2024屆安徽省合肥45中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠D=120° B．∠C=60° C．AB∥CD D．∠B=120°2．2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結(jié)論中，錯誤的是()A． B． C． D．4．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．5．比實(shí)數(shù)小的數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56．在﹣3，，0，1四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．﹣3 B． C．0 D．17．以下列長度的三條線段為邊，不能組成直角三角形的是（）A．1、1、2B．6、8、10C．5、12、13D．3、4、58．下列計算正確的是()A．a(chǎn)5＋a5＝a10 B．a(chǎn)7÷a＝a6 C．a(chǎn)3·a2＝a6 D．(2x)3＝2x39．把方程改寫成用含的式子表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等C．對頂角相等D．兩條平行直線被第三條直線所裁，同旁內(nèi)角相等11．已知，則下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．12．已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍．設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的不等式的最小整數(shù)解為3，則m的取值范圍是_____．14．若為正整數(shù)，且，則____________________________________。15．如圖所示，一塊正方形地板，邊長60cm，上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋(圖中陰影部分)，空白部分的面積是_____．16．如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB=3，則△DOC中CD邊上的高是______.17．如果實(shí)數(shù)x、y滿足|x1|0，則______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）安九高鐵潛山段有甲、乙兩個施工隊，現(xiàn)中標(biāo)承建安九高鐵一段建設(shè)工程.若讓兩隊合作，天可以完工，需要費(fèi)用萬元；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成，這樣只需要費(fèi)用萬元.（1）甲、乙兩隊單獨(dú)完成此項工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨(dú)完成此項工程各需費(fèi)用多少萬元？19．（5分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，m=______，n=______，并補(bǔ)全直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______度；（3）若該校共有964名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估算這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.（1）過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，在的延長線上截取，平移線段使點(diǎn)移動到點(diǎn)，畫出平移后的線段；（2）直按寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）畫出以線段為斜邊的等腰直角三角形，并使點(diǎn)與點(diǎn)分別位于邊所在直線的兩側(cè)，若點(diǎn)在的三邊上運(yùn)動，直接寫出線段長的最大值，以及相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).21．（10分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要證∠1＝∠2，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：∵AD∥BC(已知)∴∠l＝∠3()，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF()，∴＝()．∴∠1＝∠2()．22．（10分）解不等式(組)(1)解不等式:，(2)求不等式組的正整數(shù)解.23．（12分）先化簡，再求值：其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，逐個看能否證明.【題目詳解】根據(jù)AD∥BC，∠A=60°，所以可得故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2、D【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．3、D【解題分析】

由平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進(jìn)行一一分析，選擇正確答案．【題目詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，則△ABC≌△DEF成立，故正確，不符合題意；B、△ABC≌△DEF，則BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正確，不符合題意；C、△ABC≌△DEF，則AC=DF成立，故正確，不符合題意；D、BE=EC不能成立，故錯誤，符合題意，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.4、D【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】的相反數(shù)是-，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．5、A【解題分析】

判斷二次根式的大小，可將先平方得6，在找到相近的平方數(shù)，最后將找到平方數(shù)開方確定的取值范圍，即可解題.【題目詳解】∵，，∴，∴比實(shí)數(shù)小的數(shù)是2，故選：A．【題目點(diǎn)撥】求二次根式的取值范圍可利用平方后找到相近的平方數(shù)，再將平方數(shù)開方即可.6、B【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【題目詳解】解：﹣3，0，1是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．7、A【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理逆定理逐項判斷即可.詳解：A.∵12+12=2≠22，∴1、1、2不能組成直角三角形；B.∵62+82=182，∴6、8、10，∴6、8、10能組成直角三角形；C.∵52+122=132，∴5、12、13，∴5、12、13能組成直角三角形；D.∵32+42=52，∴3、4、5，∴3、4、5能組成直角三角形；故選A.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理逆定理,如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形,在一個三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.8、B【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法和除法法則以及合并同類項的法則運(yùn)算即可．【題目詳解】：A．a(chǎn)5+a5=2a5，所以此選項錯誤；B．a(chǎn)7÷a=a6，所以此選項正確；C．a(chǎn)3?a2=a5，所以此選項錯誤；D．（2x）3=8x3，所以此選項錯誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方及合并同類項等，關(guān)鍵是熟記，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．9、C【解題分析】

