新湘教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案1第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)一般形式.何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)過(guò)程面的每一面墻的長(zhǎng)度x(m)的關(guān)系式是S=-2x+100x,(0<x<50);電腦價(jià)格y(元)與平均降價(jià)率x的關(guān)系式是y=6000x?-12000x+6000,(0<x<1).它們有什么2共同點(diǎn)?一般形式是y=ax+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)這樣的函數(shù)可以叫做什么函數(shù)?二次函數(shù).2.對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的二次函數(shù)，自變量的取值范圍是否會(huì)有一些限制呢?有.二、思考探究，獲取新知二次函數(shù)的概念及一般形式b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中x是自變量，a,b,c分別是函數(shù)注意：①二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.②在指出二次函數(shù)中各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，要連同符號(hào)一起指出.三、典例精析，掌握新知例1指出下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù).【分析】先化為一般形式，右邊為整式，依照定義分析.【教學(xué)說(shuō)明】判定一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù)的思路：1.將函數(shù)化為一般形式.2.自變量的最高次數(shù)是2次.3.若二次項(xiàng)系數(shù)中有字母，二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.例2講解教材P3例題.【教學(xué)說(shuō)明】由實(shí)際問(wèn)題確定二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要注意自變量的取值范圍.3列出相應(yīng)方程或不等式.得(2)由m-m≠0得m≠0且m≠1,【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，并讓學(xué)生會(huì)列二次函數(shù)的一些實(shí)際應(yīng)用中的二次函數(shù)解析式四、運(yùn)用新知，深化理解1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是()B.y=3x+2xzC.y=(x-2)z-x?D.y=1-√2x?2.二次函數(shù)y=2x(x-1)的一次項(xiàng)系數(shù)是()3.若函數(shù)y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1是二次函數(shù)，則k的值為()4.若y=(a+2)xz-3x+2是二次函數(shù)，則a的取值范圍是.46.某校九(1)班共有x名學(xué)生，在畢業(yè)典禮上每?jī)擅瑢W(xué)都握一次手，共7.如圖，在邊長(zhǎng)為5的正方形中，挖去一個(gè)半徑為x的圓(圓心與正方形的中心重合),剩余部分的面積為y.(2)試求自變量x的取值范圍；(3)求當(dāng)圓的半徑為2時(shí)，剩余部分的面積(π取3.14,結(jié)果精確到十分是7.(1)y=25-πx2=-πx2+25.(2)0<x≤52.即剩余部分的面積約為12.4.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知的理解，待學(xué)生完成上述作業(yè)后，教師指導(dǎo).1.師生共同回顧二次函數(shù)的有關(guān)概念.2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問(wèn)?與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知識(shí)提煉和知識(shí)歸納.51.教材P第1~3題.教學(xué)反思1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)y=axz(a>0)的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)61.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)、理解和掌握其性質(zhì).經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax?(a>0)圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣.通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，同學(xué)之間交流討論，達(dá)到對(duì)二次函數(shù)y=ax2(a>0)圖象和性質(zhì)的真正理解，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.二次函數(shù)圖象及性質(zhì)探究過(guò)程和方法的體會(huì)教學(xué)過(guò)程.教學(xué)過(guò)程問(wèn)題1請(qǐng)同學(xué)們回憶一下一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象的特征是什么?二次函數(shù)圖象是什么形狀呢?問(wèn)題2如何用描點(diǎn)法畫(huà)一個(gè)函數(shù)圖象呢?7探究1畫(huà)二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象.y=x2的圖象，同學(xué)們畫(huà)好后相互交流、展示，表?yè)P(yáng)畫(huà)得比較規(guī)范的同學(xué).③強(qiáng)調(diào)畫(huà)拋物線的三個(gè)誤區(qū).勢(shì).如圖(2)就是漏掉點(diǎn)(0,0)的y=x2的圖象的錯(cuò)誤畫(huà)法.如圖(3),就是到點(diǎn)(-2,4),(2,4)停住的y=x?圖象的錯(cuò)誤畫(huà)法.探究2y=ax?(a>0)圖象的性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出y=x2,一個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性.動(dòng)腦筋觀察上述圖象的特征(共同點(diǎn)),從而歸納二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象和性質(zhì).8增大時(shí)的變化情況等幾個(gè)方面讓學(xué)生歸納，教師整理講評(píng)、強(qiáng)調(diào)y=axe(a>0)圖象的性質(zhì)1.圖象開(kāi)口向上.2.對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)有最低點(diǎn).而減小，簡(jiǎn)稱(chēng)左降.三、典例精析，掌握新知例已知函數(shù)y=(k+2)xk2+k-4是關(guān)于x的二次函數(shù).(1)求k的值.(2)k為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)是什么?在此前提下，當(dāng)x在哪所以當(dāng)k=2或k=-3時(shí)，函數(shù)y=(k+2)x2+k-4是關(guān)于x的二次函數(shù).1.(廣東廣州中考)下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是9口口3.拋物線2的開(kāi)口向,頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱(chēng)軸4.如圖，拋物線y=ax2上的點(diǎn)B,C與x軸上的點(diǎn)A(-5,0),D(3,0)構(gòu)成平行四邊形ABCD,BC與y軸交于點(diǎn)E(0,6),求常數(shù)a的值.教師及時(shí)指導(dǎo).,4.解：依題意得：BC=AD=8,BC//x軸，且拋物線y=ax:上的點(diǎn)B,C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，又∵BC與y軸交于點(diǎn)E(0,6),∴B點(diǎn)為(-4,6),C點(diǎn)為(4,五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧二次函數(shù)y=axz(a>0)圖象的畫(huà)法及其性質(zhì).2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問(wèn)?請(qǐng)與同伴交流.課后作業(yè)1.教材P_第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思第2課時(shí)二次函數(shù)y=axz(a<0)的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)y=axz(a<0)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)、理解和掌握其性質(zhì).2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，能用y=axz(a<0)的圖象與性經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax?(a<0)圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣.的真正理解，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其探究過(guò)程和方法的體會(huì).教學(xué)過(guò)程1.在坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象，結(jié)合x(chóng):的圖象，談?wù)劧魏瘮?shù)y=ax:(a>0)的圖象具有哪些性質(zhì)?2.你能畫(huà)出x-的圖象嗎?圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).(教師引導(dǎo)學(xué)生從理論上進(jìn)行證明這一結(jié)論)探究2二次函數(shù)y=ax2(a<0)性質(zhì)問(wèn)：你能結(jié)合的圖象，歸納出y=ax?(a<0)圖象的性質(zhì)嗎?1.開(kāi)口向下.2.對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)有最高點(diǎn)而增大，簡(jiǎn)稱(chēng)左升.探究3二次函數(shù)y=ax:(a≠0)的圖象及性質(zhì)學(xué)生回答：【教學(xué)點(diǎn)評(píng)】一般地，拋物線y=ax2的對(duì)稱(chēng)軸是,頂點(diǎn)是當(dāng)a>0時(shí)拋物線的開(kāi)口向,頂點(diǎn)是拋物線的最(0,0),上，低，小，下，高，大，小例1填空：①函數(shù)y=(-√2x):的圖象是,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱(chēng)軸是,開(kāi)口方向是,對(duì)稱(chēng)軸是請(qǐng)指出三條拋物線的解析式.【教學(xué)說(shuō)明】解析式需化為一般式，再根據(jù)圖象特征解答，避免發(fā)生錯(cuò)大，開(kāi)口越小.例2已知拋物線y=ax?經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1),求y=-4時(shí)x的值.【分析】把點(diǎn)(1,-1)的坐標(biāo)代入y=axz,求得a的值，得到二次函數(shù)的表達(dá)式，再把y=-4代入已求得的表達(dá)式中，即可求得x的值.【教學(xué)說(shuō)明】在求y=ax?的解析式時(shí)，往往只須一個(gè)條件代入即可求出a四、運(yùn)用新知，深化理解1.下列關(guān)于拋物線y=x2和y=-x2的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是()A.