2024屆安徽省馬鞍山市雨山建中學七年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．是同位角 B．是同位角C．是內(nèi)錯角 D．是同旁內(nèi)角2．下列說法中，正確的是（）A．腰對應相等的兩個等腰三角形全等； B．等腰三角形角平分線與中線重合；C．底邊和頂角分別對應相等的兩個等腰三角形全等； D．形狀相同的兩個三角形全等．3．與無理數(shù)33最接近的整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．74．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1086．斑葉蘭被列為國家二級保護植物，它的一粒種子重約0.0000005克．將0.0000005用科學記數(shù)法表示為（）A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣67．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列命題中，為真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行B．如果a+b＞c，那么線段a，b，c一定可以圍成一個三角形C．三角形的一條角平分線將三角形分為面積相等的兩部分D．三角形中各條邊的中垂線的交點是三角形的重心9．2019年7月某日，某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃，則當天該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t32 B．t24 C．24t32 D．24t3210．下列圖中不具有穩(wěn)定性的是()A． B．C． D．11．如圖，長方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到長方形A2B2C2D2，……第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個單位，得到長方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．33712．已知ab＝2，a﹣2b＝3，則4ab2﹣2a2b的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果是一個完全平方式，那么的值是____________．14．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A2,1，B-1,1，C-1,-1，D2,-1，把一根長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A?的規(guī)律緊繞在四邊形15．如圖，將三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′.已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，則∠BAA′的度數(shù)為________．16．我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例．這個三角形給出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展開式的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中各項的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項的系數(shù)，等等．有如下四個結(jié)論：①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；②當a=-2，b=1時，代數(shù)式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1；③當代數(shù)式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0時，一定是a=-1，b=1；④（a+b）n的展開式中的各項系數(shù)之和為2n．上述結(jié)論中，正確的有______（寫出序號即可）．17．已知是方程組的解，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，求的度數(shù).（1）填空，在空白處填上結(jié)果或者理由.解：過點作，（如圖）得___________°，（）又因為，（已知）所以___________°.因為，所以，（）又因為，（已知）所以___________°，所以___________°.（2）請用另一種解法求的度數(shù).19．（5分）如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．(1)求∠DAE的度數(shù)；(2)如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)．20．（8分）如圖，在中，是邊上一點，是邊的中點，作交的延長線于點．（1）證明：；（2）若，，，求的長．21．（10分）某市為了增強學生體質(zhì)，全面實施“學生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應商提供了原味，草莓味，菠蘿味，香橙味，核桃味五種口味的牛奶供學生飲用．某中學為了了解學生對不同口味的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如下兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖．（1）本次被調(diào)查的學生有名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶．牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶．要使學生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？22．（10分）某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個．（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值．23．（12分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網(wǎng)格線的交點）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心O；（2）將△A1B1C1，沿直線ED方向向上平移6格，畫出△A2B2C2；（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出△A3B3C3．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義結(jié)合圖形判斷．【題目詳解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故本選項合題意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本選項不合題意；

C、∠FBC和∠ACE是內(nèi)錯角，故本選項不合題意；

D、∠GBC和∠BCE是同旁內(nèi)角，故本選項不合題意；

故選：A．【題目點撥】本題考查了同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義，屬于基礎題，正確且熟練掌握同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義和形狀，是解題的關鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)對各項進行判斷即可．【題目詳解】A.腰對應相等的兩個等腰三角形不一定全等，錯誤；B.等腰三角形頂角的角平分線與底邊中線重合，底角的角平分線與腰上的中線不一定重合，錯誤；C.底邊和頂角分別對應相等的兩個等腰三角形全等，正確；D.形狀相同的兩個三角形不一定全等，錯誤；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了全等三角形和等腰三角形的問題，掌握全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．3、C【解題分析】

直接得出5＜33＜1，進而得出最接近的整數(shù)．【題目詳解】∵5＜33＜1，且5.12=31.31，∴與無理數(shù)33最接近的整數(shù)是：1．故選C．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，正確估算出33的取值范圍是解題關鍵．4、D【解題分析】

過點B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【題目詳解】解：如圖，過點B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質(zhì)解題是常見的輔助線作法．5、C【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：5500萬=55000000用科學記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】0.0000005=5×10-7故答案為:B.【題目點撥】本題考查的知識點是科學計數(shù)法，解題的關鍵是熟練的掌握科學計數(shù)法.7、A【解題分析】

觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結(jié)論．【題目詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形．故選A．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．8、A【解題分析】

根據(jù)平行公理、三角形的三邊關系、三角形的角平分線的性質(zhì)、重心的概念判斷即可．【題目詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，A是真命題；B、如果a+b＞c，那么線段a，b，c不一定可以圍成一個三角形，B是假命題；C、三角形的一條角平分線不一定將三角形分為面積相等的兩部分，C是假命題；D、三角形中各條邊的中線的交點是三角形的重心，D是假命題，故選：A．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、D【解題分析】

根據(jù)最高氣溫和最低氣溫確定當天該市氣溫t（℃）的變化范圍即可．【題目詳解】∵某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃∴當天該市氣溫t（℃）的變化范圍是24t32故答案為：D．【題目點撥】本題考查了氣溫的變化問題，掌握最高氣溫和最低氣溫是解題的關鍵．10、B【解題分析】

