2022年湖南省隆回縣中考數學模擬專項測評A卷

考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

o2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、球沿坡角31。的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是（）.

A.5sin31°米B.5cos310米C.5tan310米D.5cot310米

o6o

2、若單項式"〃-/與g/b〃是同類項，則小的值是（）

A.6B.8C.9D.12

x2-x

3、若關于x的不等式組5一虧有且僅有3個整數解，且關于y的方程?=+l的解為

W笆a-3x<4x-2

技.

負整數，則符合條件的整數a的個數為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4、若|x-2|+（3y+4）2=0,則V的值為（）

o

A.7B--Jc-

5、如圖，點〃是徵邊/〃上的一點，E,尸分別是6R次的中點，已知口46繆面積為16,那么

△際的面積為（）

?￡

AP

D

E

A.8B.6C.4D.2

6、定義一種新運算：a十b=2a+b,語b=a%,則方程（》+1僻2=（3十x）-2的解是（）

7、正八邊形每個內角度數為（）

A.120°B.135°C.150°D.160°

8、若二次函數y=的圖象經過點（-2,Y）,則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

9、已知點A（x,5）在第二象限，則點BQ-x,-5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10、《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人

出七，不足四.問人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3

元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是x元，

則可列方程為（）

x—3x+Cx+3x-4

A.8x+3=7x—4B.8x-3=7x+4C.——=一D.——=——

8787

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、下列數軸上點A表示的數是，點B表示的數是

0A1B2

2、若X—g+(y—gj=O,則f+y2的值是

3、如圖，AC=12cmfN8=5cm,點〃是8。的中點，那么3=cm.

oABDC

4、若使多項式f-3mxy-3y2_；個,-8中不含有孫的項，則切=.

n|r>>5、我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，鴛馬日行一百五

十里，駕馬先行一十二日，良馬數日追及之”.如果設良馬x日追上鴛馬，根據題意，可列方程為

赭,X的值為.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、計算：(；尸++(4一5)°+囪.

o6o2、計算

(1)-2x(-5)+(-6)+3-；

⑵一22*f十(_2+嚴_(_1嚴.

W笆

技.*1

3、先化簡，再求值：Z；.其中“=2-n.

4、在平面直角坐標系中，對于點"(。，力，Me,4),將點M關于直線x=c對稱得到點”，當d..O

時，將點“向上平移”個單位，當“<0時，將點”向下平移同個單位，得到點P,我們稱點尸為點

o拉關于點N的對稱平移點.

例如，如圖己知點M(l,2),N(3,5),點M關于點N的對稱平移點為P(5,7).

?￡

向￡

“

上9

平8

移7

56

個5

4

單

3

位

備用圖

（1）已知點42,1）,8（4,3）,

①點A關于點B的對稱平移點為（直接寫出答案）.

②若點A為點B關于點C的對稱平移點，則點C的坐標為_______.（直接寫出答案）

（2）已知點。在第一、三象限的角平分線上，點。的橫坐標為“，點E的坐標為（L5見0）.點K為

點E關于點。的對稱平移點，若以。，E,K為頂點的三角形圍成的面積為1,求4的值.

5、解方程：

(1)2(l-x)=4x；

3x—12x+3

(2)-----------1t=----------

23

-參考答案-

一、單選題

1、A

【分析】

過鉛球。作/1底面于6,在中，/=5米，根據銳角三角函數sin31°=空，即可求

解.

【詳解】

解：過鉛球。作?底面46于8,

如圖在Rt△力比'中，1年5米，則sin31°=三,

AC

oo???脛sin31°X^5sin31°.

故選擇A.

?111P?

?孫.

-tr?

州-flH

【點睛】

060

本題考查銳角三角函數，掌握銳角三角函數的定義是解題關鍵.

2、C

【分析】

笆2笆

根據同類項的定義可得〃?-1=2,〃=2,代入即可求出”的值.

,技.

【詳解】

解：?.丁廣斤與夕是同類項，

oo/.m—\=2,n=2,

解得：妹3,

**?mn=32=9.

故選：C.

氐■￡

【點睛】

此題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義.同類項：如果兩個單項式，他們所

含的字母相同，并且相同字母的指數也相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.

3、C

【分析】

x<2

解不等式組得到4+2,利用不等式組有且僅有3個整數解得到-16<〃V-9,再解分式方程得到

x>-----

7

y=_色/，根據解為負整數，得到a的取值，再取共同部分即可.

【詳解】

x.2-xx<2

—[<----

解:解不等式組23得:。+2,

x>

a-3x<4x-27

?.?不等式組有且僅有3個整數解,

解得：—16<tz<—9,

a-y_2a-y.1ZBa+15

解方程+1得：y=———

35

???方程的解為負整數,

a+15

<0,

2

/?ci>—15,

的值為:-13、-11、-9、-7、-5、-3,…,

???符合條件的整數a為:-13,-11,-9,共3個,

故選C.

【點睛】

本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于。的未知數的值，這

個值叫方程的解.也考查了解一元一次不等式組的整數解.

4、A

【分析】

根據絕對值的非負性及偶次方的非負性得到『2=0,3戶4=0,求出x、y的值代入計算即可

o

【詳解】

解：|x—2|+(3y+4)'=0,

n|r>>

.?.『2=0,3j+4=0,

赭

?o4

..產2,片-§，

故選：A.

o6o

【點睛】

此題考查了已知字母的值求代數式的值，正確掌握絕對值的非負性及偶次方的非負性是解題的關鍵.

