數(shù)學函數(shù)教學中信息技術的應用[摘要]：在數(shù)學教學活動中信息技術的應用要力求簡明、生動、直觀、邏輯嚴密、有趣味。在教材的很多章節(jié)，深入挖掘并運用信息技術手段充分為數(shù)學教學提供服務和強有力的支持，從而非常好地提高教學效率，又會產(chǎn)生良好的教學效果。例如：在正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、矩形的性質(zhì)等等許多內(nèi)容的教學中充分發(fā)揮信息技術的強大作用為教學服務。造就一個師生共同在動手、動腦子、操作中感悟、體驗每個函數(shù)概念，領會其性質(zhì)，并透徹了解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。[關鍵詞]：反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、幾何畫板4.05、信息技術《國家新課程標準（數(shù)學）》指出“一切有條件和能夠創(chuàng)造條件的學校，都應使計算機、多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術成為數(shù)學課程的資源，積極組織教師開發(fā)課件。要充分發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具；為所有學生提供探索復雜問題、多角度理解數(shù)學思想的機會，豐富學生數(shù)學探索的視野；為一些有需要的學生提供個體學習的機會，以便于教師為特殊需要的學生提供幫助；為偏遠地區(qū)的學生提供教學指導和智力資源，更有效地吸引和幫助學生的數(shù)學學習。”下面就教學實踐談談信息技術在以下幾點的應用。一、利用《幾何畫板4.05》做出反比例函數(shù)的圖像，并進一步研究其性質(zhì)，可以①運用畫板中的“線工具”和“文本工具”做出如下內(nèi)容：②用“文本工具”寫出相應的y值，填入對應的格中。③用“選擇工具”選中上面相應的八個y值，點“編輯”菜單中“操作類按鈕”的“隱藏\顯示”，這時編輯區(qū)出現(xiàn)“隱藏對象”按鈕，右鍵單擊“隱藏對象”按鈕設置其“屬性”中“標簽”選項卡中的“標簽”填寫為“列表”兩個字，再設置“樣式”；按鈕顏色。④左鍵單擊“列表”按鈕，隱藏相應的八個y值，再單擊則顯示。⑤左鍵單擊“圖表”菜單\“定義坐標系”；再單擊“圖表”菜單\“隱藏網(wǎng)格”；選中定義好的直角坐標系，單擊“顯示”菜單\“線型”\“粗線”；單擊“圖表”菜單\“繪制點”，在直角坐標狀態(tài)下，填一對x、y的數(shù)值后，單擊“繪制”，最后單擊“完成”；選中這八個點，類似③編輯“描點”按鈕。如圖：⑥選中x軸，單擊“構(gòu)造”菜單\“軸上的點”；選中剛建的點，單擊“度量”菜單\“橫坐標”編輯區(qū)出現(xiàn)此點的橫坐標值；單擊“度量”菜單\“計算”，依次輸入“4”、除號、剛才的橫坐標值，點“確定”，這時編輯區(qū)出現(xiàn)一個新的數(shù)值；再依次選中前面的橫坐標值、上面新的數(shù)值，單擊“圖表”菜單\“繪制點”，拖動x軸上的點，則剛繪制的點將隨之移動；選中剛繪制的點，單擊“顯示”菜單\“追蹤繪制的點”，此時拖動x軸上的點，則剛繪制的點將隨之移動并留下蹤跡；選中x軸上的點，單擊“編輯”菜單\“操作類按鈕”\“動畫”，在彈出的屬性對話框中，“動畫”選項卡“方向”選“向前”及“只播放一次”前加對號且恰當選擇“速度”，還在此屬性對話框中“標簽”選項卡中的“標簽”填寫為“連線”并設置適當“樣式”，最后單擊“確定”。單擊“連線”將逐漸畫出曲線。如圖：⑦選中⑥的橫軸上的點、繪制的點，單擊“構(gòu)造”\“軌跡”，便得到了真正的雙曲線，即反比例函數(shù)的圖像。還可以進一步深入而直觀地研究反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。既可以由按鈕來控制K值鉆研它的性質(zhì)，又可以通過拖動K點來觀察圖像的變化從而得出反比例函數(shù)的性質(zhì)。