第1貞(共101頁〉人教版數(shù)學八年級下冊第十八章單元測試卷1.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()3.能判定一個四邊形是菱形的條件是()4.正方形、菱形、矩形都具有的性質(zhì)是()6.下列說法中，不正確的是()c.對角線互相垂直的矩形是正方形D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形第2頁(共101頁)二.填空題9.平行四邊形ABCD的周長為20cm,對角線AC、BD相交于點6若△BOC的10.菱形的兩條對角線分別是6cm.8cm.則菱形的邊長為cm,面積 12.若矩形的對角線長為8cm,兩條對角線的一個交角為60。,則該矩形的邊長13.在回ABCD中，若添加一個條件,則四邊形ABCD是矩形；若添加一個條件,則四邊形ABCD是菱形.第3頁(共101頁)三.解答題第4頁(共101頁)第3頁(共101頁)D1.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()【分析】與平行四邊形相比，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；矩形四個角是直D、平行四邊形鄰角互補，故D不選.故選B2.關(guān)于四邊形ABCD:①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③有一組對邊平行且相等；④對角線AC和BD相等；以上四個條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的A.1個B.2個C.3個D.4個【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)—組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.按照平行四邊形的判定方法進行判斷即可.第7頁(共101頁)3.能判定一個四邊形是菱形的條件是()【專題】選擇題.4.正方形、菱形、矩形都具有的性質(zhì)是()【專題】選擇題.矩形的對角線互相平分且相等，第8頁(共101頁)A.菱形B.對角線相互垂直的四邊形c.正方形D.對角線相等的四邊形【考點】矩形的判定；三角形中位線定理.【專題】選擇題.【分析】此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，Ⅲ此得解.ABCD是對角線垂直的四邊形.證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，根據(jù)三角形中位線定理得：EH”FG”BD,EF”AC"HG:【點評】本題主要利用了矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理來求解.6.下列說法中，不正確的是()A.有三個角是直角的四邊形是矩形B.對角線相等的四邊形是矩形c.對角線互相垂直的矩形是正方形D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形第9頁(共101頁)【考點】矩形的判定；菱形的判定；正方形的判定.【專題】選擇題.【分析】根據(jù)各四邊形的性質(zhì)對各個選項進行分析從而得出最后答案.B、錯誤，對角線相等的四邊形不一定是矩形，對角線相等的平行四邊形才是矩形；C、正確，對角線互相垂直的矩形是正方形；D、正確，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.【點評】考查了對四邊形性質(zhì)與判定的綜合運用，特殊四邊形之間的相互關(guān)系是考查重點.【考點】矩形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【專題】選擇題.【分析】本題首先根據(jù)ZADE:ZEDC=3:2可推出ZADE以及ZEDC的度數(shù)，然后求出【解答】解：已知ZADE:ZEDC=3:2=>ZADE=54°,ZEDC=36°,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得zDOC=180°-2X54—72°故選B.【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及矩形的性質(zhì)，難度一般.【考點】平行四邊形的性質(zhì)第8貞(共101頁)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行，即可求得.故答案為130°,30【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行.解題時注意數(shù)形結(jié)合思想的應用.9.平行四邊形ABCD的周長為20cm,對角線AC、BD相交于點0,若△BOC的周長比AAOB的周長大2cm.則CD=cm.【考點】平行四邊形的性質(zhì).【專題】填空題.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對角線互相平分，由于ABOC的周長【解答】解：如圖乂ABOC的周長比AAOB的周長大2cm,第11頁(共101頁)第10頁(共101^)10.