7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和

多邊形的內(nèi)角和(1)───三角形三個內(nèi)角的和三角形三個內(nèi)角的和等于180°.議一議12abAB如圖,3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=

.理由:

.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補180°結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于180°.C把木條a繞點A轉(zhuǎn)動,使它與木條b相交于點C.木條a原位置的直線記為c,此時c∥b根據(jù)圖形,你能說明∠1+∠2+∠3=180°嗎？(4(3(caAbacBC⌒⌒14⌒2⌒解：∵c//b,∴∠3=∠4∠1+∠BAD=180°∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠1+∠2+∠3=180°即△ABC的三個內(nèi)角的和等于180°.D3如圖,AC、BD相交于點O,∠A+∠B=∠C+∠D嗎？為什么？BAOCD((12例題評析解：∠A+∠B=∠C+∠D.

∵∠A+∠B+∠1=180°，

∴∠A+∠B=180°－∠1.

∵

∠C+∠D+∠2=180°

∴∠C+∠D=180°－∠2.又∵∠1=∠2，∴∠A+∠B=∠C+∠D1.根據(jù)下圖填空：(1)n=

；(2)x=

；(3)y=

.81°72°n°(1)x°x°(2)∟31°y°(3)122°272959做一做2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B=

.90°結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余.看一看ABC如圖,畫△ABC的邊AB的延長線,得到∠CBD.D)1∠CBD稱為△ABC的一個外角.三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角

.CKADBFE找找看圖中哪些角是△ABC的外角？)((((ABCD)1試一試∵∠A+∠C+∠1=180°()∴∠A+∠C=∵∠1+∠CBD=180°()∴∠CBD=∴∠A+∠C

∠CBD

。結(jié)論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.平角定義三角形三個內(nèi)角的和等于180°.=180°-∠1180°-∠11.求圖中x和y的值.x=47x=50,y=140練一練∟Cx°y°(x-10)°ABE（2）ABCDx°65°112°（1）(2)直角三角形的外角可能是銳角嗎？為什么？練一練2.(1)一個三角形的3個內(nèi)角中，最多有幾個直角？鈍角呢？為什么？練一練如圖,AD平分∠BAC,E是BC延長線上一點,∠3=∠B.問∠4與∠DAE相等嗎?為什么?ABDCE1243(((((解：∠4=∠DAE∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2

∵∠3=∠B∴∠1+∠B=∠2+∠3∵∠4=∠1+∠B∠DAE=∠2+∠3∴

∠4=∠DAE如圖,AB//CD,∠ABD與∠BDC的平分線相交于點E,求∠E的度數(shù).想一想ECDAB12ECDAB21解：∵AB//CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC，∴∠1+∠2=∠ABD+∠BDC=(∠ABD+∠BDC)=90°，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠E=180°－(∠1+∠2)=180°－90°=90°.5.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

的度數(shù).想一想我有哪些收獲呢？與大家共分享！學而不思則罔回頭一看，我想說…課堂小結(jié)（1）重點探究了三角形3個內(nèi)角之間的關系以及三角形外角的性質(zhì).三角形3個