三元一次方程組的解法1復(fù)習(xí)引入1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元一次方程組的基本思路是什么？二元一次方程組代入加減消元一元一次方程化二元為一元化歸轉(zhuǎn)化思想代入消元法和加減消元法消元法思考?若含有3個未知數(shù)的方程組如何求解？1.理解三元一次方程組的概念．2.能解簡單的三元一次方程組．學(xué)習(xí)目標三元一次方程組的概念一

已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個數(shù).解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，由題意可得到方程組：這個方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？思考：三元一次方程組的概念例如：

是三元一次方程組.在一個方程組中：1、含有三個未知數(shù)。2、并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1。3、一共三個方程。這樣的方程組叫三元一次方程組典例精析例1：解方程組

類似二元一次方程組的“消元”,把“三元”化成“二元”.x=9y=8z=6解：由方程②得x=y+1④

把④分別代入①③得

2y+z=22⑤3y-z=18⑥

解這個二元一次方程組，得

把y=8代入④，得x=9

所以原方程的解是y=8z=6總結(jié)歸納

解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行

，把

轉(zhuǎn)化為

，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解

，進而再轉(zhuǎn)化為解

.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程組一元一次方程3解下列方程組：

你能說出解這個方程組的思路嗎？你能說出解這個方程組的思路嗎？解：①+②+③得：x+y+z=45④①②③④-①得：z=18④-②得：x=12④-③得：y=15∴相信自己練一練1解方程組若要使運算簡便，消元的方法應(yīng)選取()

(A)先消去x；(B)先消去y；(C)先消去z；(D)以上說法都不對1.解方程組

,則x＝_____，y＝______，z＝_______.x＋y－z＝11，y＋z－x＝5，z＋x－y＝1.①②③【解析】通過觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采?、?②求出y，②+③求出z，最后再將y與z的值代入任何一個方程求出x即可.683練一練2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，則x＋y＋z的值為（）A.2B.3C.4D.5

解析:通過觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取兩個方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．解：因為三個非負數(shù)的和等于0，所以每個非負數(shù)都為0.可得方程組解得

解方程組4.一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和比個位上的數(shù)字大1.將百位與個位上的數(shù)字對調(diào)后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大495，求原三位數(shù)．解：設(shè)原三位數(shù)百位、十位、個位上的