2024屆廣東省深圳市龍崗區(qū)龍崗區(qū)橫崗六約學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某班五個(gè)課外小組的人數(shù)分布如圖所示，若繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則第二小組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A．45° B．60° C．72° D．120°2．如果多項(xiàng)式能用公式法分解因式，那么k的值是()A．3 B．6 C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.若，則自變量的取值范圍是()A． B． C．且 D．或4．若點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y25．已知直線（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，-4）和（3，0），則關(guān)于x的方程的解為A． B． C． D．6．已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)時(shí)，它是菱形C．當(dāng)時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)時(shí)，它是正方形7．不等式2x-1≤5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．8．下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P.下面有四個(gè)結(jié)論:①k>0；②b>0；③當(dāng)x>0時(shí)，>0；④當(dāng)x<-2時(shí)，kx>-x+b.其中正確的是()A．①③ B．②③ C．③④ D．①④10．如圖，將邊長(zhǎng)為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），作CD⊥OB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線y＝上（k＞0，x＞0），則k的值為（）A．25 B．18 C．9 D．911．反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是()A．1 B．2 C．3 D．412．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函數(shù)y=x+2圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．無法比較二、填空題（每題4分，共24分）13．將直線y=7x向下平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式是________.14．如圖，已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)P（-2,1），則關(guān)于不等式x+b≥mx-n的解集為_____.15．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．16．分解因式：2m2-8=_______________．17．如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)（）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C是軸上一點(diǎn)，△ABC的面積是2，則=______．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，且DN＝，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝_____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)，，．(1)將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，得到△，請(qǐng)畫出△的圖形；(2)平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△的圖形；(3)若將△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，直線y=x+m與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，并與直線y=x+m相交于點(diǎn)D，（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）求四邊形AOCD的面積；（3）若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PD+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）已知：如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象求：這個(gè)函數(shù)的解析式；當(dāng)時(shí)，y的值．22．（10分）直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是線段上一點(diǎn).(1)求點(diǎn)、的坐標(biāo)；(2)若四邊形是菱形，如圖1，求的面積；(3)若四邊形是平行四邊形，如圖2，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點(diǎn)E是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)O、B)，作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點(diǎn)N.(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求證：MD=MN；(3)連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長(zhǎng)度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你指出正確的結(jié)論，并給出證明24．（10分）如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，若，，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)周轉(zhuǎn)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則周轉(zhuǎn)站E應(yīng)建在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？25．（12分）下面是小明設(shè)計(jì)的“作矩形ABCD”的尺規(guī)作圖過程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD．作法:如圖①以點(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作??；②以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作??；③兩弧交于點(diǎn)D，A，D在BC同側(cè)；④連接AD，CD．所以四邊形ABCD是矩形，根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：鏈接BD．∵AB=________，AC=__________，BC=BC∴ΔABC≌ΔDCB∴∠ABC=∠DCB=90°∴AB∥CD．∴四邊形ABCD是平行四邊形∵∠ABC=90°∴四邊形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依據(jù))26．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖①中的值為______；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得第二小組所占總體的比值，再乘以360°即可.【題目詳解】解：第二小組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×2012+20+13+5+10＝120故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型，明確求解的方法是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】由于可以利用公式法分解因式，所以它是一個(gè)完全平方式，所以.故選D.3、D【解題分析】

首先根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求出函數(shù)解析式，然后列出不等式，反比例函數(shù)自變量不為0，分兩類討論，即可解題.【題目詳解】解：由已知條件，將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式，可得，即函數(shù)解析式為∵∴∴當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得，即，∴的取值范圍是或故答案為D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查反比例函數(shù)和不等式的性質(zhì)，注意要分類討論.4、B【解題分析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜0＜x2＜x3即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵反比例函數(shù)y=﹣中k=﹣1＜0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．∵x1＜0＜x2＜x3，∴B、C兩點(diǎn)在第四象限，A點(diǎn)在第二象限，∴y2＜y3＜y1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．本題也可以通過圖象法求解．5、C【解題分析】

