專題十一磁場

?夯基礎考點練透

考點1磁場的描述及安培力的應用

1.下列關于磁場的相關判斷和描述正確的是（）

甲

，

國

_；

_

甲

圖

圖乙圖內

A.圖甲中導線所通電流與受力后導線彎曲的圖示符合物理事實

B.圖乙中表示條形磁鐵的磁感線從N極出發(fā),到S極終止

C.圖丙中導線通電后,其正下方小磁針的旋轉方向符合物理事實

D.圖丁中環(huán)形導線通電后，其軸心位置小磁針的旋轉方向符合物理事實

2.如圖所示,在一通有恒定電流的長直導線的右側,有一帶正電的粒子以初速度外沿平行于導線的方向射出.若粒子

所受重力及空氣阻力均可忽略不計,現用虛線表示粒子的運動軌跡,虛線上某點所畫有向線段的長度和方向表示粒

子經過該點時的速度大小和方向，下列選項可能正確的是

12

I、4

3.[2021安徽合肥高三調研]如圖所示,兩平行通電長直導線通入同向電流.若將電流1在導線2處產生的磁感應強

度記為尻電流心在導線1處產生的磁感應強度記為感電流入對電流人的安培力記為凡電流人對電流/的安培力

記為尻則下列說法正確的是（）

A.若增大通電導線間距離,則￡和K均增大

B.若/?入,貝IJG的

C.無論1\、力如何變化,總有

D.無論7,、A如何變化，總有6尸-民

第1頁共26頁

4.[2021四川成都畢業(yè)班摸底]如圖所示，金屬導體的長度、寬度、厚度分別為a、b、d,導體處在方向垂直前后側面

向里、磁感應強度為6的勻強磁場中.現給導體通以圖示方向的恒定電流,穩(wěn)定后，用電壓表測得導體上、下表面間

的電壓大小為〃下列說法正確的是（

A.上表面的電勢高于下表面的電勢

B.導體單位體積內的自由電子數越多，電壓表的示數越大

C.導體中自由電子定向移動的速度大小為尸而

D.導體中自由電子定向移動的速度大小為片而

5.[2021江西南昌高三摸底測試]如圖所示,質量為m、長度為L的金屬棒必V兩端由等長的輕質細線水平懸掛在0、

0'點,處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度大小為B,棒中通以某一方向的電流,靜止時兩細線與豎直方向的夾角

均為以重力加速度為g,則（）

0,

A.金屬棒網;所受安培力的方向垂直于的邠0'平面向上

B.金屬棒中的電流方向由/V指向M

C.每條細線所受拉力大小為女

D.金屬棒中的電流大小為

6.如圖所示,兩帶電小球用長為1的絕緣細線相連,置于光滑水平面上,磁感應強度大小為6的勻強磁場垂直水平面

向外,4小球固定,夕小球可沿逆時針方向繞A做圓周運動，已知兩小球質量均為加、帶電荷量均為P,若6小球的運動

速率從零開始逐漸增大，則細線拉力的最小值為（）

kq2B2q2i

第2頁共26頁

7.[8分]如圖所示,兩根平行的光滑金屬導軌固定在同一絕緣水平面內.兩根導軌的間距為￡,兩導軌的左端連接一未

充電的電容器和一個電源，電容器的電容為C電源的電動勢為反內阻不計??一質量為卬的金屬棒a"放在兩導軌的

最右端，且和兩導軌垂直,金屬棒ab的長度剛好和兩導軌的間距相同,金屬棒ab的兩端分別用長度均為h的輕繩豎

直懸掛在水平固定橫梁上的“、”點,開始時，輕繩剛好拉直、且金屬棒數和兩導軌接觸良好.兩導軌所在的平面處

于磁感應強度為8、方向豎直向上的勻強磁場中.先將單刀雙擲開關S合在位置1,當電容器充電穩(wěn)定后,再將單刀雙

擲開關S合在位置2,金屬棒ab突然水平向右開始擺動，當連接金屬棒ab的輕繩呈水平狀態(tài)時,金屬棒ab的速度為

0.重力加速度大小為g.試求：

(1)將單刀雙擲開關S合在位置2的瞬間,通過金屬棒a?橫截面的電荷量；

(2)將單刀雙擲開關S合在位置2的瞬間,金屬棒離開兩導軌，電容器穩(wěn)定后，電容器兩端的電壓.

考點2帶電粒子在勻強磁場中的運動

1.如圖所示,三角形力比、內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，四邊長為〃N4=30°,/690°是的邊的中點.

