陜西省延安市名校2024屆數(shù)學七年級第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我國南方地區(qū)冬至的傳統(tǒng)習俗是吃湯圓，其寓意團團圓圓冬至這一天，小紅家煮了30個湯圓，其中有12個黑芝麻餡的，14個棗泥餡的，4個豆沙餡的，煮完之后的湯圓看起來都一樣，小紅盛了1個湯圓，下列各種描述正確的是（）A．她吃到黑芝麻餡湯圓和棗泥餡湯圓可能性一樣大B．她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙餡湯圓D．她一定能吃到棗泥餡湯圓2．如圖，下列結論中不正確的是（）A．若AD//BC，則∠1=∠BB．若∠1=∠2，則AD//BCC．若∠2=∠C，則AE//CDD．若AE//CD，則∠1+∠3=3．下列事件中，是必然事件的是（）A．打開電視，它正在播廣告B．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．打雷后會下雨D．367人中有至少兩人的生日相同4．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或255．某小組作“用頻率估計概率的實驗”時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）A．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球6．已知命題“關于的不等式無解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（）A． B．C． D．7．已知，，則=（）A．2 B．-1 C．-3 D．38．如圖，將一張長方形紙條折疊，如果∠1=130°，則，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°9．下列多項式相乘，可以用平方差公式直接計算的是（）A．(x＋5y)(x－5y) B．(－x＋y)(y－x)C．(x＋3y)(2x－3y) D．(3x－2y)(2y－3x)10．已知2是關于x的方程x+a-3=0的解，則a的值為（）A．1 B．-1 C．3 D．-311．已知a＞b，則下列不等式的變形不正確的是（）A．a(chǎn)+6＞b+6 B．2a＞2b C．﹣5a＞﹣5b D．12．已知：[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例：[3.9]=3，[-1.8]=-2，若[1-x2]=-1，則xA．3<x≤5 B．3≤x<5 C．1≤x<3 D．1<x≤3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且滿足CF∥BE，則∠ECD的度數(shù)為________．14．一個正五角星繞著它的中心點O進行旋轉，那么至少旋轉___度，才能與自身重合．15．如圖，點為直線上一點，，如果，那么的度數(shù)是__________．16．當時，有，則__________．（填最簡結果）17．用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要棋子枚．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在公路的同側，有兩個居民小區(qū)、，現(xiàn)需要在公路邊建一個液化氣站，要使液化氣站到、兩小區(qū)的距離和最短，這個液化氣站應建在哪一處？請在圖中作出來．（不寫作法）19．（5分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結合以上信息解答下列問題：（1）m=；（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有名學生最喜愛足球活動．20．（8分）核桃和棗是我省著名的農(nóng)特產(chǎn)，它們營養(yǎng)豐富，有益人體健康，深受老百姓喜愛。某超市從農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗進行零售，批發(fā)價和零售價格如下表所示：名稱核桃棗批發(fā)價(元/)129零售價(元/)1812請解答下列問題.(1)第一天，該超市從批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗共350，用去了3600元錢，求當天核桃和棗各批發(fā)多少kg？(2)第二天，該超市用3600元錢仍然批發(fā)核桃和棗(批發(fā)價和零售價不變)，要想將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后，所獲利潤不低于40%，則該超市第二天至少批發(fā)核桃多少kg？21．（10分）某服裝店購進A、B兩種新式服裝，按標價售出后可獲利1600元.已知購進B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進價、標價如下表所示AB進價(元/件)60100標價(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進了多少件？(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標價出售少收入多少元？22．（10分）如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延長線于點E，點F為點B關于CE的對稱點，連接CF，分別延長DC，CF至點G，H，使FH=CG，連接AG，DH交于點P．（1）依題意補全圖1；（2）猜想AG和DH的數(shù)量關系并證明；（3）若∠DAB=70°，是否存在點G，使得△ADP為等邊三角形？若存在，求出CG的長；若不存在，說明理由．23．（12分）在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入了“必答題”環(huán)節(jié)．規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個題，每個題回答正確得a分，回答錯誤或放棄回答扣b分．當甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了8個題，得分為64分；乙答對了9個題，得分為78分．（1）求a和b的值；（2）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于120分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

