2024屆河南省鄭州市鄭東新區(qū)實驗學校數(shù)學七下期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）.A．2 B．3 C．4 D．52．已知方程組，則的值是（）A．5 B．-2 C．2 D．-53．如圖，已知直線EC∥BD，直線CD分別與EC，BD相交于C，D兩點.在同一平面內(nèi)，把一塊含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB=30°，∠ABD=9°）按如圖所示位置擺放，且AD平分∠BAC，則∠ECA=（）A．15° B．20° C．25 D．30°4．若3m＝5，3n＝2，則3m﹣2n等于（）A． B．9 C． D．5．如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第二次將點A向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點An，如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是（）A．12 B．13 C．14 D．156．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批導彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑7．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣28．已知方程組，則x﹣y值是()A．5 B．﹣1 C．0 D．19．如圖，，①，②，③，④，能使的條件有（）個.A．1 B．2 C．3 D．410．經(jīng)過點M（4，－2）與點N（x，y）的直線平行于x軸，且點N到y(tǒng)軸的距離等于5，由點N的坐標是（）A．（5，2）或（－5，－2） B．（5，－2）或（－5，－2）C．（5，－2）或（－5，2） D．（5，－2）或（－2，－2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需_______分鐘．12．為了解屆本科生的就業(yè)情況某網(wǎng)站對屆本科生的簽約情況進行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，至月底參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的人中，只有人已與用人單位簽約在這個網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，樣本容量是_______.13．若與互為相反數(shù)，則_______.14．如圖，直線AB、CD相交于點D，∠BOD與∠BOE互為余角，∠AOC=72°，則∠BOE=____°.15．在平面直角坐標系中，點P(6－2x，x－5)在第二象限，則x的取值范圍是_____．16．如圖所示，一塊正方形地板，邊長60cm，上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋(圖中陰影部分)，空白部分的面積是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小霞同學在學習整式乘法時，下面的計算題她是這樣做的：…第一步．…第二步小慧看到小霞的做法后，對她說：“你做錯了，在第一步運用公式時出現(xiàn)了錯誤，你好好查一下”．小霞仔細檢查后自己找到了一處錯誤，修正如下：…第一步．…第二步小慧看到小霞的改錯后說：“你還有錯沒有改出來．”（1）你認為小慧說的對嗎？_______（填“對”或“不對”）（2）如果小慧說的對，那小霞還有哪些錯誤沒有改出來？請你幫助小霞把第一步中的其他錯誤圈出來并改正，再完成此題的解答．18．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個，按要求作圖（只能借助于網(wǎng)格）.（1）在直線上找一點，使的長最小.根據(jù)是；（2）畫出現(xiàn)將向上平移3格，再向右平移6格后的.其中，點的對應(yīng)點是，點的對應(yīng)點是.19．（8分）先化簡，再求值;，其中,20．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O、M也在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．21．（8分）如圖1，已知，點、在直線上，點、在直線上，且于.（1）求證：；（2）如圖2，平分交于點，平分交于點，求的度數(shù)；（3）如圖3，為線段上一點，為線段上一點，連接，為的角平分線上一點，且，則、、之間的數(shù)量關(guān)系是__________.22．（10分）某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜個、乙種書柜個，共需資金元；若購買甲種書柜個，乙種書柜個，共需資金元（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共個，學校至多能夠提供資金元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學校選擇.（兩種規(guī)格的書柜都必須購買）23．（10分）已知，直線，相交于點．（1）如圖1，若平分，，求的度數(shù)；（2）如圖2，交于點，交于點，且，，求的度數(shù)．24．（12分）已知=2,=4,求以及的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【題目詳解】解：∵1是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故選：D．【題目點撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意．2、C【解題分析】②-①可得x-y=2，故選C.3、D【解題分析】