拋物線y=x:和y=-x:有共同的頂點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸B.拋物線y=x:和y=-x:關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)C.拋物線y=x:和y=-x的開(kāi)口方向相反D.點(diǎn)(-2,4)在拋物線y=x?上，也在拋物線y=-x?上2.二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=-ax(a≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是………………最新資料推薦…………5.已知函數(shù)y=ax:經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2).①求a的值；②當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x值師及時(shí)指導(dǎo).這節(jié)課你學(xué)到了什么,還有哪些疑惑?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：(1)y=ax2(a<0)圖象的性質(zhì)；(2)y=ax?(a≠0)關(guān)系式的確定方法.課后作業(yè)1.教材P。第1~2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).得出y=axz(a<0)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)而得出y=axz(a≠0)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣.第3課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)?的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.能夠畫(huà)出y=a(x-h)2的圖象，并能夠理解它與y=ax?的圖象的關(guān)系，理解a,h對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.2.能正確說(shuō)出y=a(x-h):的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.1.在小組活動(dòng)中體會(huì)合作與交流的重要性.初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).理解y=a(x-h)z與y=ax?圖象之間的位置關(guān)系，理解a,h對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.教學(xué)過(guò)程開(kāi)口方向向上向上頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸軸2.二次函數(shù)3.對(duì)于二次函2,當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而增大?當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小?二、思考探究，獲取新知?dú)w納二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)并完成下表.拋物線對(duì)稱(chēng)軸位置在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)向上向下增減性 隨著x的增大面增大而減小最值當(dāng)x=h時(shí)，最 當(dāng)x=h時(shí).最三、典例精析，掌握新知【教學(xué)說(shuō)明】二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2是有關(guān)系的，即左、右平移時(shí)“左加右減".例如y=ax2向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=a(x+1)2,y=ax:向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=a(x-2)的圖象.例2已知直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A,拋物線y=-2x2平移后的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合.①水平移后的拋物線1的解析式；②若點(diǎn)B(x,y),C(x,y?)在拋物線l(-1,0),又∵拋物線l是由拋物線y=-2x2平移得到的，∴拋物線I的解析式②由①可知，拋物線1的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1,∵a=-2<0,∴當(dāng)x>-1時(shí)分界對(duì)稱(chēng)取點(diǎn).1.二次函數(shù)y=15(x-1)z的最小值是()A.-1B.1C.0D.沒(méi)有最小值2.拋物線y=-3(x+1):不經(jīng)過(guò)的象限是()A.第一、二象限B.第二、四象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第二、三象限3.在反比例函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y=k(x-1)2的圖象大致是()4.(1)拋物線向平移個(gè)單位得拋物線(2)拋物線向右平移2個(gè)單位得拋物線y=-2(x-2)2.5.(廣東廣州中考)已知拋物線y=a(x-h)2的對(duì)稱(chēng)軸為x=-2,且過(guò)點(diǎn)(1,-3).(2)畫(huà)出函數(shù)的大致圖象；(3)從圖象上觀察，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大?當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最大值(或最小值)?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，教師巡視解疑.x=-2時(shí)，y有最大值0.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：(1)y=a(x-h):的圖象與性質(zhì)；(2)y=a(x-h)?與y=ax?的圖象的關(guān)系.課后作業(yè)2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到y(tǒng)=a(x-h)2的圖象是由y=ax?的圖象左右平移得到的，初步認(rèn)識(shí)到a,h對(duì)y=a(x-h)2位置的影響，a的符號(hào)決定拋物線方向，a|決定拋物線開(kāi)口的大小，h決定向左右平移；從中領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.第4課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)z+k的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=a(x-h)z+k的圖象.掌握y=a(x-h)z+k的圖象和性質(zhì).2.掌握y=a(x-h)z+k與y=axz的圖象的位置關(guān)系.3.理解y=a(x-h)e+k,y=a(x-h)z,y=axz+k及y=ax2的圖象之間的平移轉(zhuǎn)化.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a(x-h)z+k的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力.1.在小組活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)合作與交流的重要性.由二次函數(shù)y=a(x-h)x+k的圖象的軸對(duì)稱(chēng)性列表、描點(diǎn)、連線教學(xué)過(guò)程的增減性如何?探究1y=a(x-h)z+k的圖象和性質(zhì)②將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得拋物線平移k個(gè)單位得拋物線y=a(x-h)z+k;平移的方向和距離由h,k的值來(lái)決定.如何?探究2二次函數(shù)y=a(x-h)x+k的應(yīng)用…最新資料推薦………例1已知拋物線y=a(x-h)z+k,將它沿x軸向右平移3個(gè)單位后，又沿y軸3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位而得到的，所以把現(xiàn)在的頂點(diǎn)向相反方向移動(dòng)就得到原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-2).故原拋物線的解析式為y=-3(x+4)z-2.立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)(12,20)為拋物線頂點(diǎn)，設(shè)解析式為y=a(x-12)+20,∵……最新資料推薦………………1.若拋物線y=-7(x+4)e-1平移得到y(tǒng)=-7x2,則必須()A.先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B.先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位D.先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位2.拋物線y=x-4與x軸交于B,C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A,則△ABC的周長(zhǎng)為3.函數(shù)y=axz-a與y=ax-a(a≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()4.二次函數(shù)y=-2xz+6的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)5.已知函數(shù)y=axe+c的圖象與函數(shù)y=-3x-2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則6.把拋物線y=(x-1)z沿y軸向上或向下平移，所得拋物線經(jīng)過(guò)Q(3,0),求平移后拋物線的解析式.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知的理解，教師引導(dǎo)解疑.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么,還有哪些疑惑?2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：①二次函數(shù)y=a(x-h)z+k的圖象與性【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)，加深理解掌握課后作業(yè)2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思掌握函數(shù)y=axz,y=a(x-h)a,y=a(x-h)z+k圖象的變化關(guān)系，從而體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)規(guī)律.第5課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)2.會(huì)用配方法求拋物線y=ax+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、y隨x的增減性.3.能通過(guò)配方求出二次函數(shù)y=axz+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值.1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)建立二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性.2.在學(xué)習(xí)y=axz+bx+c(a≠0)的性質(zhì)的過(guò)程中，滲透轉(zhuǎn)化(化歸)的思想.