(jià)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，自己則充當(dāng)一個(gè)組織者、引導(dǎo)者的角色，只鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于自己認(rèn)為錯(cuò)誤的等式要舉反例說(shuō)明，讓全班同學(xué)驗(yàn)證。學(xué)生邊分析邊研究，非常自覺(jué)地把“評(píng)價(jià)方法”和“解決懸題”連結(jié)在一