廣東省汕頭市潮南區(qū)陽光實驗學校2024屆數(shù)學七下期末復習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．2．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．4平方根是C．的算術(shù)平方根是4 D．-8的立方根是3．下列說法中，正確的有（）①如果兩條直線被第三條直線所載，那么內(nèi)錯角相等；②經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與已知直線平行；③聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；④如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．2013年“五·一”期間，小明與小亮兩家準備從東營港、黃河入海口、龍悅湖中選擇一景點游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點，則兩家抽到同一景點的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，寬為的長方形圖案是由10個相同的小長方形拼成的，則其中一個小長方形的面積為（）A． B． C． D．6．點P(2－4m，m－4)不可能在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．小明有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用這三根木棒釘一個三角形木框，則小明選取的第三根木棒長度可以是（）A．5cm B．9cm C．13cm D．17cm8．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°9．若，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．10．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm11．下列運算正確的是A． B． C． D．12．要使等式（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，整式M應是（）A．2xy B．4xy C．﹣4xy D．﹣2xy二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是__________．14．如果關(guān)于的不等式可化為，那么的取值范圍是__________．15．一個正多邊形的每個外角等于72°，則它的邊數(shù)是__________．16．如圖所示，請你填寫一個適當?shù)臈l件：_____，使AD∥BC．17．如圖是某校學生家庭作業(yè)完成時間情況的統(tǒng)計圖，若該校作業(yè)完成時間在1小時內(nèi)的學生有300人，則該校作業(yè)完成時間在2~3小時的學生有______人.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和銷售價如下表所示：產(chǎn)品種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本（萬元/件）35售價（萬元/件）47（1）若工廠計劃獲利14萬元，則應分別生產(chǎn)兩種產(chǎn)品多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利不少于14萬元，則工廠有哪些生產(chǎn)方案？（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤是多少？19．（5分）解下列方程組：（1）；（2）20．（8分）在如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C在方格紙中小正方形的頂點上．（1）按下列要求畫圖：①過點A畫BC的平行線DF；②過點C畫BC的垂線MN；③將△ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°．（2）計算△ABC的面積．21．（10分）如圖，△ACF≌△DBE，其中點A、B、C、D在一條直線上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長.22．（10分）如圖，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。（1）求證：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。23．（12分）已知點在第三象限且它的坐標都是整數(shù)，求點的坐標.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】∵=，∴的算術(shù)平方根是，故選：D．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義即可作出判斷．【題目詳解】解：A、9的平方根是±3，故選項錯誤；B、4的平方根是±2，故選項正確；C、的算術(shù)平方根是2，故選項錯誤；D、-8的立方根是-2，故選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫a的平方根，記作±（a≥0）；也考查了立方根的定義．3、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，平行線公理，垂線段的性質(zhì)定理，對頂角的定義，即可得到答案．【題目詳解】∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴①錯誤；∵經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與已知直線平行，∴②正確；∵聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，∴③正確；∵如果兩個角相等，這兩個角不一定是對頂角，還要強調(diào)位置關(guān)系，∴④錯誤；故選C．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，平行線公理，垂線段的性質(zhì)定理，對頂角的定義，掌握上述的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩家抽到同一景點的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：用A、B、C表示：東營港、黃河入海口、龍悅湖；畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，則兩家抽到同一景點的有3種情況，∴則兩家抽到同一景點的概率是：故選A．考點：列表法與樹狀圖法．5、A【解題分析】

由題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即小長方形的長+小長方形的寬=50cm，小長方形的長+小長方形寬的4倍=小長方形長的1倍，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【題目詳解】解：設一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組解得則一個小長方形的面積=40cm×10cm=400cm1．故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系．6、A【解題分析】

根據(jù)象限的坐標特點進行解答即可【題目詳解】若在第二象限2-4m＜0m-4＞0若在第一象限2-4m＞0m-4＞∴p點不可能再第一象限故選A【題目點撥】此題考查點的坐標，解題關(guān)鍵在于分析點在各象限的特征.7、B【解題分析】

利用三角形的三邊關(guān)系進行判斷即可，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊【題目詳解】三角形三邊關(guān)系為，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，設第三條邊為x，所以5＜x＜13，故選B【題目點撥】本題考查三角形三邊關(guān)系，屬于簡單題8、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【題目詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故選B．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合舉反例逐項分析即可.【題目詳解】A.∵，m2≥0，∴，正確；B.當m=0時，，故錯誤；C.當m<0時，∴，故錯誤；D.當m<0時，∴，故錯誤；故選A.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．10、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．11、A【解題分析】

根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A、，故本選項正確；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤．故選A．【題目點撥】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，熟知一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根是解答此題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