菱形的兩條對角線分別是6cm.8cm.則菱形的邊長為cm,面積為菱形的面積.【解答】解：菱形的兩條對角線分別是6cm,8cm,得到兩條對角線相交所構(gòu)成的直角三角形的兩直角邊是ix6=3cm和lx8=4cm,故答案為5,24【點評】本題考查的是菱形的性質(zhì)以及其面積的訃算方法的運用.【考點】三角形中位線定理；梯形中位線定理.【專題】填空題.梯形的中位線等于兩底和的一半求出MN的長度.第13頁(共101頁)第10頁(共101^)故答案為4,6【點評】本題主要利用三角形的中位線定理和梯形的中位線定理求解，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.12.若矩形的對角線長為8cm,兩條對角線的一個交角為60。,則該矩形的邊長為cm和cm.【考點】矩形的性質(zhì).【專題】填空題.RtAABC中，山勾股定理求出BC即可.7即矩形的邊長是4cm,4{殳m,4cm,4\Ecm,故答案為：4:【點評】本題考查了矩形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應用，注意：矩形的對角線互相平分且相等.第15頁(共101頁)13.在uABCD中，若添加一個條件,則四邊形ABCD是矩形；若添加一個【考點】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定.【專題】填空題.【分析】根據(jù)矩形是對角線相等的平行四邊形，菱形是鄰邊相等的平行四邊形可得.若添加一個條件AB=BC,則四邊形AB【點評】本題主要考查的是矩形和菱形的判定定理.但需要注意的是本題的知識點是關(guān)于cm.【考點】平行四邊形的判定.【分析】過A作AE”DC,可得到平行四邊形AECD,從而可求得BE的長，由已知可得到【解答】解：等腰梯形ABCD中，AD”BC,作AE”DC,則四邊形AECD是平行四邊形，因【點評】此題考查平行四邊形的判定及梯形中常見的輔助線的作法.【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】解答題.【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得AD=CB,ZDAE=ZBCF,再由已知條件，可得△【解答】證明：在平行四邊形ABCD中，則AD=CB,ZDAE=ZBCF,【點評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定問題，應熟練掌握.的度數(shù)比為2:2,周長是8cm.求：【考點】菱形的性質(zhì).【專題】解答題.的度數(shù)比為1:2,周長是8cm,可求得AABO是含30。角的直角三角形，AB=2cm,繼而求得AC與BD的長；(2川1菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得答案.第16頁(共101頁)*ZABC與ZBAD的度數(shù)比為1:2,菱形ABCD的周長是8cm.【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)以及含30。角的直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用.17.如圖所示，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AE1BD,垂足為E,Z1=Z2,OB=6(2)求ADOC的周長.AAOB為等邊三角形，繼而求出ZBOC的度數(shù)；【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】由題意可得四邊形AEDF是平行四邊形，得DE=AF再由等腰三角形的性質(zhì)及平【點評】本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)問題，能夠熟練求解.19·如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點，EF⊥AC交CB的延長線于F.求證：AB與EF互相平分.【考點】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】由菱形的性質(zhì)可證AC⊥BD,乂已知EF⊥AC,所以AG=BG,GE氣_BD,AD”BC,可證四邊形EDBF為平行四邊形，可證GE=GF,即證結(jié)論.四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF,TE為AD的中點，×AE”BF,四邊形即AB與EF互相平分.【點評】本題是簡單的推理證明題，主要考查菱形的性質(zhì)，同時綜合利用平行四邊形的判定方法及中位線的性質(zhì).第20頁(共101頁)第17貞(共101頁)人教版數(shù)學八年級下冊第十八章單元測試卷)圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(2.下列命題中正確的是()場地，則需籬笆得總長度是()2的中點，當P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是()長是()后是(o00ooOg個條件.