現在如段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于回的同種粒子(不考慮粒子間的相互作用和粒子重力)，若從D

點射入的粒子恰好能垂直4c邊射出磁場，則力。邊上有粒子射出的區(qū)域長度為()

11任1仔1

A.4ZB.%C.2LD.3L

2.[2021湖北武漢高三質量檢測，多選]如圖所示,在矩形區(qū)域，眥％中有方向垂直于紙面向里的勻強磁場,從材點沿

1四方向發(fā)射兩個a粒子,兩粒子分別從P、0射出.已知ME^PQ^QE,則兩粒子

M-

:xX：

()

A.速率之比為5：2

B.速率之比為5:3

第3頁共26頁

C.在磁場中的運動時間之比為53:90

D.在磁場中的運動時間之比為37:90

3.［多選］如圖，空間有一垂直紙面向外、磁感應強度大小為2T的勻強磁場，一質量為0.3kg且足夠長的絕緣木板

靜止在光滑水平面上,在木板右端無初速度放上一質量為0.4kg、電荷量片+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的

動摩擦因數為0.45,滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力.t=0時對滑塊施加方向水平向左,大小為2.1N

的恒力.g取10m/s；則()

...........B????

A.木板和滑塊一直做加速度為3m/s,的勻加速運動

B.木板先做加速度為3m/1的勻加速運動,再做加速度減小的變加速運動,最后做勻速直線運動

C.當木塊的速度等于10m/s時與木板恰好分離

D.Pls時滑塊和木板開始發(fā)生相對滑動

4.［2019全國I,24,12分］如圖，在直角三角形oW區(qū)域內存在勻強磁場，磁感應強度大小為反方向垂直于紙面向外.

一帶正電的粒子從靜止開始經電壓/加速后,沿平行于x軸的方向射入磁場;一段時間后,該粒子在％邊上某點以垂

直于x軸的方向射出.已知。點為坐標原點,"點在y軸上，OP與x軸的夾角為30°,粒子進入磁場的入射點與離開磁

場的出射點之間的距離為d,不計重力.求：

⑴帶電粒子的比荷；

(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間.

?一????.J’

??

.J

6300

O~:

5.［2021吉林長春高三質量監(jiān)測，12分］如圖所示，在正六邊形力腐於尸的內切圓范圍內存在著方向垂直紙面向外的勻

強磁場,磁感應強度大小可以調節(jié),正六邊形的邊長為7,〃為正六邊形的中心點,財、N分別為內切圓與正六邊形AB

q

邊和仇?邊的切點.在"點安裝一個粒子源,可向磁場區(qū)域內沿著垂直磁場的各個方向發(fā)射比荷為7、速率為/的粒子,

不計粒子重力.

(1)若沿機2方向射入磁場的粒子恰能從W點離開磁場,求勻強磁場的磁感應強度氏的大小.

(2)若勻強磁場的磁感應強度的大小調節(jié)為求粒子源發(fā)射的粒子在磁場中運動的最長時間.

第4頁共26頁

ED

MB

6.[2021安徽合肥高三調研,12分]如圖所示,直角坐標系也小所在空間的第一、二象限內分布著方向垂直坐標平面

向外的勻強磁場(圖中未畫出).一帶正電粒子從原點。以初速度的沿x軸負方向射出，恰能通過第一象限內的。點,

已知P點坐標為(a,ba),帶電粒子的比荷為k,不計重力.

(1)求勻強磁場的磁感應強度8的大?。?/p>

(2)若僅將第一象限內的磁場換為平行于y軸的勻強電場,粒子也恰能經過戶點,求該電場的電場強度￡1的大小及粒

子從。到一所經歷的時間t.

考點3帶電粒子在復合場中的運動

1.磁流體發(fā)電機的結構簡圖如圖所示.把平行金屬板46和電阻4連接,爾6之間有很強的磁場,將一束等離子體(即

高溫下電離的氣體,含有大量正、負帶電粒子)以速度V噴入磁場，46兩板間便產生電壓,成為電源的兩個電極.下

列推斷正確的是()

A./板為電源的正極

B.電阻斤兩端電壓等于電源的電動勢

C.若減小兩極板的距離,則電源的電動勢會減小

D.若增加兩極板的正對面積,則電源的電動勢會增加

2.[2020全國11,17,6分]CT掃描是計算機X射線斷層掃描技術的簡稱,CT掃描機可用于對多種病情的探測.圖(a)是

某種CT機主要部分的剖面圖,其中X射線產生部分的示意圖如圖(b)所示.圖(b)中〃、4之間有一電子束的加速電場,

虛線框內有勻強偏轉磁場;經調節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方向前進，打到靶上,產生X射線(如圖

中帶箭頭的虛線所示)；將電子束打到靶上的點記為尸點.則()

第5頁共26頁

按惻器

電廣愴電子束常轉跳場.

