2024屆安徽省合肥五十中學(xué)（新學(xué)校和南學(xué)校）數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若代數(shù)式的值是2，則x等于A．2 B． C．6 D．2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況B．調(diào)查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率C．調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品3．一個三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．9 D．104．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）A． B．C． D．5．如果點A(﹣3，b)在第三象限，則b的取值范圍是()A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞06．如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件中的一個，不能判斷△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠BAD=∠ABC D．AD=BC7．以下列各組線段為邊作三角形，能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，138．如果是關(guān)于x，y的二元一次方程的一個解，則m等于（）A．10 B．8 C．-7 D．-69．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A．B．C．D．10．小穎有兩根長度為6cm和9cm的木條,桌上有下列長度的幾根木條,從中選出一根使三根木條首尾順次相連,釘成三角形木框,她應(yīng)該選擇長度為()的木條A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm11．如圖，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，則下列結(jié)論：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是()A．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B．電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D．要了解我市居民的環(huán)保意識二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).將△ABC平移，使點A至點O處，則點B平移后的坐標(biāo)為____________。14．北京市通州區(qū)2019年4月份的每日最高氣溫如下表所示：（單位：℃）根據(jù)以上信息，將下面的頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整：____,_____,______,_____.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標(biāo)是________________16．若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為_____.17．已知三角形兩邊的長分別是3和7，如果此三角形第三邊的長取最大的整數(shù)，則這個數(shù)是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？19．（5分）分解因式：.20．（8分）解二元一次方程組21．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞1，y≤1，其中a是滿足條件的最小整數(shù)，求a2+1的值．22．（10分）如圖，點、在軸正半軸上，點、分別在軸上，平分，與軸交于點，．（）求證：．（）如圖，點的坐標(biāo)為，點為上一點，且，求的長．（）如圖，過作于點，點為上一動點，點為上一動點，當(dāng)在上移動、點在上移動時，始終滿足，試判斷、、這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．23．（12分）某商場銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如表所示AB進(jìn)價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.651.4該商場計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.(1)該商場計劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

由已知可得=2，解方程可得.【題目詳解】由已知可得=2，解得x=-2.故選B.【題目點撥】本題考核知識點：列方程，解方程.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意列出一元一次方程.2、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查方式；

調(diào)查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調(diào)查方式；

調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式；

調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調(diào)查方式，

故選：D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【解題分析】設(shè)第三邊長為x，由題意得：7-3<x<7+3，則4<x<10，故選C．【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．4、B【解題分析】

先求出不等式組的解集，然后將解集在數(shù)軸上表示即可．【題目詳解】解：解不等式3x+1＞﹣2，得：x＞﹣1，解不等式x+3≤4，得：x≤1，所以不等式組的解集為：﹣1＜x≤1，故選B．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．也考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法．5、A【解題分析】

根據(jù)第三象限的點的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】∵點A（-3，b）在第三象限，∴點A在x軸的下邊，在y軸點左邊，∴b<0故C、D選項錯誤，∵數(shù)軸上的點不屬于任何象限，∴B選項錯誤，故選A【題目點撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握坐標(biāo)系各象限點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理一一判斷即可.【題目詳解】由∠ABD=∠BAC，還有一條公共邊AB,故A.∠D=∠C，可利用AAS判定△ABD≌△BAC；B.BD=AC，可利用SAS判定△ABD≌△BAC；C.∠BAD=∠ABC，可利用ASA判定△ABD≌△BAC；D.AD=BC，不能判定△ABD≌△BAC；故選D.【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.7、B【解題分析】

只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形．【題目詳解】解：A、22+32=13≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；

B、42+42=32≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；

C、62+82=100=102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；

D、72+122=193≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．8、D【解題分析】

將代入方程即可求出m的值.【題目詳解】解:將代入得，解得.故選：D【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，二元一次方程的解滿足二元一次方程，正確理解兩者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

分別表示兩個圖形的面積，然后根據(jù)兩個圖形的面積相等，即可得到答案【題目詳解】解：左邊圖形的面積可以表示為：（a+b）（a-b），

右邊圖形的面積可以表示為：（a-b）b+a（a-b），

∵左邊圖形的面積=右邊圖形的面積，

∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），

即：（a+b）（a-b）=a1-b1．

故選：C【題目點撥】此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)兩個圖形的面積相等，列等式是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊的長度的取值范圍是.【題目詳解】設(shè)木條的長度為lcm，則9-6<l<9+6，即3<l<1．

