二次根式化簡(jiǎn)課前測(cè)評(píng)

1.數(shù)m沒有算術(shù)平方根，則m的取值范圍是（）.A.m>0B.m≥0C.m<0D.m=02.下列各式中，是二次根式的有_____________.（填序號(hào)）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）(a≥2)；（7）(a<b)．3.a取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義。

(1)(2)(3)C(2)(4)(5)(6)a≥－2a為任意實(shí)數(shù)a＞0學(xué)習(xí)目標(biāo)

〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1．經(jīng)歷探索性質(zhì)=a（a≥0）和=a（a≥0）的過程，并理解其意義；2．會(huì)運(yùn)用性質(zhì)=a（a≥0）和=a（a≥0）

進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；

3．了解代數(shù)式的概念．〖學(xué)習(xí)重點(diǎn)〗理解二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．〖學(xué)習(xí)難點(diǎn)〗二次根式性質(zhì)的運(yùn)用。性質(zhì)探究問題1

根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，你有什么發(fā)現(xiàn)？_____；_____；_____；_____．4

2

0

發(fā)現(xiàn)：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方是它本身.用字母表示：（a≥0）性質(zhì)探究

例2.計(jì)算下列各式（1）（2）

=1.5=22×()2=4×5=20性質(zhì)探究

問題2

填空，你能說說這樣做的依據(jù)并找出規(guī)律嗎？2

0.10

規(guī)律：（a≥0）

用字母表示：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根是它本身.性質(zhì)探究

例3.計(jì)算下列各式：（1）（2）

==4==5鞏固新知

（1）（2）（3）（5）

化簡(jiǎn)：

=18

=0

=42×

=16×=14==3

=

=4

==3（4）

=32×=9×5=45

（6）（7）=

=5

（8）（1）含有表示數(shù)的字母；（2）用基本運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)或表示數(shù)的字母．

用基本運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來得到的式子叫代數(shù)式．

（a≥0）

問題3

回顧我們學(xué)過的式子，如

,這些式子有哪些共同特征？

性質(zhì)再探究

你能說出幾個(gè)代數(shù)式嗎？代數(shù)式中不能含有關(guān)系符號(hào)！練習(xí)1

對(duì)于性質(zhì),逆向思考可得：

（a≥0）

（a≥0）,請(qǐng)根據(jù)這一結(jié)論完成填空：

綜合運(yùn)用（1）2=（）2

（2）3=（）2

．你認(rèn)為，當(dāng)a＜0時(shí)，_________=

______．

練習(xí)2

根據(jù)性質(zhì)，可得：．（a≥0）

綜合運(yùn)用-a練習(xí)3

性質(zhì)和

有什么區(qū)別和聯(lián)系？（a≥0）（a≥0）綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用2.從取值范圍來看,

a取任意實(shí)數(shù)1.從運(yùn)算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方a≥0綜合運(yùn)用3.從運(yùn)算結(jié)果來看:=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣拓展提升1.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：a0b2.若a.b為實(shí)數(shù),且.求a,b的值.3.當(dāng)X>2時(shí)，

（）

解：∵由數(shù)軸可知：，，∴＝＝-2b解：解：原式=x-2-(2x-1)=x-2-2x+1=-x-1-x-1當(dāng)堂檢測(cè)2.實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn):

1.計(jì)算:（1）（2）（3）（4）3.用代數(shù)式表示：（1）面積為S的圓的半徑，（2）面積為S且兩條鄰邊的比為2:3的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。1.計(jì)算:（1）

（2）125（3）10（4）2.化簡(jiǎn):