2024屆浙江省臺州市天臺縣數(shù)學七年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某人購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元，已知甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元，設甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組（）A． B．C． D．2．若正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．10 C．12 D．163．甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S（km）和騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙兩人同時到達目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學記數(shù)法表示為（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-55．若m>n，則下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n6．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)在又有36張白鐵皮．設用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（）A． B．C． D．7．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，則a的取值范圍()A． B． C． D．8．如圖，在一張半透明的紙上畫一條直線，在直線外任取一點，折出過點且與直線垂直的直線，這樣的直線只能折出一條，理由是()A．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短B．兩點之間線段最短C．在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行9．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－410．不等式a＞2a成立的條件是（）．A．不存在這樣的a B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＝0 D．a(chǎn)＞0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友．如果每人5件，那么還剩余12件；如果每人8件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有___________件.12．已知方程組的解滿足不等式x﹣y＞0，則實數(shù)m的取值范圍是_____．13．如圖，在直角三角形中，，，先以點為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，然后以直線為對稱軸，將軸對稱變換，得，則與所成的度數(shù)為__________度．14．_____________。15．如圖，已知白棋A、B的坐標分別為A（-2，1）B（-6，0），則黑棋C的坐標為______16．已知x2﹣y2＝4，則(x+y)3(x﹣y)3＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有5個，求a的范圍．18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（a，0），（b，0），且滿足現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標；若不存在，試說明理由；（3）點P是射線BD上的一個動點（不與B，D重合），連接PC，PA，求∠CPA與∠DCP、∠BAP之間的關(guān)系．19．（8分）“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系.請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題.（1）填空：折線表示賽跑過程中__________的路程與時間的關(guān)系，線段表示賽跑過程中__________的路程與時間的關(guān)系；（2）兔子在起初每分鐘跑多少千米？烏龜每分鐘爬多少米？（3）兔子醒來后，以48千米/時的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子在途中一共睡了多少分鐘？20．（8分）如圖所示，網(wǎng)格中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，若點A的坐標為3,4，按要求解答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系，并直接寫出點B和點C的坐標；（2）求△ABC的面積.21．（8分）某商店決定購進A、B兩種紀念品.若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元.（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種紀念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在（2）的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？22．（10分）解下列方程(組)：(1)(2)23．（10分）(1)計算：﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1．(2)已知5a＝4，5b＝2．求5a+b的值．24．（12分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)“購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，據(jù)此可得．【題目詳解】設甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．2、C【解題分析】

一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】外角是：則這個正多邊形是正十二邊形.故選：C.【題目點撥】考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和都是360度是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)圖象上特殊點的坐標和實際意義即可作出判斷．由圖可獲取的信息是：他們都騎行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小時到達目的地，所以（1）（2）正確．故選B．考點：本題考查的是學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力點評：同學們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．4、A【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1【題目詳解】數(shù)據(jù)0.000037可用科學記數(shù)法表示為：3.7×故選A【題目點撥】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).能正確確定a5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可.【題目詳解】A正確；因為在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的方向不變；B正確；因為在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的方向不變；C正確；因為在不等式的兩邊同時乘以一個大于0的數(shù)，不等式的方向不變;D錯誤；因為在不等式的兩邊同時乘以一個小于0的數(shù)，不等式要變號;故選D.【題目點撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，這是不等式的重要知識點，也是考試的必考點,應當熟練掌握.6、B【解題分析】設用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：．故選B．7、C【解題分析】

直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】，且，，即．故選C．【題目點撥】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】這樣的直線只能折出一條，理由是：在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.故選C.【題目點撥】本題考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.9、A【解題分析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關(guān)于k和b的二元一次方程組，解這個方程組，得．故選A．10、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：不等式a＞2a成立的條件是a＜0，故選：B．【題目點撥】此題考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出不等式的成立條件．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】分析:設這個幼兒園有x個小朋友，則有（5x+12）件玩具．根據(jù)關(guān)鍵語句“如果每人分8件，那么最后一個小朋友得到玩具但不足4件”得：0＜5x+12-8（x-1）＜4求解可得答案.詳解:設這個幼兒園有x個小朋友，則有（5x+12）件玩具，由題意得：0＜5x+12-8（x-1）＜4，解得：,∵x為整數(shù)，∴x=6，∴5×6+12=1．故答案為：1.點睛:此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關(guān)鍵是弄懂題意，根據(jù)關(guān)鍵語句列出不等式組.12、m＜1【解題分析】

將兩個方程相減可得x?y＝?2m＋2，結(jié)合x?y＞0得出關(guān)于m的不等式，解之可得．【題目詳解】解：將兩個方程相減可得x﹣y＝﹣2m+2，∵x﹣y＞0，∴﹣2m+2＞0，解得：m＜1，故答案為：m＜1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟和熟練運用等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．13、75【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)、軸對稱的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)作答．【題目詳解】解：∵△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°?∠ACB?∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°?∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【題目點撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)與軸對稱的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后，軸對稱前后的對應角相等．14、0.25【解題分析】

