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文檔簡(jiǎn)介

用平方差公式因式分解(a+b)(a-b)=a2-b2

你還記得平方差公式嗎?想一想計(jì)算下列各式：(a+2)(a-2)=_____________.(2)(a+b)(a-b)=_____________.(3)(3a+2b)(3a-2b)=___________.a2-4a2-b29a2-4b22.根據(jù)上面的算式填空：（1）a2-4=_________________.（2）a2-b2=____________.（3）9a2-4b2=________________.(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)做一做整式乘法因式分解(a+b)(a-b)=a2-b2我們學(xué)習(xí)了平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)將上述公式反過(guò)來(lái)這個(gè)等式左右兩邊有什么特點(diǎn)？做一做想一想下列哪些式子能用平方差公式分解因式?如果能分解因式，請(qǐng)因式分解.(1)x2+y2(2)x2-y2

(3)-x2+y2(4)-(x2+y2)(5)a2+2ab+b2

(6)1-4b2

例1.把下列各式分解因式.(1)36-25x2(2)16a2-9b2例題精講練一練:把下列各式分解因式.(1)36-x2(2)a2-9b2(3)x2y2-z2

例2.把下列各式分解因式.例題精講整體的思想(1)(x+p)2-(x+q)2(2)9(a+b)2-4(a-b)2(1)還原成平方差的形式.(2)運(yùn)用公式寫成兩數(shù)和與兩數(shù)差的積的形式.(3)分別在括號(hào)內(nèi)合并同類項(xiàng).(4)各因式分解到不能再分解為止.運(yùn)用平方差公式因式分解的一般步驟：9(a+b)2-4(a-b)2解：原式=(3a+3b)2-(2a-2b)2=[(3a+3b)+(2a-2b)][(3a+3b)-(2a-2b)]=(5a+b)(a+5b)小結(jié)練一練:把下列各式分解因式.(1)(x+a)2-(y-b)2(2)(x+y+z)2-(x+y-z)2

(3)4(a+2)2-9(a-1)2(4)a4-81b4

例3、如圖，求圓環(huán)形綠化區(qū)的面積.（結(jié)果保留π）

35m15m解：π×352-π×152=π(352-152)=π(35+15)(35-15)=1000π(m2

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