初中數(shù)學(xué)七年級下冊 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘ab畫出圖形，考慮有幾種計(jì)算方法？一塊長方形的菜地,長為a,寬為m,現(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地面積。

思考方法一：擴(kuò)大后菜地的長是a+b,寬是m+n,所以它的面積是

.）

因此，有

=

.

方法二：先算四個(gè)小長方形的面積,

）

（

）

（

）(a+b)(m+n)amanbmbn(a+b)(m+n)

（

）am+an+bm+bnam+an+bm+bn問題探究再求總面積，擴(kuò)大后菜地的面積是

.多項(xiàng)式(a+b)與多項(xiàng)式(m+n)是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+bm+bn+an聰明的你能得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則嗎？觀察探究歸納總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.

(a+b)(m+n)=am+bm+bn+an活學(xué)活用(1)(2x–1)(3x–2);(2)(a+b)(a2–ab+b2);(1)

解：(2x–1)(3x–2)

=(2)

解：a3–a2b+ab2

+a2b–ab2

+

b3

=a3+

b3例1計(jì)算:=6x2

=6x2

–7x+2(a+b)(a2–ab+b2);展開后有4項(xiàng)展開后有6項(xiàng)–4x–3x+2注意：1.運(yùn)算要按一定順序，做到不重不漏.2.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.3.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要帶上每項(xiàng)前面的符號一起運(yùn)算：

同號相乘得正，異號相乘得負(fù).4.最后結(jié)果應(yīng)合并同類項(xiàng).鞏固練習(xí)(1)(2n+6)(n–3);(2)(3x+y)(3x–y).1.計(jì)算：鞏固練習(xí)(2)(x+1)(x2–2x+3).(1)(x–y)(x2+xy+y2);2.計(jì)算：拓展提升：

先化簡,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)

，

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