通過計算盛到各種餡的概率，根據(jù)概率的大小逐項判斷．【題目詳解】解：盛了1個湯圓，盛到黑芝麻餡的概率為，盛到棗泥餡的概率為，盛到豆沙餡的概率為，∴她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多，即B正確，而A、C、D均錯誤，故選：B．【題目點撥】本題考查概率公式的應用，要理解概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的統(tǒng)計量．2、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個分析即可.【題目詳解】A.根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，若AD//BC，則B.根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，若∠1=∠2C.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，若∠2=∠C，則AED.根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，若AE//CD故選A【題目點撥】掌握平行線的判定和性質(zhì)定理.3、D【解題分析】分析：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，據(jù)此解答即可.詳解：A.打開電視，它正在播廣告是隨機事件；B.拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件；C.打雷后下雨是隨機事件；D.∵一年有365天，∴367人中有至少兩個人的生日相同是必然事件.故選D.點睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【解題分析】試題分析：已知的這兩條邊可以為直角邊，也可以是一條直角邊一條斜邊，從而分兩種情況進行討論解答．分兩種情況：（1）3、4都為直角邊，由勾股定理得第三邊長的平方是25；（2）3為直角邊，4為斜邊，由勾股定理得第三邊長的平方是7，故選D．考點：本題考查的是勾股定理點評：本題利用了分類討論思想，是數(shù)學中常用的一種解題方法．5、A【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.17附近波動，即其概率P≈0.17，計算四個選項的概率，約為0.17者即為正確答案．【題目詳解】解：A、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4的概率為≈0.17，故A選項正確；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀“的概率為，故B選項錯誤；

C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項錯誤；

D、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項錯誤；

故選：A．【題目點撥】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、A【解題分析】

根據(jù)題中“命題“關于的不等式無解”可知，本題考查命題的真假判斷與一元一次不等式組的解法，通過解出原方程組的解，給定k符合題意的范圍，再進行選擇判斷.【題目詳解】解不等式得x2，x>k+1因為方程無解，所以k+12，即k1，但題意說命題為假命題，即k<1才符合題意，A.-1在k<1范圍里，符合，B.1不在k<1范圍里，不符合，C.1.2不在k<1范圍里，不符合，D.2不在k<1范圍里，不符合，故應選A.【題目點撥】本題解題關鍵：原方程組無解是假命題，即為原方程組有解.7、C【解題分析】

把因式分解后代入計算即可.【題目詳解】∵，，∴=.故選C.【題目點撥】本題考查了因式分解的應用，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.分解因式三步驟：一提公因式，二套公式，三檢查．分解因式時要先考慮能否用提公因式法，然后考慮公式法．若多頂式有兩頂，可考慮用平方差公式；若多頂式有三頂，可考慮用完全平方公式．8、A【解題分析】.故選A.9、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點進行判斷即可．【題目詳解】A.

(x＋5y)(x－5y)能用平方差公式進行計算，故本選項正確；

B.

(－x＋y)(y－x)=－(x－y)(y－x)不能用平方差公式進行計算，故本選項錯誤；

C.

(x＋3y)(2x－3y)不能用平方差公式進行計算，故本選項錯誤；

D.

(3x－2y)(2y－3x)不能用平方差公式進行計算，故本選項錯誤；

故選A.【題目點撥】本題考查平方差公式，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式.10、A【解題分析】

由于2是關于x的方程：x+a-3=0的一個解，根據(jù)一元一次方程的解的意義把x=2代入方程x+a-3=0得到a的值．【題目詳解】把x=2代入方程x+a-3=0得，2+a-3=0，解得a=1．故選A．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次的解．11、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式左右兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、∵a＞b，∴a+6＞b+6，本選項不合題意；B、∵a＞b，∴2a＞2b，本選項不合題意；C、∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，本選項符合題意；D、∵a＞b，∴，本選項不合題意，故選C．【題目點撥】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)題意確定1-x2的范圍，求出x的取值范圍即可【題目詳解】解：∵[∴-1≤1-x∴1<x≤3故選：D【題目點撥】本題屬于新定義題型，關鍵是結合實例理解題中所下的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80°【解題分析】