故選C【題目點撥】考核知識點：三角形三邊關(guān)系.11、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，等角的余角相等，角平分線的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠FEG，∵EH⊥EG，∴∠HEG=90°，∴∠AEG+∠BEH=90°，∠FEG+∠FEH=90°，∴∠BEH=∠FEH，∴EH平分∠BEF，故②正確，∵EH∥FG，∴∠GFE=∠FEH，∴∠GFE+∠GEF=∠FEH+∠GEF=90°，∴∠G=90°，∴EG⊥FG，故①正確，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠GFE+∠GEF=90°，∴∠AEG+∠CFG=90°，∵∠AEG=∠GEF，∴∠GFC=∠GFE，∴FG平分∠CFE，故③正確．∵∠EHF+∠HEF+∠HFE=180°，∠BFE+∠HEF+∠HFE+∠HFD=180°，∴∠EHF=∠BEH+∠DFH，∵∠EHF=∠BEH，∴∠EHF=∠FEH+∠HFD，故④正確，故選：A．【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，等角的余角相等，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．12、A【解題分析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的性質(zhì)對選項進(jìn)行判斷即可【題目詳解】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．故選A．【題目點撥】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（2，-1）．【解題分析】

利用點A和O坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向與距離，利用此平移規(guī)律寫出點B平移后的坐標(biāo)．【題目詳解】解：把點A(-1，2)移到點O（0，0）的平移方式是先把點A向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到．

按同樣的平移方式來平移點B，點B（1，1）向右平移1個單位，得到（2，1），再向下平移2個單位，得到點B平移后的坐標(biāo)為（2，-1），

故答案為：（2，-1）．【題目點撥】本題考查平移的性質(zhì)和應(yīng)用；注意點平移后坐標(biāo)的變化．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14、正丅74【解題分析】

用劃記的方法分別找出范圍在14≤x<18、26≤x<30的數(shù)即可解決問題.【題目詳解】范圍在14≤x<18的數(shù)有15、15、17、17、17、15、16，劃記為“正丅”、頻數(shù)為7，范圍在26≤x<30的數(shù)有26、26、27、28，劃記為“”、頻數(shù)為4，故答案為：正丅；7；；4.【題目點撥】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計表，涉及了劃記的方法，頻數(shù)等知識，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.15、(2019，-1)【解題分析】

根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點A2019的坐標(biāo)．【題目詳解】解：半徑為1個單位長度的半圓的周長為，∵點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，∴點P1每秒走個半圓，當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標(biāo)為（3，-1），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標(biāo)為（4，0），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標(biāo)為（5，1），當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標(biāo)為（6，0），…，∵2019÷4=504余3，∴A2019的坐標(biāo)是（2019，-1）.【題目點撥】此題考查了點的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，解決問題．16、-1【解題分析】

先根據(jù)不等式組有解得k的取值，利用方程有非負(fù)整數(shù)解，將k的取值代入，找出符合條件的k值，并相加．【題目詳解】解：解①得：x≤4k-1，

解②得：x≥5k+2，

∴不等式組的解集為：5k+2≤x≤4k-1，

5k+2≤4k-1，

k≤-3，

解關(guān)于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=，

因為關(guān)于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非負(fù)整數(shù)解，

當(dāng)k=-7時，x=1，當(dāng)k=-4時，x=2，

當(dāng)k=-3時，x=3，∴符合條件的所有整數(shù)的和為：-7-4-3=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組、方程的解，有難度，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．17、9【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得7-3<x<7+3，再解即可．【題目詳解】設(shè)三角形第三邊的長為x，由題意得：7?3<x<7+3，,4<x<10，第三邊的長取最大的整數(shù)為9，故答案為：9.【題目點撥】此題考查三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握計算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【解題分析】

（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.19、解：x3-6x2+9x=x（x2-6x+9）=x（x-3）2.【解題分析】

先提取公因式x，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解．【題目詳解】原式=x（x2-6x+9）=x（x-3）2.20、，.【解題分析】

運用加減消元法求解即可.【題目詳解】，①-②得，-3x=3，解得，x=-1,把x=-1代入①得，-1-3y=5，解得，y=-2，所以，方程組的解為：.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、1【解題分析】

首先解方程組，然后根據(jù)x＞1，y≤1建立