第四章地基中的應(yīng)力福建工程學(xué)院土木工程系2012年2月1可編輯課件PPT本章提要1土的自重應(yīng)力2基底壓力3地基附加應(yīng)力4第四章地基中的應(yīng)力2可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力本章提要3可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力本章提要結(jié)構(gòu)荷載地基基礎(chǔ)產(chǎn)生變形、沉降等原有應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化土體中應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化引起地基土的變形，導(dǎo)致建筑物的沉降，傾斜或水平位移。當(dāng)應(yīng)力超過(guò)地基土的強(qiáng)度時(shí)，地基就會(huì)因喪失穩(wěn)定性而破壞，造成建筑物倒塌。嚴(yán)重4可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力本章提要地基中的應(yīng)力按產(chǎn)生的原因不同可分為兩種:2、附加應(yīng)力：土體在外荷載（包括建筑物荷載、交通荷載）地下水滲流、地震等作用下在地基內(nèi)附加產(chǎn)生的應(yīng)力增量。1、自重應(yīng)力：由土體自身有效自重在地基內(nèi)所產(chǎn)生的應(yīng)力。2、附加應(yīng)力：土體在外荷載（包括建筑物荷載、交通荷載）地下水滲流、地震等作用下在地基內(nèi)附加產(chǎn)生的應(yīng)力增量。1、自重應(yīng)力：由土體自身有效自重在地基內(nèi)所產(chǎn)生的應(yīng)力。5可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力本章提要自重應(yīng)力、附加應(yīng)力：二者產(chǎn)生原因不同，所以計(jì)算方法不同，分布規(guī)律及對(duì)工程的影響也不同。

土體在自重作用下，在漫長(zhǎng)的地質(zhì)歷史時(shí)期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，土的自重應(yīng)力不再引起土的變形。但對(duì)于新沉積土層或近期人工填土應(yīng)考慮自重應(yīng)力引起的變形。附加應(yīng)力是地基中新增加的應(yīng)力，它是引起土體變形或地基變形的主要原因。6可編輯課件PPT7可編輯課件PPT8可編輯課件PPT9可編輯課件PPT10可編輯課件PPT11可編輯課件PPT12可編輯課件PPT13可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力本章提要

研究土體或地基的應(yīng)力和變形，必須從土的應(yīng)力與應(yīng)變的基本關(guān)系出發(fā)。土是由三相組成的非連續(xù)介質(zhì)，天然地基往往是由成層土所組成的非均質(zhì)或各向異性體，土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系具有非線性、非彈性的特征。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，把地基土視為均勻的、各向同性的半無(wú)限空間彈性體，應(yīng)用彈性力學(xué)公式來(lái)求解土中應(yīng)力。研究方法：14可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-1自重應(yīng)力天然地面11zzσcz

σcz=

z

一、均質(zhì)土中的自重應(yīng)力假設(shè)地基為均質(zhì)連續(xù)的半無(wú)限空間體，土體在自重應(yīng)力作用下只產(chǎn)生豎向變形，而無(wú)側(cè)向位移和剪切變形。沿水平面均勻分布

與Z成正比隨深度成線性增加地下水位以下采用浮重度15可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-1自重應(yīng)力靜止側(cè)壓力系數(shù)水平向自重應(yīng)力可實(shí)驗(yàn)測(cè)得也可采用經(jīng)驗(yàn)值16可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-1自重應(yīng)力二、成層土中的自重應(yīng)力說(shuō)明：1.如地下水位位于同一土層中，地下水位也應(yīng)作為分層的界面。地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度。2.非均質(zhì)成層土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布。天然地面h1h2h3

3

2

1

水位面

1h1

1h1+2h2

1h1+2h2+3h3

12317可編輯課件PPT天然地面h1h2h3

3、3

2

1

水位面

1h1

1h1+2h2

1h1+2h2+3h3

h4

4、42134

1h1+2h2+3h3

+4h4上：下：

1h1+2h2+3h3

+4h4+

w（h3+h4）在地下水位以下如埋藏有不透水層（例如完整的巖層或堅(jiān)硬粘土層等），由于不透水層中不存在水的浮力，所以不透水層頂面及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算。不透水層18可編輯課件PPT【例2】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力σcz沿深度的分布圖