①用配方法求y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)y=ax2+bx+c的圖能利用二次函數(shù)y=axz+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決一些問(wèn)題，能通過(guò)對(duì)稱(chēng)性畫(huà)出二次函數(shù)y=axz+bx+c(a≠0)的圖象.教學(xué)過(guò)程請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題.1.把二次函數(shù)y=-2xz+6x-1化成y=a(x-h)z+k的形式.2.寫(xiě)出二次函數(shù)y=-2xz+6x-1的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).3.畫(huà)y=-2x+6x-1的圖象.5.二次函數(shù)y=-2xe+6x-1的y隨x的增減性如何?y=ax2+bx+c與y=a(x-h)x+k的轉(zhuǎn)化過(guò)程.……最新資料推薦…探究1如何畫(huà)y=ax+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步?學(xué)生回答、教師點(diǎn)評(píng)：一般分為三步：1.先用配方法求出y=axz+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).3.利用對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸左邊的部分圖象.探究2二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些?你能試著歸納嗎?學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)：,對(duì)稱(chēng)軸為頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-,當(dāng)a>0時(shí)，若y隨x增大而增大，若y隨x的增大而減小；當(dāng)a<0時(shí)，若y隨x的增大而減小，若y隨x的增大而增大.探究3二次函數(shù)y=axz+bx+c在什么情況下有最大值，什么情況下有最小值，如何確定?學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)：三、典例精析，掌握新知例1將下列二次函數(shù)寫(xiě)成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)z+k的形式，并寫(xiě)出其開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸.∴此拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(6,12),對(duì)稱(chēng)軸是x=6.②y=-3x?-18x-22=-3(xz+6x)-22=-3(xz+6x+9-9)-22=-3(x+3)z+5.∴此拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,5),對(duì)稱(chēng)軸是x=-3.【教學(xué)說(shuō)明】第②小題注意h值的符號(hào)，配方法是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法，需多加練習(xí)，熟練掌握；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也可以根據(jù)公式直接求解.例2用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成的矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化，1是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最①S與l有何函數(shù)關(guān)系?②舉一例說(shuō)明S隨1的變化而變化?③怎樣求S的最大值呢?畫(huà)出此函數(shù)的圖象，如圖.∴I=15時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大(S的最大值為225)【教學(xué)說(shuō)明】二次函數(shù)在幾何方面的應(yīng)用特別廣泛，要注意自變量的取值范圍的確定，同時(shí)所畫(huà)的函數(shù)圖象只能是拋物線的一部分.四、運(yùn)用新知，深化理解1.(北京中考)拋物線y=xz-6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()2.(貴州貴陽(yáng)中考)已知二次函數(shù)y=axz+bx+c(a<0)的圖象如圖所示，當(dāng)-5≤x≤0時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A.有最小值5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值63.如圖，二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)和④a+b+c=0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是④a>1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：(1)用配方法求二次y=ax+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸；(3)實(shí)際問(wèn)題中自變量取值范圍及函數(shù)最值.課后作業(yè)2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思y=ax+bx+c的圖象和性質(zhì)可以看作是y=ax?,y=a(x-h)z+k,y=a(x-h圖象和性質(zhì)的歸納與綜合，讓學(xué)生初步體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律.*1.3不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)1.掌握用待定系數(shù)法列方程組求二次函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式靈活選擇合適的表達(dá)式設(shè)法.教學(xué)過(guò)程1.同學(xué)們想一想，已知一次函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何用待定系數(shù)法求它的解析式?學(xué)生回答：2.已知二次函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，能求出其解析式嗎?三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)呢?………最新資料推薦………探究1已知三點(diǎn)求二次函數(shù)解析式講解：教材P例1,例2.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)例題講解歸納出已的方法.探究2用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式.例3已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A(1,-4)且過(guò)B(3,0),求二次函數(shù)解析式.解：∵拋物線頂點(diǎn)為A(1,-4),∴設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)z-4,∵點(diǎn)B(3,0)在圖象上，∴0=4a-4,∴a=1,∴y=(x-1)z-4,即y=xz-2x-3.【教學(xué)說(shuō)明】已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)頂點(diǎn)式比較方便，另外已知函數(shù)的最(大或小)值即為頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)橫坐標(biāo)一致.例4(甘肅白銀中考)已知一拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(10),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,8).求二次函數(shù)解析式.【分析】由于拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(-2,0),B(1,0),可設(shè)解：A(-2,0),B(1,0)1).又∵圖象過(guò)點(diǎn)C(2,8),∴8=a(2+2)(2-1),∴a=2,∴y=2(x+2)(x-再把第三點(diǎn)代入可得一元一次方程，較一般式所得的三元一次方程簡(jiǎn)單.2.二次函數(shù)y=axz+bx+c的圖象大致如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的是A.a<0B.b>0C.c>0第2題圖第3題圖第4題圖3.如圖，拋物線y=axz+bx+c(a>0)的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,0),則a-b+c的值為()5.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3),(-3,0),(2,-5),且與x軸交于A、B兩點(diǎn).(2)判斷點(diǎn)P(-2,3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上?如果在，請(qǐng)求出△PAB的【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)鞏固加深對(duì)新知的理解，并適當(dāng)對(duì)題目作簡(jiǎn)單的提示.第3題根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性得知圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),將此點(diǎn)代入解析式，即可求出a-b+c的值.第4題可根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)求出a的值，再考慮開(kāi)口方向.解：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c.∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,(-2)+3=3,∴點(diǎn)P(-2,3)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：3.求二次函數(shù)解析式的三種表達(dá)式的形式.(3)已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),(x,0)可設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-x)(x-x).課后作業(yè)2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思1.4二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系教學(xué)目標(biāo)1.掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一元二次方程兩根的關(guān)系2.理解二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系3.會(huì)用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根4.能用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解決綜合問(wèn)題①理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.一元二次方程與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程1.一元二次方程ax+bx+c=0的實(shí)數(shù)根，就是二次函數(shù)y=ax+bx+c,當(dāng)y=0時(shí)，自變量x的值，它是二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2.