5、D

笆

W【分析】

技.

根據平行線間的距離處處相等，得到S△詠=8,根據哥1是的中位線，得到△陽七△外C,EP=

|BC,得到Sy計算即可.

o【詳解】

?.?點。是閱9邊4。上的一點，且。加切面積為16,

,?S&PBC=§平行四邊形A5CD=8；

?￡,:E,尸分別是""的中點，

J.EF//BC,Ef^-BC,

2

：./\PEF^/\PBC,

EF\

,,S△.EF=(^^)S&PBC=3sAPBC，

,"S”￡F=ax8=2,

故選D.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的性質，三角形中位線定理，三角形相似的判定和性質，熟練掌握中位線定

理，靈活運用三角形相似的性質是解題的關鍵.

6、A

【分析】

根據新定義列出關于x的方程，解方程即可.

【詳解】

解：由題意得，方程。+1怦2=(3十司-2,化為2(x+l>=6+x-2,

整理得，2X2+3X-2=0,

a=2,h=3,c=—2,

.-b±yjb2-4ac-3±5

??x=-----------------=--------,

2a4

解得：X1=g,X2=-2,

故選A.

【點睛】

本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題

的關鍵.

7、B

【分析】

根據正多邊形的每一個內角相等，則對應的外角也相等，根據多邊形的外角和為360°,進而求得一

個外角的度數，即可求得正八邊形每個內角度數.

【詳解】

OO

解：?.?正多邊形的每一個內角相等，則對應的外角也相等，

一個外角等于：360+8=45。

n|r>，內角為180°-45°=135°

甯故選B

【點睛】

本題考查了正多邊形的內角與外角的關系，利用外角求內角是解題的關鍵.

8、C

o卅o

【分析】

把(-2,-4)代入函數尸a/中，即可求a.

【詳解】

笆解：把(-2,-4)代入函數尸af,得

轂

4a=-4,

解得a=-l.

故選：C.

oo

【點睛】

本題考查了點與函數的關系，解題的關鍵是代入求值.

9、D

氐?￡【分析】

由題意直接根據各象限內點坐標特征進行分析即可得出答案.

【詳解】

?.?點/（X,5）在第二象限，

xVO,

/.-x>0,

...點6（-x,-5）在四象限.

故選：D.

【點睛】

本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符

號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限"，-）；第四象限（+,

10、D

【分析】

設這個物品的價格是x元，根據人數不變列方程即可.

【詳解】

解：設這個物品的價格是x元，由題意得

x+3_x-4

故選D

【點睛】

本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據此列出

方程.

二、填空題

【分析】

觀察數軸上的數值，計算求解即可得到結果.

【詳解】

解：由題意知4方表示的數分別為：

o故答案為：①②g.

【點睛】

n|r>>

本題考查了數軸上的點表示有理數.解題的關鍵在于正確的識別點的位置.

赭

2乙、—2

【分析】

根據絕對值、平方的非負性，可得X=g,y=；，再代入即可求解.

o6o

【詳解】

解：,??彳彳+卜-3)=0，

x-g=0,y-g=0,

W笆二

技.

解得：，

o

故答案為：y

【點睛】

本題主要考查了絕對值、平方的非負性，乘方運算，熟練掌握絕對值、平方的非負性，乘方運算法則

?￡

是解題的關鍵.

【分析】

首先根據線段的和差求出6c的長，再利用線段的中點可得CD.

【詳解】

AC—12cm,AB=5cm,

'.BC=AC-46=7cm,

?.?點，是a'的中點，

CD^；BC——cm.

22

7

故答案為：—■

【點睛】

本題考查線段的和差，掌握線段中點的定義是解題關鍵.

4-4

【分析】

由于多項式含有W項的有-3my-；xy,若不含個項，則它們的系數為0,由此即可求出m值.

【詳解】

解：：多項式f-3,叼，-3），2-gu-8中不含個項，

，町的系數為0,

即-3〃?-；=0,

1

9-

1

9-

本題難度較低，主要考查學生對合并同類項的掌握，先將原多項式合并同類項，再令沖項的系數為

oo0,然后解關于m的方程即可求解.

5、240A=150X(12+X)20

n|r>【分析】

設良馬x日追上鴛馬，根據鴛馬先行的路程=兩馬速度之差X良馬行走天數，即可列出關于X的一元

蔚

一次方程，解之即可.

【詳解】

解：設良馬x日追上鴛馬，

o卅o由題意，得240戶150X(12+x).

解得：x=20,

故答案為：240A=150X(12+X),20.

【點睛】

圖

轂本題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程.

三、解答題

1、6+3a

oo【分析】

由實數的運算法則計算即可.

【詳解】

氐?￡

HIX=丁+3,^2+1+3

解：原式I

2

=2+3及+1+3

=6+3立.

【點睛】

本題考查了實數的混合運算，實數包括有理數和無理數，所以實數的混合運算包含了絕對值，幕的運

算，開平方開立方等全部計算形式，仍滿足先乘除后加減，有括號先算括號內的運算順序.

2、

(1)7

⑵;

【分析】

(1)先算乘除和絕對值，再算加減法；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減.

【小題1】

解：-2X(-5)+(-6)-I-3-|-1|

=10-2-1

=7;

【小題2】

20202021

_2^(^)xl-(-2+l)-(-l)

=-4+(-4)*；_㈠廣。+1

【點睛】

本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的運算法則和運算順序.

(?-2