(只需寫出一個結(jié)論，不必考慮所有情況).第23頁(共101頁)合金窗料(如圖①所示),使AB二CD,EF=GH.(3)將直尺緊靠窗框的一個角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④,說明窗框合格，這時窗框是,根據(jù)的數(shù)學道理是.ABCD成為正方形，則這個條件是.(只填一個條件即可，答案不唯一)14·等腰梯形兩底之差為12cm,高為6cm,則其銳角底角為度.15.若矩形的對角線長為8cm,兩條對角線的一個交角為60。,則該矩形的面積為cmz.三、解答題的度數(shù)比為1:2,周長是48cm.第21貞(共101頁)第22頁(共101頁)第27頁(共101頁)答案已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中)2.下列命題中正確的是()第28頁(共101頁)度是()故選C.第24頁(共101頁)的周長與AC的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難度一般.則該梯形的面積是()2【考點】根據(jù)邊的關(guān)系判定平行四邊形.【專題】選擇題.【分析】根據(jù)對角線互相垂直的四邊形的面積公式，得該梯形的面積是10X6十2=30.【解答】解：如圖，作DE/7AC交BC延長線于E四邊形ADEC為平行四邊形故選A.【點評】根據(jù)三角形的面積公式可以導出：對角線互相垂直的四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半.點，當P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是()第31頁(共101頁)第26貞(共101頁)【解答】解：連接AR.6.已知一個直角梯形，一腰長為6,這腰與一底所成的角為30。,那么另一腰的長是()VAD/7BC,四邊形質(zhì).A.置上打3個洞，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且有12個洞.故選D.⑤等腰三角形；⑥等腰梯形.其中一定能拼成的圖形是(第33頁(共101頁)【考點】菱形的判定；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定；矩形的判定；正方形的判定；等腰梯形的判定.【專題】選擇題.【分析】根據(jù)菱形、正方形、梯形、矩形、平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì)判斷.【解答】解：由于菱形和正方形中都四邊相等的特點，而直角三角形中不一定有兩邊相等，故兩個全等的直角三角形不能拼成菱形和正方形；山于等腰梯形有兩邊不等，故也矩形，平行四邊形，等腰三角形可以拼成如圖：【點評】本題考查了三角形的拼接圖形的特點.以及特殊四邊形的性質(zhì).【專題】填空題.AZADB=ZDBC=ZC=70°,ZA第34頁(共101頁)第35貞(共101頁)10.如圖，點E、F在UABCD的對角線BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形還需添加一個條件.(只需寫出一個結(jié)論，不必考慮所有情況).【專題】填空題.【分析】使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對邊相等，或兩組對邊在AADF與ABCE中，第36貞(共101頁)四邊形AECF是平行四邊形.【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定以及矩形的判定方法，此題屬于開放題熟練(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①所示),使AB=CD,EF=GH.(3)將直尺緊靠窗框的一個角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④,說明窗框合格，這時窗框是,根據(jù)的數(shù)學【專題】填空題.【分析】此題主要考查平行四邊形，矩形的判定問題，掌握其判定定理，即可作答.【點評】熟練掌握平行四邊形及矩形的判定.12.如圖，菱形ABCD中，AC=2,BD=5,P是AC上一動點(P不與A、C重合),PE”BC交AB于E,PF”CD交AD于F,則圖中陰影部分(即多邊形BCPFEB)的面積為第38貞(共101頁)【考點】菱形的性質(zhì).【專題】填空題.【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD,求出AABC的面積，求出AAEF的面積和△PEF的面積相等，得出陰影部分的面積等于三角形ABC的面積，即可得出答案.【解答】解：四邊形ABCD是菱形四邊形AEPF是平行四邊形，…△AEF的面積和APEF的面積相等，陰影部分的面積等于AABC的面積是2.5.【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識點的應用.13.如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點0,若再補充一個條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個條件是.