拋物線y=ax+bx+c與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式的關(guān)系：當(dāng)bx-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)；當(dāng)bz-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b=-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).【分析】拋物線y=x-2x-3與x軸相交時(shí)，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=0,轉(zhuǎn)化為求方解：因?yàn)榉匠蘹z-2x-3=0的兩個(gè)根是x=3,x=-1,所以拋物線y=x-2軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是3或-1.【教學(xué)說(shuō)明】求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，首先令y=0,把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是求此方程的根.探究2拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系思考：(1)你能說(shuō)出函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況嗎?猜想交點(diǎn)個(gè)數(shù)和方程axz+bx+c=0(a≠0)的根的個(gè)數(shù)有何關(guān)系?(2)一元二次方程axz+bx+c=0(拋物線與x軸的位置關(guān)系一元二次方程根的情況bz-4ac的值有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根只有一個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根無(wú)公共點(diǎn)無(wú)實(shí)數(shù)根探究3利用函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根提出問(wèn)題：同學(xué)們可以估算下一元二次方程x-2x-2=0的兩根是什么?學(xué)生回答：……最新資料推薦…講解教材P例21.(廣東中山中考)已知拋物線y=ax+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程axz+bx+c=0的根的情況是()4.二次函數(shù)y=ax+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),(3,0),則方程5.(湖北武漢中考)已知二次函數(shù)y=x--(m+1)x+m的圖象交x軸于的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N,與x軸交于點(diǎn)E,使得點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng)?若存在，求出直線MN的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【教學(xué)說(shuō)明】一元二次方程的根的情況和二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是相互的，根據(jù)根的情況可以判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)，反之也成立.1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?①求二次函數(shù)自變量的值與一元二次方程根的關(guān)系；②拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系.④二次函數(shù)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系問(wèn)題.課后作業(yè)2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生用函數(shù)的觀點(diǎn)解方程和用方程的知識(shí)求函數(shù)，取某一特值時(shí)，把對(duì)應(yīng)的自變量的值都聯(lián)系起來(lái)了，這樣對(duì)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用就方便得多了，從中讓學(xué)生體會(huì)到各知識(shí)之間是相互聯(lián)系的這一最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)道理.1.5二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用(1)教學(xué)目標(biāo)能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.經(jīng)歷運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的探究過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法描述變量之間的依賴關(guān)系，體會(huì)二次函數(shù)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要模型，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.1.體驗(yàn)函數(shù)是有效的描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具.2.敢于面對(duì)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)碰到的困難，積累運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn).用拋物線的知識(shí)解決拱橋類(lèi)問(wèn)題.…最新資料推薦……將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為拋物線的知識(shí)來(lái)解決.教學(xué)過(guò)程通過(guò)預(yù)習(xí)P頁(yè)的內(nèi)容，完成下面各題.辦法?2.根據(jù)教材P。圖1-18,你猜測(cè)是什么樣的函數(shù)呢?3.怎樣建立直角坐標(biāo)系比較簡(jiǎn)便呢?試著畫(huà)一畫(huà)它的草圖看看!4.根據(jù)圖象你能求出函數(shù)的解析式嗎?試一試!探究直觀圖象的建模應(yīng)用大門(mén)的地面寬度為8m,兩側(cè)距地面3m高處各有一盞壁燈，兩壁燈之間的水平距離是6m,如圖所示，則廠門(mén)的高(水泥建筑物厚度不計(jì)，【分析】因?yàn)榇箝T(mén)是拋物線形，所以建立二次函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題.為AB,兩壁燈之間的水平距離為CD,則B,D坐標(biāo)分別為(4,0),(3,3),設(shè)拋物線解析式為y=ax2+h.AA把(3,3),(4,0)代入解析式求得h≈6.9.故選A.【教學(xué)說(shuō)明】根據(jù)直觀圖象建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系和解析式例2小紅家門(mén)前有一座拋物線形拱橋，如圖，當(dāng)水面在1時(shí)，拱頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m時(shí)，水面寬度增加多少?【分析】拱橋類(lèi)問(wèn)題一般是轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決.解：由題意建立如圖的直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=ax?,∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-2),∴-2=4a,,即拋物線的解析式為當(dāng)水面下降1m時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3.將y=-3代入二次函數(shù)解析式，得【教學(xué)說(shuō)明】用二次函數(shù)知識(shí)解決拱橋類(lèi)的實(shí)際問(wèn)題一定要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；拋物線的解析式假設(shè)恰當(dāng)會(huì)給解決問(wèn)題帶來(lái)方便.三、運(yùn)用新知，深化理解1.某溶洞是拋物線形，它的截面如圖所示.現(xiàn)測(cè)得水面寬AB=1.6m,溶洞頂點(diǎn)0到水面的距離為2.4m,在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，溶洞所在拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()2.某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線形組成的，為了牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖),則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為()第2題圖第3題圖3.如圖，濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx,小強(qiáng)騎自行車(chē)從拱梁一端0沿直線勻速穿過(guò)拱梁部分的橋面OC,當(dāng)小強(qiáng)騎自行車(chē)行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車(chē)通過(guò)拱梁部分的橋面0C共需秒.4.(浙江金華中考)如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在0處踢出一高球，球從離地面1米處飛出(A在y軸上),運(yùn)動(dòng)員乙在距0點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M,距地面約4米高，球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半.(1)求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式；(3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D,他應(yīng)再向前跑多少米?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自覺(jué)完成上述習(xí)題，加深對(duì)新知的理解，并適當(dāng)加以分析，提示如第4題，由圖象的類(lèi)型及已知條件，設(shè)其解析式為y=a(x-6)x+4,過(guò)求出C點(diǎn)坐標(biāo)(6+4√3,0),設(shè)拋物線CND為,代入C點(diǎn)坐標(biāo)可求出k值(k>6+4√3).再令y=0可求出C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出BD.守門(mén)員約13米.(3)向前約跑17米.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)系.(2)把已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo).(3)合理設(shè)出函數(shù)解析式.(4)利用待定系數(shù)1.教材P31第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思第2課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用(2)2.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用拋物線知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題好數(shù)學(xué)的信心.識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最值.二次函數(shù)最值在實(shí)際中生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)②當(dāng)-1≤x≤4時(shí)，y最小值為,y最大值為.