深圳羅湖區(qū)五校聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，是上一點，，，垂足為，是的中點，若，則的長度為（）A．36 B．18 C．9 D．52．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B． C． D．23．要使分式有意義，的取值范圍為（）A． B． C． D．且4．下列式子中，表示是的正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．一組數(shù)據(jù)5，2，3，5，4，5的眾數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．86．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．65° B．60° C．55° D．45°7．坐標(biāo)平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，若A點在第二象限，則A點坐標(biāo)為()A．(﹣3，9) B．(﹣3，1) C．(﹣9，3) D．(﹣1，3)8．D、E是△ABC的邊AB、AC的中點，△ABC、△ADE的面積分別為S、S1，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．DE∥BC B．DE=BC C．S1=S D．S1=S9．點P（-2，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（2，-5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（5，-2）10．計算的結(jié)果是（）A．16 B．4 C．2 D．-4二、填空題(每小題3分,共24分)11．小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價打七折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費的錢數(shù)y（元）與練習(xí)本的個數(shù)x（本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么圖中a的值是_______．12．函數(shù)的自變量的取值范圍是．13．如圖，點G為正方形ABCD內(nèi)一點，AB＝AG，∠AGB＝70°，聯(lián)結(jié)DG，那么∠BGD＝_____度．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，射線軸，直線交線段于點，交軸于點，是射線上一點．若存在點，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.15．分解因式：=___________________.16．如圖，在中，，，的面積為8，則四邊形的面積為______.17．如圖，在平行四邊形中，連接，且，過點作于點，過點作于點，在的延長線上取一點，，若，則的度數(shù)為____________．18．如圖，中，是延長線上一點，，連接交于點，若平分，，則________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知長方形的長，寬.(1)求長方形的周長；(2)求與長方形等面積的正方形的周長，并比較其與長方形周長的大小關(guān)系．20．（6分）如圖，四邊形是正方形，是邊上一點，是的中點，平分.（1）判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：；（3）若，求的長.21．（6分）定義：如圖（1），，，，四點分別在四邊形的四條邊上，若四邊形為菱形，我們稱菱形為四邊形的內(nèi)接菱形.動手操作：（1）如圖2，網(wǎng)格中的每個小四邊形都為正方形，每個小四邊形的頂點叫做格點，由個小正方形組成一個大正方形，點、在格點上，請在圖（2）中畫出四邊形的內(nèi)接菱形；特例探索：（2）如圖3，矩形，，點在線段上且，四邊形是矩形的內(nèi)接菱形，求的長度；拓展應(yīng)用：（3）如圖4，平行四邊形，，，點在線段上且，①請你在圖4中畫出平行四邊形的內(nèi)接菱形，點在邊上；②在①的條件下，當(dāng)?shù)拈L最短時，的長為__________22．（8分）某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25%．今年A，B兩種型號車的進價和售價如下表：

（1）求今年A型車每輛售價多少元？

（2）該車行計劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進一批A型車和B型車共50輛，應(yīng)如何進貨才能使這批車售完后獲利最多？23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A9m,0、Bm,0m0，以AB為直徑的⊙M交y軸正半軸于點C，CD是⊙M的切線，交x軸正半軸于點D，過A作AECD于E，交⊙于F.（1）求C的坐標(biāo)；（用含m的式子表示）（2）①請證明：EFOB；②用含m的式子表示AFC的周長；（3）若，，分別表示的面積，記，對于經(jīng)過原點的二次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)y的最大值為a，求此二次函數(shù)的解析式.24．（8分）4月23日世界讀書日之際，總書記提倡和鼓勵大家多讀書、讀好書．在接受俄羅斯電視臺專訪時，總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”為響應(yīng)號召，建設(shè)書香校園，某初級中學(xué)對本校初一、初二兩個年級的學(xué)生進行了課外閱讀知識水平檢測．為了解情況，現(xiàn)從兩個年級抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的檢測成績，過程如下：（收集數(shù)據(jù)）從初一、初二年級分別隨機抽取了20名學(xué)生的水平檢測分?jǐn)?shù)，數(shù)據(jù)如下初一年級8860449171889763729181928585953191897786初二年級7782858876876993668490886788919668975988（整理數(shù)據(jù)）按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：分段年級0≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100初一年級22376初二年級1a2b5（分析數(shù)據(jù)）對樣本數(shù)據(jù)進行如下統(tǒng)計：統(tǒng)計量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初一年級78.85c91291.53初二年級81.9586d115.25（得出結(jié)論）（1）根據(jù)統(tǒng)計，表格中a、b、c、d的值分別是______、______、______、______．（2）若該校初一、初二年級的學(xué)生人數(shù)分別為1000人和1200人，請估計該校初一、初二年級這次考試成績90分以上的總?cè)藬?shù)．25．（10分）我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論．（發(fā)現(xiàn)與證明）?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．結(jié)論1：△AB′C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：B′D∥AC…（應(yīng)用與探究）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．若以A、C、D、B′為頂點的四邊形是正方形，求AC的長．(要求畫出圖形)26．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的三個頂點都在格點上.⑴在線段AC上找一點P（不能借助圓規(guī)），使得，畫出點P的位置，并說明理由．⑵求出⑴中線段PA的長度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線定理，在三角形中準(zhǔn)確應(yīng)用，并且求證E為CD的中點，再求證EF為△BCD的中位線，從而求得結(jié)論．【題目詳解】∵在△ACD中，∵AD＝AC，AE⊥CD，∴E為CD的中點，又∵F是CB的中點，∴EF為△BCD的中位線，∴EF∥BD，EF＝BD，∵BD＝18，∴EF＝9，故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的性質(zhì)．三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．2、D【解題分析】