(只填一個條件即可，答案不唯一)【考點】正方形的判定；菱形的性質(zhì).【專題】填空題.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及正方形的判定來第39貞(共101頁)【解答】解：要使菱形成為正方形，只要菱形滿足以下條件之一即可，(1)有一個內(nèi)角是【點評】本題比較容易，考查特殊四邊形的判定.14.等腰梯形兩底之差為12cm,高為6cm,則其銳角底角為度.【考點】根據(jù)邊的關(guān)系判定平行四邊形.【專題】填空題.【分析】先作圖，過點D作DE”AB,四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)題意得CE=12cm,ZICDE是等腰三角形，從而得出DF=CF四邊形ABED是平行四邊形，···AB=DE,…△CDE是等腰三角形，乂DF⊥CE,【點評】本題考查了梯形中輔助線的作法：平移一腰得出兩底之差，還考查了等腰三角形的性質(zhì).15.若矩形的對角線長為8cm,兩條對角線的一個交角為60。,則該矩形的面積第40頁(共101頁)珂8'-42=細’AD=5cm.求：(1)AB的長；(2)梯形ABCD的面積.【分析】(1)過點D作DE⊥BC于E,根據(jù)30。角所對的直角邊等于斜邊的一半可得第33頁(共101頁)第43頁(共101頁)二JcD?-DE”J1護_5彳巧島叭，ABC=BH+HE+CE=5+5+5V>(10+5梯形【點評】本題考查了梯形的性質(zhì)，直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應用，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解17·如圖，在菱形ABCD中，ZA與ZB的度數(shù)比為1:2,周長是48cm.第44頁(共101頁)【考點】菱形的性質(zhì).【專題】解答題.的度數(shù)比為1:AC的值；然后根據(jù)菱形的面積公式求解.TZA與ZB互補，即ZA+ZB=180°,ZA與ZB的度數(shù)比為1:2,4AC=2XJ]2?_6【點評】本題考查的是菱形的面積求法及菱形性質(zhì)的綜合.18.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是AC上的兩點，且AE=CF.求證：DE=BF.【考點】平行四邊形的性質(zhì).【專題】解答題.【點評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定問題，應熟練掌【專題】解答題.形，而四邊形AEFD也是平行四邊形，三個平行四邊形都共有一條邊AD,所以可得出AD(2)根據(jù)矩形的判定和定義，對角線相等的平行四邊形是矩形.只要證明AF=DE即可得出四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形乂四邊形3平行四邊形AEFD是矩形.【點評】本題考查了梯形、平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定，是一道集眾多四邊形于一體的小綜合題，難度中等稍偏上的考題.有的學生往往因為基礎(chǔ)知識不扎實，做到一半就做不下去了，建議老師平時教學中，重視一題多變，適當?shù)刈兪铰?lián)系，可以觸類旁通.連接AE、CD.請判斷四邊形ADCE的形狀，說明理山.【考點】菱形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì).【專題】解答題.【分析】根據(jù)中垂線的性質(zhì)中垂線上的點線段兩個端點的距離相等可得出AE-CE,AD=CD,OA=OCZAOD=ZEOC=90°,再結(jié)合CE”AB,可證得△ADO^ACEO,從而根據(jù)由一組對邊平行且相等知，四邊形ADCE是平行四邊形，結(jié)合OD=OE,OA=OC,ZAOD=90°可證得為菱形，VOD=OE,OA=OC,四邊形ADCE是平行四邊形乂TZAOD=90°,·□ADCE是菱形.【點評】本題考查了菱形的判定及線段垂直平分線的性質(zhì)，利用了：中垂線的性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)；平行四邊形和菱形的判定.第47貞(共101頁)人教版數(shù)學八年級下冊第十八章單元測試卷)92)第48頁(共101頁)ABEC的面積相等的三角形有()矩形.你添加的條件是.(寫出一種即可)ADAD坐標分別為(1,-5),(-1.2),則c,D的坐標分別是,.第50頁(共101頁)值范圍是三、解答題14.如圖，已知平行四邊形ABCD,用圖①,②的兩種方法可以將ABCD分成面積相等的四部分.你還能用其他不同的方法(不包括如圖①,②的兩種方法),將平行四邊形ABCD分成面積相等的四部分嗎?請畫出對應的示意圖.第51貞(共101頁)(2)若∠AFC=2∠D,連接AC、BE,求證：四邊形ABEC是矩形.第42頁(共101頁)第53貞(共101頁)答案【考點】平行四邊形的性質(zhì).【專題】選擇題.