A.19°B.20°C.24°D.25°

3、把方程2父-3戶1=0變形為（戶a）2=，的形式，正確的變形是（）

A.（x-=3）2=16B.（x-3-）2=1—

2416

C.32=1—D.2（x-3=）2=16

4162

4、下列各條件中，不能夠判定兩個(gè)三角形必定全等的是（）

A.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等

B.三邊對(duì)應(yīng)相等

C.兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等

D.兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等

5、如圖，在梯形ABCQ中，AD//BC,過對(duì)角線交點(diǎn)。的直線與兩底分別交于點(diǎn)￡尸，下列結(jié)論中,

錯(cuò)誤的是（）

AEOE「AEBF八ADOEADBC

A.B.--=---C.-----=------D.

~FC~~OFDEFCBCOFDEBF

6、如圖，A3是O。的切線，B為切點(diǎn)、,連接OA,與O。交于點(diǎn)￡〃為。。上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)〃不與點(diǎn)

a點(diǎn)笈重合），連接SBD.若NA=42。，則/。的度數(shù)為（)

AB

起向未來(lái)

2、如圖，在AABC中，ZACB=90°,ZA=20°,8與CE分別是斜邊A3上的高和中線，那么

ZJDCE=度.

C

AEDB

3、如圖，己知AABC和AWE都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE=90,BE、CD交于點(diǎn)。，連接

OA.下列結(jié)論：①BE=CD；②BE上CD；③Q4平分NC4E；@408=45。.其中正確結(jié)論的是

4、若代數(shù)式24-6的值是3,則多項(xiàng)式6“-（3%+8）的值是

5、如圖，在AABC中，中線AR8E相交于點(diǎn)。，如果AAOE的面積是4,那么四邊形OECZ）的面積是

A

郛規(guī)

E

O

C

BD

OO三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、如圖，△/6C中，N胡C=90°,點(diǎn)。是a'上的一點(diǎn)，將△力6c沿力。翻折后，點(diǎn)6恰好落在線段

面上的夕處，且40平分NG4O.求N%月的度數(shù).

njr?

料

蔚翦

送

O吩O(shè)

2、請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方研究函數(shù)y=-N+2的圖象和性質(zhì)，并解決問題.

如%

三

OO

東代

(1)填空:

①當(dāng)x=0時(shí)，y=-|R+2=；

②當(dāng)x>0時(shí)，y=-|H+2=；

③當(dāng)x<0時(shí)，y=-國(guó)+2=；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=-W+2的圖象；

(3)觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個(gè)函數(shù)的兩條結(jié)論；

(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，方程-|x|+2=0有個(gè)解；

②方程-卜|+2=2有個(gè)解；

③若關(guān)于x的方程-網(wǎng)+2=。無(wú)解，則a的取值范圍是.

3、如圖，在AABC中，ZACB=90°,將AABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到,連接被

(1)如圖1,點(diǎn)￡1恰好落在線段45上.

①求證：ABCEs^ACD；

②猜想NCA￡和ZADE的關(guān)系，并說明理由；

⑵如圖2,在旋轉(zhuǎn)過程中，射線跖交線段”■于點(diǎn)R若AC=23C=8,￡F=1,求少的長(zhǎng).

OO

4、某中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m,寬20m的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花，小明同學(xué)

設(shè)計(jì)方案如圖，設(shè)花帶的寬度為米.

.即?x

?熱?

超2m卜30m"[

?蕊.

―?(ATHw-------------?Amw—

。卅。ri

(1)請(qǐng)用含X的式子表示空白部分長(zhǎng)方形的面積；(要化簡(jiǎn))

(2)當(dāng)花帶寬2米時(shí)，空白部分長(zhǎng)方形面積能超過400m2嗎？請(qǐng)說明理由.

5、為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知

識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)

.三.

計(jì)，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).根據(jù)以上提供的信息、，解答

下列問題：

OO

氐代(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

(2)①請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

②求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù).

(3)若該校有2400名學(xué)生參加此次競(jìng)賽，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有多

少名？

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

設(shè)。。半徑為r,如解圖，過點(diǎn)。作O尸，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)8尸=痔，根據(jù)四邊形/頗為矩

形，得出/年90°=/OFB,4OB4NDB3可證“80尸80c.得出黑=黑，根據(jù)勾股定理

BCBD

,_____________RFRC44

BD=dAB、AD°=V^7F=10,代入數(shù)據(jù)等=*，得出8尸=所=、。8=￡廠，根據(jù)勾股定理在

o1055

R/ADCE中,EC2+CD2=DE2,即+62=DE2,根據(jù)OE為。。的切線，利用勾股定理

22

06+0￡2=，+(8_|,+6=(10-r),解方程即可.

