11.3不等式的性質(zhì)等式基本性質(zhì)1： 在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式基本性質(zhì)2： 等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式.請(qǐng)類(lèi)比等式性質(zhì)探究不等式性質(zhì)，你有何發(fā)現(xiàn)？回憶探究不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的性質(zhì)1a>b

a+c>b+c(或a-c>b-c)歸納不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；不等式的性質(zhì)2a>b，c>0ac>bca>b，c<0ac<bc歸納1.不等式的兩邊都乘0，結(jié)果怎樣？2.不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？想一想（1）x-6＜y-6

（2）3x＜3y（3）-2x＜-2y

（4）x+9＞y+9（5）2x+1＞2y+1（6）-3x-1＞-3y-1例題1已知x

＞y，下列不等式一定成立嗎？1.（口答）已知a＜b,用“＜”或“＞”號(hào)填空：（1）a-3___b-3

(2)6a____6b

(3)–a___-b

(4)a-b____0＜＜＜＞練習(xí)

2.判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？

(1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

(2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；

(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；

(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．練習(xí)在下列各題橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立．并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)．(1)若a-3＜9，則a______12；

(2)若-a＜10，則a______-10；(3)若＞

-1,則a______-4；(4)若＞

0，則a_______0；例題2＜＞＜＞根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;解：

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上5，得

x＞－1+5

即x＞4;例題3（2）－2x＞3;根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊都除以－2，得x＜－;例題3根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：解：

（3）3x＜－9.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都除以3，得

x＜－3.例題3根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：解：

（1）x-3＞-1；

（2）-3x＞5；（3）2x-1＜2.根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：練習(xí)拓展延伸根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：拓展延伸已知關(guān)于x的不等式(