射級束

L「一、L

H標能斗

圖(a)圖⑹

A.材處的電勢高于N處的電勢

B.增大秋N之間的加速電壓可使P點左移

C.偏轉磁場的方向垂直于紙面向外

D.增大偏轉磁場磁感應強度的大小可使。點左移

3.［生產生活實踐問題情境一一微波爐磁控管］［8分］如圖所示是一微波爐磁控管的橫截面示意圖，管內有平行于管

軸線的勻強磁場,磁感應強度大小為B.假設一群電子在垂直于管的某截面內做勻速圓周運動,這群電子時而接近電

極1,時而接近電極2,從而使電極附近的電勢差發(fā)生周期性變化，電極1、2到圓心的距離相等.這群電子散布的范圍

很小,可以看作集中在一點上,共有“個電子,每個電子的電荷量均為e、質量均為網設這群電子做勻速圓周運動的

軌跡直徑為D,電子群離電極1和電極2的最短距離均為力，已知點電荷。在距其為r的空間任一點處產生的電勢為

5r

01，4為靜電力常量./

(1)若將這群電子的運動等效為一環(huán)形電流，求電流的大小;

(2)求電極間電壓的最大值.

4.［2021江蘇南京高三調研,12分］如圖甲所示,真空中有一個半徑r=0.5m的圓形磁場區(qū)域,與x軸相切于。點,磁

場的磁感應強度大小展2X10''T,方向垂直于紙面向外,在產1m處的豎直線的右側有一水平放置的正對平行金屬板

〃、N,板間距離d=0.5m,板長Z=0.6m,平行板中線Q"的延長線恰好過磁場圓的圓心Q.若在。點處有一粒子源,能

q

向磁場中不同方向源源不斷地均勻發(fā)射出速率相同、比荷新1xio8C/kg且?guī)д姷牧Ｗ?粒子的運動軌跡在紙面內,

一個速度方向沿p軸正方向射入磁場的粒子,恰能從&點沿直線aa方向射入平行板間.不計粒子的重力、阻力以及

粒子間的相互作用力.

(D求沿y軸正方向射入的粒子進入平行板間時的速度外和粒子在磁場中的運動時間to；

(2)求從風力'板左端射入平行板間的粒子數與從。點射入磁場的粒子數之比；

第6頁共26頁

（3）若在平行板的左端裝上一擋板（圖中未畫出，擋板正中間a處有一小孔，恰能讓單個粒子通過），并且在兩板間加

上如圖乙所示的電壓（周期6=6X105s）,/V板比必板電勢高時電壓值為正，在靠近隊N板右側豎直安裝一塊足夠大

的熒光屏（圖中未畫出），求熒光屏上亮線的長度1.

圖乙

良練綜合專題檢測

一、選擇題（共9小題,54分）

1.如圖所示,完全相同的甲、乙兩個環(huán)形電流同軸平行放置，甲的圓心為a,乙的圓心為",在兩環(huán)圓心的連線上有a、

b、c三點,其中aQ=Q爐"="c,此時a點的磁感扇強度大小為尻力點的磁感應強度大小為&.當把環(huán)形電流乙撤去

后“點的磁感應強度大小為（）J

八八

V

A.&1B.與/C.員-B、

2.如圖所示為回旋加速器示意圖,利用同一臺回旋加速器分別加速3和2He兩種粒子,不計粒子在兩盒間縫隙的運

動時間，則下列說法正確的是（）

A.兩種粒子被加速的最大動能相等

B.兩種粒子被加速次數不同

C.兩種粒子在加速器中運動的時間相同

D.兩種粒子所用交變電流的頻率不同

第7頁共26頁

3.［2021貴州貴陽高三摸底］兩個回路中的電流大小均為/,方向如圖所示.已知圓弧導線中的電流在其圓心處產生的

磁感應強度與其半徑成反比,直導線中的電流在其延長線上產生的磁感應強度為零.則關于圖中a、人兩點的磁感應

強度反、員的大小關系和方向的判斷正確的是（）

A.R.>&,a點磁感應強度的方向垂直紙面向里

B.B“〈B%a點磁感應強度的方向垂直紙面向外

C.BKB%b點磁感應強度的方向垂直紙面向里

D.B）B?b點磁感應強度的方向垂直紙面向外

4.［2020江西七校第一次聯考］如圖所示，為圓柱筒的軸線,磁感應強度大小為6的勻強磁場的磁感線平行于軸線

q

方向向左,在圓筒壁上布滿許多小孔,對于任意一分孔，總能找到另一小孔與其關于軸線0。'對稱.有許多比荷為部勺

帶正電粒子，以不同的速度、不同的入射角（與豎直方向的夾角）射入各小孔，且均從關于仞'軸線與該孔對稱的小孔

中射此已知入射角為30°的粒子的速度大小為103m/s,則仄射角為45°的粒子的速度大小為（）

A.1X103m/sB.1.5X103m/sC.2X103m/sD.4X103m/s

5.［2020吉林長春質量監(jiān)測］如圖所示,在光滑絕緣的水平面上有三根相互平行且等長的直導線1、2、3,導線1、3

固定,導線2可以自由移動，水平面內的虛線比'到導線1、3的距離相等.若三根導線中通入圖示方向大小相等的恒

定電流，導線2從圖示位置由靜止釋放，下列說法正確的是（）

A.導線2可能碰到導線3

B.導線2有可能離開水平面

C.導線2對水平面的壓力不斷變化

D.導線2通過0。'時加速度最小,速度最大

6.［多選］實驗室常用的電流表是磁電式儀表,其結構示意圖如圖甲所示，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻地輻向分布,

