18.1平行四邊形新人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章

平行四邊形福綿區(qū)新橋鎮(zhèn)第二初級中學(xué)陳寧18.1.1平行四邊形的性質(zhì)——探究平行四邊形的邊、角特征創(chuàng)設(shè)情景請顧回問題：前面我們已經(jīng)學(xué)過了平行四邊形的定義，同學(xué)們還記得什么樣的四邊形叫做平行四邊形嗎？我們還學(xué)習(xí)了有關(guān)平行四邊形的哪些知識點呢？平行四邊形1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.記作：

ABCD(

要注意字母順序).3.讀作：平行四邊形ABCD4.幾何語言:∵AB∥CD，AD∥BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形DABC

除此之外，平行四邊形邊之間與角之間又有什么關(guān)系呢？由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組

對邊分別平行一想想將一個平行四邊形沿著對角線剪開，得到兩個三角形，認(rèn)真觀察動畫演示，猜想：這兩個三角形有什么特點？全等再繼續(xù)觀察，還發(fā)現(xiàn)什么呢？還發(fā)現(xiàn)了兩個全等的三角形可以拼成一個平行四邊形根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以猜想平行四邊形的邊角性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；鄰角互補(bǔ).探究

怎樣驗證我們的猜想呢？度量、再觀察、證明量一量（二人小組合作）：

用刻度尺、量角器測量課本P41圖18.1-2平行四邊形的邊、角.你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？該如何推理證明平行四邊形的性質(zhì)呢？證明平行四邊形的性質(zhì)證明命題：平行四邊形的對邊相等，對角相等，鄰角互補(bǔ).已知：四邊形ABCD是平行四邊形.AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°求證：證明：BADCABCD證明：連接BD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，BC∥DA∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠A+∠ADC

=180°,∠A+∠ABC

=180°,∵BD=DB∴△ABD≌△CDB∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C、∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠ABC=∠CDA思考：

不添加輔助線，你能否直接運用平行四邊形的定義，證明其對角相等？解題思路：4213將四邊形問題轉(zhuǎn)化三角形問題方法2：∴AB∥CD，AD∥BC

∴∠A=∠C,

求證：∠A=∠C,∠B=∠D∴∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°證明：∵ABCD已知：

ABCD同理可證：∠D=∠B平行四邊形邊角形成平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行對邊相等對角相等鄰角互補(bǔ)幾何語言的表述：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

AB∥CD，AD∥BCAB＝CD，AD＝BC

∴∠A=∠C,∠B=∠D

∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°小結(jié)平行四邊形的兩組對邊分別相等.平行四邊形的兩組對角分別相等.平行四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)