第17課二次函數(shù)單元檢測（一）一、單選題1．下列關(guān)系式中y是x的二次函數(shù)的是（）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=ax22．將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是（）A．B．C．D．4．對二次函數(shù)的性質(zhì)描述正確的是（）．A．函數(shù)圖象開口朝下 B．當(dāng)時，隨的增大而減小C．該函數(shù)圖象的對稱軸在軸左側(cè) D．該函數(shù)圖象與軸的交點位于軸負(fù)半軸5．已知拋物線y=-x2+1，下列結(jié)論：

①拋物線開口向上；

②拋物線與x軸交于點（-1，0）和點（1，0）；

③拋物線的對稱軸是y軸；

④拋物線的頂點坐標(biāo)是（0，1）；

⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個單位得到的．

其中正確的個數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個D．2個6．拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點的坐標(biāo)是（）A．（0，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（3，0）7．二次函數(shù)y＝ax2與一次函數(shù)y＝ax+a在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為()A． B．C． D．8．若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為()A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠09．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝﹣1，有以下結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4ac﹣b2＜8a；④3a+c＜0；⑤a﹣b＜m（am+b），其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題10．函數(shù)y=2x2-8x+1的最小值是___________________.11．如圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是________．12．若二次函數(shù)y＝x2－6x＋c的圖象過A（－1，y1）、B（2，y2）、C（3＋，y3）三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是________．13．煙花廠為春節(jié)特別設(shè)計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h＝，若這種禮炮在點火升空到最高點引爆，則從點火升空到引爆需要的時間是____________．14．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為______.15．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(－2,7)，B(6,7)，C(3,－8)，則該拋物線上縱坐標(biāo)為－8的另一點的坐標(biāo)是__________．16．拋物線的頂點為，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為__________．三、解答題17．附加題：如圖，四邊形中，，設(shè)的長為，四邊形的面積為.求與之間的關(guān)系式.18．要修一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？19．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，如果P、Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t，（1）AP＝，BP＝，BQ＝；（2）t為何值△時△PBQ的面積為32cm2？（3）t為何值時△PBQ的面積最大？最大面積是多少？20．某商場經(jīng)營某種品牌童裝，進(jìn)貨時的單價是40元，根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)銷售單價是60元時，每天銷售量是200件，銷售單價每降低0.5元，就可多售出10件．（1）當(dāng)銷售單價為58元時，每天銷售量是件．（2）求銷售該品牌童裝獲得的利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若商場規(guī)定該品牌童裝的銷售單價不低于57元且不高于60元，則銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？21．某商店銷售一種商品，每件進(jìn)價為40元，對銷售情況作了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)月最大銷售是（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線段．（月最大銷售量指進(jìn)貨量足夠的情況下最多售出件數(shù)）（1）求出與之間的函數(shù)表達(dá)式．（2）該商品每月的總利潤（元），求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出銷售單價為多少元時利潤最大，該月進(jìn)貨數(shù)量應(yīng)定為多少？（3）若該商店進(jìn)貨350件，如果銷售不完，就以虧本36元/件計入總利潤，則銷售單價定為多少，當(dāng)月月利潤最大？22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系