菱形的性質(zhì)12一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握菱形的概念、性質(zhì)；運(yùn)用所學(xué)到的菱形的知識(shí)解決具體問(wèn)題二、自主學(xué)習(xí)先認(rèn)真閱讀課本第55頁(yè)的內(nèi)容，

獨(dú)立完成學(xué)案上前兩個(gè)小題，比一比哪位同學(xué)完成的又好又快?。?分鐘）自學(xué)指導(dǎo)一平行四邊形菱形鄰邊相等研讀課本第55頁(yè)1、（填空）有一組

_的

叫做菱形.在□ABCD中，AB=BC，則□ABCD是

.知識(shí)點(diǎn)一菱形的定義鄰邊相等平行四邊形菱形2、日常生活用具中具有菱形形象的例子，如：菱形鐵絲網(wǎng)菱形欄桿畫(huà)上菱形圖案的衣服菱形圖案工藝玻璃美麗的中國(guó)結(jié)二、自主學(xué)習(xí)

認(rèn)真閱讀課本第56頁(yè)（藍(lán)字體部分）內(nèi)容，先獨(dú)立完成，有疑問(wèn)小組討論解決，5分鐘后班級(jí)交流，比一比哪位同學(xué)完成得又好又快。自學(xué)指導(dǎo)二1、菱形是___

_的平行四邊形，它具有______的一切性質(zhì).2、菱形的特殊性質(zhì).（1）邊：菱形的四條邊都

；（2）對(duì)角線：菱形的兩條對(duì)角線

，并且每一條對(duì)角線

_______；知識(shí)點(diǎn)二菱形的性質(zhì)特殊平行四邊形相等互相垂直平分平分一組對(duì)角填空3、如下圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)，在菱形ABCD中，(1)AB=__=_=__；(2)AC⊥_

,且AO=__,BO=__；∠ABO=_，∠BCO=_，∠CDO=

，∠DAO=__.知識(shí)點(diǎn)二菱形的性質(zhì)OBCCDDABDCODO∠CBO∠DCO∠ADO∠BAO已知:如圖，四邊形ABCD是菱形.菱形的四條邊相等。

ABCDO求證:菱形的性質(zhì)1：AB=BC=CD=AD思考：如何證明菱形的性質(zhì)？說(shuō)一說(shuō)你的證明思路.三、自主探究

自主探究一已知:如圖，四邊形ABCD是菱形.菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.ABCDO證明：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定義)，OD=OB

（平行四邊形的對(duì)角線互相平分），∴AC

⊥DB

，AC平分∠DAB（三線合一）.同理：AC平分∠DCB

；DB平分∠ADC和∠ABC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,

BD平分∠ADC和∠ABC.求證:菱形的性質(zhì)2：思考；菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？1、菱形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？2、對(duì)稱(chēng)軸之間有什么關(guān)系？3、你能看出圖中哪些線段和角相等？自主探究

自我發(fā)現(xiàn)一、ABCDO

自學(xué)課本第56頁(yè)例3，完成練習(xí)。要求：先獨(dú)立自學(xué)例3，然后進(jìn)行小組合作，并展示。自學(xué)指導(dǎo)三二、自主學(xué)習(xí)練習(xí)：如圖，我校建造了一個(gè)菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為100m，∠ABC＝60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條跑道AC和BD.求兩條跑道的長(zhǎng)和花壇的面積。ABCDO解：∵四邊形ABCD是

，∴AC⊥

,∠ABO=

=∠__=×

=

.在Rt△OAB中，AO=

=×

=

,(菱形的兩條對(duì)角線

_)BO=

==

.∴運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的兩條跑道長(zhǎng)AC=2AO=

,BD=2BO=

運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積S=4×_________菱形BD∠CBOABC60°30°AB10050互相垂直100×AO×BO

=2×50×BCDAO=__________________3cm600CCBDA

O1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是_2.如下圖：菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.3、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形的面積是（）A.10B.14C.24D.48四、當(dāng)堂檢測(cè)

展示方式：老師檢測(cè)小組長(zhǎng)做題情況，小組成員完成后交給組長(zhǎng)檢查，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)糾錯(cuò)講解。（2+2min）五、歸納小結(jié)1、有一組

__的

叫做菱形.2、菱形的性質(zhì).（1）具有_________的一切性質(zhì).（2）菱形的四條邊都

；（3）菱形的兩條對(duì)角線