【例1】見教材19可編輯課件PPT三、地下水位升降對(duì)土中自重應(yīng)力的影響地下水位下降，自重應(yīng)力增加：例如大量長(zhǎng)期抽取地下水，導(dǎo)致地下水位長(zhǎng)期大幅度下降，自重應(yīng)力增加，從而會(huì)引起地面大面積沉降。地下水位上升，自重應(yīng)力減少：如在大壩蓄水或工業(yè)廢水大量滲入地下的地區(qū)，水位上升會(huì)引起地基承載力減小、濕陷性土的塌陷現(xiàn)象等。第四章地基中的應(yīng)力§4-1自重應(yīng)力20可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-2基底壓力結(jié)構(gòu)荷載地基基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面與地基產(chǎn)生接觸應(yīng)力既是基礎(chǔ)作用于地基表面的基底壓力，又是地基反作用于基礎(chǔ)底面的基底反力?；讐毫Φ拇笮『头植紶顩r，對(duì)地基內(nèi)部的附加應(yīng)力有著直接的影響。基底壓力與荷載的大小和分布、基礎(chǔ)的剛度、基礎(chǔ)的埋置深度以及地基土的性質(zhì)等多種因素有關(guān)。F21可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-2基底壓力基底壓力一般呈非線性分布。柱下單獨(dú)基礎(chǔ)、墻下條形基礎(chǔ)等剛性基礎(chǔ)，基底壓力呈馬鞍形分布。根據(jù)彈性理論中圣維南原理，在基礎(chǔ)底面下一定深度所引起的地基附加應(yīng)力與基底荷載分布形態(tài)無(wú)關(guān)，只與其合力的大小與作用點(diǎn)位置有關(guān)。在工程實(shí)用中，對(duì)于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨(dú)基礎(chǔ)、墻下條形基礎(chǔ)等擴(kuò)展基礎(chǔ)，其基底壓力當(dāng)作近似直線分布，按材料力學(xué)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。22可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-2基底壓力一、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算1、中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長(zhǎng)度基底面積計(jì)算（長(zhǎng)度方向取1m長(zhǎng)）G=

GAd取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算

G一般取20kN/m3，地下水位以下取10kN/m3。G-基礎(chǔ)自重及其上回填土重力的總和23可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-2基底壓力一、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算2、偏心荷載作用下的基底壓力F+G

eelbpmaxpmin作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)?e

基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6★偏心方向長(zhǎng)度為l24可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-2基底壓力一、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算2、偏心荷載作用下的基底壓力當(dāng)e<l/6時(shí)，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形分布

當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax>0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布

當(dāng)e>l/6時(shí)，pmax>0，pmin<0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底壓力重分布25可編輯課件PPT偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上

基底壓力重分布第四章地基中的應(yīng)力§4-2基底壓力一、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算2、偏心荷載作用下的基底壓力26可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-2基底壓力二、基底附加壓力基底附加壓力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的壓力稱為基底附加壓力，即導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力。FFd實(shí)際情況基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力27可編輯課件PPTdpp00g-=基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力：基底附加壓力自重應(yīng)力第四章地基中的應(yīng)力§4-2基底壓力二、基底附加壓力基底標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度28可編輯課件PPT一、豎向集中荷載作用下的地基附加應(yīng)力1885年法國(guó)學(xué)者布辛涅斯克解

M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q

附加應(yīng)力系數(shù)

