23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)學(xué)

九年級(jí)—上冊(cè)參賽教師：王喜明2020.7.31探究：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo).這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？C··C’(-2,-1)·B·B’(0,3)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·AA’(-4,0)····D’(1,-2)·E’(3,4)E(-3,-4)D(-1,2)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A（4，0）B（0，-3）C（2，1）D（-1，2）E（-3，-4）A’(-4,0)B’(0,3)C’(-2,-1)D’(1,-2)E’(3,4)引申:若點(diǎn)P與P'的橫,縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù),即P(x,y),P'

(-x,-y),歸納：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反；即：點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P，(-x,-y).則點(diǎn)P與P'關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.1.想一想：下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱?

A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5),F(-2,1),G(-2,-1).答案:C(2,-1)與F(-2,1)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱.2.寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A’，B’，C’，D’的坐標(biāo)：

A（3，1），B（-2，3），C（-1，-2），D（2，-3）.

解：A’，B’，C’，D’的坐標(biāo)分別為：A’（-3，-1），B’（2，-3），C’（1，2），D’（-2，3）.3.做一做:如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy····ACB···A`C`B`解：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)

A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為描出點(diǎn)A'、B'、C'，依次連接A‘B’，B‘C’，C‘A’，就可得到與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A'B'C'.4.已知點(diǎn)P(a,3)和P’(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則(a+b)

的值為

.1分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴a=4,b=-3,∴(a+b)=(4-3)=1200820082008小結(jié):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你了解了哪些