優(yōu)化最值問(wèn)題的理論依據(jù).二、思考探究，獲取新知教學(xué)點(diǎn)1最大面積問(wèn)題1.若設(shè)窗框的寬為xm,則窗框的高為m,x的取值范圍是2.窗框的透光面積S與x之間的關(guān)系式是什么?3.如何由關(guān)系式求出最大面積?例1如圖，從一張矩形紙片較短的邊上找一點(diǎn)E,過(guò)E點(diǎn)剪下兩個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是AE,DE,要使剪下的兩個(gè)正方形的面積和最小，點(diǎn)E應(yīng)選在何處?為什么?解：設(shè)矩形紙較短邊長(zhǎng)為a,設(shè)DE=x,則AE=a-x,那么兩個(gè)正方形的面積即點(diǎn)E選在矩形紙較短邊的中點(diǎn)時(shí)，剪下的兩個(gè)正方形的面積和最小.【教學(xué)說(shuō)明】此題要充分利用幾何關(guān)系建立二次函數(shù)模型，再利用二次函數(shù)性質(zhì)求解.教學(xué)點(diǎn)2最大利潤(rùn)問(wèn)題例2講解教材P31例題【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)例題講解使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到解決實(shí)際問(wèn)題中的最值，首先要找出最值問(wèn)題的二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)為理論依據(jù)來(lái)解決問(wèn)題.例3某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出約100件，該店想通過(guò)降低售價(jià)，增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加約10件.將這種商品的進(jìn)價(jià)售價(jià)(元)(元)銷(xiāo)售(件)總利潤(rùn)(元)降價(jià)前降價(jià)后當(dāng)x=0.5時(shí)，總利潤(rùn)最大為225元.∴當(dāng)商品的售價(jià)降低0.5元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.……最新資料推薦…第1題圖第2題圖2.如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，底角為120°,兩腰與下底的和為4cm,當(dāng)水渠深x為時(shí)，橫斷面面積最大，最大面積是.3.某經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素，每售出1噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元，設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元),該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為y(元).①當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍);③該經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?④小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額也最大.”你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.3.解：化簡(jiǎn)，得此經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn)，材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸210元.④我認(rèn)為，小靜說(shuō)得不對(duì).理由：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x為210元，每月銷(xiāo)售額(x-160)z+19200.當(dāng)x為160元時(shí)，月銷(xiāo)售額W最大.∴當(dāng)x為210元時(shí)，月銷(xiāo)售額W不是最大的.∴小靜說(shuō)得不對(duì).【教學(xué)說(shuō)明】1.先列出函數(shù)的解析式，再根據(jù)其增減性確定最值.2.要分清利潤(rùn)，銷(xiāo)售量與售價(jià)的關(guān)系；分清最大利潤(rùn)與最大銷(xiāo)售額之間的區(qū)別.1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的關(guān)系式并確定自變量取值范圍，并能求出實(shí)際問(wèn)題的最值.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課主要是用二次函數(shù)理論知識(shí)解決最大面積問(wèn)題和最大利潤(rùn)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的探究解決，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.……最新資料推薦……章末復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.利用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決具體問(wèn)題.二二次兩數(shù)教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)框圖，整體把握二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)不定線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系二次函數(shù)的應(yīng)用二、釋疑解惑，加深理解的圖象總可由y=ax2平移得到.2.對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中的許多問(wèn)題，可以通過(guò)建立二次函數(shù)模型來(lái)解決.3.利用二次函數(shù)解法實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自變量的取值范圍要結(jié)合具體問(wèn)題來(lái)確定.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知【解析】選A.選項(xiàng)A符合二次函數(shù)的一般形式，是二次函數(shù)，正確；選項(xiàng)B不是整式形式，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C不含二次項(xiàng)，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D,二次項(xiàng)系數(shù)a=0時(shí)，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤.例2拋物線y=-(x-1):是由拋物線y=-(x+3):向平移個(gè)單位得到的；平移后的拋物線對(duì)稱(chēng)軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y有最值，其值是.∴ac<0,①正確；由函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(-1,0),(3,0),可得方軸下方，即a+b+c<0,③錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,當(dāng)x>例4如圖，利用一面墻(墻長(zhǎng)為15m)和30m長(zhǎng)的籬笆來(lái)圍矩形場(chǎng)地，若設(shè)垂直墻的一邊長(zhǎng)為x(m),圍成的矩形場(chǎng)地的面積為y(m).(大于圍墻的長(zhǎng)度，舍去).∴當(dāng)垂直于墻面的邊長(zhǎng)為8m時(shí)，可以圍成面積為112m的矩形場(chǎng)地.四、運(yùn)用新知，深化理解1.(江蘇揚(yáng)州中考)將拋物線y=xz+1先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)解析式是()A.y=(x+2)z+2B.y=(x+2)-2C.y=(x-2)z+2D.y=2.已知二次函數(shù)y=axz+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x01234y41014大小關(guān)系正確的是()A.y>y,B.y<y.①它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；②如果當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m=1;③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，則m=-1;數(shù)值為-3.其中正確的說(shuō)法是.(把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上)4.如圖所示，二次函數(shù)y=-xz+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0),另一個(gè)交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C.(1)求m的值；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x,y)(其售價(jià)在40元~70元之間.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)；若以每箱50元銷(xiāo)售，平均每天可售出90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷(xiāo)售3箱；價(jià)格每升高1元，平3箱.(1)寫(xiě)出售價(jià)x(元)與平均每天所得利潤(rùn)W(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)每箱定價(jià)多少元時(shí)，才能使平均每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?4.(1)m=3(2)y=-xz+2x+3令y=0解得x=3或-1,∴B(-1,0)5.解：(1)設(shè)銷(xiāo)售量為y箱，則y=240-3x,所以W=(x-40)y=(x-40)(240-3x)=-3(x-60)z+1200(40≤x≤70)最大，最大利潤(rùn)是1200元.本堂課你能完整地回顧本章所學(xué)的二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)嗎?你能用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題嗎?你還有哪些疑問(wèn)?課后作業(yè)1.教材P第3~6題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思2.1圓的對(duì)稱(chēng)性教學(xué)目標(biāo)2.結(jié)合圖形理解弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關(guān)概念究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望.圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關(guān)概念的理解圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)圓是生活中常見(jiàn)的圖形許多物體都給我們以圓的形象.1.觀察以上圖形，體驗(yàn)圓的和諧與美麗.請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些圓形.直觀形象認(rèn)識(shí)上升到抽象理性認(rèn)識(shí).問(wèn)題如教材P??圖所示，通過(guò)用繩子和圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么?由此你能得到什么結(jié)論?【教學(xué)說(shuō)明】由于學(xué)生通過(guò)操作已經(jīng)得出圓的定義，教師加以規(guī)范，有利于加深印象.