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（北師大版）海韻文化傳媒第1節(jié)用樹狀圖或表格求概率第三章概率的進一步認識第2課時教學(xué)目標1.進一步學(xué)習(xí)用樹狀圖或列表計算概率并闡明理由.2.選擇恰當?shù)姆椒ㄓ嬎悴⒈容^概率的大小作出合理決策.教學(xué)重難點重點：通過比較概率的大小判斷游戲的公平性.難點：“配紫色”問題解決實際問題.情景導(dǎo)入田忌賽馬是一個為人熟知的故事，傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強.有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹馬，每匹馬賽一次，贏兩局者為勝.看樣子田忌似乎沒什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強，你能幫助田忌贏得這場賽馬嗎？要想贏得這場賽馬，應(yīng)首先了解比賽雙方賽馬的出場順序，不難得出雙方馬的對陣情況可能有如下幾種：齊王的馬：上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的馬：上中下上下中中上下中下上下上中下中上因此，田忌的馬可能勝齊王的馬有兩場，所以田忌有勝的可能.1.要判定一個游戲是否公平，只需看游戲者雙方獲勝的

是否相等.2.在“配紫色”游戲中，紅色和

在一起配成紫色.概率藍色新識探究168457為活躍聯(lián)歡晚會的氣氛，組織者設(shè)計了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1、6、8，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是4、5、7（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）.每次選擇2名同學(xué)分別撥動A、B兩個轉(zhuǎn)盤上的指針，使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者，負者則表演一個節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次）.作為游戲者，你會選擇哪個裝置呢？并請說明理由.新識探究168457首先考慮轉(zhuǎn)動A盤：指針可能指向1、6、8三個數(shù)字中的任意一個，可能出現(xiàn)的結(jié)果就會有3個.接著考慮轉(zhuǎn)動B盤：當A盤指針指向1時，B盤指針可能指向4、5、7三個數(shù)字中的任意一個，這是列舉法的簡單情況.當A盤指針指向6或8時，B盤指針同樣可能指向4、5、7三個數(shù)字中的任意一個.一共會產(chǎn)生9種不同的結(jié)果.新識探究通過觀察與計算，得出結(jié)論（即列表法）從表中可以發(fā)現(xiàn)：A盤數(shù)字大于B盤數(shù)字的結(jié)果共有5種.∴P（A數(shù)較大）=，P（B數(shù)較大）=.∴P（A數(shù)較大）＞P（B數(shù)較大），∴選擇A裝置的獲勝可能性較大.知識點一1.哥哥與弟弟玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1、2、3.將標有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計算抽得的兩個數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則弟弟勝；如果和為偶數(shù)，則哥哥勝.該游戲?qū)﹄p方

（填“公平”或“不公平”）.不公平知識點二2.如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是（）C點點對接例：現(xiàn)有一本故事書，姐妹倆商定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方先看），游戲規(guī)則是：用4個完全相同的小球，分別表上1、2、3、4后放進一個布袋內(nèi)，先由姐姐從布袋中任意摸出一個小球，記下小球的標號后放回并搖勻，再由妹妹任意摸出一個小球，若兩人摸出的小球標號之積為偶數(shù)，則姐姐贏；若兩人摸出的小球標號之積為奇數(shù)，則妹妹贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請利用樹狀圖或列表法說明理由.解析：本題主要考查利用概率大小判定游戲是否公平.點點對接解：樹狀圖如圖所示:∴P（姐姐贏），P（妹妹贏）.∵，∴游戲規(guī)則不公平.3.一個箱子中放有紅、黃、黑三種小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏，這個游戲是（）A.公平的B.不公平的C.先摸者贏的可能性大D.后摸者贏的可能性大4.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是（）AB5.（柳州中考）韋玲和覃靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀.（1）請用列表法或樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；（2）求韋玲勝出的概率.（1）畫樹狀圖得：則有9種等可能的結(jié)果；（2）∵韋玲勝出的可能性有3種，故韋玲勝出的概率為。開始石頭剪子布石頭石頭石頭剪子剪子剪子布布布解：6.小明和小亮用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若配成紫色（一個轉(zhuǎn)盤指針指向紅色，另一個轉(zhuǎn)盤指針指向藍色），則小明贏，否則小亮贏，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？∵P（小明贏）=，∵P（小亮贏）=，∴這個游戲?qū)﹄p方不公平解：