第76課變量的相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例1．（2011廣東高考）某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺，父親，兒子的身高分別是173cm，170cm和182cm，因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高是cm．【答案】185【解析】根據(jù)題中所提供的信息，可知父親和兒子的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)可列表如下：父親的身高()173170176兒子的身高()170176182∵，∴，，∴回歸直線方程為，∴預(yù)測(cè)他孫子的身高是．2．（2012肇慶一模）高三某班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間(單位：小時(shí))與數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)之間有如下數(shù)據(jù)：2415231916112016171392799789644783687159根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，該班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間的中位數(shù)是；根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為，截距為，若某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間為小時(shí)，則可預(yù)測(cè)該生數(shù)學(xué)成績(jī)是分（結(jié)果保留整數(shù)）．【答案】；【解析】將學(xué)習(xí)時(shí)間重新排列為：24，23，20，19，17，16，16，15，13，11．可得中位數(shù)是；由已知得回歸方程為．當(dāng)時(shí)，．故該同學(xué)預(yù)計(jì)可得分左右．3．（2012珠海質(zhì)檢）一商場(chǎng)對(duì)每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到如下表格：人數(shù)10152025303540件數(shù)471215202327其中．（1）以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點(diǎn)圖．（2）求回歸直線方程．（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）（3）預(yù)測(cè)進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí)，商品銷售的件數(shù)．（結(jié)果保留整數(shù)）【解析】（1）散點(diǎn)圖如圖 （2），，，，， ， ． 回歸直線方程是． （3）進(jìn)店人數(shù)80人時(shí)，商品銷售的件數(shù)件．4．（2012韶關(guān)一模）喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050（1）（2）（3）下面的臨界值表供參考：【解析】（１），則抽取比例為，∴男生應(yīng)該抽取人．（2）在上述抽取的6名學(xué)生中,女生的有2人，男生4人．女生2人記；男生4人為，則從6名學(xué)生任取2名的所有情況為：、、、、、、、、、、、、、、，共15種情況，其中恰有1名女生情況有：、、、、、、、，共8種情況，故概率為．（3）∵，且，那么，我們有的把握認(rèn)為是否喜歡打藍(lán)球是與性別有關(guān)系的．5．（2012深圳中學(xué)）第26屆大運(yùn)會(huì)將于2011年8月12日至日在中國(guó)深圳進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：喜愛運(yùn)動(dòng)不喜愛運(yùn)動(dòng)總計(jì)男女總計(jì)（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？（3）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志原者中（其中恰有人會(huì)外語(yǔ)），抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？ 參考公式：，其中 參考數(shù)據(jù)：

【解析】（1）喜愛運(yùn)動(dòng)不喜愛運(yùn)動(dòng)總計(jì)男女總計(jì)（2）假設(shè)：是否喜愛運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得： ， 因此，在犯錯(cuò)的概率不超過的前提下不能判斷喜愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．（3）喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者有人， 設(shè)分別為、、、、、，其中、、、會(huì)外語(yǔ)，則從這人中任取人有，共種取法，其中兩人都會(huì)外語(yǔ)的有，共種． 故抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是．6．（2012惠州一模）甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)分別有1200人，1000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：分組[70,80）[80,90）[90,100）[100,110）頻數(shù)34815分組[110,120）[120,130）[130,140）[140,150]頻數(shù)1532 甲校： 分組[70,80）[80,90）[90,100）[100,110）頻數(shù)1289分組[110,120）[120,130）[130,140）[140,150]頻數(shù)10103乙校：(1)計(jì)算，的值；(2)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請(qǐng)分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異．甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)參考數(shù)據(jù)與公式：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算臨界值表【解析】（1）甲校抽取人，乙校抽取110×人，故，