,距離的計(jì)算課件北師大版選修匯報(bào)人：CONTENTS目錄01添加目錄標(biāo)題02距離的定義05切比雪夫距離06馬氏距離03歐幾里得距離04曼哈頓距離第一章單擊添加章節(jié)標(biāo)題第二章距離的定義距離的基本概念距離的定義：兩點(diǎn)之間的空間間隔距離的度量：長(zhǎng)度、角度、時(shí)間等距離的表示：數(shù)字、符號(hào)、圖形等距離的應(yīng)用：測(cè)量、導(dǎo)航、定位等距離的數(shù)學(xué)定義距離是度量空間中兩點(diǎn)之間直線距離的長(zhǎng)度距離是度量空間中兩點(diǎn)之間最短路徑的長(zhǎng)度距離是度量空間中兩點(diǎn)之間分離程度的量距離是兩點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度距離的物理意義距離是描述物體之間空間關(guān)系的物理量距離的大小取決于物體之間的相對(duì)位置距離的測(cè)量可以通過各種物理方法，如尺子、激光測(cè)距儀等距離的概念在物理學(xué)、天文學(xué)、地理學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用第三章歐幾里得距離歐幾里得距離的定義其中，(x1,y1)和(x2,y2)是兩點(diǎn)的坐標(biāo)歐幾里得距離是兩點(diǎn)之間直線距離的長(zhǎng)度公式：d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)歐幾里得距離是度量空間中兩點(diǎn)之間距離的一種方法，廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域歐幾里得距離的性質(zhì)非負(fù)性：歐幾里得距離總是非負(fù)的，即d(x,y)>=0正定性：當(dāng)x=y時(shí)，d(x,y)=0對(duì)稱性：d(x,y)=d(y,x)三角不等式：d(x,z)<=d(x,y)+d(y,z)歐幾里得距離的計(jì)算方法應(yīng)用歐幾里得距離公式進(jìn)行計(jì)算計(jì)算兩點(diǎn)之間的歐幾里得距離計(jì)算兩點(diǎn)之間的垂直距離計(jì)算兩點(diǎn)之間的斜線距離確定兩個(gè)點(diǎn)在空間中的位置計(jì)算兩點(diǎn)之間的直線距離第四章曼哈頓距離曼哈頓距離的定義曼哈頓距離是一種計(jì)算兩點(diǎn)之間距離的方法曼哈頓距離的計(jì)算公式為：|x1-x2|+|y1-y2|曼哈頓距離常用于計(jì)算城市街區(qū)之間的距離曼哈頓距離與歐氏距離的區(qū)別在于，曼哈頓距離只考慮水平和垂直方向的距離，而歐氏距離則考慮所有方向的距離。曼哈頓距離的性質(zhì)曼哈頓距離是兩點(diǎn)在平面上的距離，也稱為城市街區(qū)距離曼哈頓距離的計(jì)算方法是將兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差與縱坐標(biāo)之差相加曼哈頓距離在幾何上表示兩點(diǎn)之間的直線距離曼哈頓距離在數(shù)學(xué)上表示兩點(diǎn)之間的歐幾里得距離曼哈頓距離的計(jì)算方法曼哈頓距離是兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的絕對(duì)距離之和計(jì)算公式：|x1-x2|+|y1-y2|應(yīng)用場(chǎng)景：用于計(jì)算城市街區(qū)之間的距離優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解缺點(diǎn)：不能反映兩點(diǎn)之間的真實(shí)距離第五章切比雪夫距離切比雪夫距離的定義切比雪夫距離是一種度量?jī)蓚€(gè)向量之間距離的方法它是向量空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的距離切比雪夫距離的定義是：對(duì)于兩個(gè)向量x和y，其切比雪夫距離為max(|x_i-y_i|)，其中i=1,2,...,n切比雪夫距離是度量向量空間中兩個(gè)點(diǎn)之間距離的一種方法，常用于機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域切比雪夫距離的性質(zhì)范數(shù)性質(zhì)：切比雪夫距離具有范數(shù)性質(zhì)度量性質(zhì)：切比雪夫距離具有度量性質(zhì)三角不等式：切比雪夫距離滿足三角不等式齊次性：切比雪夫距離具有齊次性正定性：切比雪夫距離總是正的非負(fù)性：切比雪夫距離總是非負(fù)的切比雪夫距離的計(jì)算方法切比雪夫距離的定義：兩個(gè)向量在歐幾里得空間中的最大坐標(biāo)差特點(diǎn)：具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性，適用于高維數(shù)據(jù)空間中的距離度量應(yīng)用領(lǐng)域：數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)、圖像處理等領(lǐng)域計(jì)算公式：max(|x1-x2|,|y1-y2|)第六章馬氏距離馬氏距離的定義馬氏距離可以應(yīng)用于高維空間中的數(shù)據(jù)分析馬氏距離在統(tǒng)計(jì)學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用馬氏距離是一種度量?jī)蓚€(gè)向量之間距離的方法它考慮了向量之間的角度和長(zhǎng)度馬氏距離的性質(zhì)馬氏距離是一種度量?jī)蓚€(gè)向量之間距離的方法馬氏距離考慮了向量之間的角度和長(zhǎng)度馬氏距離不受向量長(zhǎng)度的影響，只與向量的方向有關(guān)馬氏距離可以應(yīng)用于聚類分析、分類、回歸等統(tǒng)計(jì)分析中計(jì)算兩個(gè)向量之間的馬氏距離，需要先計(jì)算協(xié)方差矩陣計(jì)算協(xié)方差矩陣的逆矩陣計(jì)算兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣計(jì)算兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積計(jì)算兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣計(jì)算兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積計(jì)算兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和計(jì)算兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根計(jì)算兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方計(jì)算兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方與兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方和計(jì)算兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方與兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方和的平方根計(jì)算兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方與兩個(gè)向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方和的平方根的平方根計(jì)算兩個(gè)向