【教學(xué)說(shuō)明】使學(xué)生能準(zhǔn)確地理解并掌握?qǐng)A的定義.一般地，設(shè)⊙O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心O的距離為d,則有(1)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)d<r(3)點(diǎn)P在⊙O外d>r叫做半圓.②等弧只存在于同圓或等圓中【教學(xué)說(shuō)明】結(jié)合圖形使學(xué)生準(zhǔn)確地掌握與圓有關(guān)的概念為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).(1)圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是它的對(duì)稱(chēng)中心(2)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸【教學(xué)說(shuō)明】上述兩個(gè)結(jié)論是通過(guò)教材P?探究1、2而得出來(lái)的，教師應(yīng)徑作圓，則點(diǎn)C()A.在⊙A內(nèi)B.在OA上2.(1)以點(diǎn)A為圓心，可以畫(huà)個(gè)圓.第3題圖第4題圖【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解和檢測(cè)對(duì)圓的有關(guān)概念1.師生共同回顧圓的兩種定義，弦(直徑),弧(半圓、優(yōu)弧、劣弧、等弧),等圓等知識(shí)點(diǎn).課后作業(yè)2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思2.2圓心角、圓周角教學(xué)目標(biāo)在探究過(guò)程中體驗(yàn)獲取新知的喜悅，提高探究能力和歸納能力.弧、弦、圓心角之間關(guān)系的定理及推論和它們的應(yīng)用.探索定理和推論及其應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)相交.圓心角.探究1請(qǐng)同學(xué)們按下列要求作圖并回答下列問(wèn)題AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A'OB'位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系，為什么?學(xué)生回答：………………最新資料推薦……………理由：∵半徑OA與OA'重合，且∠AOB=∠A'OB',【教學(xué)說(shuō)明】可以在等圓⊙O和⊙O'中分別作∠AOB=∠A'O'B',然后滾動(dòng)用文字?jǐn)⑹鲞@個(gè)命題則有弧、弦、圓心角之間關(guān)系的定理同樣還可以得到兩個(gè)推論：們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.定理不成立.三、典例精析，掌握新知例1教材P?g例1【分析】在同圓中，由弦相等可以得到圓心角相等，從而使問(wèn)題解電腦電腦繪畫(huà)半徑的圓交AB于點(diǎn)D,求AD的度數(shù).1.(浙江湖州中考)如圖是七年級(jí)(1)班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)是()AD相交于點(diǎn)E,AD與⊙O,和OO,分別交于點(diǎn)B,C,求證：【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解和檢測(cè)對(duì)圓心角及相關(guān)定理的掌握情況.方法.課后作業(yè)教學(xué)反思興趣.2.2.2圓周角第1課時(shí)圓周角(1)教學(xué)目標(biāo)2.能在證明或計(jì)算中熟練運(yùn)用圓周角的定理.轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的理解.分類(lèi)討論及由特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)閱讀教材P?.50,回答下列問(wèn)題. 的一半.【教學(xué)說(shuō)明】圓周角必須符合兩個(gè)條件①頂點(diǎn)在圓上②兩邊與圓相交.問(wèn)題1AB所對(duì)的圓周角有幾個(gè)?問(wèn)題2度量下這些圓周角的關(guān)系問(wèn)題3這些圓周角與圓心角∠AOB的關(guān)系.【教學(xué)說(shuō)明】①AB所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)③當(dāng)點(diǎn)O在∠BAC外部.【教學(xué)說(shuō)明】作直徑AE,由∠BAC=∠OAC-∠OAB,從①②③得出圓周角定理：對(duì)的圓心角的一半.同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，那么它們所對(duì)的弧一定相等；2.如圖所示，點(diǎn)A,B,C,D在圓周上，∠A=65°,求∠D的度數(shù).第2題圖第3題圖BAC的度數(shù).的度數(shù).【教學(xué)說(shuō)明】在圓中利用同弧所對(duì)的圓周角相等推得角相等是靈活對(duì)角進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵，要特別注意等弧所對(duì)的圓心角也相等.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)2.在學(xué)生回答基礎(chǔ)上.【教學(xué)說(shuō)明】①圓周角的定義是基礎(chǔ).③圓周角定理的應(yīng)用才是重中之重.課后作業(yè)2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思第2課時(shí)圓周角(2)教學(xué)目標(biāo)是直徑.流與合作的樂(lè)趣.解.對(duì)圓周角定理推論的靈活運(yùn)用是難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程2.半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑二、思考探究，獲取新知C?、∠C?、∠C?所對(duì)的圓心角都是∠數(shù)，就可求出∠C?、∠C?、∠C?的度數(shù).……最新資料推薦………………圓周角定理知∠C?=∠C?=∠C?=90°,反過(guò)來(lái)也成立.【教學(xué)說(shuō)明】在題中利用兩個(gè)直徑構(gòu)造兩個(gè)垂直，從而構(gòu)造平行，產(chǎn)生三角形的中位線，從而求解.【分析】由∠BOC=70°可得所對(duì)的圓周角為35°,又∠BAC與該圓周角互【教學(xué)說(shuō)明】連接AD,得AD⊥BC,構(gòu)造出Rt△ABD≌Rt△ACD.的中解：(1)AB=AC.三、運(yùn)用新知，深化理解2.如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=40°,點(diǎn)D在圓上AOD=30°,則∠BCD的度數(shù)是.【教學(xué)說(shuō)明】①遇到直徑常設(shè)法構(gòu)造直角三角形；②注意：“角→弧→角”之間轉(zhuǎn)化.AB,∠ECB+∠CBA=90°,∠BCE=∠A,又CD=BC,∴∠A=∠CBD,∴∠ECB=四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?在學(xué)生回答基礎(chǔ)上.①半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；②圓內(nèi)接四邊形定義及性質(zhì)；課后作業(yè)2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課是在鞏固圓周角定義及定理的基礎(chǔ)上開(kāi)始，運(yùn)用定理推導(dǎo)出半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑及圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的，學(xué)生見(jiàn)證了從一般到特殊的這一過(guò)程，使學(xué)生明白從特殊到一般又從一般到特殊的多種解決問(wèn)題的途徑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.*2.3垂徑定理學(xué)習(xí)熱情.垂徑定理及運(yùn)用用垂徑定理解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程①圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是，對(duì)稱(chēng)軸是什么?②如圖，AB是◎O的一條弦，直徑CD⊥AB于點(diǎn)M,能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?(在紙片上對(duì)折操作)……………最新資料推薦………………學(xué)生回答或展示：(1)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是直線CD.(2)AM=BM,AC=BC,AD=BD.探究1垂徑定理及其推論的證明.1.由上面學(xué)生折紙操作的結(jié)論,教師再引導(dǎo)學(xué)生用邏輯思維證明這些結(jié)論,學(xué)【教學(xué)說(shuō)明】連接OA=OB,又CD⊥AB于點(diǎn)M,由等腰三角形三線合一可知述這個(gè)命題.交CD于點(diǎn)M,MA=MB.AC=BC,AD=BD.探究2垂徑定理在計(jì)算方面的應(yīng)用.例2已知⊙O的半徑為13cm,弦AB//CD,AB=10cm,CD間的距離.①(2)當(dāng)AB、CD在O點(diǎn)異側(cè)時(shí)，如圖②所示，由(1)可知OM=12cm,ON=5cm,MN=OM+ON,∴MN=17cm∴AB與CD間的距離是7cm或17cm.【教學(xué)說(shuō)明】1.求直徑往往只要能求出半徑，即把它放在由半徑所構(gòu)成的直角三角形中去.側(cè)和AB、CD在O點(diǎn)的兩側(cè).探究3與垂徑定理有關(guān)的證明.又AB//CD,EF⊥AB,∴EF⊥CD.∴AE-CE=BE-DE,即AC=BDE,已知CD=12,BE=2,則⊙O的直徑為()于D,OE⊥AC于E,求證：四邊形ADOE為正方形.【教學(xué)說(shuō)明】1.在解決與弦的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常過(guò)圓心作弦的垂線(弦心距),然后構(gòu)造以半徑、弦心距、弦的一半為邊的直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)求解.2.求k值關(guān)鍵是求出P點(diǎn)坐標(biāo).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)理及推論中注意"平分弦(不是直徑)的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩列方程；④注意計(jì)算中的兩種情況.課后作業(yè)教學(xué)反思激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.2.4過(guò)不共線三點(diǎn)作圓1.理解、確定圓的條件及外接圓和外心的定義確定圓的條件及外接圓和外心的定義.任意三角形的外接圓的作法.教學(xué)過(guò)程1.確定圓的條件活動(dòng)1如何過(guò)一點(diǎn)A作一個(gè)圓?過(guò)點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓?活動(dòng)2如何過(guò)兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓?過(guò)兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓?A●A●它剛好都經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn).個(gè).例1判斷正誤：活動(dòng)4經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓嗎?請(qǐng)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà).叫做三角形的外心，是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).