二、利用《幾何畫板4.05》做出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像，并進一步研究其性質(zhì)。下面先談一次函數(shù)：單擊“圖表”菜單\“定義坐標系”；再單擊“圖表”菜單\“隱藏網(wǎng)格”；同時左鍵選中X軸和Y軸，點“構(gòu)造”菜單中的“對象上的點”，這樣X軸上和Y軸上各有一個自由點A、B；同時選中A、B兩點，單擊“構(gòu)造”菜單中的“直線”，兩個點就決定了一條直線AB，即一次函數(shù)的圖像；選中的直線AB，單擊“度量”菜單中的“方程”，則顯現(xiàn)直線AB的解析式；選用工具箱中的“文本工具”，左鍵雙擊直線AB，彈出“直線j的屬性”對話框，在“標簽”項輸入“直線AB”，對于“顯示標簽”、“在自定義工具中使用三、上面是以兩個方式來研究一次函數(shù)的。以軌跡的觀點、定性或定量的方法、動態(tài)的手段仍然可以來研究二次函數(shù)圖像性質(zhì)，用一般式、頂點式、兩點式三種方式來表現(xiàn)及二次函數(shù)與一次函數(shù)、正比例函數(shù)及其特例正比例函數(shù)，體驗其直觀聯(lián)系。思維方式與操作思想完全一次函數(shù)的相一致；對于指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)。因為篇幅關系，在這里不再做一一贅述，只以幾張圖片來展示以饗讀者。四、利用信息技術展示問題發(fā)生、發(fā)展過程的演示模式，學生利用信息技術進行對函數(shù)自主學習的探究和以學生使用計算機軟件為主的對函數(shù)研究性學習。我們可以利用動畫、圖片、文本、音頻、視頻、網(wǎng)絡超鏈接等信息技術的手段，向?qū)W生展示難以用語言或一般教具闡述的事實，幫助學生建立直觀表象，理解新知識。例如：對于一些軌跡問題，可以利用幾何畫板、圖形計算器的軌跡功能，制作一些動畫，演示軌跡形成過程（這樣的例子很多，如圓錐曲線概念的引入、由參數(shù)方程給出的二次曲線、圓的擺線、彈道曲線等）；對于代數(shù)中一些函數(shù)問題，利用athematica，maple，mathcad等軟件和圖形計算器，也可以很容易得出它們的圖象。這時，可以在原紙質(zhì)教材的基礎上，配合多媒體課件，供教師課堂或?qū)W生課下使用。信息技術所提供的不僅僅是演示功能，而且是要利用信息技術來做“數(shù)學實驗”。利用信息技術的測量、繪圖、變換、運動等特殊功能，通過觀察、比較、分類、類比、歸納、處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，在指數(shù)函數(shù)的教學中，可以給出某城市十年期間燃料的消耗量，讓學生利用圖形計算器，給出這些數(shù)據(jù)的回歸方程，畫出方程的圖象，并預測若干年后的燃料消耗量。通過圖形計算器，學生可以很方便地描點、畫圖，并根據(jù)圖形猜測方程為指數(shù)函數(shù)（如下圖），還可直接利用其提供的功能直接求消耗量。我們可以讓學生利用計算機軟件對函數(shù)進行小組合作的研究性的學習。例如，結(jié)合高中數(shù)學教學大綱（試驗修訂版）中提出的研究性課題（如向量在物理中的應用、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象、圓錐曲線的統(tǒng)一定義、線性規(guī)劃問題的求解、定積分的應用、極限的探索、事件發(fā)生的概率等），可以利用計算機模擬事件的發(fā)生過程，設置問題情境，讓學生通過操作計算機，小組合作探索，獲得問題的解答。目前，計算機輔助教學正在蓬勃開展起來，但我們認為，這一應用才剛剛進入一個指數(shù)變化曲線的開始部分，隨著CAI的深入開展，信息技術與數(shù)學課程的整合將成為一種趨勢，這必將引起一場新的革命，并形成一個新的數(shù)學教育前景。參考文獻：《構(gòu)建信息技術支持下的中學數(shù)學課程》李小萌《《幾何畫板》教學在傳統(tǒng)數(shù)學教學中