如圖乙所示.當線圈通以如圖乙所示的電流時（a端電流方向為垂直紙面向外），下列說法不正確（）

第8頁共26頁

A.根據指針偏轉角度的大小,可以知道被測電流的大小

B.線圈在轉動過程中，它的磁通量在發(fā)生變化

C.線圈中電流增大時，螺旋彈簧被扭緊,阻礙線圈轉動

D.當線圈轉到如圖乙所示的位置時安培力的作用使線圈沿逆時針方向轉動

7.［2021廣東惠州高三第一次調研，多選］如圖所示,兩根平行金屬導軌置于水平面內，導軌之間接有電阻R.金屬棒

與兩導軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下.現使磁感應強度隨時間

均勻減小,始終保持靜止，下列說法正確的是()

A.ab中的感應電流方向由a到b

B.中的感應電流逐漸減小

C.助所受的安培力保持不變

D.所受的靜摩擦力逐漸減小

8.［多選］如圖所示,半徑為”的圓形區(qū)域內存在一垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為以S為磁場邊界上

的一點.大量相同的帶電粒子以相同的速率，經過S點,在紙面內沿不同的方向射入磁場.出射點分布在四分之一圓

周步上.不計粒子重力及粒子之間的相互作用.則()

S2

B?:

4-

P

A.粒子帶正電

B.粒子的比荷為西

C.從戶點射出的粒子在磁場中運動的時間為

D.若入射粒子的速率為2匕出射點將分布在OS下方的二分之一圓周上

第9頁共26頁

9.［多選］如圖，有一截面為矩形有界勻強磁場區(qū)域ABCD,/廬3,BO2L在邊界協的中點上有一個粒子源,沿邊界AB

并指向1點方向發(fā)射各種不同速率的同種正粒子,不計粒子重力，當粒子速率為沖時,粒子軌跡恰好與力。邊界相切,

則（）

A.速率小于的的粒子全部從切邊界射出

2%

B.當粒子速度滿足3時,從繆邊界射出

C.在切邊界上只有上半部分有粒子通過

至2

D.當粒子速度小于3時,粒子從重邊界射出

二、非選擇題（共4小題,56分）

10.［8分］在高能物理實驗研究中,經常要通過磁場需粒子進行控制，使其能夠按照要求運動.如圖所示,在垂直紙面

向里、磁感應強度比2.0T的勻強磁場中，有一g度￡=4.0m的細桿，其一端固定在。點且可繞該點旋轉，另一端有

一粒子源S能連續(xù)不斷地相對于粒子源沿桿方向向外宏射速度為3=500m/s的帶正電粒子.已知帶電粒子的電荷量

<7=2.5X10‘C,質量片3XIO*kg,不計粒子間的相互作用及粒子的重力，打在桿上的粒子均被吸收.

（1）若細桿不動，試求粒子離。點的最近距離.

（2）若細桿繞。點在紙面內沿逆時針方向勻速轉動,要求發(fā)射出的粒子均能打中。點，試求細桿角速度Q的大小.

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

X5二XX,XXX

xr(xsxXx()xxx

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

11.［材料信息題］［10分］通過測量質子在磁場中的運動軌跡和打到探測板上的計數率（即打到探測板上質子數與衰

變產生總質子數N的比值），可研究中子（in）的B衰變.中子衰變后轉化成質子和電子，同時放出質量可視為零的反中

微子還如圖所示，位于一點的靜止中子經衰變可形成一個質子源,該質子源在紙面內各向均勻地發(fā)射N個質子.在P

點下方放置有長度L=l.2m以。為中點的探測板,P點離探測板的垂直距離OP為a.在探測板的上方存在方向垂直紙

面向里，磁感應強度大小為8的勻強磁場.已知電子質量胴=9.1X10*kg=0.51呢丫//,中子質量倔=939.571怙丫/4

質子質量偏=938.27MeV/d（c為光速,不考慮粒子之間的相互作用）.若質子的動量p=4.8X1021kg?m?s'=3X10^

MeV,s,m則

（1）寫出中子衰變的核反應式,求電子和反中微子的總動能（以MeV為能量單位）；

第10頁共26頁

(2)當a=0.15m,5=0.1T時,求計數率;

(3)若a取不同的值,可通過調節(jié)8的大小獲得與(2)問中同樣的計數率,求8與a的關系并給出6的取值范圍.