【分析】利用平行四邊形的內(nèi)角和是360度，平行四邊形對角相等，則平行四邊形的四故選B【點評】題考查四邊形的內(nèi)角和定理及平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對角相等，鄰角互補.2.如果等邊三角形的邊長為3,那么連接各邊中點所成的三角形的周長為()【考點】三角形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì).【專題】選擇題.【分析】等邊三角形的邊長為3,根據(jù)三角形的中位線定理可求出中點三角形的邊長，所【解答】解：連接各邊中點所成的線段是等邊三角形的中位線，每條中位線的長是壬，故選D.【點評】本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長3.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()【考點】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形對角線垂直平分的性質(zhì)及矩形對交線相等平分的性質(zhì)對各個選項進行D、菱形對角相等；但菱形不具備對角互補，故本選項不符合要求；故選A.【點評】此題主要考查了學生對菱形及矩形的性質(zhì)的理解及運用.萎形和矩形都具有平行四邊形的性質(zhì)，但是菱形的特性是：對角線互相垂直、平分，四條邊都相等.【分析】四邊形ABCD中，已經(jīng)具備AD”BC,再根據(jù)選項，選擇條件，推出AB"CD即第55貞(共101頁)D、如圖2,四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項正確；【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，判定方法共有五種：1、四邊形的兩組對5、兩組對角分別相等；則四邊形是平行四邊形.【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到EH”FG,EF=FG,EF=l。D,要是四邊形四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，已知一個菱形的周長是20cm,兩條對角線的比是4:3,則這個菱形的面積是()已知菱形的周長為20cm,故菱形的邊長為5cm,第57頁(共101頁)所以菱形的面積氣■×8X6=24cmz,【點評】本題主要考查菱形的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相形一個內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm,則矩形的周長為()【考點】矩形的性質(zhì).【專題】選擇題.的不同情況得到矩形各邊長，進而求得周長.平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm.【點評】本題主要運用了矩形性質(zhì)和等角對等邊知識，正確地進行分情況討論是解題的關(guān)鍵.ABEC的面積相等的三角形有()【專題】選擇題.【分析】與ABEC的面積相等的三角形就是與ABEC等底同高的三角形，根據(jù)平行四邊XVAB/7CD,則圖形中與ABEC的面積相等的三角形有3個.故選B.【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)確定面積相等的三角形的底和高是解決本題的關(guān)鍵.矩形.你添加的條件是.(寫出一種即可)第58頁(共101頁)第59頁(共101頁)【分析】已知兩組對邊相等，如果其對角線相等可得到△ABD^AABC^AADC^△BCD,進【點評】此題屬開放型題，考查的是矩形的判定，根據(jù)矩形的判定，關(guān)鍵是要得到四個【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì).對應點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對【考點】矩形的性質(zhì)；翻折變換(折疊問題).點A,B的坐標分別為(1,-5),(-1,2),AC,D的坐標分別是(1,5)(1,·2).第61頁(共101頁)故本題答案為：(1,5)(1,-2)13.已知平行四邊形ABCD中，AC,BD交于點6若AB=6,AC=8,則BD的取值范圍是.【點評】本題通過作輔助線，把AC,AB,BD轉(zhuǎn)化到同一個三角形中，利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形中三邊關(guān)系求解.14.如圖，已知平行四邊形ABCD,用圖②的兩種方法可以將ABCD分成面積相等的四部分.你還能用其他不同的方法(不包括如圖①,②的兩種方法),將平行四邊形ABCD分成面積相等的四部分嗎?請畫出對應的示意圖.第63頁(共101頁)【考點】平行四邊形的性質(zhì).【專題】解答題.【分析】因為平行四邊形是中心對稱圖形，利用其中心，將兩條對角線任意旋轉(zhuǎn)一定的15.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AB的延長線上，且EC”BD,求證：BE二AB.