閱讀與思考用求差法比較大小

用求差法比較大小

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

貴州省劍河縣第三中學(xué)余玲閱讀與思考說(shuō)一說(shuō)：如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小？回顧舊知：用“＞”、“＜”或“＝”填空：①3

—

23—（—2）

0②9

09—0

0③7

57—5

0④0

—

20—（—2）

0⑤—4

—

8—4—（—8）

0⑥3

73—7

0⑦—5

0—5—0

0⑧—7

5—7—5

0⑨0

80—8

0⑩—13

—

8—13—（-8）

0⑾11

1111—11

0⑿—9

—9—9—（—9）

0

問(wèn)題探究：＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＝＝＝＝你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再寫(xiě)幾個(gè)數(shù)試一試，然后小組討論得出結(jié)論。兩個(gè)數(shù)量的大小可以通過(guò)它們的差來(lái)判斷。

如果兩個(gè)數(shù)a和b比較大小，那么當(dāng)a＞b時(shí)，一定有a—b＞0；當(dāng)a＝b時(shí)，一定有a—b＝0；當(dāng)a＜b時(shí)，一定有a—b＜0.

歸納總結(jié)：反之也成立，即當(dāng)a—b＞0時(shí)，一定有a＞b；當(dāng)a—b＝0時(shí)，一定有a＝b；當(dāng)a—b＜0時(shí)，一定有a＜b。因此，我們經(jīng)常把兩個(gè)要比較的對(duì)象先數(shù)量化，再求它們的差，根據(jù)差的正負(fù)判斷對(duì)象的大小。試比較

+3x+5與

+3x+2的大小+3x+5-(

+3x+2)解：=+3x+5－－3x－2=+3+3≥3+3x+5-（+3x+2）＞0+3x+5＞+3x+2作差整理變形定號(hào)下結(jié)論活動(dòng)一：小組合作、交流＞0作差比較法的步驟1、兩個(gè)實(shí)數(shù)（或代數(shù)式）作差2、化簡(jiǎn)、整理兩個(gè)實(shí)數(shù)（或代數(shù)式）的差3、判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)（或代數(shù)式）的差的符號(hào)，得出結(jié)論歸納學(xué)以致用活動(dòng)二：有一個(gè)三口之家，準(zhǔn)備在假期外出旅游。咨詢時(shí)了解到東方旅行社規(guī)定：若父母各購(gòu)買(mǎi)一張全票，則孩子可以按全票的七折購(gòu)票。而光明旅行社規(guī)定三人均可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即按全票的80%收費(fèi)。若兩家旅行社的票價(jià)相同，則實(shí)際哪家收費(fèi)較低呢？討論交流小組展示活動(dòng)三：制作某種產(chǎn)品有兩種用料方案。方案一：用4塊A型鋼板,8塊B型鋼板;方案二:用3塊A型鋼板,9塊B型鋼板。A型鋼板的面積比B型鋼板大。從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？合作交流小組展示【分析】設(shè)A型鋼板和B型鋼板的面積分別為x和y，于是，兩種方案用料面積分別為4x+8y和3x+9y。課堂小測(cè)：1、比較2a+1與3a—2的大小。2、|2-

|=.3、|

-4|=

。放假啦，大家結(jié)伴到公園玩，發(fā)現(xiàn)公園門(mén)口貼著一張票價(jià)優(yōu)惠方案。其中方案一是：有一人買(mǎi)全票，則其余人可享受五折優(yōu)惠。方案二是：按團(tuán)體購(gòu)票一概優(yōu)惠20元。如果公園門(mén)票為50元每人，采用哪一種優(yōu)惠方案會(huì)更省錢(qián)呢？

活動(dòng)三：討論交流小組展示暢談收獲這