將點(diǎn)（0，?4）和（1，0）代入y＝mx＋n，求出m，n的值，再解方程mx?n＝0即可．【題目詳解】解：∵直線y＝mx＋n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，?4）和（1，0），∴n＝?4，1m＋n＝0，解得：m＝，n＝?4，∴方程mx?n＝0即為：x＋4＝0，解得x＝?1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解一元一次方程．求出m，n的值是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)特殊平行四邊形的判定方法判斷即可.【題目詳解】解：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項(xiàng)正確；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，B選項(xiàng)正確；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，C選項(xiàng)正確；對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了特殊平行四邊形的判定方法，熟練掌握特殊平行四邊形與平行四邊形之間的關(guān)系是判定的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得．【題目詳解】解不等式得：x?3，

所以在數(shù)軸上表示為

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集.8、B【解題分析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算方法，分別進(jìn)行運(yùn)算即可．【題目詳解】解：A.3+不是同類項(xiàng)無法進(jìn)行運(yùn)算，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.＝3，故B選項(xiàng)正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．9、A【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】解：∵直線y1=kx經(jīng)過第一、三象限，

∴k＞0，故①正確；

∵y2=-x+b與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，

∴b＜0，故②錯(cuò)誤；

∵正比例函數(shù)y1=kx經(jīng)過原點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞0；故③正確；

當(dāng)x＜-2時(shí)，正比例函數(shù)y1=kx在一次函數(shù)y2=-x+b圖象的下方，即kx＜-x+b，故④錯(cuò)誤．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷．10、D【解題分析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出D，C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出答案．【題目詳解】解：過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，過C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．可得：∠ODE＝30°，∠BCD＝30°，設(shè)OE＝a，則OD＝2a，DE＝a，∴BD＝OB﹣OD＝10﹣2a，BC＝2BD＝20﹣4a，AC＝AB﹣BC＝4a﹣10，∴AF＝AC＝2a﹣1，CF＝AF＝（2a﹣1），OF＝OA﹣AF＝11﹣2a，∴點(diǎn)D（a，a），點(diǎn)C[11﹣2a，（2a﹣1）]．∵點(diǎn)C、D都在雙曲線y＝上（k＞0，x＞0），∴a?a＝（11﹣2a）×（2a﹣1），解得：a＝3或a＝1．當(dāng)a＝1時(shí)，DO＝OB，AC＝AB，點(diǎn)C、D與點(diǎn)B重合，不符合題意，∴a＝1舍去．∴點(diǎn)D（3，3），∴k＝3×3＝9．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)D、C的坐標(biāo)．11、C【解題分析】如圖，當(dāng)x=2時(shí)，y=，∵1＜y＜2，∴1＜＜2，解得2＜k＜4，所以k=1．故選C．12、C【解題分析】

k=-＜0，k<0時(shí)，y將隨x的增大而減?。绢}目詳解】解：∵k=-＜0，∴y將隨x的增大而減小．∵-5＜-3，

∴y1＞y1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y將隨x的增大而減?。⑻羁疹}（每題4分，共24分）13、y=7x-2【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)平移口訣：上加下減，左加右減，計(jì)算即可.【題目詳解】將直線y=7x向下平移2個(gè)單位，則y=7x-2.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)一次函數(shù)平移的考查，熟練掌握一次函數(shù)平移口訣是解決本題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)y1=x+b的圖象都在一次函數(shù)y2=mx-n的圖象的上方，由此得到不等式x+b＞mx-n的解集．【題目詳解】解：不等式x+b≥mx-n的解集為.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15、x≠1【解題分析】，x≠116、2（m+2）（m-2）【解題分析】

先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【題目詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法，十字相乘等方法分解．17、1【解題分析】

根據(jù)在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|=2，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于第一象限即可求出k的值．【題目詳解】連接OB．∵AB∥x軸，∴S△AOB=S△ACB=2，根據(jù)題意可知：S△AOB|k|=2，又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0，則k=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．18、1【解題分析】分析：根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=3，依據(jù)∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP=AM=1．詳解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=3，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題給的關(guān)鍵是判定△APM是等腰直角三角形．三、解答題（共78分）19、(1)見解析；(2)見解析；(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)．【解題分析】

（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).【題目詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圖形的平移等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.20、（1）（-1，3）；（2）；(3)（-，0）．【解題分析】

