2.1.2兩條直線平行和垂直的判定[課標(biāo)解讀]

1.理解兩條直線平行與垂直的條件.2.能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直.3.能利用兩直線平行或垂直的條件解決問題．新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教材要點(diǎn)要點(diǎn)一兩條直線平行與斜率之間的關(guān)系設(shè)兩條不重合的直線l1，l2，傾斜角分別為α1，α2，斜率存在時(shí)斜率分別為k1，k2.則對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：類型斜率存在斜率不存在條件α1＝α2≠________α1＝α2＝________對(duì)應(yīng)關(guān)系l1∥l2?________l1∥l2?兩直線斜率都不存在圖示90°90°k1＝k2

要點(diǎn)二兩條直線垂直與斜率之間的關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系l1與l2的斜率都存在，分別為k1，k2，則l1⊥l2?________l1與l2中的一條斜率________，另一條斜率為零，則l1與l2的位置關(guān)系是l1⊥l2.圖示k1·k2＝－1不存在狀元隨筆“兩條直線的斜率之積等于－1”是“這兩條直線垂直”的充分不必要條件．因?yàn)閮蓷l直線垂直時(shí)，除了斜率之積等于－1，還有可能一條直線的斜率為0，另一條直線的斜率不存在．基礎(chǔ)自測(cè)1.思考辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)若直線l1與l2傾斜角相等，則l1∥l2.(

)(2)若直線l1⊥l2，則k1k2＝－1.(

)(3)若直線的斜率不存在，則這條直線一定平行于y軸．(

)(4)若兩條直線的斜率不相等，則兩直線不平行．(

)×××√

答案：B

答案：A

4．過點(diǎn)A(2，5)和點(diǎn)B(－4，5)的直線與直線y＝3的位置關(guān)系是(

)A．相交

B．平行C．重合

D．以上都不對(duì)答案：B

5．l1過點(diǎn)A(m，1)，B(－3，4)，l2過點(diǎn)C(0，2)，D(1，1)，且l1∥l2，則m＝________．0

題型探究·課堂解透

答案：AD

(2)試確定m的值，使過點(diǎn)A(m＋1，0)，B(－5，m)的直線與過點(diǎn)C(－4，3)，D(0，5)的直線平行．

方法歸納判斷兩直線是否平行的方法

解析：分別求出各組直線的斜率可得B、D選項(xiàng)正確．答案：BD(2)已知△ABC中，A(0，3)，B(2，－1)，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，則直線EF的斜率為________．－2

答案：ABD

(2)已知△ABC的頂點(diǎn)為A(5，－1)，B(1，1)，C(2，m)，若△ABC為直角三角形，則m的值為____________．

－7或3或±2

方法歸納利用斜率公式判定直線垂直的步驟

答案：D(2)若經(jīng)過點(diǎn)(m，3)和(2，m)的直線l與斜率為－4的直線互相垂直，則m的值是________．

方法歸納利用直線平行或垂直來判定圖形形狀的步驟鞏固訓(xùn)練3

已知在?ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4)．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)試判定?ABCD是否為菱形？

易錯(cuò)辨析忽視直線斜率不存在的情況致錯(cuò)例4

已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(3，a)，B(a－2，3)，直線l2經(jīng)過點(diǎn)C(2，3)，P(－1，a－2)，若l1⊥l2，則a的值為________．0或5

易錯(cuò)警示易錯(cuò)原因糾錯(cuò)心得本題容易由k