延長BA交直線EC于F，根據(jù)∠BAD=∠DAC=60°，得到∠FAC=60°，再根據(jù)∠AFC=90°進行求解.【題目詳解】如圖，延長BA交直線EC于F，∵∠BAD=90°-∠BDA=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=60°，∴∠FAC=60°，又AB⊥BD,EC∥BD∴∠AFC=90°，∴∠ECA=90°-∠FAC=30°，故選D.【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的兩銳角互余.4、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則將原式變形進而計算得出答案．【題目詳解】∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故選：C．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘除法運算法則，逆向思維，將3m﹣2n轉(zhuǎn)化為3m÷（3n）2是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

當n為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少1，當n為偶數(shù)的點在點A的右側(cè)，各點所表示的數(shù)依次增加1．【題目詳解】解：根據(jù)題目已知條件，A1表示的數(shù)，1-1=-2；A2表示的數(shù)為-2+6=4；A1表示的數(shù)為4-9=-5；A4表示的數(shù)為-5+12=7；A5表示的數(shù)為7-15=-8；A6表示的數(shù)為7+1=10，A7表示的數(shù)為-8-1=-11，A8表示的數(shù)為10+1=11，A9表示的數(shù)為-11-1=-14，A10表示的數(shù)為11+1=16，A11表示的數(shù)為-14-1=-17，A12表示的數(shù)為16+1=19，A11表示的數(shù)為-17-1=-2．所以點An與原點的距離不小于2，那么n的最小值是11．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)題目規(guī)律，按照規(guī)律解答即可．6、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合采用全面調(diào)查；B.了解一批燈泡的使用壽命適合抽樣調(diào)查；C.了解一批導彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑適合抽樣調(diào)查；故選A.【題目點撥】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握定義與區(qū)別是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．8、D【解題分析】

兩方程相減即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：①﹣②得：，故選：D．【題目點撥】此題考查二元一次方程組，注意靈活運用，不一定非要解方程組．9、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行判定即可．【題目詳解】∵AB=DB，∠ABD=∠CBE，∴∠ABC=∠DBE，∵BE=BC，利用SAS可得△ABC≌△DBE；∵∠D=∠A，利用ASA可得△ABC≌△DBE；∵∠C=∠E，利用AAS可得△ABC≌△DBE；故選C．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．10、B【解題分析】

根據(jù)“平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同”可得y=-2,根據(jù)到y(tǒng)軸距離等于5的點分布在y軸兩側(cè)，可得x=5或x=-5,從而確定了點N的坐標.【題目詳解】解：∵點M（4，－2）與點N（x，y）的直線平行于x軸，∴點M與點N的縱坐標相同，∴y=-2,∵點N到y(tǒng)軸的距離等于5，∴x=5或x=-5,∴點N的坐標為（5，－2）或（－5，－2）.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中特殊點的坐標特點.熟練掌握特殊點的坐標特點是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解題分析】

設(shè)李師傅加工1個甲種零件需要x分鐘，加工1個乙種零件需要y分鐘，依題意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，則2x+4y=1，所以李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需1分鐘．故答案為1．考點：二元一次方程組的應(yīng)用．12、【解題分析】

被考查對象的全體叫總體，每一個考查對象叫個體，從總體中抽查的一部分個體是總體的一個樣本，樣本容量是則是樣本中個體的數(shù)量，根據(jù)這一意義，可得答案．【題目詳解】解：樣本中個體的數(shù)量是樣本容量，本題中參與調(diào)查的12000人，∴樣本容量為：12000；故答案為：12000.【題目點撥】考查樣本容量的意義，理解和掌握樣本容量的意義是解決問題的前提．13、4【解題分析】

由已知條件可得+=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得2x+8=0，y-2=0，由此求得x、y的值，再代入即可求值.【題目詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴2x+8=0，y-2=0，解得x=-4，y=2，∴.故答案為：4.【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)，正確求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.14、18°【解題分析】