XXXXXX

XXXXXX

XXX1XXX

探測根°

12.[18分]如圖所示，在X0平面的第一、第四象限有方向垂直于紙面向里的勻強磁場;在第二象限有一勻強電場，

電場強度的方向沿y軸負方向.原點。處有一粒子源,可在xa平面內向y軸右側各個方向連續(xù)發(fā)射大量速度大小在

0%之間,質量為雙電荷量為+<7的同種粒子.在y軸正半軸垂直于平面放置著一塊足夠長的薄板,薄板上有粒子

空

轟擊的區(qū)域的長度為U已知電場強度的大小為尺礪,不考慮粒子間的相互作用，不計粒子的重力.

(1)求勻強磁場磁感應強度的大小B-,

(2)在薄板上尸三處開一個小孔,粒子源發(fā)射的部分粒子穿過小孔進入左側電場區(qū)域,求粒子經過x軸負半軸的最遠

點的橫坐標;

(3)若僅向第四象限各個方向發(fā)射粒子：i=0時,粒子初速度為的隨著時間推移,發(fā)射的粒子初速度逐漸減小,變?yōu)榱?/p>

時,就不再發(fā)射.不考慮粒子之間可能的碰撞,若穿過薄板上片處的小孔進入電場的粒子排列成一條與y軸平行的

線段，求t時刻從粒子源發(fā)射的粒子初速度大小的表達式.

13.[2018全國II,25,20分]一足夠長的條狀區(qū)域內存在勻強電場和勻強磁場,其在x?平面內的截面如圖所示：中間

是磁場區(qū)域,其邊界與y軸垂直,寬度為1,磁感應強度的大小為B,方向垂直于x分平面;磁場的上、下兩側為電場區(qū)

域,寬度均為1),電場強度的大小均為反方向均沿x軸正方向;M、/V為條狀區(qū)域邊界上的兩點,它們的連線與尸軸平

行.一帶正電的粒子以某一速度從〃點沿y軸正方向射入電場,經過一段時間后恰好以從M點入射的速度從從點沿y

軸正方向射出.不計重力.

(1)定性畫出該粒子在電磁場中運動的軌跡；

(2)求該粒子從"點入射時速度的大小；

(3)若該粒子進入磁場時的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為I,求該粒子的比荷及其從〃點運動到川點的時間.

第11頁共26頁

答案

專題十一磁場

13夯基礎二考點穿透

考點1磁場的描述及安培力的應用

1.C根據安培定則，同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，故A錯誤;磁感線是閉合曲線,在磁體內部從S極指向N

極，故B錯誤;根據右手螺旋定則，圖中直導線下方有垂直紙面向里的磁場,N極向紙面內轉動，故C正確;根據右手螺

旋定則，圖中環(huán)形導線內部有垂直紙面向外的磁場,N極向紙面外轉動,故D錯誤.

2.B通過右手螺旋定則可以判斷出導線右側的磁場方向是垂直紙面向里的,再由左手定則可以判斷出初始時粒子

受到的洛倫茲力的方向是水平向左的，故粒子會向左偏轉,選項C、D錯誤;又因為洛倫茲力不能改變粒子運動的速度

一-----7-_

大小,只會改變粒子運動的方向，故粒子的運動速率東變,選項B正確,A錯誤.

3.C若增大通電導線間的距離，則臺、均減小人又F尸故R、月均減小,A錯誤.可以把￡、R理解為

兩通電直導線之間的一對作用力與反作用力，則無論小心如何變化，總有￡=-&選項C正確,B錯誤.當7a時,反洱

選項D錯誤.

4.C金屬導體中導電粒子為自由電子，由左手定則可知，形成電流的帶電粒子受到向上的洛倫茲力作用，所以上表

UU

面帶負電，電勢較低,A項錯誤;穩(wěn)定后，自由電子所受電場力與洛倫茲力平衡,則有豆片仆8,解得片甌C項正確,D項錯

誤;而3Bdv,與導體單位體積內的自由電子數無關,B項錯誤.

5.C

mg

設每條細線所受拉力大小為E可畫出金屬棒助V的受力分析圖，如圖所示.由左手定則可判斷出金屬棒所受的安培

力方向垂直于磁場方向，與〃楙0'平面的夾角為90°-夕，金屬棒中的電流方向由材指向A；選項A、B錯誤.對金屬棒

BH

助V由平衡條件可得2凡os0=mg,解得后會,選項C正確.設金屬棒中的電流大小為I,則有tan。=嗎,解得/=等三

選項D錯誤.

6.D占小球在水平面內受庫侖力尺洛倫茲力居i和細線的拉力T,它們的合力提供向心力，即升外，千里則T=F+^-F

洛=軍+乎-8°匕式中辦1、B、°、4均為常數，所以7為r的二次函數，當右葬時，藐=辮-駕,D正確.

