2024屆天津市河?xùn)|區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題是假命題的為（）A．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不相交就平行 B．若a2＝b2，則a＝bC．若x＝y(tǒng)，則|x|＝|y| D．同角的補(bǔ)角相等2．若是關(guān)于x、y的方程ax-y=3的解，則a=（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，則∠2的度數(shù)是（）A．54° B．44° C．40° D．34°5．下列圖形中，正確畫(huà)出AC邊上的高的是（）A． B． C． D．6．用代入法解方程組時(shí)，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=87．下列計(jì)算中，正確的是（）A．（3a）2＝6a2 B．（a3）4＝a12 C．a(chǎn)2?a5＝x10 D．a(chǎn)6÷a3＝a28．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是A． B．C． D．9．下列命題中是真命題的是（）A．兩個(gè)銳角的和是銳角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．點(diǎn)到軸的距離是2 D．若，則10．觀察下列等式：①23﹣13＝32﹣2；②33﹣23＝52﹣6；③43﹣33＝72﹣12；④53﹣43＝92﹣20…請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)判斷下列等式錯(cuò)誤的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015 B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C．40352﹣20183+20173＝2018×2017 D．2018×2019﹣20183+20193＝4037211．如果關(guān)于x的方程x2m33x7解為不大于2的非負(fù)數(shù)，那么()A．m6 B．m5,6,7 C．5m7 D．5m712．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，是方程組的解，則__________.14．籃球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，艾美所在的球隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得14分．若設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，則可列出方程組為_(kāi)_．15．計(jì)算：____________．16．小威到小吃店買(mǎi)水餃,他身上帶的錢(qián)恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價(jià)錢(qián),若小威先買(mǎi)了9粒蝦仁水餃,則他身上剩下的錢(qián)恰好可買(mǎi)________粒韭菜水餃.17．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)生劉明，對(duì)某校六1班上學(xué)期期末的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿(mǎn)分為100分）作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)班每個(gè)人的成績(jī)各不相同，并據(jù)此繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計(jì)頻數(shù)2820a4c頻率0.04b0.400.320.081（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果要畫(huà)該班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_______．（4）張亮同學(xué)成績(jī)?yōu)?9分，他說(shuō)：“我們班上比我成績(jī)高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）（1）12019－(π－3）0＋3－2（2）3a2·a4＋(2a3)220．（8分）推理填空：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AD是∠CAB的角平分線，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度數(shù)．解：∵直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°．（）∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（）∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴_______．（）∵CD∥AB，（）∴_______．（兩直線平行，同位角相等）21．（10分）如圖,在等邊三角形網(wǎng)格中建立平面斜坐標(biāo)系,對(duì)于其中的“格點(diǎn)”(落在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)分別做軸,軸的平行線,找到平行線與另一坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)，記這個(gè)有序數(shù)對(duì)為它的坐標(biāo)，如，，規(guī)定當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，坐標(biāo)為0，如；當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，坐標(biāo)為0.（1）原點(diǎn)的坐標(biāo)為，格點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）在圖中畫(huà)出點(diǎn)，的位置；（3）直線上的格點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足的條件是（其中為整數(shù)）.22．（10分）某初中學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫(xiě)一種自己喜歡的球類(lèi)），并將調(diào)査的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題（1）參加調(diào)査的學(xué)生共有人，在扇形圖中，表示“其他球類(lèi)”的扇形圓心角為度；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有2300名學(xué)生，則估計(jì)喜歡“足球”的學(xué)生共有人．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)兩直線的位置關(guān)系、等式的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角等知識(shí)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不相交就平行，是真命題；B、若a2＝b2，則a＝b或a＝﹣b，是假命題；C、若x＝y(tǒng)，則|x|＝|y|，是真命題；D、同角的補(bǔ)角相等，是真命題；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．2、B【解題分析】試題分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．∵是關(guān)于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，考點(diǎn)：二元一次方程的解3、C【解題分析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，由此判斷即可．【題目詳解】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

D、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的知識(shí)，解答本題得關(guān)鍵是掌握因式分解的定義．4、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3的度數(shù)，即可求得∠2的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，理解性質(zhì)定理是關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)高的對(duì)應(yīng)即可求解.【題目詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫(huà)法，可得BE是△ABC中BC邊長(zhǎng)的高，故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.6、B【解題分析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【題目詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】A.（3a）2＝9a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B．（a3）4＝a12，故本選項(xiàng)正確；C．a(chǎn)2，x10不是同類(lèi)型故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D．a(chǎn)6÷a3＝a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、C【解題分析】