根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=∠AOC，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【題目詳解】由對頂角相等得,∠BOD=∠AOC=72°，∵∠DOE與∠BOD互為余角，∴∠DOE=90°?∠BOD=90°?72°=18°.故答案為18°【題目點撥】考查對頂角的性質(zhì)以及互余的性質(zhì)，掌握互余的概念是解題的關(guān)鍵.15、x>5；【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標符號可得不等式組：，再解不等式組，找出公共解集即可．【題目詳解】由題意得解得x>5，則x的取值范圍是x>5.【題目點撥】本題考查點的坐標和解一元二次不等式組，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.16、1500cm1【解題分析】

由題意可知：利用“擠壓法”，將圖形中的花紋擠去，求出剩余的正方形的邊長，即可求出白色部分的面積．【題目詳解】J解：根據(jù)平移的性質(zhì)，把各花紋分別向上、下、左、右平移，不難求出空白部分的面積為(60－5×1)1＝1500(cm1)故答案為：1500cm1．【題目點撥】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答此題的關(guān)鍵是：利用“擠壓法”，求出剩余的長方形的邊長，進而求其面積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）對；（1）見解析；8x1-11xy+8y1．【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式進行計算，即可判斷；（1）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式進行計算，改正即可．【題目詳解】解：（1）小慧說的對；

故答案為：對；

（1）小霞第一步中共有三處錯誤，錯誤位置及改正后的結(jié)果，如圖，正確解答過程如下：（3x-1y）1-（x-1y）（x+1y）

=9x1-11xy+4y1-x1+4y1

=8x1-11xy+8y1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式以及平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記公式并能準確運用．18、（1）見解析，垂線段最短；（2）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)垂線段最短結(jié)合網(wǎng)格作圖可得；

（2）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點D、E、F即可．【題目詳解】（1）如圖，利用網(wǎng)格特點過點C作CP⊥AB交直線AB于P，根據(jù)是垂線段最短；（2）如圖，△DEF為所作.故答案為（1）見解析，垂線段最短；（2）見解析.【題目點撥】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．19、.【解題分析】

原式前兩項利用完全平方公式展開，最后一項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值．【題目詳解】原式把，代入得，原式.【題目點撥】此題考查了整式的混合運算?化簡求值，涉及的知識有：多項式乘多項式，單項式乘多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．20、(1)（2）見解析（3）是【解題分析】試題分析:（1）（2）（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，對稱軸如下：考點：本題考查軸對稱圖形。點評：軸對稱的知識雖然是偏基礎(chǔ)的，但是要求學生不僅能夠辨認識別并判斷軸對稱圖形，還要求學生能夠畫出已知圖形的軸對稱圖形以及相應(yīng)的對稱軸。21、（1）見解析；（2）225°；（3）或【解題分析】

(1)過作EF∥a,由BC⊥AD可知，由平行可知，，從而可得=+=(2)作，，設(shè)，，由平行線性質(zhì)和鄰補角定義可得，，進而計算出即可解答，（3）分兩種情況解答：I.∠NCD在∠BCD內(nèi)部，II外部，仿照（2）解答即可.【題目詳解】（1）證明：過作,∴∴∴∴∴（2）解：作，，設(shè)，，由（1）知：，，，∴，∴，同理：，∴（3）結(jié)論：或，I.∠NCD在∠BCD內(nèi)部時，過I點作，過N點作，設(shè)∠IPN=∠BPN=x，=y，∴∠BCD=3y.∵a∥b，∴∴，，，∴，，∴，∴∴II.在外部時,如圖3（2）：過I點作，過N點作，設(shè)∠IPN=∠BPN=x，=y，∴∠BCD=y.∵a∥b，∴IG∥a∥∴，，，∴，，∴，∴∴【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．此類題目過拐點作平行線是常用輔助線作法.22、（1）甲，乙兩種書柜的價格分別為元、元；（2）共有三種方案：方案一：購買甲種書柜個.則乙種書柜個，方案二：購買甲種書柜個，則乙種書柜個，方案三：購買甲種書柜個.則乙種書柜.【解題分析】

（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：購買甲種書柜2個、乙種書柜3個，共需資金1020元；若購買甲種書柜3個，乙種書柜4個，共需資金1440元列