第12頁共26頁

7.⑴噂⑵屋百

解析:單刀雙擲開關S合在位置1且電容器充電穩(wěn)定時，設電容器兩端電壓為風電容器所充的電荷量為Q）,有“=鳳1

分）

!?：

:

由電容器的定義式得年（1分）

單刀雙擲開關S合在位置2的瞬間:設在該瞬間△t時間內，通過金屬棒a6橫截面的電荷量為△Q,電流為7,金屬棒

a。離開導軌時的速度為%電容器穩(wěn)定后，電容器兩端的電壓為U,對金屬棒ab,由動量定理得BiLAt=mv{\分）

由電流定義式得圈1分）

由電容器的定義式得分）

金屬棒ab離開導軌擺動過程中，對金屬棒ab,由機械能守恒定律得mg漓而（1分）

以上聯合求解得

A缶■分）

叫頂i

后屋k（l分）.

考點2帶電粒子在勻強磁場中的運動

1.C從〃點射入和6點射入的粒子的運動軌跡如圖所示,設兩個粒子在4C邊上的出射點分別為E、尸點，由于從〃

點射出的粒子恰好能垂直/C邊射出磁場,所以4點為該粒子做圓周運動的圓心,則粒子做圓周運動的半徑為必如則

有A昌L,因為。點是18的中點,所以〃點是從8點射出的粒子做圓周運動的圓心,所以有AD=DF,則根據幾何知識有

442X弘?cos30°=手■，所以有粒子射出的區(qū)域為止"'-4%滬￡,故A、B、D錯誤,C正確.

2.AC根據題述情境,可畫出兩個a粒子在矩形勻強磁場區(qū)域中的運動軌跡,如圖所示.設M^a,則"=a,對從尸點射

出的粒子，由幾何關系有「/=（2a）、Cn-a）;解得r,=2.5a.粒子在勻強磁場中運動，由洛倫茲力提供向心力有qv理,

可得尸臂,兩粒子的速率之比為％：歸。：/2=2.5：1=5：2,選項A正確,B錯誤.從P點射出的粒子在磁場中的運動

鳧E

軌跡所對的圓心角的正弦值sin即=裊=0.8,即，產需在勻強磁場中的運動時間力="=百;從0點射出的粒子在磁

第13頁共26頁

場中的運動軌跡所對的圓心角％=;,在勻強磁場中的運動時間友="=宜.故在磁場中的運動時間之比為tl:友=宜

91TT.

和=53:90,選項C正確,D錯誤.

0.45?0.3?1€、

3.BC由于動摩擦因數為0.45,在靜摩擦力的作用下,木板的最大加速度為嗝=gm/s=4.5m/s；0所以當2.1N

F2.1

的恒力作用于滑塊時,系統(tǒng)開始一起以加速度a運動,天罰=際m/s2=3m/s2,當滑塊獲得向左運動的速度以后又產

生一個方向向上的洛倫茲力,滑塊對木板的壓力減小,摩擦力減小,木板的加速度減小,所以木板做的是加速度減小

的加速運動，當洛倫茲力等于重力時滑塊與木板之間的彈力為零,此時有。止加g,代入數據得-10m/s,此時摩擦力

消失,木板做勻速運動,而滑塊在水平方向上受到恒力作電速度增加,洛倫茲力增大,滑塊將離開木板向上做曲線運

動，故A錯誤,B、C正確；當滑塊和木板開始發(fā)生相對滑動時,木板的加速度恰好還為共同的加速度3m/s2,對木板有

f=jl/a=0.3X3N=0.9N,再根據戶〃（儂-q㈤，解彳g-5m/s,根據eat可得運動的時間為s,故D錯誤.

4.（1）5^3（2）需（3）

解析：（1）設帶電粒子的質量為m,電荷量為q,加速后的速度大小為v.由動能定理有q得m寸①（2分）

設粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r,粒子運動軌跡如圖所示，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有

qvB=mr②（1分）

由幾何關系知

廬媳r③（2分）

q4U

聯立①②③式得定而④（2分）.

（2）由幾何關系知,帶電粒子射入磁場后運動到x軸所經過的路程為

s-T+rtan30°⑤（2分）

帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間為

第14頁共26頁

t=1⑥（1分）

聯立②④⑤⑥式得?（2+T）（2分）.

2g

,、-5F,、

5.（1）（2）IF

解析：（1）粒子以速率v沿機2方向射入磁場，恰能從,V點離開磁場,其運動軌跡如圖1中的實線?

由幾何條件可知,磁場圓的半徑為島。分）

Snr

設粒子的運動軌跡半徑為n,/MON為。，則tan5=tan6=7Tx（1分）

解得力二分（1分）

由牛頓第二定律有qv-&分）

2nr

解得/71分）.