第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力29可編輯課件PPT集中力作用下附加應(yīng)力分布規(guī)律距離地面越深，附加應(yīng)力的分布范圍越廣在集中力作用線上的附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小同一豎向線上的附加應(yīng)力隨深度而變化在集中力作用線上，當(dāng)z＝0時(shí)，σz→∞，隨著深度增加，σz逐漸減小豎向集中力作用引起的附加應(yīng)力向深部向四周無(wú)限傳播，在傳播過(guò)程中，應(yīng)力強(qiáng)度不斷降低一、豎向集中荷載作用下的地基附加應(yīng)力第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力30可編輯課件PPT一、豎向集中荷載作用下的地基附加應(yīng)力第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力疊加原理由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參數(shù)值的代數(shù)和。PazPbab兩個(gè)集中力作用下σz的疊加31可編輯課件PPT二、矩形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力dp布辛涅斯克解積分矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)矩

形

均

布

荷

載32可編輯課件PPT

角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力zMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp算點(diǎn)在基底內(nèi)部二、矩形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力33可編輯課件PPTIIIooIIIIoIVoII計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣外二、矩形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力34可編輯課件PPT計(jì)算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外IooIIIIIIV二、矩形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力35可編輯課件PPT二、矩形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力【例3】見教材4-336可編輯課件PPT三、條形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬比l/b→∞條形基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面長(zhǎng)寬比l/b≥10理想情況實(shí)際情況pxzMxzb/2b/2條形均布荷載情況Ksz為條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù),為m,n的函數(shù)，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到。37可編輯課件PPT均布條形荷載作用下附加應(yīng)力分布規(guī)律（1）在荷載分布范圍內(nèi)之下任意點(diǎn)沿垂線的附加應(yīng)力值，隨深度愈向下愈小。（2）基礎(chǔ)底面下任意深度的水平面上的附加應(yīng)力值，在基底中心點(diǎn)下的軸線處最大，隨著距離中軸線愈遠(yuǎn)而愈小。（3）地基附加應(yīng)力具有擴(kuò)散性。附加應(yīng)力不僅發(fā)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積以外相當(dāng)大的范圍之下。三、條形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力38可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力四、非均質(zhì)和各向異性地基中的附加應(yīng)力實(shí)際地基并非均質(zhì)、各向同性。有的是由不同壓縮性土層組成的成層地基，有的是同一土層的變形模量隨深度增加而增大等等。由于地基的非均質(zhì)性和各向異性，就會(huì)造成豎向附加應(yīng)力產(chǎn)生應(yīng)力集中或應(yīng)力擴(kuò)散的現(xiàn)象。39可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力1、天然形成的雙層地基：有兩種可能的情況：一種是巖層上覆蓋著較薄的可壓縮土層，荷載作用下將發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象；另一種則是上層堅(jiān)硬、下層軟弱的雙層地基，將發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象。四、非均質(zhì)和各向異性地基中的附加應(yīng)力40可編輯課件PPT2、在地基中，土的變形模量常隨地基深度的增大而增大，這種現(xiàn)象在砂土中尤為顯著。通過(guò)試驗(yàn)和理論證實(shí)，與均質(zhì)地基相比較，沿荷載中心線，附加應(yīng)力將發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。3、天然沉積形成的水平薄交互層地基，水平向變形模量大于豎向變形模量時(shí)，附加應(yīng)力發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象；水平變形模量小于豎向變形模量，附加應(yīng)力發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。四、非均質(zhì)和各向異性地基中的附加應(yīng)力第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力41可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力【例4】某條形基礎(chǔ)，如下圖所示?；A(chǔ)上作用偏心荷載F=400kN/m，M=20kN?m，試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下2m的附加應(yīng)力。2mFM

0

＝18.5kN/m30.1m1.5m42可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力分析步驟I：1.基底壓力計(jì)算F=400kN/m

0

＝18.5kN/m3M=20kN?m0.1m2m1.5m基礎(chǔ)及上覆土重G=

GAd荷載偏心距e=M/(F+G)條形基礎(chǔ)取單位長(zhǎng)度計(jì)算319.7kPa140.3kPa43可編輯課件PPT第四章地基中的應(yīng)力§4-3附加應(yīng)力分析步驟Ⅱ:2.基底附加