利用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)三種統(tǒng)計圖的特點：扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖

扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.

折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況.

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.復(fù)習(xí)回顧你還記得各個統(tǒng)計圖的特點嗎？問題:為了參加全校各個年級之間的廣播操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：㎝)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？思考問題：

（1）63名同學(xué)的身高在哪個范圍內(nèi)？（2）挑出身高相差不多的40名同學(xué)，你會怎樣做？（3）挑出的40名同學(xué)的身高在哪個范圍內(nèi)？

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理．1、計算最大值與最小值的差：最大值是172，最小值是149它們的差(也稱極差)是

172-149=23（厘米）

知道這組數(shù)據(jù)的變動的范圍有多大。149……17223（厘米）問題探索2、決定組距與組數(shù)：

將這組數(shù)據(jù)分組，并決定每個小組的兩個端點的距離。組數(shù)=最大值-最小值組距233==237應(yīng)分8組組距與組數(shù)決定組數(shù)與組距的一般規(guī)律：數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。

假如數(shù)據(jù)總數(shù)為n

當(dāng)n≤50時，則分為5~8組；當(dāng)50≤n≤100時，則分為8~12組；3、決定分點：將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組時，可以分成以下8組：149~152，152~155，155~158，158~161，161~164，164~167，167~170。170~173149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173規(guī)則分組劃記頻數(shù)149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173合計2612191084263頻數(shù)4．列頻數(shù)分布表對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.身高分組劃記頻數(shù)149≤x＜1522152≤x＜155正6155≤x＜158正正12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167正8167≤x＜1704170≤x＜1732

從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有12+19+10=41人，因此可以從身高在155～164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊員．

列頻數(shù)分步表的步驟：（1）計算最大值和最小值的差（2）決定組距和組數(shù)（注意確定分界點，遵循不重不漏，取低不取高的原則）（3）列頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表有何優(yōu)點？答：易于顯示各組數(shù)據(jù)多少，即數(shù)據(jù)分布情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等。頻數(shù)分布表有何不足之處？答：不夠直觀.身高/㎝76543210149152155158161164167170173頻數(shù)分布直方圖圖10.2－2

4．畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．2/36/312/319/310/38/34/32/3

頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大?。￠L方形的高是頻數(shù)與組距的比值．

等距分組時，各個小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)．頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）身高/㎝20151050149152155158161164167170173等距分組的頻數(shù)分布直方圖圖10.2－3

等距分組的頻數(shù)分布直方圖

每個長方形的高表示對應(yīng)組的頻數(shù)。261219108421：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙2.直方圖的橫軸數(shù)據(jù)是連續(xù)的,小組的位置是固定的,而條形圖不是

條形圖直方圖的區(qū)別探究畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計算最大值與最小值的差(極差).

極差=最大值-最小值(2)決定組距與組數(shù):

極差/組距=_______

數(shù)據(jù)分成_____組.注意：一般情況（1）可以由組距來求組數(shù)；（2）當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)小于50時，組數(shù)為5－8組；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)50—100個時，組數(shù)為8－12組；畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(4)列頻數(shù)分布表.

數(shù)出每一組的頻數(shù)(5)繪制頻數(shù)分布直方圖.

橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，以該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個個矩形。(3)決定分點.分組討論

問題：（1）如果組距取2或4或5，可將數(shù)據(jù)分成幾組?（2）分別按上述分組方法，將數(shù)據(jù)整理為頻數(shù)分布表，并畫出直方圖。（3）這樣做能否選出身高比較整齊的隊員?身高/cm20105150頻數(shù)1491541591641691745232111325身高/cm1491531571611651691732551015200頻數(shù)21324138351015200頻數(shù)26121910842149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)身高/cm14915115315515715916116316516716917117351015116713117653210問題：那一種方式最合理？為什么？結(jié)論：組距太小，組數(shù)多，數(shù)據(jù)過于分散。組距太大。組數(shù)少，數(shù)據(jù)過于集中。例:為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊實驗田里抽取了100個麥穗，量得它們的長度如下表（單位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3

列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，從圖表中可以得到什么信息？

解:（1）計算最大值和最小值的差在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0，它們的差是

7.4－4.0＝3.4（cm）

（2）決定組距和組數(shù)最大值與最小值的差是3.4cm，若取組距為0.3cm，那么由于

可以分成12組，組數(shù)合適，于是取組距為0.3cm，組數(shù)為12．

（3）（決定分點）列頻數(shù)分布表（4）畫頻數(shù)分布直方圖

從表和圖中可以看出，麥穗長度大部分落在5.2cm至7.0cm之間，其他區(qū)域較少．長度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)最多，有28個，而長度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)很少，總共有7個．

1、一個樣本含有20個數(shù)據(jù):35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列頻數(shù)分布表時,如果組距為2,那么應(yīng)分成___組,3３~3５這組的頻數(shù)為_____.練習(xí)問題（1）他家這個月一共打了多少次電話？（2）通話時間不足10分鐘的有多少次？（3）哪個時間范圍的通話最多？哪個時間范圍的通話少？時間／分頻數(shù)（通話次數(shù)）１５１０１５２０２５25188101677431到5分鐘內(nèi)10到15分鐘內(nèi)2.張強(qiáng)同學(xué)統(tǒng)計了他家10月份的長途電話清單，并按通話時間畫出直方圖：3、在對七年級某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績進(jìn)行統(tǒng)計分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），請觀察圖形，并回答下列問題。（1）該班有

名學(xué)生；（2）70.5~80.5這一組的頻數(shù)是

，4414人數(shù)分?jǐn)?shù)50.560.570.580.590.5100.5139.5149.5159.5

169.5

179.54、某班50名學(xué)生的身高的頻數(shù)分布直方圖（精確到1cm）如下，左起第一、二、三、四個小長方形的高的比是1:3:5:1，那么身高150cm（不含150cm）以下的學(xué)生有

人，身高160c