（1）把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)解析式，即可求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)面積公式求出面積即可；（3）找出P點(diǎn)的位置，求出直線EC的解析式，即可求出PD點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）把A（-3，0）代入y=x+m，得m=，∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C（0，2），解方程組得：，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）；故答案為（-1，3）；（2）∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C（0，2），∴四邊形AOCD的面積=S△DAB-S△COB=×5×3-×2×2=；（3）作D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，連接CE，交x軸于P，此時(shí)PD+PC的值最小，∵D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），設(shè)直線CE的解析式為y=ax+b，把E、C的坐標(biāo)代入得：解得：a=5，b=2，即直線CE的解析式為y=5x+2，當(dāng)y=0時(shí)，x=-，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱-最短路線問題等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．21、（1）．（2）3.【解題分析】

由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),代入解析式可得,解得,,因此一次函數(shù)關(guān)系式為:,根據(jù)一次函數(shù)關(guān)系式,把,代入可得:.【題目詳解】解:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),依題意得,解得,,,當(dāng)時(shí),.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式.22、（1），；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解題分析】

（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即可求點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，由銳角三角函數(shù)可求∠ABO=60°，由菱形的性質(zhì)可得OC=OD=DE=2，可證△BCD是等邊三角形，可得BD=2，可求點(diǎn)D坐標(biāo)，即可求△AOE的面積；

（3）分兩種情況討論，利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積公式可求解．【題目詳解】解：（1）∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4，

當(dāng)y=0時(shí)，x=4

∴點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，4）

（2）如圖1，過點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，，∴tan∠ABO＝為的中點(diǎn)，四邊形為菱形，為等邊三角形∴BD=2∵DH⊥BC，∠ABO=60°

∴BH=1，HD=BH=

∴當(dāng)x=時(shí)，y=3

∴D（，3）

∴S△AOE=×4×（3-2）=2(3)由是線段上一點(diǎn)，設(shè)四邊形是平行四邊形當(dāng)，即時(shí)當(dāng)，即時(shí)【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．23、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）見解析；（3）MN平分∠FMB成立，證明見解析【解題分析】

（1）根據(jù)四邊形OBCD是正方形所以點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)該是C（2，2）；（2）可通過構(gòu)建全等三角形來求解．在OD上取OH=OM，通過證三角形DHM和MBN全等來得出DM=MN．（3）本題也是通過構(gòu)建全等三角形來求解的．在BO延長(zhǎng)線上取OA=CF，通過三角形OAD，F(xiàn)DC和三角形DAM，DMF這兩對(duì)全等三角形來得出FM和OM，CF的關(guān)系，從而得出FM是否是定值．然后再看∠FMN是否與∠NME相等．【題目詳解】（1）∵四邊形是正方形，，∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)在OD上取OH=OM，連接HM，∵OD=OB，OH=OM，∴HD=MB，∠OHM=∠OMH，∴∠DHM=180°?45°=135°，∵NB平分∠CBE，∴∠NBE=45°，∴∠NBM=180°?45°=135°，∴∠DHM=∠NBM，∵∠DMN=90°，∴∠DMO+∠NMB=90°，∵∠HDM+∠DMO=90°，∴∠HDM=∠NMB，在△DHM和△MBN中，，∴△DHM≌△MBN(ASA)，∴DM=MN.(3)MN平分∠FMB成立。證明如下：在BO延長(zhǎng)線上取OA=CF,可證△DOA≌△DCF,△DMA≌△DMF，F(xiàn)M=MA=OM+CF(不為定值)，∠DFM=∠DAM=∠DFC，過M作MP⊥DN于P，則∠FMP=∠CDF，由(2)可知∠NMF+∠FMP=∠PMN=45°，∠NMB=∠MDH,∠MDO+∠CDF=45°，進(jìn)一步得∠NMB=∠NMF，即MN平分∠FMB.【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線24、E應(yīng)建在距A點(diǎn)15km處.【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)E點(diǎn)在距A點(diǎn)xkm處，再由勾股定理列出方程和，再由進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：設(shè)E點(diǎn)在距A點(diǎn)xkm處，則AE長(zhǎng)為xkm，BE長(zhǎng)為km.，是直角三角形.由勾股定理，得.同理，在中，，由題意，得，即..