【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】可根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證四邊形BECD是平行四邊【解答】證明：TABCD是平行四邊形，四邊形BECD是平行四邊形.【點評】此題主要考查平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定.【專題】解答題.【分析】(1)先由已知平行四邊形ABCD得出AB"DC,AB=DC,=>ZABF=ZECF,從而證得ムAE=BC,得證.在ZiABF和AECF中，AAABF^AECF(AAS).第53頁(共101頁)四邊形ABEC是平行四邊形四邊形ABEC是矩形【點評】此題考查的知識點是平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)及矩形的判定，關(guān)鍵是先由平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，然后推出平行四邊形通過角的關(guān)系證矩形17.已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC求證：四邊形AFCE是菱形.【專題】解答題.【分析】菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：第54貞(共101頁)第54貞(共101頁)四邊形AFCE為平行四邊形，四邊形AFCE為菱形；四邊形AFCE是平行四邊形四邊形AFCE是菱形；【點評】本題利用了中垂線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.18.已知：如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC邊延長線上一點，(1)觀察猜想BE和DF的大小關(guān)系，并證明你的猜想：【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】解答題.【分析】(1)可利用邊角邊證明BE、DF所在的兩個直角三角形全等，進而證明這第55頁(共101頁)第56頁(共101頁)【點評】綜合考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).用到的知識點為：考查法.人教版數(shù)學八年級下冊第十八章單元測試卷選擇題(每題3分，共30分)(第1題)(第2題)則AB的長為()3.下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A·AB=DC,AD=BCB.AB//DC,AD//BCC·AB//DC,AD=BC4.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知ZODA=90°,AC40cm,BD=6cm,則AD的長為()(第4題)(第5題)(第7題)5.如圖，在菱形ABCD中，ZB=60°,AB=則以AC為一邊的正方形ACEF的周長為6.下列說法中，正確的個數(shù)有()①對頂角相等；②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；③對角線互相垂直的四邊形為菱形；④對角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形，第71頁(共101頁)(第8題)(第9題)(第10題)二、填空題(每題3分，共24分)(第11題)(第12題)(第14題)(第15題)(第18題)14.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點B的坐標為(8,4),則c點ZHAE=60°......按此規(guī)律所三、解答題(19題8分，2022題每題10分，其余每題14分，共66分)19.如圖，在期BCD中，點E,F分別在邊CB,AD的延長線上，且BE=DF,EF分別與AB,(第19題)(第20題)(2)若AG=AB。ZBCD=120判(第21題)第74頁(共101頁)(2)若>48=16,AC=12,求四邊形ADCE的面積。(3)當AMC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形?請給予證明.(第23題)24.我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形.(1)如圖①,在四邊形ABCD中，點E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點，求證：中第75頁(共101頁)(2)如圖②,點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB,PC=PD,ZAPB=ZCPD,點&F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點，判斷中點四邊形EFGH的形狀(不必證明).(第24題)第76頁(共101頁)第77頁(共101頁)答案525中，1+(3—耳=%2,解得%=于，1:ZCBF=ZCFB,×:AB//CD,:ZCBF=ZCFB=A:ZABC=ZABF+ZCBF=2ZABF故①正確.