2024屆仙桃市西流河鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上的木條的根數(shù)為（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根2．如圖，，與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，為中點(diǎn)，于，．下列說(shuō)法正確的是()①；②；③；④若，則．A．①③④ B．②③ C．①②③ D．①②③④3．如圖所示，在中，，，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，并交邊于點(diǎn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，則線(xiàn)段的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．5 D．74．如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)B作PB⊥BC于B，交AC于P，過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥AB，交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于Q，則△ABC的高是（）A．線(xiàn)段PB B．線(xiàn)段BC C．線(xiàn)段CQ D．線(xiàn)段AQ5．如圖，能判斷直線(xiàn)的條件是（）A． B． C． D．6．如圖，線(xiàn)段經(jīng)過(guò)平移得到線(xiàn)段，其中點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線(xiàn)段上有一個(gè)點(diǎn)，，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．7．下列各組數(shù)是二元一次方程的解是()A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是（）A．(ab)＝ab B．2(a＋1)＝2a＋1 C．a(chǎn)＋a＝a D．a(chǎn)÷a＝a9．把多項(xiàng)式x2+mx﹣35分解因式為(x﹣5)(x+7)，則m的值是()A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣1210．已知小敏家距學(xué)校5km，小飛家距小敏家3km．若小飛家距學(xué)校距離為xkm，則x滿(mǎn)足（）A．x＝2 B．2≤x≤8 C．2≤x≤5 D．2＜x＜811．若不等式組的解集為，則關(guān)于，的方程組的解為()A． B． C． D．12．下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（a+b）（﹣a+b）二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若m是的算術(shù)平方根，則=________14．若分式的值為0，則的值是________．15．若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=.16．計(jì)算：=___________．17．不等式組的解集為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某自行車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式自行車(chē)，計(jì)劃月份生產(chǎn)安裝輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式自行車(chē)的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝.調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車(chē)；名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車(chē)。(1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車(chē)？(2)如果工廠招聘名新工人().使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成月份(天)的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？(3)該自行車(chē)關(guān)于輪胎的使用有以下說(shuō)明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為千公里.請(qǐng)問(wèn)一對(duì)輪胎能行使的最長(zhǎng)路程是多少千公里？19．（5分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，已知2個(gè)籃球和6個(gè)足球共需480元；3個(gè)籃球和4個(gè)足球共需470元．（1）求一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種球共50個(gè)，并且籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．20．（8分）我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．（1）文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各多少錢(qián)？（2）今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？21．（10分）據(jù)報(bào)載，在“百萬(wàn)家庭低碳行，垃圾分類(lèi)要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類(lèi)所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖、扇形圖．（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是____________；（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是_____________；（3）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱(chēng)為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______________名．22．（10分）如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，.求證:;若，求的度數(shù).23．（12分）如圖，格點(diǎn)在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，邊在直線(xiàn)上.（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的；（2）將四邊形平移得到四邊形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出平移后的四邊形

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得：沿對(duì)角線(xiàn)釘上1根木條即可．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得，至少要再釘上1根木條．

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形具有穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性．2、C【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義即可得到從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到，即可判斷①正確性；根據(jù)等角的余角相等可知，再由角平分線(xiàn)的定義與等量代換可知，即可判斷②正確性；通過(guò)面積的計(jì)算方法，由等底等高的三角形面積相等，即可判斷③正確性；通過(guò)角度的和差計(jì)算先求出的度數(shù)，再求出，再由三角形內(nèi)角和定理及補(bǔ)角關(guān)系即可判斷④是否正確．【題目詳解】①中，∵AB∥CD，∴，∵∠BAC與∠DCA的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)G，∴，∵，∴∴AG⊥CG，則①正確；②中，由①得AG⊥CG，∵，，∴根據(jù)等角的余角相等得，∵AG平分，∴，∴，則②正確；③中，根據(jù)三角形的面積公式，∵為中點(diǎn)，∴AF=CF，∵與等底等高，∴，則③正確；④中，根據(jù)題意，得：在四邊形GECH中，，又∵，∴，∵CG平分∠ECH，∴，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，得.∵，∴，∴，∵，∴，∴，則④錯(cuò)誤.故正確的有①②③，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的綜合應(yīng)用，涉及到三角形面積求解，三角形的內(nèi)角和定理，補(bǔ)角余角的計(jì)算，角平分線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及等量代換等數(shù)學(xué)思想，熟練掌握相關(guān)角度的和差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

根據(jù)AAS證明△BCF≌△CAE，從而得到BF=EC,AE=CF,再根據(jù)EF＝EC-CF計(jì)算可得結(jié)果.【題目詳解】∵AC=BC,∠ACB=90o，BF⊥MN,AE⊥MN,∴∠BFC=∠CEA=90o，BC=CA,∠BCF+∠ACE=∠EAC+∠ECA=90o，∴∠BCF=∠ECA,在△BCF和△CAE中，∴△BCF≌△CAE，∴BF=EC,AE=CF,又∵BF＝5，AE＝2，∴EC＝5，CF＝2，∴EF＝CE－CF＝5－2＝3.故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．4、C【解題分析】