根據(jù)加數(shù)與和的關(guān)系得到：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2，對右邊的式子化簡即可．【題目詳解】由題意得：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy．故選B．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3＜m≤4【解題分析】

根據(jù)不等式組的整數(shù)解有4個可得m的取值范圍．【題目詳解】解：∵不等式組的整數(shù)解共有4個，∴不等式組的整數(shù)解為0、1、2、3，則3＜m≤4，故答案為：3＜m≤4【題目點撥】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)題意不等式組的整數(shù)解個數(shù)得出m的范圍是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

不等式兩邊都除以x的系數(shù)時，改變了不等號的方向，所以x的系數(shù)是小于0的；據(jù)此可以解不等式求得a的取值范圍．【題目詳解】解：關(guān)于x的不等式可化為，∴4?1a＜0，解得a＞1．故答案為a＞1．【題目點撥】此題主要考查了解一元一次不等式，當未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向．同理，當不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負數(shù)．15、1【解題分析】

根據(jù)題意利用多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：360÷72=1．故它的邊數(shù)是1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、∠FAD=∠FBC（答案不唯一）【解題分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可填∠FAD=∠FBC；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可填∠ADB=∠DBC；根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.17、450【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)計算，根據(jù)題干中圖中給出的信息“作業(yè)完成時間在1小時內(nèi)的學生有300人”可計算出總?cè)藬?shù)，然后運用圖中在2~3小時的學生比例關(guān)系，進行列式計算.【題目詳解】解：由作業(yè)完成時間在1小時內(nèi)的學生占了20%，則，總?cè)藬?shù)=30020%=1500（人）又作業(yè)完成時間在2~3小時的學生占了30%，則，完成時間在2~3小時的學生=150030%=450（人）故答案為450人.【題目點撥】本題解題關(guān)鍵：理解扇形統(tǒng)計圖反應的每一部分占總體的比例關(guān)系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）生產(chǎn)種產(chǎn)品6件，生產(chǎn)種產(chǎn)品4件；（2）工廠共有4種生產(chǎn)方案:方案一：種產(chǎn)品生產(chǎn)3件，種產(chǎn)品生產(chǎn)7件；方案二：種產(chǎn)品生產(chǎn)4件，種產(chǎn)品生產(chǎn)6件；方案三：種產(chǎn)品生產(chǎn)5件，種產(chǎn)品生產(chǎn)5件；方案四：種產(chǎn)品生產(chǎn)6件，種產(chǎn)品生產(chǎn)4件；（3）方案一獲利最大為17萬元.【解題分析】

（1）可設生產(chǎn)種件，則生產(chǎn)種件，求出種產(chǎn)品、種產(chǎn)品每件獲利的錢數(shù)，列出關(guān)于x的方程求解即可；（2）可設種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件，根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍可得生產(chǎn)方案；（3）由（1）可知所獲利潤y與生產(chǎn)A種產(chǎn)品的件數(shù)x間的關(guān)系式，據(jù)此即可判斷獲利最大的方案.【題目詳解】（1）設生產(chǎn)種件，生產(chǎn)種件∵種產(chǎn)品成本3萬元/件，售價4萬元/件，∴種產(chǎn)品獲利1萬元/件，同理可得種產(chǎn)品獲利2萬元/件解得∴生產(chǎn)種產(chǎn)品6件，生產(chǎn)種產(chǎn)品4件.（2）設種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件.∴，∴工廠共有4種生產(chǎn)方案:方案一：種產(chǎn)品生產(chǎn)3件，種產(chǎn)品生產(chǎn)7件；方案二：種產(chǎn)品生產(chǎn)4件，種產(chǎn)品生產(chǎn)6件；方案三：種產(chǎn)品生產(chǎn)5件，種產(chǎn)品生產(chǎn)5件；方案四：種產(chǎn)品生產(chǎn)6件，種產(chǎn)品生產(chǎn)4件；（3）設所獲利潤為y,由（1）得，因為，所以y隨x的增大而減小，故方案一獲利最大，最大利潤為（萬元）【題目點撥】本題考查了一元一次方程、一元一次不等式組、一次函數(shù)的應用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）.【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】（1），①×4+②×3得：25a=-25，解得：a=-1，把a=-1代入①得：b=0，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×3得：5x=-26，解得：x=-5.2，把x=-5.2代入②得：y=-4.8，則方程組的解為．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）圖形見解析（2）1【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)即可作出；（2）求得AB的長是2，AB邊上的高是1，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．試題解析：（1）①過點畫的平行線；②過點畫的垂線；③將△ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°（2）△ABC的面積為1.21、（1）∠A=28°；（2）AB=2cm．【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠FCA=∠EBD=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CA=BD，結(jié)合圖形得到AB=CD，計算即可．【題目詳解】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，