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16.3可化為一元一次方程的分式方程知識目標(biāo):1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,體會方程是解決問題的有效模型;2、能解可化為一元一次方程的分式方程;3、能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗方程的解是否合理。一、小試牛刀解分式方程:
解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程.2、解這個整式方程.3、把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解,必須舍去.4、寫出原方程的根.解分式方程的思路是:分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗二、獲取新知1、甲、乙兩班學(xué)生參加了植樹造林,已知甲班每天比乙班多植5棵樹,甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等,若設(shè)甲班每天植x樹棵,則所列方程是()。
【規(guī)律方法】列分式方程解應(yīng)用題的六個步驟1.審:弄清題目中涉及哪些已知量和未知量,以及量與量之間的基本關(guān)系.2.設(shè):恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù),找出等量關(guān)系,用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量.3.列:根據(jù)等量關(guān)系列出方程.4.解:求出所列方程的解.5.檢:檢驗包括兩層含義,①檢驗是不是分式方程的根.②檢驗是否符合實際問題.6.答:寫出答案.2、長沙市為了治理城市污水,需要鋪設(shè)一段全長為300米的污水排放管道.鋪設(shè)完120米后,為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響,后來每天的工作量比原計劃增加20%,結(jié)果共用了15天完成了這一任務(wù).求原計劃每天鋪設(shè)管道多少米?
3、在某市實施城中村改造的過程中,“鑫旺”拆遷工程隊承包了一項10000m2的拆遷工程。由于準(zhǔn)備工作充分,實際拆遷效率比原計劃提高了25%,提前2天完成了任務(wù)。請解答下列問題:(1)、求“鑫旺”拆遷工程隊現(xiàn)在平均每天拆遷多少m2?(2)、為了盡量減少拆遷給市民帶來的不便,在拆遷工作進(jìn)行了2天后,“鑫旺”拆遷工程隊的領(lǐng)導(dǎo)決定加快拆遷工作,將余下的拆遷任務(wù)在5天內(nèi)完成,那么“鑫旺”拆遷工程隊平均每天至少再多拆遷多少m2?4、(課后作業(yè))為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場?,F(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍。
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品?知識目標(biāo):1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,體會方程是解決問題的有效模型;2、能解可化為一元一次方程的分式方程;3、能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗方程的解是否合理。2、某內(nèi)陸城市為了落實國家“一帶一路”戰(zhàn)略,促進(jìn)經(jīng)濟發(fā)展,增強對外貿(mào)易的競爭力,把距離港口420k
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