例2小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹(shù)花壇的面積.壇的位置.1.下列說(shuō)法正確的是()A.a=15,b=12,c=11B.a=5,b=12,c=3.下列說(shuō)法正確的是()邊形，則這個(gè)四邊形一定是()識(shí)歸納.課后作業(yè)1.教材P??第1、2題.教學(xué)反思2.5直線與圓的位置關(guān)系2.5.1直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)2.會(huì)根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系.理解圓心到直線的距離.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)活動(dòng)1學(xué)生口答，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系三個(gè)對(duì)應(yīng)等價(jià)是什么?【教學(xué)說(shuō)明】設(shè)⊙O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心距離OP=d,則有：探究1直線與圓的位置關(guān)系活動(dòng)2前面講了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，如果把這個(gè)點(diǎn)改為直線1呢?它是否和圓還有這三種關(guān)系呢?線，那么這條直線和圓有幾種位置關(guān)系?圖1相離圖3【教學(xué)說(shuō)明】如圖所示：如上圖(1)所示，直線1和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫如上圖(3)所示，直線1和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，叫這條直線與圓相離.它的方法來(lái)說(shuō)明直線與圓的位置關(guān)系嗎?看探究二.探究2直線與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)活動(dòng)3設(shè)⊙O半徑為r,直線1到圓心O的距離為d,在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系?反過(guò)來(lái)，根據(jù)d與r的大小確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?同學(xué)們分組討論下：注：1.這是從圓心到直線的距離大小來(lái)說(shuō)明直線與圓的三種位置關(guān)系的二種居多.例1見(jiàn)教材P?s例1【分析】過(guò)O作OD⊥CA于D點(diǎn)，在Rt△COD中，∠C=30°.∴圓心到直線CA的距離d=3cm,再分別對(duì)(1)(2)(3)中的r與d進(jìn)行為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，求r的取值范圍?【分析】此題中以r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)要注意相切和相交兩種情形，由于相交有兩個(gè)交點(diǎn)但受線段AB的限制，也有可能只有一個(gè)交點(diǎn)，提示后讓學(xué)生自主解答.1.已知⊙O的半徑為5,圓心O到直線1的距離為3,則直線1與◎O的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定2.設(shè)⊙O的半徑為3,點(diǎn)O到直線1的距離為d,若直線1與⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是()A.d=3B.d≤3C.d<33.已知⊙O的直徑為6,P為直線1上一點(diǎn)，OP=3,則直線1與⊙O的位置關(guān)系是.(2)以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB所在直線分別有怎樣的位置關(guān)系?【教學(xué)說(shuō)明】要判斷直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找出圓心到直線的距離d,再與圓的半徑進(jìn)行比較，要熟練掌握三個(gè)對(duì)應(yīng)等式.【答案】1.A2.A3.相交或相切4.>=0√3AB相交.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.在學(xué)生回答基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)：①直線和圓相交、割線、直線和圓相切、切點(diǎn)、直線和圓相離等概念②設(shè)⊙O半徑為r,直線1到圓心O的距離為d,則有：直線1與⊙O相切?d=r直線1與⊙O相離?d>r課后作業(yè)2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).…………最新資料推薦……………教學(xué)反思2.5.2圓的切線第1課時(shí)圓的切線的判定教學(xué)目標(biāo)圓的切線的判定定理圓的切線的判定定理的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程二、思考探究，獲取新知∠α,當(dāng)1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，①隨著∠α的變化，點(diǎn)O到1的距離d如何變化?直線1與⊙O的位置關(guān)系如何變化?②當(dāng)∠a等于多少度時(shí)，點(diǎn)O到1的距離d等于半徑r?此時(shí)，直線1與⊙O有怎樣的位置關(guān)系?為什么?用自己的語(yǔ)言描述直線與⊙O相切的條件.過(guò)半徑外端，②垂直于這條半徑，這兩個(gè)條件缺一不可.2.切線的畫(huà)法：教師引導(dǎo)學(xué)生一起畫(huà)圓的切線，完成教材P,做一做.例1教材P例2…最新資料推薦…………【教學(xué)說(shuō)明】該例展示了判定圓的切線的一種方法，即已知直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，要證明該直線是圓的切線，常用證明方法是：連接圓心和該點(diǎn)，證明直線垂直于所連的半徑.例2如圖，已知點(diǎn)O是∠APB平分線上一點(diǎn)，ON⊥AP于N,以O(shè)N為半徑作⊙O.求證：BP是⊙O的切線.【教學(xué)說(shuō)明】證明直線是圓的切線常有三種方法1.以三角形的一邊長(zhǎng)為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為()A.銳角三角形B.直角三角形………最新資料推薦……………2.菱形對(duì)角線的交點(diǎn)為O,以O(shè)為圓心，以O(shè)到菱形一邊的距離為半徑的圓與其他幾邊的關(guān)系為()BE=CF,試說(shuō)明⊙O與AC也相切.別是把握不同條件時(shí)用不同的思路證明的理解與掌握課后作業(yè)1.教材P?s第2~3題.教學(xué)反思第2課時(shí)圓的切線的性質(zhì)理解并掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)定理，能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題通過(guò)對(duì)圓的切線性質(zhì)定理及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納問(wèn)題的能力.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，獨(dú)立思考，合作交流，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與自信心，在學(xué)習(xí)圓的切線的性質(zhì)定理及應(yīng)用圓的切線的性質(zhì)定理，判定定理的綜合應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程活動(dòng)1:用反證法證明：兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)學(xué)生完成，教師點(diǎn)撥：【教學(xué)說(shuō)明】活動(dòng)1的目的是讓同學(xué)們熟悉反證法的證明方法和步驟，為后面切線性質(zhì)的證明創(chuàng)造條件.強(qiáng)調(diào)：如果一個(gè)命題從正面直接證明比較困難，則應(yīng)采用反證法證明往往活動(dòng)2:如圖，直線L切⊙O于點(diǎn)A,求證1⊥OA.老師點(diǎn)撥：①直接證明，行不行(學(xué)生思考)②若用反證法證明，第一步是什么?(要求學(xué)生完成過(guò)程)切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑例1教材P?g例3用的基本輔助線作法：“見(jiàn)切點(diǎn)，連接圓心和切點(diǎn)”,即連接圓心和切點(diǎn)=得到垂直或直角→解決問(wèn)題求OD的長(zhǎng).,三、運(yùn)用新知，深化理解心，4為半徑畫(huà)圓，下底50與⊙D的位置關(guān)系為()A.相離B.相交C.相切D.不能確定∠CDB=20°,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則∠E等于()A.40°B.50°第2題圖第3題圖3.如圖，兩個(gè)圓心圖，大圓的半徑為5,小圓的半徑為3,若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是4.如圖，⊙O的直徑為20cm,弦AD=16cm,OD⊥AB,垂足為點(diǎn)D.則AB沿射線OD方向平移cm時(shí)可與⊙O相切.5.如圖，已知△ABC,以BC為直徑，以O(shè)為圓心的半圓交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)E為CF的中點(diǎn)，連結(jié)BE,交AC于點(diǎn)M,AD為△ABC的角平分線，且AD【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成上述習(xí)題，加深對(duì)新知的理解，并適當(dāng)對(duì)練習(xí)∵ADLBE于H,(2)**AB=3.BC=4.由(1)知·∠ABC=90°,∴AC=5.在△ABM中，AD」BM于H,AI)平分∠BAC,即四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.學(xué)生回答，教師小結(jié)：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了切線性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用，旨在掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)定理及應(yīng)用切線性質(zhì)定理的基本思路及基本輔助線作法2,完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)目標(biāo)掌握切線長(zhǎng)定理及其運(yùn)用.力.切線長(zhǎng)定理及運(yùn)用.切線長(zhǎng)定理的推導(dǎo)教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)②以O(shè)P為直徑作圓，交⊙O于點(diǎn)A、B.③作直線PA,PB.即直線PA、PB為所求作的圓的兩條直線.的兩條切線.線段長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng).的連線平分兩條切線的夾角.CO//BD.只要證CO⊥AB即可.以用切線長(zhǎng)定理實(shí)現(xiàn)線段的等量轉(zhuǎn)化.∵PA、PB與OO分別相切于點(diǎn)A、B,∴△PCD的周長(zhǎng)C四、運(yùn)用新知，深化理解度數(shù)是第2題圖第1題圖第2題圖2.如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引OO的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別為A、B,如果∠APB=60°、PA=8,那么弦AB的長(zhǎng)是于C,圖中互相垂直D的直線共有對(duì).第3題圖第4題圖有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)切線長(zhǎng)定理的理解.