∵3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，∴（3+a+4+6+7）=5，解得，a=5S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2，故選D．3、C【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件可得,再根據(jù)二次根式有意義的條件可得,再解即可.【題目詳解】由題意得:,且,

解得:,

所以，C選項是正確的.【題目點撥】此題主要考查了分式和二次根式有意義的條件,關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零,二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)4、B【解題分析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項，即可得出答案．詳解：A、y=x+5，是和的形式，故本選項錯誤；B、y=3x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項正確；C、y=3x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；D、y2=3x，函數(shù)次數(shù)不為1，故本選項錯誤，故選：B．點睛：本題考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握．5、C【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案．【題目詳解】因為5出現(xiàn)3次，最多，所以，眾數(shù)為3，選C。【題目點撥】此題考查眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義6、A【解題分析】

先根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，故可得出CD=BD，即∠B=∠BCD，再由∠B=30°、∠A=55°知∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，根據(jù)∠ACD=∠ACB-∠BCD即可?！绢}目詳解】解：根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，∵CD=BD，∴∠B=∠BCD=30°.∵∠B=30°，∠A=55°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=65°，故選：A.【題目點撥】本題考查的是作圖一基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值求出點A的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值求出橫坐標(biāo)，再根據(jù)A點在第二象限，即可得解．【題目詳解】解：∵A點到x軸的距離為3，A點在第二象限，

∴點A的縱坐標(biāo)為3，

∵A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，A點在第二象限，

∴點A的橫坐標(biāo)為-9，

∴點A的坐標(biāo)為（-9，3）．

故選：C．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，主要利用了點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度，需熟練掌握并靈活運用．8、D【解題分析】

由D、E是△ABC的邊AB、AC的中點得出DE是△ABC的中位線，得出DE∥BC，DE=BC，易證△ADE∽△ABC得出，即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵D、E是△ABC的邊AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC，∵DE∥BC，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴，即S1=S，∴D錯誤，故選：D．【題目點撥】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

關(guān)于原點對稱，橫縱坐標(biāo)都要變號，據(jù)此可得答案．【題目詳解】點P(-2，5)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(2，-5)，故選A．【題目點撥】本題考查求對稱點坐標(biāo)，熟記“關(guān)于誰對稱，誰不變；關(guān)于原點對稱，兩個都變號”是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【題目詳解】==1．

故選B．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是在于符號的處理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解題分析】

根據(jù)題意求出當(dāng)x≥10時的函數(shù)解析式，當(dāng)y=27時代入相應(yīng)的函數(shù)解析式，可以求得相應(yīng)的自變量a的值，本題得以解決．【題目詳解】解：由題意得每本練習(xí)本的原價為：20÷10=2（元），當(dāng)x≥10時，函數(shù)的解析式為y=0.7×2（x-10）+20=1.4x+6，當(dāng)y=27時，1.4x+6=27，解得x=1，∴a=1．故答案為：1.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式可以解答問題．12、x≠1【解題分析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X－1≠0,即x≠1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x≠113、1．【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB=AD、∠BAD=90°，由AB=AG、∠AGB=70°利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAG的度數(shù)，由∠DAG=90°-∠BAG可求出∠DAG的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出∠AGD的度數(shù)，再由∠BGD=∠AGB+∠AGD可求出∠BGD的度數(shù)．【題目詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°．∵AB＝AG，∠AGB＝70°，∴∠BAG＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠DAG＝90°﹣∠BAG＝50°，∴∠AGD＝（180°﹣∠DAG）＝65°，∴∠BGD＝∠AGB+∠AGD＝1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求出∠AGD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、3或6【解題分析】