（2）當磁感應強度變化后,大量此類粒子從材點射入磁場，由牛頓第二定律有g出'=/（1分）

解得々=5/（1分）

粒子在磁場中運動時間最長時,弧長（劣?。┳铋L,對應的弦長最長（磁場圓的直徑），其運動軌跡如圖2中的實線就

由幾何關系得。=41分）

粒子在磁場中運動的最長時間總'=%（1分）

271rl

又△堂（1分）

解得%><=空（1分）.

第15頁共26頁

圖2

2、，程2、尹3

6.⑴塞⑵匹

a

解析：（1）粒子做勻速圓周運動,根據題意作出粒子的運動軌跡如圖1所示，由幾何關系得一="（1分）

、3小

聯立解得田軍=索（1分）.

（2）若將第一象限內的磁場改為勻強電場,則粒子在第一象限內做類平拋運動,運動軌跡如圖2所示,則有

a二的友（1分）

軍窘加后（2分）

由牛頓第二定律得步的加（1分）

2、3m環(huán)2事

聯立解得電場強度大小后分）

粒子做圓周運動的時間分）

粒子做平拋運動到一點的時間獷評（1分）

第16頁共26頁

2、尹m

則粒子從。到P所經歷的時間右仆用F-a（l分）.

考點3帶電粒子在復合場中的運動

1.C等離子體進入磁場,根據左手定則,正電荷向下偏轉,所以8板帶正電,為電源的正極,/極為電源的負極,故A

錯誤;分析電路結構可知,/、8為電源的兩極,A為外電路電阻，故電阻彳兩端電壓為路端電壓，小于電源的電動勢，故

B錯誤;粒子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡,有q*或解得U=Bdv,減小兩極板的距離d,電源的電動勢減小，

增加兩極板的正對面積，電動勢不變,故C正確,D錯誤.

2.D電子在電場中加速運動，電場力的方向和運動方向相同，而電子所受電場力的方向與電場的方向相反，所以“處

的電勢低于N處的電勢,A項錯誤;增大以N之間的電壓,根據動能定理可知，電子進入磁場時的初速度變大，根據

廠若知其在磁場中的軌跡半徑增大,偏轉程度減小,尸點將右移,B項錯誤;根據左手定則可.知,磁場的方向應該垂直

于紙面向里,C項錯誤;結合B項分析,可知增大磁場的磁感應強度,軌跡半徑將減小,偏轉程度增大，一點將左移,D項

正確.

kNekNe

3.⑴察⑵"-E

解析：（1）電子做圓周運動的周期六等（1分）

一個周期內的電荷量為M（1分）

又有行有（1分）

可得代號（1分）.

（2）當所有電子最接近電極1或電極2時,兩極間的電勢差的絕對值最大,此時兩極間的電壓也最大，當所有電子在最

kNe

接近電極1時,兩極處的電勢分別為。尸Q（1分）

02=N（1分）

處k.V?

電壓的最大值為囁=血-弧=1￥（2分）.

*x1

4.（I）I.OXIO1m/s7.85X10"s（2）3（3）0.072m

解析：（1）由題意可知,沿y軸正方向射入的粒子的運動軌跡如圖1所示.

第17頁共26頁

粒子做圓周運動的軌跡半徑廬尸,（1分）

解得的二點=1.0X10,m/s（l分）

又?。?分）

Tum

解得to=3=253=7.85X10"s（l分）.

（2）沿任一方向射入磁場的粒子在磁場中的運動軌跡都是半徑為r的圓的一部分，圓心位置在以。點為圓心、r為半

徑的半圓上,如圖2所示.

四邊形OQPQ為菱形,故和y軸平行,所以從〃點射出的粒子速度方向與x軸平行向右，即所有粒子平行于x軸向

右射出磁場.（1分）

故恰能從N板左端射入平行板間的粒子的運動軌跡如圖3中的甌所示,恰能從〃板左端射入平行板間的粒子的運動

軌跡如圖3中的。也所示.（1分）

圖3

因為M、7板間距聲0.5m與r相等，由幾何關系知

°,NM0Q=3O°

從邊界A；射出的粒子,從。點射入磁場的方向與x軸負方向的夾角為60°

同理,從邊界屈射出的粒子，從。點射入磁場的方向與x軸正方向的夾角為60°.在y軸正方向的夾角左、右都為30°

的范圍內的粒子都能射入平行板間.

第18頁共26頁

??]

故從M、N板左端射入平行板間的粒子數與從。點射入磁場的粒子數之比為由式2分）.