【詳解】

解：設(shè)。。半徑為r,如解圖，過點(diǎn)。作OFLBE,

OB=OE,

：.BF=EF,

?.?四邊形/頗為矩形，

AZ090°=N0FB,NOBP=NDBC,

:?ABOF^^ABDC.

.BFB0

??茄一茄’

AB=6,AD=8,

?*-BD=yjAB2+AD2=后+82=10

?.BFBO

o-IF

44

，BF=EF=-OB=-r

559

Q

ni?.??￡C=8--r.

衿5

蔚

即FT)+62=DE2,

在RfADCE中，EC2+CD2=DE2,

又?:為。。的切線，

疑

OELDE,

O

：.OE2+DE2=r2+62=(10-r)2,

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質(zhì)，等腰三

角形性質(zhì)，圓的切線性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的半徑相等，

勾股定理，一元二次方程，是解題關(guān)鍵.

2、B

【分析】

根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得ZB=ZEDB；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得乙詼=2ZB；根據(jù)軸

對(duì)稱的性質(zhì)，得NC=2N3,NEW=60。，ZADE^ZADC；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算得

/ADC=90。-三，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案.

【詳解】

???劭的垂直平分線交于點(diǎn)E,

：.EB=ED

：.ZB=ZEDB

/.ZAE?=ZB+ZEDB=2ZB

??,將八4。。沿4?折疊，點(diǎn)。恰好與點(diǎn)片重合，

AZC=ZAE￡>=2ZB,ZEAD=ZCAD=-ABAC=60°,ZADE=ZADC

2

ZCDE=180o-Z￡DB=180°-ZB

.??ZADC=-ZCDE=90°-—

22

*.?NCAD+NADC+NC=180。

/R

；.60+90°------+2/3=180°

2

ZB=20°

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補(bǔ)角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌

握軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解.

3、B

【分析】

先移項(xiàng)，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,最后配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可.

【詳解】

解：2e-3x=-1,

OO

231

八--5，

39_19

nipX_-x+—=--+—，

216216

浙

翦Q1

即—3)2=5，

416

故選:B.

【點(diǎn)睛】

.湍.

。卅。本題主要考查配方法解方程，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】

針對(duì)選項(xiàng)提供的已知條件要認(rèn)真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正確的，反之，是錯(cuò)誤的,

本題中選項(xiàng)〃，滿足的是SS4是不能判定三角形全等的，與是答案可得.

.三.

【詳解】

解：爾符合SAS,能判定兩個(gè)三角形全等；

B、符合SSS,能判定兩個(gè)三角形全等；

OO

C、符合AAS,能判定兩個(gè)三角形全等；

D、符合SSA,所以不能夠判定.

故選：D.

氐代

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形全等的判定方法，做題時(shí)根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證，由易到

難，不重不漏.

5、B

【分析】

根據(jù)可得死明MAO%XCOB,XDOEs/\BOF,再利用相似三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判

斷即可求解.

【詳解】

解：'：AD//BC,

：./\AOE^/\COF,/\AOD^/\COB,/XDOE^/XBOF,

?.?A若p=A2C=塔OF，故A正確，不符合題意；

FCCOOF

AD//Ba

:ZOESMBOF,

?DEOE=DO

??而一而一茄，

.AEDE

??而一茄’

ApFC

?,.器=左，故B錯(cuò)誤，符合題意;

DEBr

-AD//BC,

：./\AOD^/\COB,

.ADAODO

,9~Bc~~cd~~Bd

嗜噬，故c正確,不符合題意;

.DEAD

9~BF~~BC

邠

二短=靠，故D正確，不符合題意；

DEBF

故選：B

【點(diǎn)睛】

O

本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

6、B

即?

【分析】

如圖：連接如，由切線的性質(zhì)可得/第1=90。，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得/C仍，然后再根

據(jù)圓周角定理解答即可.

【詳解】

湍.解：如圖：連接班，

卅o

???A8是。。的切線，6為切點(diǎn)

以1=90°

,/ZA=42°

...N屐厲=90°-42°=48°

吩24。.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握?qǐng)A周角等于對(duì)應(yīng)圓心角的一半成為解答本題

的關(guān)鍵.

7、A

【分析】

如圖：過C作血刃，垂足為反然后求得/優(yōu)戶30°,再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求得

OE,最后運(yùn)用勾股定理求得"即可解答.