根據(jù)三角形高線(xiàn)的定義即可解題.【題目詳解】解：當(dāng)AB為△ABC的底時(shí)，過(guò)點(diǎn)C向AB所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)段即為高,故CQ是△ABC的高,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形高線(xiàn)的定義,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉高線(xiàn)的作法是解題關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)和條件∠3+∠1=180°，可得∠3=∠5，再根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可得結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，

∴∠3=∠5，

∴AB∥CD，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是掌握：同位角相等，兩直線(xiàn)平行．6、A【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線(xiàn)段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】由題意可得線(xiàn)段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．7、A【解題分析】分析：所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿(mǎn)足方程組中的每一方程．此題直接解方程組或運(yùn)用代入排除法作出選擇．詳解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=1．∴解為．故選A．點(diǎn)睛：本題要注意方程組的解的定義．8、A【解題分析】

根據(jù)積的乘方等于乘方的積，去括號(hào)的法則，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【題目詳解】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A符合題意；

B、去括號(hào)都乘以括號(hào)前的倍數(shù)，故B不符合題意；

C、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故C不符合題意；

D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D不符合題意；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】

分解因式的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可．【題目詳解】x1+mx-35=（x-5）（x+7）=x1+1x-35，可得m=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

分兩種情況討論①當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線(xiàn)上時(shí)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得x的取值范圍，②當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線(xiàn)上時(shí)，x=5+3=8或x=5-3=2，把兩種情況綜合可得答案．【題目詳解】解：①當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線(xiàn)上時(shí)：5-3＜x＜5+3，

即：2＜x＜8，

當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線(xiàn)上時(shí)：x=5+3=8或x=5-3=2，

∴2≤x≤8，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是要考慮全面，注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．11、D【解題分析】

根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：a=?2，b=3，代入方程組得：，①+②得：?2y=6，即y=?3，把y=?3代入①得：x=?4，則方程組的解為，故答案為：D【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則12、C【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分析判斷后，即可得到答案【題目詳解】A.（﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式計(jì)算，故A項(xiàng)不符合題意；B.（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式計(jì)算，故B項(xiàng)不符合題意；C.（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式計(jì)算，故C項(xiàng)符合題意；D.（a+b）（﹣a+b）能用平方差公式計(jì)算，故D項(xiàng)不符合題意；故選擇C項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

由算術(shù)平方根的定義得到=4，然后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可求得m的值，最后代入求得代數(shù)式的值即可．【題目詳解】∵=4，且m是的算術(shù)平方根，∴m==2，則=，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握算術(shù)平方根的定義以及運(yùn)算.14、1【解題分析】

直接利用分式值為零的條件，則分子為零進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵分式的值為0，∴x?1＝0，2x≠0解得：x＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式值為零的條件，正確把握分式的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、6【解題分析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=616、7-4.【解題分析】

依據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運(yùn)算，熟記公式即可正確解答.17、【解題分析】由①得：x>2,由②得：x<1,所以不等式組的解集為2<x<1;故答案是2<x<1．點(diǎn)睛：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小無(wú)解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）每名熟練工每日安裝輛自行車(chē)，每名新工人每日安裝輛自行車(chē)；（2）或或或；（3）一對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是千公里.【解題分析】

（1）設(shè)每名熟練工每日安裝輛自行車(chē)，每名新工人每日安裝輛自行車(chē)，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)熟練工有名，得到方程求出m,n的關(guān)系，根據(jù)即可求解；（3）假設(shè)一個(gè)輪胎用作前輪實(shí)驗(yàn)使用千公里，用作后輪使用千公里，根據(jù)題意列出方程組即可求解.【題目詳解】(1)設(shè)每名熟練工每日安裝輛自行車(chē)，每名新工人每日安裝輛自行車(chē).由題意得，解得，答：每名熟練工每日安裝輛自行車(chē)，每名新工人每日安裝輛自行車(chē).(2)設(shè)熟練工有名，則，，，或或或.(3)假設(shè)一個(gè)輪胎用作前輪實(shí)驗(yàn)使用千公里，用作后輪使用千公里，則，則.答：一對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是千公里.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.19、（1）一個(gè)籃球的價(jià)格90元，一個(gè)足球的價(jià)格50元；（2）購(gòu)買(mǎi)籃球34個(gè)，足球16個(gè)，見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【題目詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)籃球的價(jià)格元，一個(gè)足球的價(jià)格元，則有，，解得：，∴一個(gè)籃球的價(jià)格90元，一個(gè)足球的價(jià)格50元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球個(gè)，則購(gòu)進(jìn)足球個(gè).∵籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍，，解得：∵籃球價(jià)格高于足球價(jià)格，∴在購(gòu)買(mǎi)數(shù)量固定，則買(mǎi)的籃球越少越省錢(qián)，∴最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是購(gòu)買(mǎi)籃球34個(gè)，足球16個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式，利用方程的思想和不等式的性質(zhì)解答．20、（1）文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是8元和1元．（2）至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書(shū)．【解題分析】

（1）設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為每本x元，則科普書(shū)的單價(jià)為每本（x+4）元，依題意得：，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意．∴x+4=1．∴購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是8元和1元．②設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)y本科普書(shū)．依題意得550×8+1y≤10000，解得，∵y為整數(shù)，∴y的最大值為466∴至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書(shū)．21、（1）12%；（2）5%；（3）700【解題分析】

(1)根