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【題目詳解】A、不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合平方差公式的特點(diǎn)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；D、不符合平方差公式的特點(diǎn)，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)角的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)及不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷，即可得解．【題目詳解】A.兩個(gè)銳角的和是銳角是假命題，例如80°+80°=160°，是鈍角，不是銳角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題，兩條平行線被第三條直線所截，同位角才相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.點(diǎn)到軸的距離是2是真命題，故本選項(xiàng)正確；D.若，則是假命題，正確結(jié)果應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查真假命題的判斷，解題關(guān)鍵是認(rèn)真判斷由條件是否能推出結(jié)論，如果能舉出一個(gè)反例，或由條件推出的結(jié)論與題干結(jié)論不一致，則為假命題．10、B【解題分析】

根據(jù)題意找出數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算，判斷即可．【題目詳解】解：觀察等式可以得到規(guī)律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），20163﹣20153＝40312﹣2016×2015A正確，不符合題意；20173﹣20163＝40332﹣2017×2016∴20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016B錯(cuò)誤，符合題意；40352﹣20183+20173＝2018×2017C正確，不符合題意；2018×2019﹣20183+20193＝40372D正確，不符合題意；，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化規(guī)律，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、正確找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

由題意關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7解為不＞2的非負(fù)數(shù)，說(shuō)明方程的解0≤x≤2，將方程移項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出x的表達(dá)式，再根據(jù)0≤x≤2，從而求出m的范圍．【題目詳解】將方程x+2m-3=3x+7，移項(xiàng)得，

2x=2m-3-7，

∴x=m-5，

∵0≤x≤2，

∴0≤m-5≤2，

解得5≤m≤7，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是先將m看作是已知數(shù)，求得x的值，再根據(jù)其取值范圍求得m的取值范圍.12、C【解題分析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長(zhǎng)為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點(diǎn)：平移的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-13【解題分析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：把代入方程組得：，即，則m?n＝?2?11＝?13，故答案為：?13【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14、．【解題分析】

根據(jù)比賽總場(chǎng)數(shù)和總分?jǐn)?shù)可得相應(yīng)的等量關(guān)系：勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=8；勝的積分+負(fù)的積分=14，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【題目詳解】設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，∵共踢了8場(chǎng)，∴x+y=8；∵每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．∴2x+y=14，故列的方程組為，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)總場(chǎng)數(shù)和總分?jǐn)?shù)得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

解：根據(jù)立方根的意義可知===1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查求一個(gè)數(shù)的立方根．16、8【解題分析】

可設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式，再利用整體思想可求得答案．【題目詳解】設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x?9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢(qián)恰好可買(mǎi)8粒韭菜水餃，故答案為：8【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程17、【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可完成解答.【題目詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）16、0.16、50；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）144°；（4）正確，理由見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）由69.5～79.5的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)c，總?cè)藬?shù)乘以79.5～89.5的頻率可得a，59.5～69.5的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b；

（2）由（1）所得結(jié)果可得；

（3）360°乘以分?jǐn)?shù)在69.5-79.5之間的頻率即可得；

（4）由表知比79分?jǐn)?shù)高的是79.5～89.5、89.5～100.5這2組，將其頻率相加可得所占比例，即可判斷．【題目詳解】解：（1）∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案為：16、0.16、50；（2）補(bǔ)全直方圖如下：（3）分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是360°×0.4=144°，故答案為144°；（4）正確．由表可知，比79分高的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為0.32+0.08=0.4=，∴他的說(shuō)法正確．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．19、（1）；（2）.【解題分析】

（1）原式利用零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，以及乘方計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果.【題目詳解】解：（1）原式=1-1+=；（2）原式==.故答案為：（1）；（2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、對(duì)頂角相等；角平分線定義；CD∥AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°【解題分析】

根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)求角的過(guò)程，一步步把求解的過(guò)程補(bǔ)充完整即可．【題目詳解】直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°（對(duì)頂角相等），∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠DAB=∠CAB=25°（角平分線的定義），∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴CD∥AB．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵CD∥AB，（已證）∴∠4=∠2=50°．（兩直線平行，同位角相等）故答案為：對(duì)頂角相等；角平分線定義；CD∥AB，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是把解題的過(guò)程補(bǔ)充完整．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程．21、（1），；（2）見(jiàn)解析；（3）【解題分析】

（