將x看做常數(shù)移項求出y即可得．【題目詳解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．10、C【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷．詳解：A．兩直線平行，同位角相等，所以A選項錯誤；B．兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，所以B選項錯誤；C．對頂角相等，所以C選項正確；D．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以D選項錯誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．11、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得.【題目詳解】A.，則2a<2b，則，故A選項正確；B.，則，故B選項錯誤；C.，則，故C選項錯誤；D.，則，故D選項錯誤，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．12、A【解題分析】

設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意得：，故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7≤m<10【解題分析】

首先將不等式轉(zhuǎn)化形式，再根據(jù)題意判定，即可得出m的取值范圍.【題目詳解】解：根據(jù)題意，不等式可轉(zhuǎn)化為又∵其最小整數(shù)解為3，∴解得.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)其整數(shù)解判定出取值，即可得解.14、4.【解題分析】

根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【題目詳解】∵，∴∴∴，∴a+2b=4，故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】此題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、1500cm1【解題分析】

由題意可知：利用“擠壓法”，將圖形中的花紋擠去，求出剩余的正方形的邊長，即可求出白色部分的面積．【題目詳解】J解：根據(jù)平移的性質(zhì)，把各花紋分別向上、下、左、右平移，不難求出空白部分的面積為(60－5×1)1＝1500(cm1)故答案為：1500cm1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答此題的關(guān)鍵是：利用“擠壓法”，求出剩余的長方形的邊長，進(jìn)而求其面積．16、2【解題分析】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得△DOC的面積等于6，CD=AB=1．根據(jù)三角形的面積公式即可求△DOC中CD邊上的高．【題目詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得：△DOC的面積等于△AOB的面積是6，CD=AB=1．根據(jù)三角形的面積公式，則CD邊上的高是6×2÷1=2．故答案為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對稱的性質(zhì)，成中心對稱的兩個圖形全等以及成中心對稱的兩個圖形的對應(yīng)邊相等．17、-1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x-1=0，y-2=0，

解得：x=1，y=2，

所以x-y=1-2=-1．

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲，乙兩隊單獨(dú)完成該項工作分別需60，90天；（2）甲、乙兩隊單獨(dú)完成此項工程各需費(fèi)用60萬元，360萬元.【解題分析】

（1）設(shè)甲，乙兩隊單獨(dú)完成該項工作分別需，天，根據(jù)“若讓兩隊合作，天可以完工；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成”列出方程組，求解即可；（2）設(shè)甲每天需要費(fèi)用萬元，乙每天需要費(fèi)用萬元，根據(jù)題意列出方程組，分別求出甲，乙每天需要的費(fèi)用，結(jié)合（1）中結(jié)果解答即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)甲，乙兩隊單獨(dú)完成該項工作分別需，天.由題意得：，解這個方程組得，經(jīng)檢驗(yàn)得是原方程的解答：甲，乙兩隊單獨(dú)完成該項工程分別需60天，90天；（2）設(shè)甲每天需要費(fèi)用萬元，乙每天需要費(fèi)用萬元，由題意得：解得∴甲單獨(dú)完成此項工程需費(fèi)用1×60=60（萬元），乙單獨(dú)完成此項工程需費(fèi)用4×90=360（萬元），答：甲、乙兩隊單獨(dú)完成此項工程各需費(fèi)用60萬元，360萬元.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．此題用到的關(guān)系是工作量問題：工作效率＝工作量÷工作時間．19、（1）30，

20%

；（2）90；（3）482人【解題分析】

(1)根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；(2)先得出C組人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；(3)先求出“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的幾分之幾，利用總?cè)藬?shù)964乘以對應(yīng)的比例即可求解【題目詳解】解：(1)30，20%；(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×=90°，(3)“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：10+15+25=50（人）．964×=482（人）．答：這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為482人．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）見解析；（2），；（3）3，.【解題分析】

（1）按照平移作圖的方法作圖即可；（2）根據(jù)平移后的圖形，結(jié)合平面直角坐標(biāo)系直接寫出C，D點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）結(jié)合圖形回答問題即可.【題目詳解】（1）畫圖見圖2（2），（3）畫出符合題意的，線段長的最大值為3，相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.【題目點(diǎn)撥】本題主要