（3）根據U-t圖像可知,粒子進入板間后沿y軸方向的加速度大小為

a=S=lX108X0.225XBm/s=4.5X107m/s2

從平行板右端射出的粒子在平行板間運動的時間為

I

t=E=i7i<?s=6X10's（l分）

即粒子在平行板間運動的時間等于電場變化的周期To,則當粒子由片"AS取正整數）時刻進入平行板間時，向下側

移量最大，其vy-t圖像如圖4所示，則有

廳“雜腦（學）（金熱孕產=0.063m（l分）

2T

當粒子由?7*3C（〃取正整數）時刻進入平行板間時，向上側移量最大,其vrt圖像如圖5所示，則

斤二（務2-a（g）（易+；（苧產=-0.009m（l分）

因為乃、%都小于窘0.25m,故所有射入平行板間的粒子都能從平行板間射出打到熒光屏上，又所有粒子從平行板間

射出時速度方向都相同,故熒光屏上亮線的長度

/=%-斤0.072m（l分）.

B練綜合?專題檢測

1.A對于圖中單個環(huán)形電流,根據安培定則,其在中軸線上的磁場方向均是向左,故c點的磁場方向也是向左的.設

a*O后加仁a片二,設單個環(huán)形電流在距離中點r位置的磁感應強度為幾,在距離中點3r位置的磁感應強度為&,；

故a點的磁感應強度為員，,b點磁感應強度為4=8”.+8后28;當撤去環(huán)形電流乙后，c點的磁感應強度為

氏=&=6率故選A.

wtme

2.C粒子在回旋加速器中運動的半徑為尸碼當粒子軌跡半徑等于D形盒半徑k時,粒子的速度最大,有廬才,得

%=塔,粒子的最大動能展ak要出和加e兩種粒子的比荷相等,則最大速度相等，但最大動能不等,A錯誤;設D形

盒縫隙間的加速電壓為U,加速次數為n,則有nq昌裊解得爐谿,兩種粒子被加速的次數相同,B錯誤;粒子在磁

第19頁共26頁

2產

場中做圓周運動的周期鏟,則兩粒子在D形盒中運動周期相同,又被加速次數相同,則運動總時間相同,粒子運動

周期與交變電流周期相同，兩種粒子的運動周期相同，則交變電流的頻率相同,C正確,D錯誤.

3.D由題意可知，直導線中的電流在其延長線上產生的磁感應強度為零，則a、6兩點磁場是由兩段圓弧導線中的電

流產生的.由題意可知I,圓弧導線中的電流在其圓心處產生的磁感應強度與其半徑成反比,而兩大圓弧直徑也相等，

兩小圓弧直徑相等，則兩大圓弧與兩小圓弧分別在a、6兩點產生的磁感應強度大小相等；由安培定則可知,大圓弧

在a點產生的磁場垂直紙面向外，小圓弧在a點產生的磁場也垂直紙面向外,因此,a點的磁感應強度是兩段圓弧導線

中的電流產生的磁感應強度大小之和，且方向垂直紙面向外；同理可知，大圓弧在6點產生的磁感應強度方向垂直紙

面向里，小圓弧在6點產生的磁感應強度方向垂直紙面向外,且小圓弧在6點產生的磁感應強度大，故6點磁感應強

度是兩段圓弧產生的磁感應強度大小之差,且方向垂直于紙面向外，由以上分析可知,a點的磁感應強度大于6點的

磁感應強度，即a、8兩點的磁感應強度方向均垂直紙面向外.綜上所述,選項D正確.

4.A由題意知,粒子均沿垂直磁感應強度方向進入勻強磁場,則有"小『,變形可得醇J即則入射粒子的速

度與其軌跡半徑成正比.粒子在磁場中運動的左視圖如圖所示,對于入射角為30°和45°的兩粒子，由幾何關系有

RR仃〃廣

r產不罰?=2尺r=合M="'2%所以對于兩粒子有正=P；=V2,可得丹=Ix10Jm/s,A項正確.

5.D由安培定則和磁場疊加原理可判斷出直導線1、3在虛線必'與直導線1之間產生的合磁場的磁感應強度方向

豎直向下,在虛線例'與直導線3之間產生的合磁場的磁感應強度方向豎直向上,在虛線0。'處產生的合磁場的磁感

應強度為零.由左手定則可知,直導線2所受的安培力沿水平面方向，所以直導線2不可能離開水平面,直導線2對水

平面的壓力一直等于直導線的重力,選項B、C錯誤.左右兩側磁場的磁感應強度大小關于例'具有對稱性,故導線

2的水平受力以及運動也關于比'具有對稱性,可知導線2不可能碰到導線3,選項A錯誤.分析可知,導線2在00'處

水平方向受力為零,加速度大小為零,速度最大,選項D正確.

6.BD線圈在磁場中由于受安培力而發(fā)生轉動，電流越大則指針偏角越大,故根據指針偏轉角度的大小,可以知道被

測電流的大小，故A正確；由磁場的分布特點可知線圈中的磁通量始終不變,故B錯誤;通電后,處于磁場中的線圈受

到安培力作用，使其轉動,螺旋彈簧被扭動,則受到彈簧的阻力，從而阻礙線圈轉動,最終使指針靜止,故C