12.2證明180°大家都知道：三角形的內(nèi)角和是

.探索發(fā)現(xiàn)一你有哪些途徑可以驗證三角形的內(nèi)角和是180度呢？探索發(fā)現(xiàn)一法一：度量法（把三角形的3個角都量出來）法二：拼圖法（把三個角“移”到一起）如何通過說理的方式來證明三角形內(nèi)角和等于180°？試一試！探索發(fā)現(xiàn)一ABC12DE已知:△ABC求證:∠A+∠B+∠C=180°證明:如圖,作BC的延長線CD,

過點C作CE∥AB.∠1=∠A(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠2=∠B(兩直線平行,同位角相等)

∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定義）∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換).探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn)一還有其它解法嗎？ABCED

你還有什么不同的方法?EBCA預(yù)習(xí)展示一題多解三角形內(nèi)角和定理：

三角形三個內(nèi)角的和等于180°。歸納總結(jié)方法總結(jié)：

為了說明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想；

例題教學(xué)：

已知：如圖，AC、BD相交于點O.求證：∠A+∠B=∠C+∠D.

在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=

180o(三角形的內(nèi)角和等于180o).∴∠A+∠B=180°-∠AOB（等式性質(zhì)）.

在△COD中，同理得：∠C+∠D=180°-∠COD.∵∠AOB=∠COD（對頂角相等）.∴∠A+∠B=∠C+∠D（等量代換）.證明：BACDO變式訓(xùn)練ABCDOE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).1(2(已知：如圖,AC、BD相交于點O,求證：∠A+∠B=∠C+∠D.例題如圖，∠α是△ABC的一個外角，∠α與△ABC的內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系？由三角形內(nèi)角和定理，可以知道：∠α=∠A+∠B

三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；

（由一個定理直接推出的正確結(jié)論，叫做這個定理的推論，它可以作為證明的依據(jù)。）αCBAγβ探索發(fā)現(xiàn)二例題教學(xué)：

已知：如圖，AC、BD相交于點O.求證：∠A+∠B=∠C+∠D.BACDO你還有其它解法嗎？1.如圖,探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論.拓展提升你有幾種證明的方法呢？2、如圖，在五角星中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝＿＿＿＿AEDCBMN

隨堂練習(xí)如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝＿＿＿＿變式訓(xùn)練已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，E是BC

求證：∠ADE=∠DAE.課本P154“練一練”相信你能行！延長線上一點，∠EAC=∠B.((((12

隨堂練習(xí)暢談收獲，反思升華：

通過今天的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會.把你的收獲告訴你的同學(xué)。1.我們通過添加輔助線,把三角形的3個內(nèi)角拼成1個平角;把三角形的3個內(nèi)角拼成兩平行線的同旁內(nèi)角,證明了三角形內(nèi)角和定理及推論.4.繼續(xù)感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)論的確定，初步養(yǎng)成言之有理、落筆有據(jù)的推理習(xí)慣，發(fā)展初步的演繹推理能力.課堂小結(jié)2.如何證明角相等：（1）把角求出來證明度數(shù)相等；（2）把角表示出來，再證明等量關(guān)系；3.一題多解的思維方式和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；關(guān)于輔助線1.輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線.（輔助線通常畫成虛線）2.它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來，起到牽線搭橋的作用.3.添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化，但輔助線的添法沒有一