…………………最新資料推薦…………5.解：(1)證明：連接OE,在Rt△DOC中，四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.在本課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?2.師生共同回顧切線長(zhǎng)的定義及切線的定理.課后作業(yè)實(shí)際問(wèn)題.2.5.4三角形的內(nèi)切圓教學(xué)目標(biāo)三角形內(nèi)切圓的定義及有關(guān)計(jì)算.作三角形的內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算.教學(xué)過(guò)程二、思考探究，獲取新知如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢?教師引導(dǎo)學(xué)生，作與三角形三邊相切的圓，圓心到三角形的三條邊的距離相等.【教學(xué)說(shuō)明】分別作出∠B、∠C的平分線BM和CN.設(shè)它們相交于點(diǎn)I,那例2如圖所示，已知⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的半徑為.OD=r;則OB=2r.根據(jù)勾股定理，得12+r2=(2r),解得(舍去負(fù)值).【教學(xué)說(shuō)明】本題還可以利用Rt△BOD中的條件，用三角函數(shù)或解直角三角形來(lái)解決比較容易.1.下面說(shuō)法正確的是)A.與三角形兩邊相切的圓一定是三角形的內(nèi)切圓C.任意一個(gè)三角形都有且只有一個(gè)內(nèi)切圓D.任意一個(gè)三角形都有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)切圓2.如圖，△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2cm,三邊的切點(diǎn)分另為D、E、F,△A的周長(zhǎng)為10cm,那么SAABC=cm2.第2題圖第3題圖3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=5,QO與Rt△ABC的三邊AB、BC、AC相切于D、E、F,半徑r=2,則△ABC的周長(zhǎng)為.4.如圖，△ABC的內(nèi)切圓分別與BC、AC、AB相切于點(diǎn)D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,求AF、BD、CE的長(zhǎng).第4題圖第5題圖提示：設(shè)AF=AE=x,BF=BD=y,CE=CD=z,則有解之即可.1.這節(jié)課你掌握了哪些新知識(shí)?還有哪些疑問(wèn)，請(qǐng)與同學(xué)們交流一下.課后作業(yè)教學(xué)反思2.6弧長(zhǎng)與扇形面積第1課時(shí)弧長(zhǎng)及其相關(guān)量的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)理解并掌握弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.運(yùn)用弧長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)如圖是某城市摩天輪的示意圖，點(diǎn)O是圓心，半徑r為15m,點(diǎn)A、B是圓上的兩點(diǎn)，圓心角∠AOB=120°.你能想辦法求出AB的長(zhǎng)度嗎?……最新資料推薦………………【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生根據(jù)AB是120旻周長(zhǎng)可直接求出AB的長(zhǎng)，為下面推導(dǎo)出弧長(zhǎng)公式打好基礎(chǔ)二、思考探究，獲取新知問(wèn)題1在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所【教學(xué)說(shuō)明】在前面學(xué)習(xí)的圓心角定理知識(shí)，同圓或等圓中若圓心角、弦、問(wèn)題21度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1=問(wèn)題3半徑為R的圓中，n度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l=.【分析】在解答(1)的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)分析，讓學(xué)生自主得出結(jié)論，這樣對(duì)公式的推導(dǎo)，學(xué)生就不容易質(zhì)疑了.注：已知公式中1、r、n的其中任意兩個(gè)量，可求出第三個(gè)量.三、典例精析，掌握新知例1已知圓O的半徑為30cm,求40度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng).(精確到0.1cm)答：40度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)約為20.9cm.【教學(xué)說(shuō)明】此題是直接導(dǎo)用公式.徑的圓交點(diǎn)D,若AC=6,求弧AD的長(zhǎng).【分析】要求弧長(zhǎng)必須知道半徑和該弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)即只需求出∠ACD的度數(shù)即可.例3如圖為一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形，木板ABC在水平到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路程為多少?∴∠ACA'=120°.A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程即為AA'的長(zhǎng).等邊三角形的邊長(zhǎng)為10cm.答：點(diǎn)A從開(kāi)始到結(jié)束經(jīng)過(guò)的路程為【教學(xué)說(shuō)明】弧長(zhǎng)公式在生活中的應(yīng)用是難點(diǎn)，關(guān)鍵是找出所在的圓的度數(shù)和所在圓的半徑，問(wèn)題就容易解決了2.如圖，五個(gè)半圓中鄰近的半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相路線爬行，乙蟲(chóng)沿著路線ACB爬行，則下列結(jié)A.甲先到B點(diǎn)B.乙先到B點(diǎn)3.如果一條弧長(zhǎng)等于l,它所在圓的半徑等于R,這條弧所對(duì)的圓心角增加1°,則它的弧長(zhǎng)增加()口C,連結(jié)BC,若∠ABC=120°,OC=3,則BC的長(zhǎng)為()A.π第4題圖第5題圖5.一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線無(wú)滑動(dòng)翻滾(如2.C課后作業(yè)2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思解決實(shí)際問(wèn)題.體驗(yàn)了推導(dǎo)出公式的成就感.激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第2課時(shí)扇形面積教學(xué)目標(biāo)【過(guò)程與方法】經(jīng)過(guò)扇形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能【情感態(tài)度】廣益.扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.用公式求組合圖形的面積來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程的面積.圓的一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形.2.扇形的面積公式同學(xué)們結(jié)合圓的面積S=πR2,完成下列各題：(1)該圓的面積可看作是的圓心角所在的扇形面積.。。。。 其中1為扇形的弧長(zhǎng).例1如圖，⊙O的半徑為1.5cm,圓心角∠AOB=58°,求扇形OAB的面積例2已知半徑為2的扇形，其弧長(zhǎng)為,則這個(gè)扇形的面積為多少?【教學(xué)說(shuō)明】扇形有兩個(gè)面積公式，隨著已知條件的不同，學(xué)生要有不同的公式選擇，這樣計(jì)算更簡(jiǎn)便.形，可先將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再計(jì)算.【教學(xué)說(shuō)明】扇形面積的學(xué)習(xí)，主要是求組合圖形中的特殊部分的面積，如陰影部分等，關(guān)鍵是找出規(guī)則圖形之間面積存在怎樣的和、差、倍、分關(guān)系.三、運(yùn)用新知，深化理解1.(甘肅蘭州中考)如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱(chēng)為“等邊扇形”,則半徑為2的“等邊扇形”的面積為()2.如圖所示，一張半徑為1的圓心紙片在邊長(zhǎng)為a(a≥3)的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片"不能接觸到的部分”的面積是()果OO的半徑為1,P是線段AB上的任意一點(diǎn)，則陰影部分的面積為AC于M、N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是(保留π).BC為半徑作弧CED,求圖中陰影部分的面積.【教學(xué)說(shuō)明】扇形的面積公式是基礎(chǔ)，但關(guān)鍵在解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，它都不是單一的扇形，而是其組合圖形，分解組合圖形向基本可求出面積的圖形轉(zhuǎn)化方可求出組合圖形的面積.32.教師強(qiáng)調(diào)：①扇形的概念.②圓心角為n°的扇形面積(1為扇形的弧長(zhǎng))③組合圖形的面積.課后作業(yè)2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣.2.7正多邊形與圓調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，組織學(xué)生自主探究，然后在相互交流學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生正多邊形中幾個(gè)量之間關(guān)系的計(jì)算.分成相等的6段弧，依次連接各分點(diǎn)得六邊形ABCDEF,該六邊形與一般的六邊形有什么不同?二、思考探究，獲取新知1.正多邊形的概念定義：各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形.是各角都相等.活動(dòng)2:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手將一個(gè)圓三等分、四等分、五等分，然后連接各等分點(diǎn)，問(wèn)：依次連接得到的三角形、四邊形、五邊形都是正多邊形嗎?為什么?因此可得它們都是正多邊形.將一個(gè)圓n(n≥3)等分，依次連接各等分點(diǎn)所得的多邊形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓，正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心.等分點(diǎn)即可.過(guò)程由學(xué)生完成活動(dòng)3:請(qǐng)對(duì)活動(dòng)1和活動(dòng)2中作出的正三角形，正方形、正五邊形、正六邊形進(jìn)行探究.指出它們中哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形，哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形?若是軸對(duì)稱(chēng)圖在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸.這個(gè)正n邊形的中心.1.下列說(shuō)法正確的是()2.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為()BD相交于點(diǎn)P,則∠APB等于()5.(江蘇宿遷中考)如圖，平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知的理解.①正多邊形的有關(guān)概念.②如何畫(huà)正多邊形.課后作業(yè)1.教材P。第1、2題.2