【詳解】

解：如圖：過C作"，以，垂足為￡,

■:菱形04BC,。4=4

OOOA=4

ZAOC=60°,

：./OCE=30°

'：0(=4

：.OE=2

CB-^OC2-OE2="2-22=2X/3

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,26）.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，作出輔助線、求出

OE、四的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】

OO

根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行解答即可.

【詳解】

.即?解：A、與a/Z不是同類項(xiàng)，不符合題意；

?熱?

超2mB、才6與ab?不是同類項(xiàng)，不符合題意；

C、助％與a。'不是同類項(xiàng)，不符合題意；

D、一2a^與aN是同類項(xiàng)，符合題意；

?蕊.故選：D.

。卅。

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的概念是解答的關(guān)鍵.

9、A

【分析】

.三.

根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解.

【詳解】

解：由題意得：a^2=3,

OO

'.a+b=\.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

氐代本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和.

10、D

【分析】

根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可.

【詳解】

解：由題意得：XH0

故答案為：D

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零.

二、填空題

1、一

【分析】

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】

解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“！”與“一”是相對(duì)面，

故答案是：一.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問

題.

2、50

【分析】

根據(jù)直角三角形中線的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)計(jì)算.

【詳解】

解：ZA=20。，CQ為A8邊上的高,

/.ZACD=70°,

ilW

vZACB=90°,CE是斜邊AB上的中線，

/.CE=AE,

.\ZACE=ZA=20°,

ooZDCE的度數(shù)為70?！?0。=50。.

故答案為：50.

【點(diǎn)睛】

.即?

?熱?本題主要考查了直角三角形中線的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線的性質(zhì).

超2m

3、①②④

【分析】

證明△為電△口6,再利用全等三角形的性質(zhì)即可判斷①；②由全等三角形的性質(zhì)可得

?蕊.4ADONAEB,再由N4DE+N4E店N4E分/EMN400=180。-AEAD=90°,證得/場(chǎng)90°,即可判

。卅。

斷②；過點(diǎn)4分別作41人切與MAN1BE千N,根據(jù)全等三角形面積相等和防函證得4滬腑即

40平分即可判斷④；根據(jù)現(xiàn)有條件無(wú)法證明/平分/心區(qū)即可判斷③.

【詳解】

解：?.?△抽。和龍都是等腰三角形，NBAONDA%90°,

.三.：.AD=AE,AOAB,4DAOZDAE+AEAO^BAC+AEAO/LEAB,

:.△DAS/XEAB(SIS),

CD=BE,NADONAEB,故①正確：

■：NADE+NAED=NAED^NEDe/ADC=18c-/@。90°,

OO

:.NAE計(jì)NED8NAE斤9G,

:"0Ea/0D49Q0,

，N￡0090°,

氐代

：.BELCD,故②正確：

如圖，過點(diǎn)4分別作41人切與MAN1BE于N,

■：△DAC^XEAB,

：.S&A0c=-CDAM=S^B=-BEAN,

：.A.^AN,

：.0A平■分NBOD,

'：BELCD,

：.ZBOD=90°,

:.NAOkNA0B=45°,故④正確；

根據(jù)現(xiàn)有條件無(wú)法證明勿平分N。反故③錯(cuò)誤，

,正確結(jié)論為①②④.

故答案為：①②④

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的判定與定義，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握全

等三角形的性質(zhì)與判定是解答本題的關(guān)鍵.

4、1

【分析】

先觀察，再由已知求出6a—3A=9,然后整體代入求解即可.

【詳解】

解：V2a-Z7=3,

；.6a—3H9,

.\6a一（3加8）=（6a—36）—8=9—8=1,

OO

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

.即?

?熱?本題考查代數(shù)式求值、整式的加減，利用整體代入求解是解答的關(guān)鍵.

超2m

5、8

【分析】

如圖所示，連接先推出應(yīng)是△/a'的中位線，得到。E=gAB,DE//AB,即可證明

?蕊.

OEDE1

。卅。XABO^XDEO,XCDEsXCBA,得到匕二,二手，從而推出%.。=8,即可得到

OBAB2

S3C=2SBE=24,再由2=（等丫=；,即可得到S△皿=2,由"=［黑］=］得到

S&ABOI94S&BC{AB）4

SACDE=6，則$四邊形O￡CI>=SNDKO+S&ct）E=°.

.三.【詳解】

解：如圖所示，連接

,：AD,跖分別是6C,4c邊上的中線,

:.D、￡分別是必然的中點(diǎn)，

OO

...應(yīng)■是△?!宛的中位線，

DE=-AB,DE//AB,

2

/.l\ABO^l\DEO,△切△煙，

氐區(qū)

.OEDEI

?S&ABO_B°

??瓦二茴

??S^ABO=8,

?e?Spq邊形0EC￡>=S4DEO+S^CDE=8,

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，熟知相似三角形的性質(zhì)與判定條件是

解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、60°

【解析】

OO【分析】

由折疊和角平分線可求/物/>30°,即可求出/胡片的度數(shù).