設(shè)ZDEF=x,:AD//BC,:.ZDEF=ZG=xXTFG=FB,:ZG=ZFBG=ZEFB=2x.ZCFB=zCBF=x.:ZCFE=ZCFB+ZBFE=x+2x=3x=3Z二、11.1412.0A=0C(答案不唯一)易知ADEG為等腰直角三角形，:.ZBEC=ZAED-ZCED-ZAEB=6015?~15=30.第78頁(共101頁)1.AADB是等邊三角形.1同理可得AE=y[3AC=(y[3),AG=y^AE=3~=()3,...,按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為(羽廠1.三、19.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，20.(1)證明：四邊形ABCD是正方形，第65貞(共101頁):.DF=CD-CF=CD-BE=5-2=3.在RtAZIDF中，由勾股定理得AFhTADZ+DQhHsZ+BZh莎.(2)解：四邊形ACDF是矩形.證明：9:AF=CD,AF//CD,四邊形ACDF是平行四邊形.四邊形ABCD是平行四邊形，…△AGF是等邊三角形.第80頁(共101頁)第81頁(共101頁)四邊形ACDF是矩形.四邊形ADCF是平行四邊形.…ACdAB,AD是斜邊BC上的中線四邊形ADCF是菱形，理由：四邊形BCFD為平行四邊形，:CE//BD,CE=BD,BC//DETD為AB的中點，:.AD=BD.四邊形ADCE為平行四邊形第67頁(共101頁)四邊形ADCE為菱形.(2)在RtA/ABC中，9:AB=16AC=12,四邊形ADCE的面積=*CDE=2424.(1)證明：如圖①,連接BD.11(2)解：中點四邊形EFGH是菱形.理由：如圖②,連接AC,BD.點5F,G分別為邊AB,BC,CD的中點，乂由(1)中結(jié)論知中點四邊形EFGH是平行四邊形，①CC(第24題)人教版數(shù)學八年級下冊第十八章單元測試卷班級姓名成績一、選擇題(3'×10=30*)A.135°,55°B.55°,135°C.125°,55°D.55下列正確結(jié)論的個數(shù)是().A.4cm和6cmB.20cm和30cmC.6cm和8cmD.8cm和12cmA.有斜邊和一直角邊對應相等的兩個宜角三角形全等；A.B.直角三角形兩個銳角互余；下列說法中正確的是().第85頁(共101頁)長邊的比為cm.如果一個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個命題的_和_.那么這兩個命題是互為逆命題.命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的逆命題是,斜邊彼奇分成兩部分的長分別是CDφ.BF」AD于F,BE」CD+E,ZA=60°,AF=3cm,CE=2cm,OABCD的周長第86頁(共101頁)第87頁(共101頁)AB=CD,AN=ND,BM_CM,第75頁(共101頁)直角23.(1)ZC-45°(2)DF=—24.229.(1)(2)結(jié)論仍成立.提示：過FFG?MNFG30.“略人教版數(shù)學八年級下冊第十八章單元測試卷班級姓名成績選擇題(3'×10=30*)2.根據(jù)下列條件，能作出平行四邊形的是().是平行四邊形的命題個數(shù)為().23為()即可，根據(jù)是三、解答題(共60’)是平行四邊形，第94頁(共101頁)DAAE0答案：人教版數(shù)學八年級下冊第十八章單元測試卷第3題圖))A.對角線相等的四邊形是矩形對角線互相垂直的四邊形是菱形對角線互相垂百平分的四邊形是正方形)DEB0,ZCOB)第97頁(共101頁)第9題圖第10題圖第11題圖第15題圖第16題圖第99頁(共101頁)(2)如第100頁(共101頁)第101頁(共101頁)答案OE=OFAEOB^AF(>/3^AFCB.AEO門△正確；④易知…;他S&".VS"·=2Ss—·FM13正確：正確結(jié)論的個數(shù)為3或后【解析】分類討論，一種情況：此平行■四邊形是正方形一條對角線的長為一條對角線的長為6另外一種情況：這個平行四邊形的四個角分別為45\135\45\135°.條對角線的長為6石.故另一條對角線的長為的中點…;DE=CE=CD=4.…AE=+F=VCE2-HEZ=7(>165)2-(Ali=2.5m^E)li=0,7m·則由勾股定理得：中且\BD=OD—OB=1.5—0.7=0.8()不變.1&:V四邊形AHCD是正方形..\01)=(X:=0A.ZAOD=ZD(X:=(OE=OF.頁)當當即19.(1).證明9四邊形ABCD是平行四邊形■3證明：證明：AHFG四邊形方向平移得到的旦HE=3AHFG又要使四邊形當APAliQP為矩形只需滿足APAliQP*=7.解得*=7.ABQP時四邊形ABQP由題意知AP=tAQ=Zt.fU3=\8-r.APDYQ當PQCD時四邊形PQCD解得PQCD時四邊形PQCD為平行四邊形人AC.對角線人AC.對角線證明八四邊形ABCD是矩形ADf/BC·.圖形翻折后點G與點要合，EF為折痕.圖形翻折后_與完全蛋合，r.GE=EC\:.GF四邊形為平行四邊形■(;/=&■取最小值.取最小值.由折蠶的性質(zhì)得CD= G-22蛋合時取段的取值段的取值線3<CE<5.證明：:點OABCD是菱形的交點…;2EH