人教版·九年級數(shù)學(xué)上冊-第25章2節(jié)25.2.1用列表法求概率

比賽教師：凱迪日耶·熱合木提拉時間：2020年7月目錄導(dǎo)入知識講解課堂小結(jié)課堂練習(xí)布置作業(yè)知識回顧

一般地，如果在一次試驗中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含在其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：求概率的步驟：（1）列舉出一次試驗中的所有結(jié)果（n個）；（2）找出其中事件A發(fā)生的結(jié)果（m個）；（3）運用公式求事件A的概率:1.會用直接列舉法和列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。

2.

會用列表法求出事件的概率。（重難點）

課時導(dǎo)入我們在日常生活中，常常會用擲硬幣的方式來決定游戲的勝負，下列請同學(xué)們思考下面的這種游戲規(guī)則是否公平。在班里做游戲向空中拋擲兩枚硬幣，如果落地后一正一反，甲方贏；如果落地后兩面一樣，乙方贏.請問，你們覺得這個游戲公平嗎？

1

同時擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率：(1)兩枚兩面一樣；(2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；探究1

直接列舉法求概率“擲兩枚硬幣”所有結(jié)果如下：①②①②①②①②

因為P(乙方贏)=P(甲方贏).所以這個游戲是公平的.解：兩枚硬幣兩面一樣包括兩面都是正面，兩面都是反面，共兩種情形，所以乙贏的概率是一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上，共有反正，正反兩種情形，所以甲方贏的概率是

上述這種列舉法我們稱為直接列舉法（枚舉法）。

為了不重不漏地列出所有這些結(jié)果嗎？你們有什么好辦法么？

擲兩枚硬幣，不妨設(shè)其中一枚為A,另一枚為B,用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。

B

A正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)

隨機事件“同時”與“先后”的關(guān)系：“兩個相同的隨機事件同時發(fā)生”與“一個隨機事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的.探究2

用列表法求概率式例2

同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：

（1）兩枚骰子的點數(shù)相同；

（2）兩枚骰子點數(shù)的和是9；

（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2．

分析：當一次試驗是擲兩枚骰子時,為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.

由上表可以看出,同時擲兩枚骰子,可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種,并且它們出現(xiàn)的可能性相同.(1)兩枚骰子的點數(shù)相同(記為事件A)的結(jié)果有6種,

即(1,1)，(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，所以(2)兩枚骰子的點數(shù)和是9(記為事件B)的結(jié)果有4種,

即(3,6)，(4,5),(5,4)，(6,3)，所以(3)至少有一枚骰子的點數(shù)為2(記為事件C)的結(jié)果有11種,即(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，所以1.用列表法求概率的步驟：①列表；②通過表格計數(shù)，確定所有等可能的結(jié)果數(shù)n和關(guān)注的結(jié)果數(shù)m的值；③利用概率公式計算出事件的概率．2.適用條件：如果事件中各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性均等，含有兩次操作(如擲骰子兩次)或兩個條件(如兩個轉(zhuǎn)盤)的事件．

思考:

什么時候用“列表法”方便?當一次試驗涉及兩個因素時,且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為重復(fù)不遺憾地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。列舉法關(guān)鍵常用方法在于正確列舉出試驗結(jié)果的各種可能性.直接列舉法列表法前提條件基本步驟適用對象確保試驗中每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等.①列表；②確定m,n的值，代入概率公式計算.兩個試驗因素或分兩步進行的試驗.1.把一個質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，至少有一次骰子的點數(shù)為2的概率是()2.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？分析：

設(shè)兩把鎖分別為m、n，