【詳解】

.即?

?熱?解：由折疊可知，NBAkNBAD,

超2m

,：AB平分/C4〃.

：.N8AC=NBAD,

：.4BAD=/RA俏NBAD,

?蕊.

。卅。VZBAC=90°,

：.NBAFNBA用NB4/>30°,

，ABAB=60°.

【點(diǎn)睛】

.三.本題考查了折疊和角平分線，解題關(guān)鍵是掌握折疊角相等和角平分線的性質(zhì).

2、(1)2；-K2,x+2；(2)見解析；(3)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)廠0時(shí)，y有最大值2；(4)

①22；②1；③a>2.

【解析】

OO

【分析】

(1)利用絕對(duì)值的意義，分別代入計(jì)算，即可得到答案；

(2)結(jié)合(1)的結(jié)論，畫出分段函數(shù)的圖像即可；

氐代(3)結(jié)合函數(shù)圖像，歸納出函數(shù)的性質(zhì)即可；

(4)結(jié)合函數(shù)圖像，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案;

【詳解】

解：(1)①當(dāng)x=0時(shí)，y=-|x|+2=2；

②當(dāng)x>0時(shí)，y=-|x|+2=-x+2；

③當(dāng)x<0時(shí)，y=-|x|+2=x+2；

故答案為：2；-x+2；x+2；

(2)函數(shù)y=-1x|+2的圖象，如圖所示:

(3)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

當(dāng)年0時(shí)，y有最大值2.(答案不唯一)

(4)①函數(shù)圖象與*軸有2個(gè)交點(diǎn)，方程-兇+2=0有2個(gè)解;

②方程一次|+2=2有1個(gè)解;

③若關(guān)于x的方程-兇+2=”無(wú)解，則。的取值范圍是a>2.

故答案為：2；2；1；a>2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的畫出圖像.

3、(1)①見解析；@2ZCAE+ZADE=9Q°,理由見解析

(2)3或勺回

OO

5

【解析】

.即?【分析】

?熱?

(1)①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EC=8C,DC=AC,4ECB=NDCA,根據(jù)相似的判定定理即可得證；

超2m

②由旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)得NB=/mC=N/WC,由NACB=90。得/C4B+/B=90。，故

ZCAE+ZADC=ZCAE+ZCDE+ZADE=90°,代換即可得出結(jié)果；

(2)設(shè)8E=x,作于〃，射線緲交線段〃'于點(diǎn)尸，則NCH4=N5C5=90。，由旋轉(zhuǎn)可證

△BCEs^ACD,由相似三角形的性質(zhì)得NFBC=/DAC,黑=H=4即AD=2X,由此可證

。卅。

Af-fAC1

AAHCsABCF,故寸=：升，求得4"=74。=%，分情況討論：①當(dāng)線段旗交4C于尸時(shí)、當(dāng)射

BCBF2

線的交力。于尸時(shí)，根據(jù)相似比求出x的值，再根據(jù)勾股定理即可求出CF的長(zhǎng).

(1)

掰*圖①:將AMC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)得到△OEC,

.三.

:?EC=BC,DC=AC,ZECB=ZDCAf

ECBC

：.—=—,ZECB=ZDCA

DCACf

OO：.ABCE^AACD；

@2ZC4￡+ZAD￡=90°,理由如下:

?.,將△ABC繞點(diǎn)「旋轉(zhuǎn)得到△DEC,

：./CAE=NCDE,

氐代

VABCE^AACD,CE=CB,CD=C4,

：.ZB=ZDAC=ZADCf

?：ZACB=90°f

：.ZC4B+ZB=90°,

???ZC4￡+ZAZ)C=ZC4￡+ZCDE+ZADE=90o,

???2ZC4E+ZADE=90°；

(2)

設(shè)BE=x,作C",AO于"射線應(yīng)'交線段47于點(diǎn)凡則NCH4=/8b=90。,

???將△ABC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)得到△OEC,

:?EC=BC,DC=AC,/ECB=/DCA,

ECBC

：.—=—,ZECB=/DCA,

DCAC

：./\BCES4ACD,

:./FBC=/DAC,-=—=BPAD=2x,

ADAC2

/CHA=/BCF=90。,

：.AAHCs^BCF,

AH_AC

~BC~~BF

VCD=C4,CHLAD,

鄭

：.AH=-AD=x