先表示出A、B坐標(biāo)，分①當(dāng)∠ABD=90°時，②當(dāng)∠ADB=90°時，③當(dāng)∠DAB=90°時，建立等式解出b即可.【題目詳解】解：①當(dāng)∠ABD=90°時，如圖1，則∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO，由直線交線段OC于點B，交x軸于點A可知OB=b，OA=b，∵點C（0，6），∴OC=6，∴BC=6-b，在△DBC和△BAO中，∴△DBC≌△BAO（AAS），∴BC=OA，即6-b=b，∴b=3；②當(dāng)∠ADB=90°時，如圖2，作AF⊥CE于F，同理證得△BDC≌△DAF，∴CD=AF=6，BC=DF，∵OB=b，OA=b，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b，∴6-b=b-6，∴b=6；③當(dāng)∠DAB=90°時，如圖3，作DF⊥OA于F，同理證得△AOB≌△DFA，∴OA=DF，∴b=6；綜上，b的值為3或6，故答案為3或6.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，作輔助線構(gòu)建求得三角形上解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

先提取公因式2x后，再用平方差公式分解即可；【題目詳解】解：==；故答案為：；【題目點撥】本題主要考查了提公因式法與公式法的綜合應(yīng)用，掌握提公因式法與公式法是解題的關(guān)鍵.16、2【解題分析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得△ABC的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．【題目詳解】解：∵DE∥BC，，

∴△ADE∽△ABC，，

∴=（）2=，

∵△ADE的面積為8，

∴S△ABC=1．

S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=1-8=2，

故答案為：2．【題目點撥】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方得出S△ABC=1是解題關(guān)鍵．17、25【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BD=BA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=DN，推出△AMP是等腰直角三角形，得到∠MAP=∠APM=45°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得出答案．【題目詳解】解：在平行四邊形ABCD中，

∵AB=CD，

∵BD=CD，

∴BD=BA，

又∵AM⊥BD，DN⊥AB，

∴∠AMB=∠DNB=90°，

在△ABM與△DBN中，

∴△ABM≌△DBN（AAS），

∴AM=DN，

∵PM=DN，

∴AM=PM，

∴△AMP是等腰直角三角形，

∴∠MAP=∠APM=45°，

∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB=70°，

∴∠PAB=∠ABD-∠P=25°，

故答案為：25.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．18、1【解題分析】

平行四邊形的對邊平行，AD∥BC，AB=AE，所以BC=2AF，根據(jù)CF平分∠BCD，可證明AE=AF，從而可求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵CF平分∠BCD，

∴∠BCE=∠DCF，

∵AD∥BC，

∴∠BCE=∠DFC，

∴∠BCE=∠EFA，

∵BE∥CD，

∴∠E=∠DCF，

∴∠E=∠BCE，

∵AD∥BC，

∴∠BCE=∠EFA，

∴∠E=∠EFA，

∴AE=AF=AB=5，

∵AB=AE，AF∥BC，

∴△AEF∽△BEC，∴，∴BC=2AF=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的對邊平行，以等腰三角形的判定和性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）長方形的周長大.【解題分析】試題分析：（1）代入周長計算公式解決問題；

（2）求得長方形的面積，開方得出正方形的邊長，進一步求得周長比較即可．試題解析：(1)∴長方形的周長為.(2)長方形的面積為：正方形的面積也為4.邊長為周長為：∴長方形的周長大于正方形的周長．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）．【解題分析】

（1）利用平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可解答（2）過點作交于點，連接，利用HL證明，即可解答（3）設(shè)，則，再利用勾股定理求出a即可解答.【題目詳解】（1）如圖所示：與的數(shù)量關(guān)系：，理由如下：，∵平分，，.（2）如圖所示：過點作交于點，連接．∵平分，，又是的中點，，，在和中，，，又，．（3）設(shè)，則，在中，由勾股定理得：解得：，．【題目點撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.21、（1）詳見解析；（2）3；（3）①詳見解析；②的長為【解題分析】