延長BE和DC相交于點G，利用平行線的性質(zhì)、以及角平分線的性質(zhì)即可得到答案．【題目詳解】如圖延長BE和DC相交于點G，

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠G=40°，

∵BE∥CF，

∴∠G=∠DCF=40°，

∵CF平分∠ECD，

∴∠ECF=∠DCF，

∴∠ECD=2∠DCF，

∴∠ECD=80°．

故答案為80°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是作輔助線，此題難度不大．14、1【解題分析】五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，

那么最小的旋轉角度為：360°÷5=1°．

故答案是：1．15、【解題分析】

由平角的定義和垂直的定義可得的度數(shù).【題目詳解】解：故答案為：【題目點撥】本題考查了角，把握圖中角之間的關系是解題的關鍵.16、【解題分析】

由知，將其代入到得原式，再次代入可得原式，繼而將k的值代入可得答案．【題目詳解】,,則,又,則原式，，.故答案為：.【題目點撥】此題考查代數(shù)運算，解題關鍵在于求的表達式，代入數(shù)值運算即可.17、3n+1【解題分析】分析圖形中黑色棋子數(shù)量與序號間的關系可知：第1個圖形中，黑色棋子的個數(shù)=1+3=4；第2個圖形中，黑色棋子的個數(shù)=1+3×2=7；第3個圖形中，黑色棋子的個數(shù)=1+3×3=10；由此可知，在第n個圖形中，黑色棋子的個數(shù)=1+3×n=3n+1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

作A點關于直線a的對稱點A′，連接A′B交直線a于點P，此處即為液化氣站的位置．【題目詳解】解：如圖所示，點即為所求．【題目點撥】此題考查了軸對稱最短路徑問題，解答此題的關鍵是熟知軸對稱的性質(zhì)以及兩點之間線段最短這一性質(zhì)．19、（1）150，（2）36°，（3）1．【解題分析】

（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結論；（4）根據(jù)題意計算即可．【題目詳解】（1）m=21÷14%=150，（2）“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°；（4）1200×20%=1人，答：估計該校約有1名學生最喜愛足球活動．故答案為150，36°，1．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵．20、(1)第一天核桃批發(fā)了，棗批發(fā)了；(2)第二天該超市當天至少批發(fā)核桃.【解題分析】

(1)設第一天核桃批發(fā)了千克，棗批發(fā)了千克，根據(jù)批發(fā)核桃和棗共350，用去了3600元錢，列方程組求解；（2）設第二天批發(fā)核桃，根據(jù)將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后，所獲利潤不低于40%，列不等式求解.【題目詳解】解：(1)設第一天核桃批發(fā)了千克，棗批發(fā)了千克，根據(jù)題意，得，解得答：第一天核桃批發(fā)了，棗批發(fā)了；(2)設第二天批發(fā)核桃，則，解得答：第二天該超市當天至少批發(fā)核桃.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系和不等關系，列方程和不等式求解.21、（1）10，20；（2）1160.【解題分析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購進了多少件；

（2）根據(jù)題意和（1）中的結果可以求得打折后的利潤，從而可以求得服裝店的利潤比按標價出售少收入多少元．【題目詳解】解：（1）設A種服裝購進x件，則B種服裝購進2x件，

（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，

解得：x＝10，

∴2x＝20，

答：A種服裝購進10件，B種服裝購進20件；

（2）打折后利潤為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），

少收入金額為：1600?440＝1160（元），

答：服裝店的利潤比按標價出售少收入1160元．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答．22、(1)見解析;(2)AG=DH,理由見解析;(3)不存在．理由見解析.【解題分析】【分析】(1)依題意畫圖；（2）根據(jù)菱形性質(zhì)得，∥，；由點