三角形不容易產(chǎn)生變化，因此三角形是最穩(wěn)定的．四邊形不具有穩(wěn)定性，據(jù)此解答即可．【題目詳解】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性可知四個選項中只有正方形不具有穩(wěn)定性的．故選B．【題目點撥】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．11、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，進而求出AB1和AB2的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【題目詳解】∵AB=8，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的長為：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故選B．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6是解題的關鍵．12、D【解題分析】

將4ab2-2a2b進行因式分解，得出4ab2-2a2b=2ab（2b-a），再將ab=2，2b-a=-3代入計算即可．【題目詳解】∵ab＝2，a﹣2b＝3，∴2b﹣a＝﹣3∴4ab2﹣2a2b＝2ab（2b﹣a）＝2×2×（﹣3）＝﹣1．故選D．【題目點撥】此題考查了因式分解的應用，涉及的知識有：提取公因式法，以及完全平方公式的運用，熟練掌握公式是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解題分析】分析：完全平方公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)完全平方公式可得：，∴k=1×(±1)=±1．點睛：本題主要考查的是完全平方公式，屬于基礎題型．理解完全平方公式是解決這個問題的關鍵．14、2,0【解題分析】

由點A，B，C，D的坐標可得出四邊形ABCD為矩形及AB，AD的長，由矩形的周長公式可求出矩形ABCD的周長，結(jié)合2019＝202×1?1可得出細線的另一端在線段AD上且距A點1個單位長度，結(jié)合點A的坐標即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵A（2，1），B（?1，1），C（?1，?1），D（2，?1），∴AB＝3，AD＝2，四邊形ABCD為矩形，∴C矩形ABCD＝（3＋2）×2＝1．∵2019＝202×1?1，∴細線的另一端在線段AD上，且距A點1個單位長度，∴細線的另一端所在位置的點的坐標是（2，1?1），即（2，0）．故答案為：（2，0）．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，由四邊形ABCD的周長找出細線另一端點所在的位置是解題的關鍵．15、150°【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，可得AA′與BC的關系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：由將三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，得AA′∥BC．由AA′∥BC，得∠BAA′+∠B=180°．由∠B=30°，得∠BAA′=150°．故答案為150°．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，利用了平移的性質(zhì)：對應點所連的線段平行或在同一條直線上．16、①②【解題分析】

根據(jù)題中舉例說明，明確楊輝三角的與的展開式的系數(shù)間的對應關系，據(jù)此逐項分析．【題目詳解】解：∵在楊輝三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應展開式中各項的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應著展開式中各項的系數(shù)，等等∴在楊輝三角形中第行的個數(shù)，對應展開式中各項的系數(shù)，①∵展開式中各項的系數(shù)，為楊輝三角形中第6行的6個數(shù)，∴；②∵各項系數(shù)對應楊輝三角中的第4行的4個數(shù)，∴，當時，代數(shù)式=；③∵各項系數(shù)對應楊輝三角中的第5行的5個數(shù)，∴，當代數(shù)式時，，不一定是；④∵當時，展開式各項之和便是系數(shù)之和，∴的展開式中的各項系數(shù)之和為，故答案為：①②．【題目點撥】本題考查了合情推理，由具體舉例推廣到一般情況下楊輝三角與展開式的系數(shù)之間的對應規(guī)律，是解題的關鍵．17、【解題分析】

首先將方程組的解代入方程組，此后即可得到關于的方程組，據(jù)此進一步求解即可.【題目詳解】∵是方程組的解，∴，∴，∴，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握相關方法是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填寫即可；（2）連接，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補和三角形的內(nèi)角和定理可求出的度數(shù)?！绢}目詳解】（1）解：過點作，（如圖）得____180____°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又因為，（已知）所以___50____°.因為，所以，（平行的意義）又因為，（已知）所以___70___°，所以___120___°.（2）連接，，∴∠BAC+∠DCA=180，∴∠PAC+∠DCA=-180=60∴=180-60=120【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，通過作輔助線，構造同旁內(nèi)角是解決問題的關鍵．19、（1）∠DAE=15°；（2）∠DFE＝15°【解題分析】試題分析：（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（2）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．試題解析：(1)∵∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAC＝70°∵CF平分∠DCE，∴∠BAD＝∠CAD＝35°∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝75°∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠DAE＝90°－∠ADE＝15°．(2)同(1)，可得∠ADE＝75°∵FE⊥BC，∴∠FEB＝90°，∴∠DFE＝90°－∠ADE＝15°20、（1）見解析；（2）3【解題分析】

（1）根據(jù)AAS或ASA證明即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)求出AD，AB即可解決問題.【題目詳解】（1）證明：∵E是邊AC的中點∴AE=CE又∵CF∥AB∴在與中∴；（2）∵，CF=7∴CF=AD=7∵E是邊AC的中點，CE=5∴AC=2CE=10∵AB=AC∴AB=10∴.【題目點撥】本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的證明以及線段的和差倍分計算是解決本題的關鍵.21、（1）200；（2）統(tǒng)計圖見解析；90°；（3）1．【解題分析】試題分析：（1）喜好“核桃味”牛奶的學生人數(shù)除以它所占的百分比即可得本次被調(diào)查的學生人數(shù)；（2）用本次被調(diào)查的學生的總?cè)藬?shù)減去喜好原味、草莓味、菠蘿味、核桃味的人數(shù)得出喜好香橙味的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可，用喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°，即可得喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