先算乘方再算積即可.【題目詳解】解原式=1==0.25故答案為0.25.【題目點撥】本題考查了零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的運算，掌握冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、（-1，1）【解題分析】

根據(jù)已知A，B兩點的坐標建立坐標系，然后確定其它點的坐標．【題目詳解】解：∵A（-2，1），B（-6，0），∴建立如圖所示的平面直角坐標系，∴C（-1，1）．故答案為：（-1，1）．【題目點撥】本題考查了坐標確定位置，利用A點坐標確定平面直角坐標系是解題關(guān)鍵．16、64【解題分析】

利用平方差公式將原式變形為(x2﹣y2)3，即可解答【題目詳解】當x2﹣y2＝4時，原式＝[(x+y)(x﹣y)]3＝(x2﹣y2)3＝43＝64故答案為64【題目點撥】此題考查整式的混合運算-化簡求值，解題關(guān)鍵在于利用平方差公式將原式變形三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】試題分析：先分別解兩個不等式得到不等式組的解集為a≤x<2，則可確定不等式組的5個整數(shù)解為1，0，-1，-2，-3，于是可得到a的取值范圍．解①得，；解②得，；∴不等式組的5個整數(shù)解為1，0，-1，-2，-3，∴.點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當做常數(shù)看待求出不等式組的解集，然后再根據(jù)題目中對結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的值．18、（1）C(0，2)，D(4，2)，S四邊形ABDC=8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA=∠BAP+∠DCP或∠CPA=∠BAP-∠DCP．【解題分析】

（1）由題意根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出A、B坐標，進而分析得出C、D坐標，繼而即可求出四邊形ABDC的面積；（2）由題意可知以AB為底邊，設點M到AB的距離為h即三角形MAB的高，求得h的值即可得出點M的坐標；（3）根據(jù)題意分當點P在線段BD上時以及當點P在BD延長線上時，利用平行線的性質(zhì)進行分析即可.【題目詳解】解:（1）由得a=-1，b=3，則A(-1，0)，B(3，0)，∵點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，如圖，∴C(0，2)，D(4，2)，∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8.（2）存在．設點M到AB的距離為h，S△MAB=×AB×h=2h，由S△MAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，可知這樣的M點在y軸上有兩個，∴M(0，4)或(0，-4).（3）①當點P在線段BD上時：∠CPA=∠DCP+∠BAP，理由如下：過P點作PE∥AB交OC與E點，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠CPE+∠APE，∴∠CPA=∠DCP+∠BAP；②當點P在BD延長線上時：∠CPA=∠BAP-∠DCP，理由如下：過P點作PE∥AB，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠APE-∠CPE?！唷螩PA=∠BAP-∠DCP.【題目點撥】本題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)求得點的坐標是解題的根本，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）兔子，烏龜；（2）700米，烏龜每分鐘爬50米；（3）兔子在途中一共睡了28.5分鐘.【解題分析】

（1）根據(jù)烏龜和兔子的故事判斷；（2）根據(jù)圖像來計算即可；（3）先計算出兔子醒來后跑的時間，再用烏龜跑的時間加上0.5，減去兔子跑的總時間.【題目詳解】解：（1）兔子，烏龜（2）結(jié)合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑700米，（米）∴烏龜每分鐘爬50米；（3）∵48千米=48000米∴（米/分）（分鐘）（分鐘）∴兔子在途中一共睡了28.5分鐘.【題目點撥】本題考查的是函數(shù)的圖像，熟練掌握函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.20、（1）B0,0，C【解題分析】

（1）利用A點坐標即可得出原點位置進而得出坐標軸的位置，利用平面坐標系得出點B和點C的坐標；（2）利用矩形面積減去周圍三角形面積即可得出△ABC的面積．【題目詳解】（1）如圖所示：∴B0,0，（2）由圖可得，S△ABC【題目點撥】此題主要考查了坐標和圖形的性質(zhì)以及三角形面積求法和利用坐標確定位置，得出原點的位置是解題關(guān)鍵．21、（1）購進一件A種紀念品需要50元，購進一件B種紀念品需要100元（2）共有6種進貨方案（3）當購進A種紀念品160件，B種紀念品20件時，可獲最大利潤，最大利潤是3800元【解題分析】

（1）設我校購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元，根據(jù)條件建立二元一次方程組求出其解即可；（2）設我校購進A種紀念品x個，購進B種紀念品y個，根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立不等式組求出其解即可；（3）設總利潤為W元，根據(jù)總利潤=兩種商品的利潤之和建立解析式，由解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【題目詳解】（1）設我校購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元，由題意，得，∴解方程組得：答：購進一件A種紀念品需要50元，購進一件B種紀念品需要100元．（2）設我校購進A種紀念品x個，購進B種紀念品y個，由題意，得則，解得，解得：20≤y≤25∵y為正整數(shù)∴y=20，21，22，23，24，25答：共有6種進貨方案；（3）設總利潤