（1）以EF為邊，作一個菱形，使其各邊長都為；（2）如圖2，連接HF，證明△DHG≌△BFE（AAS），可得CG＝3；（3）①根據(jù)（2）中可知DG＝BE＝2，根據(jù)對角線垂直平分作內(nèi)接菱形EFGH；②如圖5，當(dāng)F與C重合，則A與H重合時，此時BF的長最小，就是BC的長，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理計算可得結(jié)論．【題目詳解】（1）如圖2所示，菱形即為所求；（2）如圖3，連接，四邊形是矩形，，，，，四邊形是菱形，，，，，即，，；（3）①如圖4所示，由（2）知：，，作法：作，連接，再作的垂直平分線，交、于、，得四邊形即為所求作的內(nèi)接菱形；②如圖5，當(dāng)與重合，則與重合時，此時的長最小，過作于，中，，，，，四邊形是菱形，，，即當(dāng)?shù)拈L最短時，的長為【題目點撥】本題是四邊形的綜合題，主要考查新定義?四邊形ABCD的內(nèi)接菱形，基本作圖?線段的垂直平分線，菱形，熟練掌握基本作圖及平行四邊形、菱形和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）型車每輛售價為1000元；（2）型車30輛、型車20輛，獲利最多．【解題分析】

（1）設(shè)今年型車每輛售價為元，則去年型車每輛售價為元，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合今年6月份與去年同期相比銷售數(shù)量相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進型車輛，則購進型車輛，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合總費用不超過4.3萬元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再根據(jù)銷售利潤單輛利潤購進數(shù)量即可得出銷售利潤關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)今年型車每輛售價為元，則去年型車每輛售價為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解．答：今年型車每輛售價為1000元．（2）設(shè)購進型車輛，則購進型車輛，根據(jù)題意得：，解得：．銷售利潤為，，當(dāng)時，銷售利潤最多．答：當(dāng)購進型車30輛、購進型車20輛時，才能使這批車售完后獲利最多．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出銷售利潤關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．23、（1）C(0,3m)；（2）①證明見解析；②8m+；(3)或【解題分析】

(1)連接MC，先得出MC=5m，MO=4m，再由勾股定理得出OC=3m，即可得出點C的坐標(biāo)；（2）①由弦切角定理得∠ECF=∠EAC,再證出FC=BC，再證出△CEF≌△COB，可得到EF=OB;②由△CEF≌△COB可得AE=AO，用勾股定理求出AC、BC.再用等量代換計算可得到AFC的周長（3）先用三角函數(shù)求出OD，再用勾股定理列出方程，得到m=1，從而求得的面積，再求出k值。再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出方程求得a的值，從而問題得解?！绢}目詳解】解：（1）連接MC，∵A9m,0、Bm,0m0，∴AB=10m,MC=5m，MO=4m由勾股定理得解得：OC=3m∴C(0,3m)（2）①證明：連接CF，∵CE是⊙M的切線，∴∠ECF=∠EAC,∵AB是直徑，∴∠ACB=90°∴∠CAB=∠BCO,∵A,F,C,B共圓，∴∠EFC=∠OBC,又∵AE⊥CE∴∠CEF=∠BOC=90°,∴∠ECF=∠BCO,∴∠EAC=∠CAB∴CF=CB在△CEF和△COB中∴△CEF≌△COB∴EF=BO②∵△CEF≌△COB∴CE=CO,∴△ACE≌△ACO(HL)∴AE=AO∵AFC的周長=AF+FC+AC=AE-EF+FC+AC=AO-BO+FC+AC=9m-m++=8m+(3)∵CD是⊙M的切線，易證∠OCD=∠OMC∴sin∠OMC=sin∠OCD即得在Rt△OCD中，而CO=3m∴m=1∴AF=8,CE=3,∴二次函數(shù)的圖象過原點，則c=0得對稱軸為直線當(dāng)時，即分兩種情況，a＜0時，由函數(shù)的性質(zhì)可知，時，y=a，∴解得∴此二次函數(shù)的解析式為：A＞0時，由函數(shù)的性質(zhì)可知，x=4時，y=a，∴a=16a-4解得∴此二次函數(shù)的解析式為：綜上，此二次函數(shù)的解析式為：或故答案為：或【題目點撥】本題是一個難度較大的綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，圓的切線，圓周角定理，也考查了利用三角函數(shù)解直角三角形的知識，綜合性強，需要認真理解題意，靈活運用所學(xué)知識分析和解題。24、（1）4，8，87，1；（2）800人．【解題分析】

（1）利用收集的數(shù)據(jù)以及中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可解決問題．

（2）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【題目詳解】解：（1）由數(shù)據(jù)可知初二年級60≤x＜70的有4人，80≤x＜90有8人，初一年級20人，中間兩個數(shù)是86，1，故中位數(shù)==87，初二年級20人，出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.故眾數(shù)是1.由題意a=4，b=8，c=87，d=1．

故答案為：4，8，87，1．

（2）初一年級成績90分以上的人數(shù)為1000×=300（人），初二年級成績90分以上的人數(shù)為1200×=500（人）

300+500=800（人）

答：初一、初二年級